Download - kertas cadangan
1.0 PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Penyelesaian masalah adalah merupakan salah satu daripada proses kognitif dan
pembelajaran yang dilakukan oleh organisma atau makhluk hidup. Sebelum kita memahami
sepenuhnya apa yang dimaksudkan dengan konsep penyelesaian masalah dari sudut psikologi
adalah lebih baik bagi kita memahami untuk memahami sedikit sebanyak mengenai kognisi
dan pembelajaran, ini disebabkan penyelesaian masalah sebenarnya mempunyai perkaitan
yang rapat dengan keupayaan kognisi manusia serta pembelajaran yang diperolehi daripada
pengalaman lalu.
Perkataan kognisi (cognition) adalah merupakan istilah yang diambil daripada
perkataan Latin iaitu cognoyang bermaksud “untuk mengetahui”. Kognisi lebih menekankan
kepada perkembangan pengetahuan dan pemahaman (Clarke & Gillet, 1997). Kognisi adalah
merupakan satu proses intelektual di mana proses ini berlaku secara sistematik iaitu
maklumat diperolehi, ditransformasi, disimpan, diambil semula, dan akhirnya digunakan.
Kadang kala konsep mengenai kognisi adalah sukar difahami oleh sesetengah orang, sebagai
jalan penyelesaiannya istilah mudah untuk merujuk kepada kognisi ialah “pemikiran”.
Pembelajaran pula membawa maksud perubahan tingkah laku akibat daripada pengalaman
ataupun daripada faktor-faktor lain seperti operasi mental (Ma’rof Redzuan & Haslinda
Abdullah, 2003).
Dari sudut psikologi, menurut Ma’rof Redzuan dan Haslinda Abdullah
(2003), penyelesaian masalah adalah satu cubaan mencari atau satu cara yang sesuai dan
berkesan dalam mencapai sesuatu matlamat. Azlena Zainal dan Munir Shuib (2004), pula
menerangkan bahawa penyelesaian masalah adalah meliputi usaha-usaha mecari jalan atau
strategi yang dapat menghasilkan matlamat yang belum ditemui.
1
Bagi Stravinsky (1948) (dlm. Cohen & Stemmer, 2007), menjelaskan
bahawa penyelesaian masalah adalah proses yang melibatkan aktiviti kreatif oleh seseorang
individu, beliau menegaskan bahawa semua proses kreativiti adalah merupakan penyelesaian
masalah. Salah satu hujah yang pernah dinyatakan oleh Stravinsky ialah “tidak ada kreativiti
tanpa wujudnya masalah, tidak ada masalah tanpa wujudnya sekatan, dan tidak ada sekatan
tanpa wujudnya persediaan”. Dalam erti kata lainnya jika dilihat daripada sudut pandangan
tersebut apabila sesuatu masalah timbul, seseorang individu akan menggunakan kreativitinya
untuk menyelesaikan masalah tersebut. Maka dalam hal ini penyelesaian masalah adalah
melibatkan proses kreativiti seseorang.
1.2 Refleksi Pengalaman Lalu
Sejak pertama kali melangkah kealam perguruan persepsi saya terhadap pengajaran
nombor bulat amat mudah kerana ia hanya melibatkan empat kemahiran asas dalam
matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Walaubagimanapun terdapat satu sub –
topik yang sering kali menjadi masalah kepada murid – murid iaitu penyelesian masalah.
Huraian Sukatan Pelajaran Matematik Kuriklum Bersepadu Sekolah Rendah telah
meletakkan penyelesaian masalah dalam matematik sebagai salah satu penekanan dalam
pengajaran dan pembelajarannya. Ia sama seperti Huraian Sukatan Pelajaran Matematik
Kuriklum Standart Sekolah Rendah dimana penyelesaian masalah merupakan salah satu
kemahiran yang perlu di kuasai di bawah fikrah matematik. Penyelesaian masalah merupakan
satu kemahiran yang akan membolehkan murid membina konsep dan pengetahuan
matematik, menaplikasi serta membolehkan mereka untuk mengadaptasi masalah yang
timbul di dalam konteks kehidupan saharian dengan penyelesaian yang bersesuaian.
Pada dua sesi praktikum telah saya lalui di dua buah sekolah iaitu Sekolah
Kebangsaan Jalan Residensi, Georgetown, Pulau Pinang dan Sekolah Kebangsaan Bagan
2
Ajam, Butterworth, Pulau Pinang, saya telah mengajar bidang yang sama iaitu wang. Bidang
ini seakan akan sama dengan nombor bulat kerana ia hanya melibatkan digit 0 hingga
sembilan dan tempat perpuluhan yang mudah. Sewaktu mengajar sub – topik penyelesaian
masalah, saya dapati sebahagian besar murid – murid tidak dapat memahami serta
menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan situasi yang saya berikan. Saya melihat murid –
murid tidak mampu mengaitakn nombor – nombor yang diberikan dengan kehenadak soalan
lalu gagal untuk menyelesaikan situasi tersebut.
Adakah saya hanya perlu menfokuskan soalan berbentuk penyelsesaian masalah
dalam topik – topik khusus sahaja dan tidak perlu dicampur? Adakah kaedah yang telah saya
gunakan bagi dua fasa praktikum sebelum ini benar – benar membantu murid – murid
memahami soalan? Apakah yang saya boleh lakukan untuk menarik minat kepada solan
berbentuk penyelesaian masalah serta memahami masalah tersebut? Mampukah saya
merancang serta merangka satu kaedah untuk membantu murid – murid secara bersendirian?
