Download - Kinematika I
FISIKA DASAR I
Src : Universitas Andalas
Eo : Ahmad Zaman Huri
MAHASISWA UNSYIAH
VEKTOR
A��������������B
��������������
Vektor : besaran yang memiliki nilai dan arah
Operasi Vektor : Penjumlahan Pengurangan Perkalian
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR
Pengurangan Vektor
Penjumlahan Vektor
A��������������
B��������������
A B����������������������������
A��������������
B��������������
A B����������������������������
PERKALIAN VEKTOR
1. Perkalian Skalar
cosA B A B ��������������������������������������������������������
A��������������
B��������������
cosA ��������������
Panjang dikalikan dengan panjang
yang diproyeksikan ke
B A
B
����������������������������
��������������
2. Perkalian Titik
2B A ����������������������������
A��������������
PERKALIAN VEKTOR
3. Perkalian Silang
Arah n : diputar ke A B����������������������������
A��������������
B��������������n
sinA B A B n ��������������������������������������������������������
KOORDINAT KARTESIUS
Contoh :
A��������������
x
y
z
2 2 3A i j k ��������������
x y zA A i A j A k
��������������
Bentuk umum :
2 2 2x y zA A A A
��������������
KOORDINAT KARTESIUS
Contoh : 3 4 12A i j k
��������������
12 9B j k ��������������
Tentukan :a) dan
b) dan sudut yang diapit antara danc) Panjang proyeksi dalam arahd)e)
A��������������
B��������������
A B����������������������������
A��������������
B��������������
A��������������
B��������������
C A A B B ����������������������������������������������������������������������
A B����������������������������
KINEMATIKA PARTIKEL
Posisi :
r t x t i y t j z t k 1r
��������������
xy
z
2r��������������
x y z
dv t r t
dtdx t i y t j z t k
dt
v t i v t j v t k
Kecepatan :
KINEMATIKA PARTIKEL
Percepatan :
1r��������������
xy
z
2r��������������
2
2
x y z
x y z
da t v t
dtd d
r tdt dt
dr t
dtdv t i v t j v t k
dt
a t i a t j a t k
KINEMATIKA PARTIKEL
Kecepatan rata-rata :
1r��������������
xy
z
2r��������������
2 1
rv
t
r r
t
2 1
va
t
v v
t
Percepatan rata-rata :
KINEMATIKA PARTIKEL
Contoh :
23 2 4 5 7r t t t i t j k
Tentukan :a) Kecepatan
b) Percepatan
c) Kecepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s
d) Percepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s
GERAK LURUS BERATURAN
Misalkan dalam arah x :
Posisi :
Kecepatan :
Percepatan :
x t
x
dv t x t
dt
����������������������������
x x
da t v t
dt
����������������������������
t
x
0
xv
t0 0 t
xa
→ Bernilai konstan
→ Bernilai 0
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Misalkan dalam arah x :
Posisi :
Kecepatan :
Percepatan :
x t
x
dv t x t
dt
����������������������������
x x
da t v t
dt
����������������������������→ Bernilai konstan
xv
tt
x
0 0 0 t
xa
ANALISIS GRAFIK
2
1
x x
t
x x
t
da t v t
dt
v a dt
t
xa
0t1 t2
2
1
x
t
x
t
dv t x t
dt
x v dt
t
xv
0t1 t2
ANALISIS GRAFIK
Contoh :Posisi benda dinyatakan dengan :
3
2 0,25
0,025
x t t
y t t t
Tentukan :a) Kecepatan
b) Percepatan
c) Kecepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s
d) Percepatan rata-rata antara waktu 1s dan 4s
KECEPATAN RELATIF
Contoh :B bergerak dari selatan ke utara dengan kecepatan 60 m/s. A bergerak dari barat ke timur dengan kecepatan 40 m/s. Tentukan kecepatan relatif B terhadap A !
60 /
40 /
60 40 /
B
A
BA B A
v j m s
v i m s
v v v
j i m s
��������������
�������������� ������������������������������������������
Bv��������������
Av��������������
y
x0
SOAL LATIHAN
Benda A bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 15 m/s. Benda B bergerak ke arah kanan dengan kecepatan awal 0 dan percepatan 3 m/s2. Tentukan :a)Waktu yang dibutuhkan B untuk mengejar Ab)Kecepatan B saat menyusul Ac)Jarak yang telah ditempuh saat B menyusul A
SOAL LATIHAN
Waktu jatuhnya bom 5 s.Tentukan :a) Kecepatan awalb) Jarak xc) vx dan vy saat menyentuh benda saat menyentuh bumi
37°
x
y = 800m