Download - Kompetitív kizárás vagy együttélés?
![Page 1: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/1.jpg)
Kompetitív kizárás vagy együttélés?
Az interspecifikus kompetíció modelljei
![Page 2: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/2.jpg)
• Verhulst- féle logisztikus modell:• (Lotka-Volterra két fajos egyensúlyi modell)• Egy faj esetén• dN1/dt = rmax,1N1(K1-N1)/K1
• Két faj esetén:• dN1/dt = rmax,1N1[K1-(N1+α12N2)]/K1
• dN2/dt = rmax,2N2[K2-(N2+α21N1)]/K2
• Ahol, α12 az arányossági tényező azt mutatja, hogy a második faj egy egyede hányszorosra csökkenti a közös forrást az 1-es populáció egy egyedével arányosan
![Page 3: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/3.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
• zérus növekedési görbe két populáció esetén:• rmax,1N1[K1-(N1+α12N2)]/K1=0• Mivel az rmax,1N1/K1=0• • [K1-(N1+α12N2)]=0• Egy egyenes egyenlete az (N1, N2)
koordináták esetén:• N2= -N1/α12+K1/α12• Egyenlet a 2-es populációra:• N2= -α12/N1+K2
![Page 4: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/4.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
egy faj növekedési görbéje
K2/α21
K2
N1
N2 dN2/dt=0
![Page 5: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/5.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
két faj zéró növekedési görbéje
K1K2/α21
K2
K1/α12
N1
N2
A kezdeti állapotól függően az egyik faj kihal.
●
![Page 6: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/6.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
N1
N2
dN1/dt=0
dN2/dt=0
![Page 7: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/7.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
két faj zéró növekedési görbéje
K1 K2/α21
K2
K1/α12
N1
N2
●
A két faj stabil együttélése
![Page 8: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/8.jpg)
Verhulst- féle logisztikus modell:
• K2>K1/α12; K2>K2/α21
• “complete competitors cannot coexist” (Hardin, 1960)
• K2<K1/α12; K1<K2/α21
• α12 α21 < 1• A kompetticó határt szab az együtt élő
fajok hasonlóságának és számának.• Elérhető tápanyag mennyisége, illetve
annak tér- és időbeli eloszlása.• K- és R- stratégista fajok
![Page 9: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/9.jpg)
Tilman (1982, 1986) forráshasználati modellje
![Page 10: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/10.jpg)
1 – nincs túlélő faj
2 – csak az “A” él túl
3 – az “A” kizárja a “B”-t.
4 – Stabil együttélés
5 – az “B” kizárja a “A”-t.
6 – csak az “B” él túl
![Page 11: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/12.jpg)
Gazda-parazitoid kapcsolat• Paraziták: nem pusztítják el a gazdát
közvetlenül.
• Parazitoid:Lárváik egy másik rovarban fejlődnek, mely legtöbbször annak pusztulásához vezet – hymenopterák (Trichomonidae, Mymariade)
• Nem tekinthetők ragadozóknak:– Az áldozat testét az utódoknak juttatja.– A parazitált gazdát újból meg lehet támadni.
![Page 13: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/13.jpg)
Nicholson-Bailey modell• Feltételek:• Gazda-parazitoid találkozások száma
időegység alatt (Ne) a két populáció egyedsűrűségének (NtPt) függvénye.
• Ne= aNtPt• Ahol „a” a parazitoid hatékonysága:
-„area of discovery”-egy fajta nem telítődő funkcionális
válasz (meredekségét a bejárt terület nagysága határozza meg)
• gazdával való találkozás véletlenszerű
![Page 14: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/14.jpg)
• A gazda – parazitoid találkozás valószínűségét a Poisson eloszlás adja meg:
Pk=λkeλ/k!• Ahol (λ) a találkozások számának és
a gazdaszámnak a hányadosa:λ =Ne/Nt
• A már parazitált gazdák kezdetben életben maradnak és a modell szerint megkülönböztethetetlenek.
