-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
1/24
1 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
OBJEKTIF
Kami pelajar yang mengambil matapelajaran Matematik Tambahan yang diperlukan untuk
menjalankan Kerja Projek Matematik Tambahan (KPMT). Pada tahun ini, Bahagian Sektor
Pengurusan Akademik, Kementerian Pelajaran Negeri Perak telah menyediakan soalan.
Projek ini boleh dilakukan dalam kumpulan atau individu, tetapi setiap pelajar dijangka perlu
mengemukakan laporan bertulis secara individu. Setelah selesai Kerja Projek Matematik
Tambahan ,kami mendapat pengalaman yang berharga dan dapat:
memohon dan menyesuaikan pelbagai strategi penyelesaian masalah untukmenyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin.
persekitaran bilik darjah pengalaman yang mencabar, menarik, bermakna dan olehitu meningkatkan kemahiran pemikiran pelajar. mengalami persekitaran bilik darjah di mana pengetahuan dan kemahiran yang
digunakan dalam cara yang bermakna dalam menyelesaikan masalah kehidupan
sebenar.
persekitaran bilik darjah pengalaman di mana orang-orang yang menyatakanpemikiran matematik, pemikiran dan komunikasi adalah sangat digalakkan dan
dijangka.
persekitaran bilik darjah pengalaman yang merangsang dan meningkatkanpembelajaran yang berkesan.
memperoleh komunikasi matematik yang berkesan melalui lisan dan bertulis, danmenggunakan bahasa matematik untuk menyatakan idea matematik yang betul
dan tepat.
meningkatkan ilmu pengetahuan dan kemahiran matematik melalui penyelesaianmasalah dengan cara yang meningkatkan minat dan keyakinan.
bersedia untuk tuntutan aku janji masa depan kita dan di tempat kerja. menyedari bahawa matematik adalah satu alat yang penting dan berkuasa dalam
menyelesaikan masalah kehidupan sebenar itu membangunkan sikap positif
terhadap matematik.
melatih diri kita bukan sahaja untuk menjadi pelajar yang bebas tetapi juga untukbekerjasama, untuk bekerjasama, dan berkongsi pengetahuan dalam persekitaran
yang menarik dan sihat.
menggunakan teknologi khususnya ICT dengan betul dan berkesan melatih diri kita untuk menghargai nilai-nilai intrinsik matematik seperti
kemas,sistematik jitu dan untuk menjadi lebih kreatif dan inovatif.
menyedari kepentingan dan keindahan matematik.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
2/24
2 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
PENDAHULUAN
SEJARAH NUMBER INDEKS
Nombor indeks adalah bertujuan untuk mengkaji perubahan dalam kesan-kesan faktor-
faktor yang tidak boleh diukur secara langsung. Menurut Bowley, "nombor Indeks used
untuk mengukur perubahan dalam beberapa kuantiti yang kita tidak boleh melihat secara
langsung ". Sebagai contoh, perubahan dalam aktiviti perniagaan di Negara tidak mampu
pengukuran langsung tetapi ia adalah mungkin untuk mengkaji perubahan relatif dalam
aktiviti perniagaan dengan mengkaji perubahan dalam nilai-nilai beberapa faktor-faktor
yang memberi kesan kepada aktiviti perniagaan, dan yang mampu nombor
measurement.Indek langsung biasanya menggunakan alat statistik untuk mengukur turun
naik gabungan dalam pembolehubah yang berkaitan dengan kumpulan. Jika kita ingin
membandingkan tahap harga barangan pengguna hari ini dengan yang lazim sepuluh tahun
yang lalu, kita tidak berminat untuk membandingkan harga hanya satu perkara, tetapi dalam
membandingkan beberapa jenis tahap harga purata. Kita mungkin ingin membandingkan
pengeluaran pengeluaran pertanian atau perindustrian hadir dengan pada masa
kemerdekaan. Di sini sekali lagi, kita perlu mengambil kira semua perkara yang pengeluaran
dan setiap perkara yang telah menjalani peningkatan pecahan yang berbeza (atau
penurunan). Bagaimana kita mendapatkan ukuran komposit? Langkah komposit disediakan
dengan nombor indeks yang boleh ditakrifkan sebagai alat untuk menggabungkan
perubahan yang telah datang dalam kumpulan pembolehubah yang berkaitan dengan
tempoh masa, dengan tujuan untuk mendapatkan seorang tokoh yang mewakili hasil
'bersih' daripada perubahan dalam membentuk pembolehubah.