Saya telah berbincang mengenai masalah yang dihadapi dengan guru pembimbing dan
menurut beliau murid – murid gagal untuk mencari kata kunci kehendak soalan. Menurutnya
lagi, jalan pintas bagi murid – murid ialah mengambil nombor – nombor yang ada di dalam
masalah tersebut dan secara rambang memilih salah satu daripada operasi asas yang telag
mereka pelajari. Pada pandangan saya, jika masalah tersebut di ajar ketika murid – murid
sedang berada di dalam sub – topik tertentu, kemungkinan untuk betul tinggi tetapi jika
situasi dicampur, kesemua operasi tidak akan mengikut turutan (tambah, tolak, darab, bahagi)
mereka yang tidak boleh untuk memahami situasi yang diberikan akan gagal untuk
meyelesaikanya. Namun begitu, apakah tindakan yang saya boleh lakukan untuk mengatasi
masalah ini?
3
Saya telah berusaha mempelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran namun
masih ramai murid yang gagal untuk memahami masalah dengan baik. Contohnya
menggunakan jadual dan murid – murid diminta mengisi jadual. Ia boleh membantu murid –
murid menstrukturkan konsep serta kefahaman mereka terhadap sesuatu situasi. Saya
berpendapat masalah seumpama ini timbul kerana murid – murid masih lagi tidak dapat
berfikir secara abstrak/mental situasi yang telah diberikan Menurut Jean Piaget, tahap umur
murid – murid tahun 4 berapa di tahap operasi konrit. Kanak-kanak dalam peringkat ini
berkebolehan berfikir secara logik walaupun pemikiran mereka masih terikat dengan situasi
konkrit. Mereka sepatutnya memahami proses tranformasi, keterbalikan dan menaakul.
Menurut Piaget lagi, kanak-kanak pada peringkat ini sudah boleh menguasai konsep
pengekalan. Tetapi mereka belum mencapai tahap formal iaitu boleh melakukan proses
mental ke atas idea-idea dan membuat jangkaan atau andaian berdasarkan fakta. Diman
mereka tidak lagi terikat kepada bahan-bahan konkrit. Mereka sudah boleh memikirkan idea
secara abstrak dan membuat hipotesis walaupun ianya bukan realiti.
Bagi praktikum fasa ke tiga, saya telah ditempatkan di Sekolah Kebangsaan Sungai
Setar, Nibong Tebal, Pulau Pinang. Saya telah diberi tanggungjawab untuk mengajar subjek
Matematik KBSR tahun 4 sebanyak tujuh waktu seminggu. Berdasarkan pengalaman dua
praktikum lalu mengenai masalah murid – murid untuk memahami dan menyelesaikan soalan
penyelesaian masalah. Saya telah berbincang guru kelas tersebut dan melalui hasil
perbincangan yang telah dijalankan, murid – murid kelas beliau sering kali menghadapi
masalah apabila berhadapan dengan soalan berbentuk penyelesaian masalah terutamanya
apabila mereka berhadapan dengan soalan yang mempunyai maksud yang tersirat. Ia telah
dikuatkan lagi dengan satu ujian Diagnostik (sila rujuk Lampiran) yang telah saya jalankan
untuk memastikan yang responden yang telah dipilih menghadapi kesukaran dalam soalan
berbentuk penyelesaian masalah ataupun tidak.
4
5
2.0 FOKUS KAJIAN / ISU KEPERIHATINAN
2.1 Isu Kajian
Kemhiran yang telah saya pilih ialah kemahiran membina gambarajah daripada
sesuatu situasi iaitu merujuk kepada soalan penyelesaian masalah. Terdapat pelbagai sebab
yang menyebabkan murid-murid bermasalah dalam menjawab soalan Matematik terutama
sekali bahagian penyelesaian masalah. Ini kerana kebanyakan dari mereka lemah dalam
memahami maksud ayat yang tersirat. Baretta-Lorton (1997) juga menegaskan bahawa
keadaan ini berlaku kerana penyelesaian masalah bercerita memerlukan tahap pemikiran yang
tinggi. Selain itu juga, ia memerlukan kefahaman teks dan arahan serta proses mengira.
Sekiranya murid-murid dapat mengatasi masalah tersebut, lazimnya kegagalan mereka dalam
menyelesaikan masalah bercerita disebabkan oleh kecuaian atau kesilapan dalam penyusunan
data atau langkah mengira.
Kebanyakkan guru di sekolah rendah telah menggunakan strategi pengajaran
tradisional dengan murid – murid. Bagi pengajaran berbentuk penyelesaian masalah, mereka
hanya membaca masalah, menggaris maklumat penting dan mecari kata kunci kehendak
soalan tersebut. Hal demikian menyebabkan kadang – kala murid akan mengambil jalan
pintas dengan mengambil nombor – nombor yang ada di dalam soalan tersebut dan secara
rambang memilih operasi yang diperlukan. Sekiranya saya tidak melakukan sesuatu pastinya
soalan berbentuk cerita akan menjadi bias kepada murid – murid yang lemah.
Sebagai seorang guru yang prihatin terhadap perkembangan murid –murid, saya telah
mengesan banyak masalah lain yang dihadapi oleh mereka tetapi saya hanya akan
memfokuskan kajian ini kepada masalah murid – murid untuk menyelesaikan soalan
berbentuk penyelesaian masalah. Murid – murid saya merupakan kumpulan yang agak lemah
pencapaian mereka dalam subjek matematik berdasarkan Peperiksaan Akhir Tahun lalu.
