Download - Kerapatan Peluang Elektron Baru
-
Fisika Kuantum
Oleh :
1. Riza Ariyani N. K (4201411029)
2. Ayunatul Muaffifah (4201411040)
3. Andi Kurniawan (4201411120)
Kerapatan Peluang
Elektron
Semarang State University Physics Department
-
Kerapatan Peluang Elektron
Model Atom
-
Kerapatan Peluang Elektron
Model atom Bohr
-
Kerapatan Peluang Elektron
= =
-
Kerapatan Peluang Elektron
Teori Kuantum atom hidrogen
Tidak terdapat harga , , tertentu, disini
hanya ada peluang relatif untuk mendapatkan
elektron pada berbagai tempat. Ketaktentuan ini
ditimbulkan oleh sifat gelombang elektron
Kita tidak bisa membayangkan elektron
mengelilingi inti dalam arti konvensional karena
kerapatan peluang ||2 bebas waktu dan dapat
berubah banyak dari satu tempat ke tempat lain
-
Kerapatan Peluang Elektron
=
= ()
= ()
= ()
-
Kerapatan Peluang Elektron
||2
|| ||||||Kuadrat setiap fungsi yang komplels diganti dengan
perkalian fungsi itu dengan konjugate kompleksnya
=
||, || =
= ()
= +
=
= konstan Peluang untuk mendapatkan elektron pada sudut
azimut tertentu ialah konstan, tidak bergantung pada
Bagian Azimut = ()
-
Kerapatan Peluang Elektron
||, || =
= ()
= +
=
= konstan Kerapatan peluang elektron simetri terhadap sumbu z tidak peduli
keadaan kuantmnya bagaimana dan elektronnya mempunyai peluang yang sama untuk didapatkan pada sudut
seperti pada sudut yang lain
Bagian Azimut = ()
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bagian Radial
= ()
-
Bagian Radial = ()
Gambar 2. Berubahnya fungsi terhadap jarak dari inti dari
bagian radial fungsi gelombang elektron hidrogen untuk berbagai
keadaan kuantum.
Kuantitas =
= ,
r
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bagian Radial
1, 2, 2, 3 3
= ()
= 0
= 0 = 0
= 0 = 0
= 0,1
L = 2 = 0,1,2
L = 6
= ( + )
-
Kerapatan Peluang Elektron
Kerapatan peluang untuk mendapat elektron
, , ||2
||2 .
=
-
Kerapatan Peluang Elektron
Kerapatan peluang untuk mendapat elektron
dan
+
= 2||2 ||2 sin
0
||22
0
= 2||2
Persamaan ini kemudian diplot dalam gambar 3 untuk keadaan sama yang fungsi radialnya pada gambar 2
-
Kerapatan Peluang Elektron
Kerapatan peluang untuk mendapat elektron
=2|
|2 1
2 2
3 3 3
0 50 100 150 200 250
Gambar 3. Peluang untuk mendapatkan atom hidrogen pada jarak antara dan + dari inti untuk keadaan kuantum
-
Kerapatan Peluang Elektron
Kerapatan peluang untuk mendapat elektron
Perbandingan antara model kuantum dan
model Bohr
1 0
1 0
Tingkat energinya sama pada model mekanika
kuantum dan model Bohr Hal ini membuat bingung
-
Kerapatan Peluang Elektron
Kerapatan peluang untuk mendapat elektron
1/
Ternyata harga rata-rata 1/
untuk elektron 1 tepat sama
dengan 1/0
Bukti: Fungsi gelombang dalam elektron 1 dari tabel
ialah : =/
/
Karena = , kita dapatkan harga ekspektasi 1/ ialah :
1
=
1
||2
0
-
Kerapatan Peluang Elektron
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bukti:
Fungsi gelombang dalam elektron dari tabel ialah : =/
/
Karena = , kita dapatkan harga ekspektasi / ialah :
=
||
=
/
/
=
/
Integral ini menghasilkan :
/
=
/
/
=
=
=
=
=
Jadi ,
=
=
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bagian Zenit
= = 0
||2 ||2
= ()
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bagian Zenit = ()Gambar 4. Distribusi kerapatan peluang elektron untuk beberapa keadaan energi n=3
-
Kerapatan Peluang Elektron
Bagian Zenit
||2 ||2
||2 ||2
= ()
-
Kerapatan Peluang Elektron
Perbandingan model kuantum dan Bohr untuk keadaan lainnya
2 = 1
40
-
Kerapatan Peluang Elektron
Perbandingan model kuantum dan Bohr untuk keadaan lainnya
= 2 4 = 3
-
Kerapatan Peluang Elektron
Semarang State University Physics Department