Nombor indeks boleh diklasifikasikan dari segi pembolehubah yang mereka adalah
bertujuan untuk mengukur. Dalam perniagaan, kumpulan yang berbeza daripadapembolehubah dalam ukuran yang teknik nombor indeks yang biasa digunakan ialah (i)
harga (ii) kuantiti, (iii) nilai dan (iv) activity.Thus perniagaan, kami mempunyai indeks harga
borong, indeks harga pengguna, indeks pengeluaran perindustrian, indeks nilai eksport dan
indeks aktiviti perniagaan, dan lain-lain di sini kita akan berminat terutamanya dalam
nombor indeks harga menunjukkan perubahan terhadap masa, walaupun kaedah yang
diterangkan boleh digunakan untuk kes-kes lain. Secara umum, tahap semasa harga
dibandingkan dengan tahap harga pada masa lalu. Tempoh masa ini dipanggil tempoh
semasa dan beberapa tempoh dalam Pastis dipanggil tempoh asas.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
3/24
3 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Nombor Indeks:
Nombor indeks adalah kaedah statistik yang direka untuk menunjukkan perubahan-
perubahan yang berubah-ubah atau kumpulan pembolehubah yang berkaitan berkenaan
dengan masa, lokasi geografi atau ciri-ciri lain seperti pendapatan, pekerjaan, dan lain-lain
koleksi nombor indeks bagi tahun yang berbeza, lokasi, dan lain-lain, adalah kadang-kadang
dipanggil satu siri indeks.
Bilangan Indeks mudah:
Beberapa indeks mudah adalah beberapa bahawa langkah-langkah perubahan yang relatif
dalam pembolehubah tunggal berkenaan dengan asas.
Bilangan Indeks Komposit:
Beberapa indeks komposit adalah nombor yang mengukur satu perubahan purata relatif
dalam agroup pembolehubah relatif berkenaan dengan asas.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
4/24
4 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Kata penghantar
Pertama sekali, saya ingin mengucapkan Alhamdulillah, kerana memberi
saya kekuatan dan kesihatan untuk melakukan kerja-kerja projek ini. Tidak lupa ibu
bapa saya untuk menyediakan segala-galanya, seperti wang, untuk membeli apa-
apa yang berkaitan dengan kerja-kerja projek ini dan nasihat mereka, yang
merupakan perkara yang perlu dalam projek ini .Internet, buku-buku, komputer,
dan dan lain-lain. Mereka juga menyokong saya dan mengalakkan saya untuk
melengkapkan tugas ini supaya saya tidak akan berlengah-lengah dalammelakukan kerja projek ini. Kemudian saya ingin mengucapkan terima kasih
kepada guru matapelajaran Matematik Tambahan saya iaitu, Puan Nor Afida Binti
Johari bertujuan untuk membimbing saya dan rakan-rakan saya sepanjang projek
ini. Kami mempunyai beberapa masalah dalam melakukan tugas ini, tetapi dia
mengajar kami sabar sehingga kami tahu apa yang perlu dilakukan. Dia cuba dan
cuba untuk ajar sehingga kami memahami apa yang kami sepatutnya lakukan
dengan kerja-kerja projek. Akhir sekali, rakan-rakan saya yang telah melakukan
projek ini dengan saya dan berkongsi idea-idea kami. Mereka membantu apabila
kami digabungkan dan dibincangkan bersama-sama apabila kami mempunyai tugas
ini untuk dilakukan.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