6
Berdasarkan ujian diagnostik yang telah saya jalankan, prestasi murid – murid terhadap
soalan berbentuk penyelesaian masalah kurang memuaskan. Kesilapan yang sering dilakukan
oleh murid – murid ialah :
2.1.1 Mengambil nombor – nombor yang ada di dalam cerita lalu menyelesaikannya
berdasarkan kata kunci pada akhir ayat cerita tersebut.
2.1.2 Tidak memahami maksud tersirat di dalam sesebuah cerita
2.1.3 Tidak mampu mengaitkan nombor – nombor yang ada dengan kehendak
soalan
Saya akan memfokuskan kepada operasi asas tambah dan tolak sahaja kerana bagi
murid yang lemah, mereka tidak sesuai didedahkan dengan terlalu banyak input baharu. Jika
ia dilakukan, mereka akan mudah keliru dan sukar untuk memahami sesuatu yang mereka
pelajari berbanding dengan murid – murid yang mempunyai pencapaian yang baik. Bagi
operasi – operasi ini ia juga mempuyai soalan berbentuk nyata (rujuk 2.2.1) dan tersirat
(rujuk 2.2.2).
Apabila membantu murid – murid menggunakan kaedah gambarjah, saya yakin ia
dapat membantu murid – murid meningkatkan kemahiran mereka kepada soalan berbentuk
penyelesaian masalah serta menyelesaikannya. Kaedah ini akan dapat memberikan gambaran
kepada murid – murid mengenai masalah yang mereka hadapi.
7
2.2 Contoh
2.2.1 Ahmad mempunyai 12 600 keping setem. Manakala sahabatnya Muthu
mempunyai 34 000 setem dan Ah Seng mempunyai 9 999 keping
setem. Berapakah jumlah setem yang mereka bertiga miliki?
2.2.2 Seramai 1 726 orang dewasa telah melawat Zoo Taiping. Bilangan
kanak – kanak 3 295 melebihi bilangan orang dewasa. Berapakah
jumlah pengunjung di Zoo Taiping pada hari tersebut?
8
Nyata
Tersirat
3.0 OBJEKTIF KAJIAN / SOALAN KAJIAN
Selepas kajian ini selesai dijalankan, pelajar – pelajar diharap akan mencapai objektif
berikut :
3.1 Objektif Umum
Mencapai kelulusan 100% lulus dalam mata pelajaran Matematik dalam ujian dan
peperiksaan dan seterusnya meningkatkan pencapaian gred purata nilai bagi mata pelajaran
Matematik di dalam UPSR kelak.
3.2 Objektif Khusus
3.2.1 Untuk meningkatkan kefahaman murid dalam soalan penyelesaian masalah
dengan menggunakan kaedah gambarajah
3.2.2 Untuk meningkatkan kemahiran murid dalam menyelesaikan soalan
penyelesaian masalah menggunakan kaedah gambarajah
3.3 Soalan Kajian
3.3.1 Adakah kaedah gambarajah dapat meningkatkan kefahaman murid apabila
berhadapan dengan soalan penyelesaian masalah?
3.3.2 Adakah kaedah gambarajah dapat meningkatkan kemahiran murid dalam
menyelesaikan soalan penyelesaian masalah?
9
4.0 KUMPULAN SASARAN
Kajian tindakan ini telah dijalankan di sebuah sekolah yang terletak di daerah
Seberang Perai Selatan, Pulau Pinang. Sekolah ini terdiri daripada pelajar tahap satu dan
tahap dua. Berdasarkan maklumat yang diperoleh daripada pihak sekoah, jumlah keseluruhan
pelajar adalah seramai 380 orang murid.
Kumpulan sasaran yang saya telah pilih bagi menjalani kajian tindakan ini terdiri
daripada pelajar – pelajar di dalam sebuah kelas tahun 4. (rujuk jadual 4.1) Kumpulan ini
telah dipilih kerana ia merupakan kelas yang telah dipertanggungjawabkan kepada saya oleh
pihak sekolah sepanjang tempoh praktikum tiga. Saya telah erujuk kepada guru kelas mereka
dan pencapaian mereka dalam matematik berada pada tahap sedarhana dan lemah.
Kumpulan ini telah dipilih kerana mereka mempunyai ciri – ciri persamaan yang ada
pada mereka dengan murid – murid saya sewaktu praktikum fasa satu dan praktikum fasa dua
iaitu masalah dalam meyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah. Ia telah dikuatkan
lagi dengan satu ujian diagnostik yang telah saya jalankan untuk mengenalpasti adakah
masalah yang dihadapi hanyalah andaian saya ataupun kenyataan.
Selain daripada itu, berdasarkan pemerhatian yang telah saya jalankan, terdapat
beberapa aspek persamaan lain yang turut dimiliki oleh kumpulan sasaran. Antaranya ialah
kebanyakkan pelajar menunjukkan penglibatan yang kurang aktif sewaktu sesi pengajaran
dan pembelajaran berlansung. Mereka juga kurang menonjol dalam sesi soal jawab yang
dijalankan sepanjang proses pengajaran serta tidak melibatkan diri dalam aktiviti kumpulan.
10
Terdapat juga beberapa persamaan lain dari aspek umur, latar belakang serta tahap
pencapaian akademik. Kumpulan sasaran terdiri daripada pelajar – pelajar yang berusia 10
tahun. Mereka mepunyai latar belakang yang sama iaitu kebanyakkan terdiri daripada pelajar
luar Bandar dan berasal daripada keluarga yang berpendapatan sederhana. Seterusnya,
mereka juga telah dikenal pasti mempunyai pencapaian akademik yang sederhana dalam
subjek matematik.
