SMP NEGERI 1 PALIMANAN
MATERI : KESEBANGUNANDAN KEKONGRUENAN
BANGUN DATAR
Loading...
SEMANGATLAH UNTUK BELAJAR!!
PILIH
SESUKAM
U!!
KESEBANGUNAN
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
KEKONGRUENAN
KEKONGRUENAN BANGUN DATAR
KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ???
sebangun kongruen
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ???
Ya benar!!
Sudut persegi itu
sebangun.
Karena sudut-sudutnya
sembilan puluh
derajat.
Dan sisinya
sebanding.
CONTOH sebangun kongruen
KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
• SYARAT
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
Apakah persegi tersebut itu sebangun atau kon ???
MAAF JAWABAN
ANDA SALAH!!
SILAHKAN COBA
LAGI
sebangun kongruen
A
D C
B
P
QR
SPerbandingan panjang :
Perbandingan lebar :
Besar Sudut:
Dengan demikian, karena:- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut
memiliki perbandingan yang senilai- Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut
sama besarMaka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang
PQRS.
KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
SYARAT KESEBANGUNAN PADA SEGITIGA
Unsur-unsur yang diketahui segitiga
Syarat kesebangunan
Sisi,sisi,sisi (s.s.s) Sudut,sudut,sudut(sd.sd.sd) Sisi,sudut,sisi(s.sd.s)
Perbandingan sisi yang bersesuaian sama.
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar
CONTOH
Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE!Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.
A B
C
D E
CONTOH:
KEKONGRUENAN BANGUN DATAR
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama, serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
CONTOH :
A B
D C
P
RS
Q
Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR,
Berdasarkan gambar diperoleh panjang:AB = RS BC = PSCD = PQ AD = QR
Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS.Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka:
Jadi,
KEKONGRUENAN PADA SEGITIGA
SYARAT
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut
sama besar Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan
satu sisi yang bersesuaian sama besar(sd.sd.sd)
A
C
BD
F E
5 cm
12 cm
13 cm5 cm
Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF!
Perhatikan segitiga DEF.Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras.
Panjang EF adalah 12 cmPerhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF!AC = DE = 5 cm
Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.
Soal 1
Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut
4 c
m
8 c
m
3 cm 6 cm
5 cm10 cm
Apakah keduanya sebangun?
Perbandingan sisi3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½
Besar SudutBerdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA)
900
x
y
p
q900
Sin p = 6/10 = 3/5 = sin xSehingga x = p
Cos q = 8/10 = 4/5 = cos ySehingga y = q
Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN
Soal 2
SOAL JAWABAN
Dua jajar genjangberikut sebangun
Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC
A B
D C
P Q
S R
3 cm2 cm
6 cm
700
AB : PQ = AD : PS3 : PQ = 2 : 6PQ = 18 : 2PQ = 9 cm
∠SPQ + ∠PQR = 1800
∠PQR = 1800 – 700
∠PQR = 1100
Sehingga PQ = 9 cm
∠PQR = 1100
Soal 3SOAL
A B
C
P Q
R
4 cm
4 cm
6 cm
6 cm
6 cm 9 cm
700
Tentukan besar sudut PQR
JAWAB
Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650
Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama.
Akibatnya∠PQR = ∠ABC = 650
4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3
Contoh Soal 4Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3 jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata kendaraan itu ?
Solusi :
Diket : t₁ = 3 jamt₂ = 2 jamV₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?
Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁
⇔ 2V₂ = 60 x 3
⇔ V₂ =
⇔ V₂ = 90
3
2
V2
60
t1
t2
V2
V1
2
60x3
Perhatikan ABC berikut !
A
B C
D
Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !
ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya.
DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku.
Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC.
Ditanya : panjang BD
Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa :
1. ADB = BDC
2. DBA = DCB dan
3. BAD = CBD
4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ADB sebangun dengan BDC
5. Akibatnya berlaku :
AD DB
BD DC
BD2 = AD x DC atau
BD = AD x DC
PERTEMUAN SELESAI!
SEE YOU LATER
Created by :1. Aprillia Utami
2. Dewi TriHandayani3. Dinda Ayu Febrian
4. Natasya Syafa Adzhari
Kelas :IX A
SMP NEGERI 1 PALIMANANTERIMA KASIH ATAS
PERHATIANNYASEMOGA BERMANFAAT!!
SUKSES YA !!