5/24
5 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
BAHAGIAN A
MINUMAN KEGEMARAN SAYA
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
6/24
6 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
BAHAGIAN B
A = DUTCH LADY
B = YEOS
C = MARIGOLD
D = NESTLE MILO
E = F&N SEASON
a)
JENAMA A B C D E
HARGA (RM) 3.20 3.70 1.20 1.70 1.10
ISIPADU (ml) 110 125 200 250 1000
HARGA UNTUK
100 ml
RM 0.32 RM 0.37 RM 0.48 RM 0.85 RM 0.88
NUTRISI PER 100 ml / SETIAP 100 ml
TENAGA (kcal) 28 75 48 60 68
KARBOHIDRAT
(g)
7.0 8.4 11.9 8.2 11.0
JUMLAH GULA(g)
7.0 6.0 11.6 8.1 7.1
PROTEIN (g) 0.0 3.2 0.0 2.8 1.7
LEMAK (g) 0.0 3.4 0.0 1.4 1.9
JADUAL 1
Antara limajenis air kotak tersebut, saya telah memilih Jenama D sebagai best choice
kerana jenama D telah melengkapi kesemua kandungan nutrisi yang dikehendaki dan harga
yang berpatutan. Tambahan lagi, tenaga dan karbohidrat yang terkandung dalam jenama ini
agak tinggi iaitu masing-masing bernilai 60 kcal dan 8.2 g. Jenama ini juga mempunyai
kandungan protein yang agak tinggi seperti yang kita ketahui,protein amat penting dalam
pemakanan kerana protein dapat membantu kita dalam proses pembentukan tisu-tisu di
dalam badan kita dan juga dapat menguatkan gigi. Bukan itu sahaja, kandungan lemak
dalam jenama D ini adalah sedikit berbanding jenama yang lain. Mengikut urutan piramid
makanan ,lemak adalah terletak di bahgian teratas sekali iaitu kandungan yang mesti
dikurangkan pengambilannya kerana apabila terlalu banyak lemak dalam badan boleh
mengakibatkan obesiti.Kesimpulannya, jenama D adalah best choice kerana jenama ini
menepati kandungan yang dikehendaki berteraskan pyramid makanan dan harga yang
bersesuaian.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
7/24
7 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
b)
JENAMA INDEKS HARGA PADA TAHUN 2014 PENINGKATAN INDEKS
HARGA
2013 2014
A 100 125 25
B 100 80 -20
C 100 110 10
D 100 150 50
E 100 100 0
JADUAL 2
JENAMA 2013 2014
HARGA UNTUK 1 KOTAKMINUMAN
HARGA UNTUK 1 KOTAKMINUMAN
A RM 3.20 RM 4.00
B RM 3.70 RM 2.96
C RM 1.20 RM 1.32
D RM 1.70 RM 2.55
E RM 1.10 RM 1.10
JADUAL 3
JENAMA 2013 2014
HARGA UNTUK DUA DOZEN
MINUMAN
HARGA UNTUK DUA DOZEN
MINUMAN
A RM 76.80 RM 96.00
B RM 88.80 RM 71.04
C RM 28.80 RM 31.68
D RM 40.80 RM 61.20
E RM 26.40 RM 26.40
JADUAL 4
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
8/24
8 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
JADUAL 5
JENAMA HARGA BAGI DUA DOZEN AIR KOTAK
PADA 2014
A RM4.00 x 24 = RM96.00
B RM2.96 x 24 = RM71.04
C RM1.32 x 24 = RM31.68
D RM2.25 x 24 = RM54.00
E RM1.10 x 24 = RM26.40
JADUAL 6
JUMLAH HARGA = RM96.00 + RM71.40 + RM31.04 + RM54.00 + RM26.40
= RM279.12
JENAMA HARGA INDEKS HARGA BAGI
TAHUN 2014
[2013=100]
HARGA DALAM TAHUN 2014 BAGI
SETIAP KOTAK
x 100
A RM3.20 125
x 100
= RM4.00B RM3.70 80 x 100
= RM2.96C RM1.20 110 x 100
= RM1.32D RM1.70 150 x 100
= RM2.55E RM1.10 100 x 100
= RM1.10
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
9/24
9 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
c)