Jadual 4.1 : Profil Responden
Kelas Bilangan responden (n) Jantina
4 Gemilang 23
Lelaki
(Orang)
Perempuan
(Orang)
12 11
11
5.0 TINDAKAN YANG DICADANGKAN
5.1 Perancangan Tindakan
Saya akan memberikan bimbingan kepada kumpulan sasaran selama empat minggu
iaitu sewaktu saya di semester 8 kelak. Masa yang diperuntukkan untuk setiap tindakan
adalah berbeza mengikut tahap kepentingan. Tindakan - tindakan yang dirancang ialah :
5.1.1 Tinjauan Masalah
Sebelum langkah – langkah yang seterusnya diambil dalam menjalankan
kajian ini, tinjaun terhadap masalah yang dikenalpasti akan dibuat bertujuan untuk
memahami dengan lebih mendalam masalah tersebut. Tinjaun dilakukan dengan
mengutip data seperti berikut :
5.1.1.1 Ujian diagnostik menjawab soalan berntuk penyelesaian masalah
melibatkan tambah dan tolak untuk menganalisis kelemahan – kelemahan dan
masalah – masalah yang dihadapi oleh murid
5.1.1.2 Temu bual bersama murid – murid bagi mengetahui serta
menganalisis bagaiman mereka berfikir ketika berhadapan dengan soalan
berbentuk penyelesaian masalah.
5.1.2 Tahap pertama kajian : Pengenalan bentuk - bentuk gambarajah
Bagi tahap pertama ia akan bermula pada minggu pertama dan minggu kedua
kajian. Kumpulan sasaran akan didedahkan dengan bentuk – bentuk gambarajah yang
mewakili operasi tambah dan tolak. Langkah ini bertujuan untuk memberikan
pendedahan awal serta membantu murid – murid membentuk visualisasi imej di
dalam mental mereka. Langkah ini akan dijalankan sepanjang minggu tersebut.
12
Dalam sesi pertama, semasa pengajaran dan pembelajaran berlansung saya
akan memperkenalkan kepada murid – murid gambarajah – gambarajah yang
berkaitan dengan operasi tambah. Bagi sesi kedua, murid – murid akan diperkenalkan
dengan gambarajah – gambarajah berkaitan dengan operasi tolak. Saya tidak akan
memperkenalkan gambarajah bagi kedua – dua operasi serentak kerana murid – murid
saya merupakan dari kalangan yang sederhana tahap pemahaman mereka. Jika ia
mereka didedahkan dengan terlalu banyak informasi pada sesuatu masa, ia tidak akan
berkesan kepada mereka dan tidak akan membentuk satu skema baru kepada kognitif
murid – murid.
Dalam sesi ketiga, murid – murid akan diberikan pengukukan dimana mereka
akan menjalani satu kuiz berbentuk subjektif. Mereka dikehendaki menyatakan
operasi yang diwakili oleh setiap gambarajah yang diberikan dalam kuiz tersebut.
5.1.3 Tahap kedua kajian : Pembinaan gambarajah berpandukan soalan
Bagi tahap kedua, ia akan dijalankan dalam minggu ketiga dan minggu
keempat kajian dan memerlukan 4 sesi pengajaran dan pembelajaran. Dalam sesi
pertama (tambah) dan kedua (tolak) murid – murid akan dibimbing untuk membina
gambarajah berpandukan soalan yang diberikan. Murid – murid akan di dedahkan
dengan soalan yang bersifat “direct” dimana kehendak soalan dapat difahami terus
daripada soalan tersebut tanpa maksud tersirat. Kemudian, barulah mereka akan
didedahkan dengan soalan yang mempunyai maksud tersirat. Langkah ini merupakan
kaedah ansur maju dan ia amat sesuai dilaksanakan kepada murid – murid yang lemah
kerana tahap pemahaman mereka yang agak sederhana berbanding murid – murid
yang berpencapaian tinggi.
13
Dalam sesi ketiga murid – murid akan melakukan aktiviti pengkuhan secara
kumpulan dan individu dimana mereka akan membina gambarajah dan mencari
jawapan kepada soalan yang diberikan sendiri. Bagi sesi ini, guru akan bertindak
sebagai penyelia dan memberikan bimbingan sekadar yang diperlukan sahaja.