![Page 15: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/15.jpg)
• 0-szor való találkozás valószínűsége:P0= exp( -Ne/Nt)
• 1 parazitoiddal való találkozás valószínűsége: Pa= 1- exp( -Ne/Nt)
• Legalább egyszer parazitált állat:Na= paNt = Nt[1- exp( -Ne/Nt)]
• Mivel Ne/Nt = aPt
Na= Nt[1- exp( - aPt)]
![Page 16: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/17.jpg)
• A véletlenszerű kereső parazitoid populáció nagyságával arányosan nő annak valószínűsége, hogy egy már parazitált gazdával találkoznak.
• Egy gazda-egy parazita a modellben:Pt+1= Na
• Tehát, a parazitált gazdák száma a következő generációbeli parazitoidok számát adja meg.
• A tovább szaporodni képes gazdákra érvényes:Nap0= Nt[exp(-aPt)]
![Page 18: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/18.jpg)
• Gazda- és parazitoid populáció növekedését leíró differencia-egyenlet rendszer, ahol γ a gazdapopuláció növekedési rátája:Nt+1= γNtexp(-aPt)Pt+1= Nt[1- exp(-aPt)]
Nt+1= Nt ; Pt+1= Pt
N* = γlnγ/[(γ-1)]; P* = lnγ/a, instabil egyensúlyt képvisel, kimozdítva
bármelyik populációt a rendszer divergens oszcillációba kezd.
![Page 19: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/19.jpg)
• (Burnett, 1958) Trialeurodes vaporiorum, Encarsia formosa
• A generációkat úgy hozta létre, hogy a parazitoidok számát az előző generációban parazitált gazdák számából
• Gazdákét a nem parazitált gazdák számának kétszeresére emelte
• Eredmény instabil oszcilláció azonban stabilitása nagyobb volt, mint amit a modellből számítottak.
![Page 20: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/21.jpg)
• A Nicholson-Bailey modell eredetileg nem tartalmaz negatív visszacsatolást, ezáltal szabályozó hatás nem érvényesül,
• A modell alkalmazhatóságát korlátolja, hogy ebben a formában természetes populációk jellemzésére nem alkalmas.
• Free & Lawton ( 1975): szabályozás megjelenik a modellben
• Nt+1= Ntγexp[(1-Nt/K) -aPt]• Pt+1= Nt[1-exp(-aPt)]• Ahol a negatív visszacsatolást a gazda
limitáltsága okozza
![Page 22: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/22.jpg)
Előreláthatalan rések, fluktuáló környezet
• Rések keletkezhetnek valós és “ökológiai térben” egyaránt (tüzek, földcsuszamlás, nyíladék az erdőben stb.)
• “Fugitive species”• Fluktuáló környezet (Hutchinson, 1961)• Alga paradoxon• kompetitív egyensúly eltolódás,
![Page 23: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/23.jpg)
Megjósolhatatlan rések, hiányfoltok: a gyengébb kompetítor a jobb kolonizáló
• Postelsia palmaeformis
• Mytilus californianus
• Hullámverés, kőgörgetés
• Átl. résarány ≥ 7% -P. palmaeformis megtelepszik
![Page 24: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/24.jpg)
Megjósolhatatlan rések, hiányfoltok:“elővásárolt tér”
• “first come, best served”• California, USA• Bromus madritensis, B.
rigidus• Kevert tenyészet-
egyenlőarány• B. rigidus több
fitomassza, kizárása a B. madritensis-nek kedvez
• Inherens kompetitív tulajdonságok?....Nem!
Fluktuáló környezet
![Page 25: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/25.jpg)
Ideiglenes foltok, megjósolhatalan élettartam
• “A jó és a gyors együttélése”
• Kiszáradó mocsárétek, Indiana, USA
• Physa gyrina, korai reprodukció
• Lymnea elodes, erősebb kompetítor
• Közös tenyészet L. elodes sikeres, ha egész nyáron át fennáll az interakció
![Page 26: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/26.jpg)
Aggregált eloszlás• A tömeges erős kompetítor denzitásfüggése révén
réseket nagyhat a gyengébb kompetítornak• Inta > Inter = aggregált eloszlás (- binomiális) • Döglegyek, Finnország• 5m2 foltok• Telepítés: 9faj/folt• Átlagos fajszám: 2.7/folt• Territórium fenntartása több foltból• “Gyepautomata”- Agrostis stolonifera, Cynosurus
cristatus, Holcus lanatus, Lolium perenne, Poa trivialis
• Rendezett parcella- Lolium aránya 60%• Random elrendezés – “a szomszédok döntenek”
![Page 27: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/27.jpg)
Mi van?