JENAMA C =x (360- 90- 60- 42)
= 112
JENAMA D =x (360- 90- 60- 42)
= 56Indeks gubahan bagi lima jenama kotak minuman pada tahun 2014 berasaskan tahun 2013,
JENAMA I W IWJENAMA A 125 90 11250
JENAMA B 80 60 4800
JENAMA C 110 112 12320
JENAMA D 150 56 8400
JENAMA E 100 42 4200
565 360 40970
=
= 113.81
Series 1
JENAMA A
JENAMA B
JENAMA C
JENAMA D
JENAMA E
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
10/24
10 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
BAHAGIAN C
Kebanyakan minuman kotak dalam pasaran berbentuk kuboid. Luas permukaan suatu
kuboid, A cm,boleh dihitung dengan mudah untuk memberikan kita satu anggaran kasar
tentang jumlah bahan yang digunakan untuk membuat kotak minuman itu. Begitu juga,
isipadu kotak tersebut boleh dihitung untuk menunjukkan isipadu minuman yang boleh diisi
ke dalam kotak tersebut
Jenama A :
Luas = 2(8.5cm x 4.5cm) + 2(4.5cm x 3cm) + 2(8.5cmx 3cm)
= 154.5cm
Isipadu = 8.5cm x 4.5cm x 3cm
= 114.75cm
Nilai
=
= 1.346 cm^-1
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
11/24
11 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Jenama B
Luas = 2(8.6cm x 4.8cm) + 2(4.8cm x 3cm) + 2(8.6cm x 3cm)
= 162.96 cm
Isipadu = 8.6cm x 4.8cm x 3cm
= 123.84cm
Nilai
=
= 1.316 cm^-1
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
12/24
12 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Jenama C
Luas = 2(11.7cm x 4.9cm) + 2(4.9cm x 3.7cm) + 2(11.7cm x 3.7cm)
= 237.5 cm
Isipadu = 11.7cm x 4.9cm x 3.7cm
= 212.121cm
Nilai
=
= 1.120 cm^-1
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
13/24
13 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Jenama D
Luas = 2(13.1cm x 5.2cm) + 2(5.2cm x 3.7cm) + 2(13.1cm x 3.7cm)
= 271.66 cm
Isipadu = 13.1cm x 5.2cm x 3.7cm
= 252.044cm
Nilai
=
= 1.078 cm^-1
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
14/24
14 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Jenama E
Luas = 2(19.5cm x 9cm) + 2(9cm x 5.7cm) + 2(19.5cm x 5.7cm)
= 675.9 cm
Isipadu = 19.5cm x 9cm x 5.7cm)
=1000.35cm
Nilai = = 0.676 cm^-1
Jenama Luas permukaan Isipadu Nilai A/VA 154.5 114.75 1.346
B 162.96 123.84 1.316
C 237.5 212.121 1.120D 271.66 242.044 1.078
E 675.9 1000.35 0.676
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
15/24
15 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
a)
Konjukter : Semakin besar saiz kotak, semakin kecil nisbah bagi
.
b)
i. min =
=
= 1.1072
0.676, 1.078, 1.120, 1.316, 1.346
So , median = 1.120
= Drinks C
Oleh itu, minuman D mempunyai langkah yang lebih baik kecenderungan memusat bagi
data itu.
ii. Kuartil =
= 1.331
= 0.877
Kuartil = 1.331- 0.877
= 0.454
Sisihan piawai , =
= = = 1.981
Oleh itu, minuman C mempunyai ukuran yang lebih baik untuk penyebaran data.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
16/24
16 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
c) Minuman jenama E adalah yang terbaik berkenaan dengan mengurangkan kos
pembungkusan kerana ia mempunyai kawasan permukaan sekurang-kurangnya. Hal ini
kerana, berdasarkan nilai-nilaiyang telah dihitung.