5.2 Lain – lain tindakan
5.2.1 Jadual Pelaksanaan
Bagi menjamin kelancaran dan kualiti suatu kajian tindakan, saya hendaklah
merancang dan menyediakan jadual perancangan sebelum menjalankan kajian
tindakan. Dalam kajian ini, saya telah menyediakan jadual tindakan sebelum
memulakan kajian untuk memastikan setiap langkah yang diambil perlu dicadangkan
dengan teliti dan terperinci agar tidak menggangu keberkesanan dan mengalami
kesuntukan masa dalam menjalankan setiap aktiviti dalam kajian. Saya telah
menyenaraikan aktiviti –aktiviti dan setiap tugas yang hendak dijalankan mengikut
minggu supaya semua hasil dapatan kajian boleh dikumpulkan dalam waktu yang
telah tetapkan. (sila rujuk 5.4.1)
14
5.2 Perancangan Cara Pengumpulan Data
Dalam usaha untuk mengumpul dan menganalisis data kajian yang dijalankan,
beberapa kaedah telah digunakan. Data – data akan dikumpul secara kuantitatif adalah seperti
berikut :
5.2.1 Ujian Diagnostik
Ujian diagnostik akan dijalankan ke atas responden yang telah dipilih bagi
membantu saya memastikan bahawa tanggapan dan analisis awal yang telah dibuat
benar – benar wujud. Data yang diperoleh juga akan membantu saya untuk
mengetahui dengan lebih baik masalah yang di hadapi oleh murid – murid. (rujuk
lampiran 1)
5.2.2 Ujian Rintis
Ujian rintis akan dijalankan ke atas murid yang mempunyai tahap kognitif
yang hampir sama dengan kumpulan sasaran. Tujuan ujian ini dijalankan adalah untuk
menguji tahap kesesuaian soalan ujian pra dan ujian pasca yang yang akan disediakan
dari aspek bentuk soalan, cara menyoal dan bahasa yang digunakan. Pada masa yang
sama, ia akan membantu saya untuk menganggar masa yang diperlukan bagi
mentadbir ujian pra da ujian pasca. Ujian ini juga akan meningkatkan lagi nilai
kesahan dan nilai kebolehpercayaan sesebuah ujian yang ingin dilaksanakan. Hal ini
dapat membantu saya untuk mengumpul keputusan pencapaian di kalangan pelajar
dengan lebih tepat dan memperolehi dapatan yang lebih jitu. (rujuk lampiran 2)
15
5.2.3 Ujian Pencapaian
Ujian pencapaian akan dijalankan untuk menilai keberkesanan kaedah
gambarajah dalam meningkatkan kemahiran murid dalam menjawab soalan berbentuk
penyelesaian masalah. Kesemua soalan ujian pra dan ujian pasca masing – masing
terdiri daripada 10 soalan subjektif berkaitan operasi tambah dan tolak di dalam topik
nombor bulat yang telah dipilih daripada item – item yang diterima daripada ujian
rintis yang dijalankan. Urutan soalan – soalan kedua – dua ujian akan berbeza dengan
tujuan untuk menilai keberkesanan kaedah gambarajah sebelum dan selepas intervensi
dijalankan. Ujian pra akan dijalankan ke atas murid – murid sebelum intervensi
kaedah gambarajah dijalankan manakala ujian pasca pula akan dijalankan selepas
intervensi kaedah gambarajah ke atas murid – murid yang sama.
5.2.4 Item Kaji Selidik
Item soal selidik digunakan adalah untuk mengetahui bagaimana murid –
murid berfikir ketika menjawab soalan – soalan penyelesaian masalah. Sebagai guru
saya hanya boleh membuat analisis dan anggapan berdasarkan pengalaman dan
pembacaan tetapi hakikat sebenar hanya boleh diketahui daripada murid – murid
tersebut sendiri. Ia akan dijalankan akan dijalankan sebelum dan selepas intervensi
kaedah gambarajah dijalankan. Soal selidik ini mengandungi sebanyak 10 item dan
mempunyai skala jawapan (1=sangat tidak setuju, 2=tidak setuju, 3=setuju, dan
4=sangat setuju) yang telah disediakan untuk memilih jawapan mereka. (rujuk
lampiran 3)
16
5.2.5 Temu bual
Saya akan menemubual beberapa orang murid untuk mengetahui cara mereka
berfikir kertika berhadapan dengan soalan berbentuk penyelesaian masalah. Temu
bual saya akan berpandukan Newman Error Analysis kerana saya berpendapat ianya
amat bertepatan dengan kajian saya khususnya objektif temu bual yang ingin saya
laksanakan ke atas murid – murid saya. (rujuk lampiran 4)
17
5.3 Perancangan Cara Mengalisis Data
Analisis data dijalankan untuk mengintrepetasikan hasil dapatan data kuantitatif dan
kualitatif daripada data – data yang telah dikumpulkan sepanjang tempoh pelaksanaan
kajian. Analisis data membolehkan saya mendapatkan keputusan yang lebih jelas dan
terperinci mengenai keberkesanan kaedah gambarajah yang diperkenalkan. Dalam usaha saya
untuk meningkatkan tahap pengusaan murid – muird terhadap soalan penyelesaian masalah.
5.3.1 Analisis Ujian Diagnostik
Tujuan ujian ini ialah untuk mengenalpasti tahap kemampuan dan masalah
yang dihadapi oleh murid – murid. Ia akan turut membantu menjelaskan lagi fokus
kajia saya terhadap mereka kerana ia dapat mengesahkan bahawa mereka mempunyai
masalah yang sama dengan murid – murid di sekolah – sekolah yang pernah saya
datang berpraktikum.
5.3.2 Analisis Keputusan Ujian Rintis
Melalui ujian rintis, saya akan dapat mengetahui tahap kesesuaian item – item
yang ingin diuji kepada murid –murid. Berdasarkan keputusan ujian tersebut, indeks
kesukaran dan indeks diskriminasi akan diperolehi dan soalan –soalan yang baik akan
dipilih untuk digunakan di dalam ujian pra dan pasca. Dengan ini, saya boleh
menyediakan item yang mempunyai nilai kesahan dan kebolehpercayaan yang tinggi
agar dapat memperoleh keputusan yang lebih mantap serta berkualiti.
5.3.3 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca
Pada peringkat awal, Ujian Pra akan dijalankan bagi menentukan tahap
penguasaan murid – murid terhadap solan penyelesaian masalah. Keputusan akan
direkodkan dan kaedah gambarajah akan di perkenalkan kepada murid – murid.
