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Kombination subtäglicher EOPs
Forschungseinrichtung Satellitengeodäsie
Robert Dill
Markus Rothacher
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
im Rahmen des Forschungsprogramms
Geotechnologien
Integration der geodätischen Raumverfahren und Aufbau eines Nutzerzentrums
im Rahmen des Internationalen Erdrotationsdienstes (IERS)
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Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
GPS:
Juni 1994-300
-200
-100
0
100
200
300
400GPSmodelsubdaily residual
5 7 9 11 13 15 17-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Okt. 1995 Feb. 1997 Juli 1998 Nov. 1999 März 2001
GPSmodelsubdaily residual
September 1999
Xpol GPS
02.01.19995 - 31.12.2000
52584 Epochen
VLBI:
03.01.19995 - 29.12.1999
12464 Epochen
Modell:
a priori Pol IERS Bulletin A
reference subdaily ERP model (Ray 96)
Xpol / Ypol UT1-UTC
∆lod
Daten
2040 gemeinsame Epochen
mas
mas
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Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
![Page 4: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/4.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
![Page 5: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/5.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis
![Page 6: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/6.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis
- zeitvariable Offsets und Driften
![Page 7: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/7.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis
- zeitvariable Offsets und Driften
- unterschiedliche Niveaus der Fehler
![Page 8: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/8.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis
- zeitvariable Offsets und Driften
- unterschiedliche Niveaus der Fehler
- GPS liefert nur 1. Abl. von UT1
![Page 9: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/9.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Problemstellung:
Ziel:
- unregelmäßige Zeitreihen mit großen Datenlücken (VLBI)
- Ausreißer und schlechtes Signal-/Rauschverhältnis
- zeitvariable Offsets und Driften
- unterschiedliche Niveaus der Fehler
- GPS liefert nur 1. Abl. von UT1
Kombination von subtäglichen EOPs aus GPS und VLBI
![Page 10: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/10.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth
orientaion parameters measured by space techniques.
Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357
Smoothness:
Fidelity to GPS data:
Fidelity to VLBI data:
Combination:
![Page 11: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/11.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth
orientaion parameters measured by space techniques.
Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357
Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten
- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung
- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens
- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit
- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich
![Page 12: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/12.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth
orientaion parameters measured by space techniques.
Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357
Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten
- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung
- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens
- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit
- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich
Probleme: - lange Zeitreihen führen zu Speicherproblemen mit großen Matrizen
- hochfrequente Anteile werden durch Glättung zu stark gefiltert
- VLBI UT1-UTC bietet zu wenig Stützpunkte für die Integration von GPS ∆lod
("freie" Schwingungen der Lagrange-Polynom-Darstellung)
![Page 13: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/13.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Kombinationsverfahren: Combined Smoothing J.Vondrak, A.Cepek, 2000: Combined smoothing method and its use in combining Earth
orientaion parameters measured by space techniques.
Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 147, 347-357
Vorteile: - Kombination ungleichmäßig verteilter Daten
- Nutzung der Fehlerangaben zur Gewichtung
- Unterdrückung hochfrequenten Rauschens
- Variable Optimierung zwischen Exaktheit und Glattheit
- Kombination mit 1. Zeitableitung möglich
Probleme: - lange Zeitreihen führen zu Speicherproblemen mit großen Matrizen
- hochfrequente Anteile werden durch Glättung zu stark gefiltert
- VLBI UT1-UTC bietet zu wenig Stützpunkte für die Integration von GPS ∆lod
("freie" Schwingungen der Lagrange-Polynom-Darstellung)
Lösungsansatz: 3 - Schritt - Kombination
- Separation der tieffrequenten Anteile -> Kombination / Eliminierung
- Kombination der hochfrequenten Anteile
- Kombination der tief- und hochfrequenten kombinierten Anteile
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Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
3 - Schritt - Kombination:
Reduzierung der Beobachtungsdaten durch
a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)
Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile
und Separation.
Angleichung der Fehlerniveaus.
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0
in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0
low-frequency variations low-frequency variationsremove remove
Combine low-frequency parts
running mean
reduced
GPS series
reduced
VLBI series
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0
in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0
![Page 15: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/15.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
3 - Schritt - Kombination:
Reduzierung der Beobachtungsdaten durch
a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)
Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile
und Separation.
Angleichung der Fehlerniveaus.
Ü Kombination der hochfrequenten
Anteile mit sehr schwacher
Glättung.
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0
in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0
low-frequency variations low-frequency variationsremove remove
Combine low-frequency parts
running mean
Combined Smoothing
in case of pole: fGPS = 1010, fVLBI =1010
in case of UT1: fGPS = 107, fVLBI =108
Combine high-frequency parts
reduced
GPS series
reduced
VLBI series
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0
in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0
![Page 16: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/16.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
3 - Schritt - Kombination:
Reduzierung der Beobachtungsdaten durch
a priori EOPs (IERS Bulletin A) und Gezeitenmodell (Ray 1996)
Ü Bestimmung tieffrequenter Anteile
und Separation.
Angleichung der Fehlerniveaus.
Ü Kombination der hochfrequenten
Anteile mit sehr schwacher
Glättung.
Ü Substitution der tieffrequenten Anteile.