Általánosságban a heterogenitás (a környezetben) stabilizál.
![Page 28: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/28.jpg)
Látszólagos versengés: ellenségmentes környezet
• Santa Catalina Island, CaliforniaPrédák: Tegula aureotincta, T. eiseni Astrea
undosa-csigák; Chama arcana-kagylóRagadozók: Panulirus interruptus, Octopus
bimaculatus, Kelletia kelletiMagas tagoltság- kagylók, sok ragadozóAlacsony tagoltság- csigák, kevés ragadozó• Artemisia bozótos, Arizonadiverzitás vs. menedék
![Page 29: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/29.jpg)
Az interspecifikus kompetíció evolúciós hatásai
• Kompetítiv szétterjedés• Új Guinea-
Gyümölcsgalambok• Chalcophaps indica -
parti élőhelyek• C. stefani - belső
(másodlagos) erdők• Gallicolumba rufigula -
belső esőerdők• Más szigetek (ahol
nincs G. rufigula) szomszédos élőhelyen élő faj kolonizálja a másik faj élőhelyét is
![Page 30: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/30.jpg)
Karakter eltolódás• A kompetíció bizonyitéka melyet a niche
expanzió eredményez a kompetítor hiányából adódóan (kompetitiv terjedés)
• a fajok realizált niche-ben jelentkező különbségek szim-, illetve allopatrikus populációk esetén.
• Ha ezek a változások morfológiai változásokkal járnak - karakter eltolódás
![Page 31: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/31.jpg)
Veromessor pergandeiDavidson, 1978
A mandibula variácó ott nagyobb, ahol nagyobb az interspecifikus kompetíció mértéke
Sitta tephronota, S. neumayerArea átfedés Iránban- különböző csőrhossz
![Page 32: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/32.jpg)
• Dánia, Finnország• Hydrobia ulvae – ár-
apály zóna, • H. ventrosa - lagunákban• Allopatrikus populációk
hasonló méretűek• Szimpatrikus
populációkban a H. ulvae a nagyobb
• Az H. ulvae nem árapály zóna élőhelyein nagyobbra nő
![Page 33: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/33.jpg)
Korlátozott hasonlóság(“limiting similarity”)
Milyen nagyságú kell, hogy legyen a niche elkülönülés, hogy stabil együttélés alakuljon ki két populáció között ?
• Készlethasznosítási görbe (May, 1963)• α =e-d2/4/w2
, ahol “d” a csúcsok közötti távolság, “w” a relatív niche szélesség (S.D.)
d/w<1 - finom egyensúly1<d/w <3 - stabil és instabil egyensúly d/w >3 – stabil koegzisztenciaOptimális hasonlóság (“optimal similarity”)
![Page 34: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/34.jpg)
Irodalom• Szentesi Árpád, Török János, 1997.
Állatökológia. Kovásznai kiadó, Budapest.• Begon, M., Harper, J.L., Townsend,
C.R.,1996. Ecology. third edition, Blackwell Science Ltd. London, UK
• Kot, M. 2001. Elements of Mathematical Ecology. Cambridge University Press, Cambridge, UK
• Kozár, F., Samu, F., Jermy, T., 1992. Az állatok populáció dinamikája. Akadémiai kiadó, Budapest.
• http://www.univet.hu/users/zelek/okologia-III/
![Page 35: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/35.jpg)
A predáció• Egy élőlény (a préda) elfogyasztása egy másik
élőlény (a ragadozó) által. A préda még él mikor a ragadozó először megtámadja.
• A ragadozók osztályozása:• Taxonómiai: húsevők állatokat a növényevők
növényeket, a mindenevők (majdnem) mindent fogyasztanak.
• Funkcionális: valódi ragadozók,”legelők”, parazitoidok és paraziták
![Page 36: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/36.jpg)
• Valódi ragadozók: „klasszikus ragadozás” a fogalom szerint. A préda teljes v. részleges elfogyasztását jelenti, nemcsak húsevők! (magevő kisemlősök planktonfogyasztó bálnák is stb.)