18
Kemudian, Ujian Pasca akan dijalankan untuk menguji keberkesanan sejauh mana
kaedah yang telah diperkenalkan dapat membantu murid – murid dalam
meningkatkan kefahaman serta prestasi mereka terutamanya bagi soalan berbentuk
penyelesaian masalah.
Langkah seterusnya ialah membandingkan kedua – dua keputusan ujian ini. Ia
dapat membantu saya untuk menganalisis keberkesanan penggunaan kaedah
gambarajah dalam soalan berbentuk penyelesaian masalah. Analisis data akan
dijalankan mengikut peratusan dan statistik deskriptif.
5.3.4 Analisis Item Kaji Selidik
Borang soal selidik yang mengandungi 10 item berbentuk 4 skala likert bagi
setiap responden untuk menjawab sebelum dan selepas intervensi kaedah gambarajah
di laksanakan dalam kajian ini. Tujuan saya menjalankan soal selidik ialah untuk
mendapat maklum balas daripada responden dalam kajian ini. Setelah keputusan
maklum balas dikumpulkan daripada kedua – dua pra soal selidik dan pasca soal
selidik, saya akan menganalisiskan data tersebut dengan membuat perbandingan
terhadap pilihan mengikut bilangan responden dalam peratusan nilai dan nilai min
bagi setiap item yang disoalkan. Hasil analisis keputusan ujian ini dapat membantu
saya untuk memerhati keberkesanan penggunaan kaedah gambarajah dalam
menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah. (sila rujuk Lampiran)
19
5.4 Perancangan Pelaksanaan Tindakan
5.4.1 Jadual Pelaksanaan
Aktiviti
Jadual pelaksanaan
Jan - Feb Mac AprINTENSHIP
M1 M2 M3 M4 M5
Mengenalpasti masalah
dan data awal
Menulis kertas cadangan
kajian
Merancangan kajian
Ujian Diagnostik
Ujian Rintis
Ujian Pra
Melaksanakan tindakan
aktivti 1
Membincang masalah
yang timbul dalam
tindakan 1
Melaksanakan tindakan
aktivti 2
Membincang masalah
yang timbul dalam
tindakan 2
Ujian Pasca
Refleksi intervensi
Menulis laporan kajian
Membentang laporan
kajian
20
5.4.2 Kos Kajian
Anggaran kos kajian tindakan yang bakal dilaksanakan telah saya senaraikan
dengan terperinci di dalam jadual di bawah :
Jenis Bahan KegunaanBilangan
(unit)
Kos seunit
(RM)
Jumlah
(RM)
Kertas A4
1. Soalan kaji selidik
2. Ujian diagnostik, rintis,
pra, pasca dan laporan
kajian
2 set RM 13.00 RM 26.00
Percetakan
1. Soalan kaji selidik
2. Ujian diagnostik, rintis,
pra, pasca dan laporan
kajian
- RM 20.00 RM 20.00
Marker penKegunaan sei pengajaran
dan pembelajaran4 batang RM 2.00 RM 8.00
Dakwat printer
(Hitam)
1. Penyediaan item
pengumpulan maklumat
2. Penyediaan kertas
cadangan kajian
3. Penyediaan kertas
laporan kajian
1 unit RM 36.00 RM 36.00
Lain - lain 1. Kos luar jangkaan - - RM 30.00
Jumlah RM 120.00
21
6.0 TINJAUAN LITERATUR
Kemahiran penyelesaian masalah adalah antara komponen penting yang diberikan
tumpuan dalam matapelajaran matematik sekolah rendah seperti yang tertulis di dalam
Sukatan Pelajaran Matematik (KPM 2000, 2002). Begitu juga, dalam Principles and
Standards for School Mathematics, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM
2000), telah menyarankan supaya kemahiran penyelesaian masalah diberi fokus utama dalam
mendidik pelajar. Melalui latihan formal menyelesaikan masalah matematik, pelajar akan
memperoleh pengalaman tentang kemahiran asas yang diperlukan dalam penyelesaian
masalah harian yang lebih umum. Pengalaman yang diberikan secara formal, dapat
membantu membangunkan modal insan yang berkualiti dan berkemahiran tinggi selari
dengan wawasan negara.
Kebolehan menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan murid
menyelesaikan masalah matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah bukan
rutin. Menurut Aziz (2002), sekiranya penyelesaian masalah hanya mengaplikasikan
algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai masalah rutin. Manakala sekiranya
seseorang murid perlu berfikir ecara mendalam untuk mengaplikasikan konsep asas
matematik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, ia dinamakan masalah bukan rutin.
Masalah yang berkait dengan kurikulum sekolah rendah lazimnya merupakan masalah rutin
yang berbentuk masalah bersimbol dan masalah berayat (Ong & Yoong, 2003).
Menurut Lim (2007), dalam penyelesaian masalah matematik, satu atau lebih strategi
dapat digunakan untuk memperolehi penyelesaianya. Strategi-strategi yang biasa digunakan
di sekolah dan juga strategi yang diajar di Institut dalam komponen kursus latihan perguruan
adalah teka dan uji, melakonkan masalah, menyiasat semua kemungkinan, mencari pola,
22
kerja secara songsang, memudahkan masalah, membina model, mengenalpasti ’subgoal’,
membuat analogi, membina jadual dan melukis gambar rajah.