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
17/24
17 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
PENEROKAAN LANJUTAN
Total surface area = 240 cm2
2r2 + 2rh = 240 cm2
2rh = 240 - 2r2
h =
Volume of cylinder = r2h
= r = 120r r3
=
cylinder
r = 1,=2.054
r = 2,= 1.117
r = 3,= 0.872
r = 4,= 0.8604
r = 5,= 1.1577
r = 6,= 5.75
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
18/24
18 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Hemisfera
Jumlah luas permukaan = 240 cm2
3 r2 = 240 cm2
r2 =
r =
Jumlah hemisfera =r3
= 3
= 269.134 cm3
=
= 0.892
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
19/24
19 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
sferaJumlah luas permukaan = 240 cm2
4 r2 = 240 cm2
r2 =
r =
Jumlah sfera =r3
= 3
= 349.62 cm3
=
= 0.686
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
20/24
20 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Jumlah luas permukaan = 240cm2
2x2 + 4xh = 240cm2 Kuboid
4xh = 240 2x2
h =
Jumlah kuboid = x2h
= x2 =
=
=
=
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
21/24
21 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
=
x = 1,=4.304
x = 2,= 2.069
x = 3,= 1.441
x = 4,= 1.154
x = 5,
= 1.011
x = 6,= 0.952
x = 7,= 0.96
x = 8,= 1.07
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
22/24
22 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
Kiub
Jumlah luas permukaan = 240 cm2
6x2 = 240 cm2
x2 = 40 cm2
x =
Jumlah kiub = x3
= ()3= 252.98 cm3
=
= 0.949
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
23/24
23 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
REFLEKSI
Selepas menghabiskan berjam-jam,
hari dan malam untuk menyelesaikan projek ini dan juga mengorbankan permainan timevideo saya
dan mangas dalam cuti pertengahan tahun ini, terdapat beberapa perkara yang boleh saya katakan
...
Matematik Tambahan ...
Dari hari aku dilahirkan ...
Dari hari saya dapat memegang pensil ...
Dari hari saya mula belajar ...
Dan ...
Dari hari saya mendengar nama anda ...
Saya sentiasa berfikir bahawa anda akan menjadi halagan terbesar dan saingan saya untuk saya
cemerlang dalam hidup saya ...
Tetapi selepas banyak jam ...
banyak hari ... banyak daripada malam ...
Selepas mengorbankan masa berharga saya hanya untuk anda ...
mengorbankan Komputer saya Games ...
Mengorbankan Permainan Video saya ...
Mengorbankan Facebook saya ...
Mengorbankan Internet saya ...
Mengorbankan Anime saya ...
Mengorbankan Manga saya ...
saya sedar sesuatu yang benar-benar penting dalam anda ...
Saya benar-benar menyukai anda. .. Anda adalah rakan sebenar saya ... Anda rakan saya ... Anda
adalah pasangan jiwa saya ...
I LOVE U MATEMATIK TAMBAHAN ...
-
7/28/2019 Kerja Projek Matematik Tambahan 2013 Negeri Perak
24/24
24 KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2013
KESIMPULAN:
Selepas melakukan penyelidikan, menyelesaikan soalan dengan menggunakan simbol yang
betul, mewujudkan satu model dengan menggunakan ICT, saya dapat melihat penggunaan
dan kepentingan nombor indeks dalam kehidupan seharian kita. Ia hanya tidak menjadi
amalan dalam pendidikan sekolah sahaja tetapi juga dalam bidang pemasaran. Sebagai
contoh, dalam menentukan keadaan udara dan air. Pelajar universiti yang mengambil
bidang sains dan jabatan alam sekitar akan menggunakan indeks udara dan air dalam
penyelidikan mereka terutamanya dalam mengenal pasti air dan pencemaran udara yang
berlaku.
Sebagai kesimpulan, indeks adalah benar-benar penting dalam kehidupan seharian kita
kerana tanpa ia, ekonomi negara kita tidak akan di negeri yang sistematik. Untuk itu, kita
mesti bersyukur dan berterima kasih kepada individu yang mencipta nombor indeks dan
statistik.