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fGPS, fVLBI = 0
in case of lod: 1 > fGPS > fVLBI > 0
low-frequency variations low-frequency variationsremove remove
Combine low-frequency parts
running mean
Combined Smoothing
in case of pole: fGPS = 1010, fVLBI =1010
in case of UT1: fGPS = 107, fVLBI =108
Resubstitute low-frequency parts
Combine high-frequency parts
reduced
GPS series
reduced
VLBI series
Combined Smoothing
in case of pole: 1 > fVLBI, fGPS = 0
in case of UT1: 1 > fVLBI, fGPS = 0
![Page 17: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/17.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98
x 104
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Combined Smoothing: UT1-UTC (VLBI) and ∆LOD (GPS)
UT1-UTC from VLBISmooth combination (f<105)High frequency combination
(f>107)
UT
1 -
UT
C [m
s]
MJD
Combined Smoothing: Glättung vs. hochfrequente Anteile
![Page 18: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/18.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Combined Smoothing: Eliminierung tieffrequenter Anteile
4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98
x 104
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Combined Smoothing: UT1-UTC and ∆LOD
1-step Combined smoothing fVLBI=108, fGPS=107
UT
1 -
UT
C [m
s]
MJD
![Page 19: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/19.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Combined Smoothing: Eliminierung tieffrequenter Anteile
4.976 4.9765 4.977 4.9775 4.978 4.9785 4.979 4.9795 4.98
x 104
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Combined Smoothing: UT1-UTC and ∆LOD
1-step Combined smoothing fVLBI=108, fGPS=107
2-step Combined smoothing 1: fVLBI=10-4, fGPS=0 fGPS=103, fVLBI=104
2: like 1-step method
UT
1 -
UT
C [m
s]
MJD
![Page 20: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/20.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie
VLBI GPS Combination
RMS 0.430 mas 0.303 mas 0.267 mas
mean (σ) 0.084 mas 0.053 mas Xpol
RMS (σ) 0.042 mas 0.029 mas 0.021 mas
RMS 0.512 mas 0.318 mas 0.273 mas
mean (σ) 0.083 mas 0.052 mas Ypol
RMS (σ) 0.053 mas 0.032 mas 0.021 mas
RMS 0.028 ms 0.016 ms
mean (σ) 0.040 ms UT1 - UTC
RMS (σ) 0.027 ms
RMS 0.237 ms 0.198 ms
mean (σ) 0.040 ms ∆lod
RMS (σ)
0.014 ms
![Page 21: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/21.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie
5 10 15 20 25 300
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20Spectrum of subdaily Xpol
period [h]
VLBIGPSCombination
Am
plit
ude [m
icro
arc
sec]
![Page 22: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/22.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Vergleich der VLBI / GPS Serien mit der kombinierten Serie
5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8Spectrum of subdaily UT1-UTC
period (h)
VLBIGPS (∆lod/10)Combination
Am
plit
ude [m
icro
sec]
![Page 23: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/23.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
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Schätzung subtägliche Gezeitenanregung aus UT1-UTC
GOT99.2 Ray (1999)
TPX0.2 Egbert (1994) IERS Conv. 1996
Rothacher GPS, complete
Dill GPS, 68 constituents
Dill VLBI, 68 constituents
Dill GPS/VLBI Kombination
mittl. Fehler der Amplituden: 1,79 Dill, GPS
1,31 Dill, Komb
mittl. Fehler der Phase: 17,30 Dill, GPS
12,28 Dill Komb
-10 -5 0 5 10 15 20 25-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
Q1
O1
P1
K1
N2
M2
S2
K2
Gezeitenmodell / Original:
66,9% Dill, GPS
77,6% Dill, Komb
![Page 24: Kombination subtäglicher EOPs€¦ · Kombination subtäglicher EOPs iers/ GPS: Juni 1994-300-200-100 0 100 200 300 400 GPS model subdaily residual 5 7 9 11 13 15 17](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051808/600bd57463d56d4b05444c77/html5/thumbnails/24.jpg)
Kombination subtäglicher EOPs
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Schätzung subtägliche Gezeitenanregung aus Xpol / Ypol (prograd)
-75 -50 -25 0 25 50 75 100 125
-25
0
25
50
75
100
125
150
Q1
O1
P1
K1
N2
M2
S2
K2
GOT99.2 Ray (1999)
TPX0.2 Egbert (1994) IERS Conv. 1996
Rothacher GPS, complete
Dill GPS, 68 constituents
Dill GPS/VLBI Kombination
mittl. Fehler der Amplituden: 24,0% Dill, GPS
21,5% Dill, Komb
mittl. Fehler der Phase: tägl. 22,06 Dill, GPS
59,34 Dill Komb
halbtägl. 6,37 Dill, GPS
5,99 Dill, Komb
[Fehler der Phase von K1: (32,37) 160,74]
Gezeitenmodell / Original:
58,4% Dill, GPS
68,0% Dill, Komb
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Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
51245 51250 51255 51260 51265
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
Combination of subdaily VLBI (UT1-UTC) and GPS (∆lod)
VLBICombination
UT
1-U
TC
[m
s]
MJD
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Kombination subtäglicher EOPs
http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~iers/
Ausblick:
- Optimierung der Kombinationsparameter
- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen
- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC
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Kombination subtäglicher EOPs
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Ausblick:
- Optimierung der Kombinationsparameter
- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen
- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
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Ausblick:
- Optimierung der Kombinationsparameter
- Untersuchung der verbleibenden / neu aufgetauchten Frequenzen
- Bedeutung der "spikes" in UT1-UTC