Menurut Lim lagi, pemilihan strategi penyelesaian masalah adalah banyak bergantung
kepada jenis masalah yang ingin di selesaikan. Strategi-strategi yang kerap digunakan dalam
menyelesaikan masalah matematik di sekolah rendah adalah seperti mengenalpasti ’subgoal’,
membina jadual, melukis gambar rajah dan memudahkan masalah. Berasaskan pengalaman
dalam pendidikan matematik di Institut Perguruan, strategi melukis gambar rajah merupakan
satu strategi yang amat berguna dan dapat membantu pelajar membuat perwakilan/model
matematik secara separa konkrit (semi-concrete) dan seterusnya membantunya
menyelesaikan masalah.
Teori perkembangan kognitif Piaget (1952) menyatakan bahawa perkembangan
kognitif kanak-kanak adalah berbeza dan berubah melalui empat peringkat mengikut umur
iaitu sensori-motor (sehingga umur 2 tahun), pra operasi (2 – 7 tahun), operasi konkrit (7 – 11
tahun) dan operasi formal (12 tahun hingga dewasa). Jadi, berdasarkan teori kognitif Piaget,
murid sekolah rendah berada pada peringkat operasi konkrit. Murid pada peringkat operasi
konkrit berupaya untuk berfikir secara logik tetapi masih terbatas kepada sesuatu yang
bersifat nyata. Sehubungan itu, mereka berada di dalam lingkungan penggunaan bahan
konkrit sebagai perwakilan /model sesuai untuk membantu pelajar menterjemahkan masalah
dalam bentuk matematik. Walaubagaiman pun, ia tidak dapat dilaksanakan apabila pelajar
menyelesaikan masalah dalam situasi tanpa bahan konkrit yang sesuai atau tidak boleh
menggunakan bahan konkrit (misalnya menyelesaikan masalah matematik dalam
peperiksaan). Oleh itu, pembinaan model dengan menggunakan gambar rajah sesuai
digunakan untuk membantu pelajar mewakilkan bahan-bahan konkrit yang mereka gunakan
semasa menyelesaikan masalah pada peringkat konkrit. Perwakilan menggunakan gambar
23
rajah dapat membantu pelajar memindahkan kefahaman pada peringkat konkrit ke peringkat
abstrak.
Gambarajah merupakan satu teknik berguna dalam menyelesaikan masalah
Matematik. Penyelidik seperti Nemirovsky & Noble (1997) dan Campell et al. (1995)
menyokong pandangan bahawa gambarajah berguna dalam proses penyelesaian masalah
matematik. Pandangan ini nampaknya dikukuhkan lagi dengan pendapat Moses (1982) yang
menyatakan bahawa gambarajah berguna pada setiap peringkat penyelesaian masalah
matematik.
Menurut Moses, pada peringkat memahami masalah, murid boleh memahami masalah
dengan lebih baik apabila mereka dapat menghasilkan imej visual yang mewakili situasi
dalam masalah matematik. Gambarajah boleh membantu murid dalam menyatakan semula
maksud soalan dengan menggunakan perkataan mereka sendiri. Gambarajah juga membantu
murid mewakili dan membina model konkrit bagi situasi yang dinyatakan dalam soalan
penyelesaian masalah. Apabila teknik gambarajah digunakan, dimana ia akan mewakili
maklumat yang diberi dalam masalah matematik, ia memudah tugas seseorang individu
merancang strategi penyelesaian.
Kaedah gambarajah menyediakan murid dengan pelbagai teknik penyelesaian melalui
penambahan imej visual kepada masalah matematik (Elliott & Hudson, 1999; Nemirovsky &
Noble, 1997; Moses, 1982). Teknik penyelesaian secara gambarajah membabitkan seseorang
individu menggambarkan secara mental proses atau situasi dalam soalan. Hasil yang terbina
daripada visualisasi mungkin terdiri daripada sebarang imej visual daripada situasi yang
digambarkan oleh seseorang murid tersebut. Gambaran imej visual yang wujud dalam bentuk
gambar rajah boleh membantu individu dalam usaha memahami masalah matematik yang
bakal diselesaikan. Nik (1996) dan Wheatley (1991) berpendapat bahawa strategi melukis
24
gambar rajah yang sesuai dan membuat penaakulan yang betul merupakan dua kemahiran
penting dalam proses penyelesaian masalah matematik.
25
Rujukan
Aziz Naim. (2002). Pendekatan bahasa murid dalam pengajaran dan pembelajaran
matematik. Berita Matematik, 51, 2–8.
Azlena Zainal & Munir Shuib. (2004). Meningkatkan Potensi Minda. Bentong: PTS
Publications & Distributors.
Clarke, V., & Gillet, S. (1997). Psychology for VCE. (2nd ed). Melbourne: Nelson ITP.
Cohen, H., & Stemmer, B. (2007). Consciousness and Cognition: Fragments of Mind and
Brain. United States: Elsevier.
Piaget, J. (1952). The Origins of Intelligence in Children. New York: International
universities Press.
Lim Kim Yeong (2007). Bengkel Inovasi Pedagogi : Penyelesaian Masalah Matematik
Sekolah Rendah dengan Menggunakan Strategi Melukis Gambar Rajah, 3. Sarawak :
Institut Perguruan Batu Lintang.
Moses, B. (1982). Visualization: A Different Approach to Problem Solving. School Science
and Mathematics, 82, 141-147.
Nik Azis Nik Pa (1996). Penghayatan Matematik, Perkembangan Profesional, KBSR dan
KBSM. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
Nemirovsky, R. & Noble, T. (1997). On Mathematical Visualization and The Place Where
We Live. Educational Studies in Mathematics, 33, 99-131.
Ong, S. L., dan Yoong, S. (2003). Membanding dimensionaliti ujian masalah berayat
matematik. Second International Conference on Measurement and Evaluation in
Education (ICMEE), 341–353. Pulau Pinang: Universiti Sains Malaysia.
Wheatley, G. H. (1991). Enhancing Mathematics Learning through Imagery. Arithmetic
Teacher, 39(1), 34-36.
26
Lampiran 1 (UJian Diagnostik)
Bahagian 1
1. Sebuah bekas berisi 4 600 manik biru dan 300 biji manik kuning. Berapakah jumlah manik di dalam bekas itu?
2. Pada bulan September sebuah kilang boleh menghasilkan 2 300 buah beg sekolah. Pada bulah Disember, kilang tersebut berjaya menghasilkan 200 buah beg sekolah lebih daripada bulan September. Berapakah bilangan beg sekolah yang Berjaya dihasilkan pada bulan Disember?
Bahagian 2
3. Azrin mendapat 89 mata dalam satu permainan komputer. Zurin mendapat 34 mata kurang daripada Azrin. Berapakah mata yang diperoleh oleh Zurin?
4. Buku A mempunyai 4 000 patah perkataan. Buku B mempunyai 2012 patah perkataan. Berpakah beza perkataan antara kedua-dua buah buku itu?
27
Bahagian 3
5. Dalam sehari, sebuah kilang dapat memasang 179 buah kereta. Berapakah jumlah kereta yang dapat dipasang oleh kilang itu dalam 2 hari?
6. Sebiji botol berisi 94 biji vitamin. Berapakah jumlah pil vitamin di dalam 5 biji botol yang sama?
Bahagian 4
7. Cikgu Siti membahagikan 24biji guli sama banyak kepada murid kelas 4C dan 4G. Berapakah bilangan yang akan diperolehi oleh setiap kelas?
8. Nazri mempunyai 276 keping setem. Dia membahagikan setem-setem tersebut kepada 3 orang rakannya secara sama rata. Berapakah setiap seorang mereka akan dapat?
28
Lampiran 2 (Ujian Rintis)
1. Ahmad mempunyai 12 600 keping setem. Manakala sahabatnya Muthu mempunyai
34 000 setem dan Ah Seng mempunyai 9 999 keping setem. Berapakah jumlah setem
yang mereka bertiga miliki?
2. Ahmad mempunyai 400 keping kertas. Kelvin pula mempunyai 100 keping kertas.
Berapa keeping kertas yang dimilki oleh mereka?
3. Seramai 1 726 orang dewasa telah melawat Zoo Taiping. Bilangan kanak – kanak 3
295 melebihi bilangan orang dewasa. Berapakah jumlah pengunjung di Zoo Taiping
pada hari tersebut?
4. Seorang penjual buku menjual 6 200 buku pada bulan April. Pada bulan Mei dia
berjaya menjual 2 420 buah buku lebih daripada bulan April. Pada bulan Jun dia
menjual 3 000 buah buku lebih daripada bulan Mei. Berapakah bilangan buku yang
Berjaya dijual dalam bulan Jun?
5. Ahmad mempunyai 43 000 keping setem. Manakala sahabatnya Muthu mempunyai
12 000 setem. Berapakah beza diantara setem yang mereka berdua miliki?
29
6. Sebuah kilang kasut meghasilkan 74 927 pasang kasut. 457 pasang telah rosak dan
dibuang. Berapa baki kasut yang masih boleh digunakan?
7. Pada Deepavali yang lepas Puan Samy telah membuat 35 700 biskut. Dia telah
menjual 28 950 biskut. Rakannya telah membantu dia menjual 5 250 biskut lagi.
Berpakah baki biskut yang tinggal pada Puan Samy?
8. Encik Davian mempunyai 5 2000 utas jam. Dia berjaya menjual 11 000 utas jam
tangan bagi bulan Februari dan 1 200 utas jam tangan lebih daripada bulan Februari
untuk bulan Mac. Berapakah baki jam yang tinggal?
30
Lampiran 3 (Soal selidik)
BORANG SOAL SELIDIK
Arahan : Tandakan ( / ) pada ruang yang berkenaan
Skala Likert : 4 – sangat setuju
3 –setuju
2 – tidak setuju
1 – sangat tidak setuju
No
.Soalan 1 2 3 4
1 Anda sangat menyukai soalan penyelesaian masalah
2 Soalan penyelesaian masalah sangat mudah bagi anda
3Anda faham situasi apabila anda membaca soalan
penyelesaian masalah
4Anda tahu apa yang diberikan apabila membaca soalan
penyelesaian masalah
5Anda tahu apa yang perlu dicari berdasarkan cerita yang
dibaca
6 Anda tahu operasi yang terlibat
7Anda tahu menyelesaikan masalah yang diberikan kepada
anda
8Anda hanya mencari dan menggaris kata kunci untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan
9 Anda tahu menyemak jawapan setelah selesai mengira
10 Anda suka melukis
31
32
Lampiran 4 (Temu Bual)
1. Tolong bacakan soalan kepada cikgu. Tinggalkan yang kamu tidak tahu
___________________________________________________________________________
2. Beritahu cikgu, apa yang soalan itu mahu awak lakukan.
___________________________________________________________________________
3. Apa kaedah yang awak gunakan untuk mendapatkan jawapan
___________________________________________________________________________
4. Tunjukkan kepada cikgu bagaimana awak mendapat jawapan itu, dan “bercakap kuat”
semasa membuatnya suapaya cikgu faham bagaimana awak berfikir.
5. Sekarang tulis jawapan awak yang sebenar.
___________________________________________________________________________
33