• Legelők(!)(portyázók?): A préda többnyire részleges elfogyasztását jelenti, hatásuk, káros, olykor letális a prédára nézve rövid távon, de megjósolhatóan nem lethálisak (ebben az esetben valódi ragadozók lennének) pl.: növényevők, pióca, vér szívó rovarok.
• Paraziták: A préda többnyire részleges elfogyasztását jelenti nem pusztítják el a gazdát közvetlenül. Kevés egyedet támadnak meg, vagy egy konkrét csoportot (vírusok, galandférgek, bélférgek stb.)
• Parazitoid: Lárváik egy másik rovarban fejlődnek, mely legtöbbször annak pusztulásához vezet – hymenopterák (Trichomonidae, Mymariade)
![Page 37: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/37.jpg)
A predátor és “viselkedése”
![Page 38: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/38.jpg)
• A predáció legtöbbször a préda populáció demográfiailag érdektelen fenológiai stádiumában történik.
• A predáció mérsékelheti az intraspecifikus kompetcíciót( Columba palumbus).
• Legtöbbször az intraspecifikus kompetícióhoz kellően magas populáció denzitás váltja ki a ragadozást, ami annak mérsékléséhez vezet.
![Page 39: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/39.jpg)
• A predátor legtöbbször a leggyengébb egyedet támadja meg, melyek általában a fiatalok vagy az öregek:
• A fiatal állatokat könnyű elkapni• Kisebb állóképesség, lassabb futás• Nem elég jók még a ragadozó
elkerülésében- tapasztalatlanok• Sokszor hibáznak a ragadozó
felismerése során
![Page 40: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/40.jpg)
• Hasonló jelenség a hebrivória esetén is előfordul:
• Ausztrália: Perga affinis csak azokat az Eucalyptus fákat támadja meg, melyek vagy gyökérkárt szenvedtek vagy nagyon rossz minőségű élőhelyen élnek (mindezt okozhatja a vízelvezetés is).
![Page 41: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/41.jpg)
A fogyasztás hatása a fogyasztókra
• A táplálék térbeli, időbeli eloszlása• A ragadozók funkcionális válaszától• A funkcionális válasz limitált a generációs
idő által.
• A táplálék felvétele nagyban függ annak minőségétől, mennyiségétől és megfelelő formájától (medence-effektus).
![Page 42: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/42.jpg)
A ragadozók viselkedése
• Monofágok• Oligofágok
• Polifágok – generalisták
specialisták
![Page 43: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/43.jpg)
Táplálék preferencia• A táplálék preferencia egy fajta
összehasonlító étrend kombinálva a táplálék hozzáférhetőségével.
• Rangsoron alapuló preferencia: amikor a az egyszerűen skálázható források vannak dominálnak. ( pl.: legtöbb húsevő)
• Kiegyensúlyozott preferencia: integrált részét képezi egy étrendnek
• A két típus azonban keveredhet is
![Page 44: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/44.jpg)
Prédaváltás (“switching”)
• Szorosan köthető a preferenciához• Guppi (Tubifex, Daphnia)• Általában a prédadenzitás változása
indukálja, felelős az aggregált, illetve az ideálisan szabad eloszlások kialakulásáért
• Stabilizáló hatású
![Page 45: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/45.jpg)
Kapcsoltság• A kapcsoltság magába foglalja egy szokványos
forráshoz kapcsolódó preferenciát:• Minimum létszám küszöb ami alatt nincs keresési
viselkedés.• Az orientáció megnövekedett valószínűsége egy
préda iránt, pl.: a fogyasztó kifejleszt egy keresőképet a forrásról és erre „koncentrál”, és ebbe a képbe illeszti bele a megfelelő prédát.
• Megnő az üldözés valószínűsége• Megnő a préda elkapásának valószínűsége• Tehát megnő az adott préda elejtési
valószínűsége
![Page 46: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/46.jpg)
Étrend-szélességi modell(MacArthur and Pianka, 1966,
Charnov, 1976)
• Ei/hi≥E/(s+h)
• Ahol,• Ei – energia tartalom• hi – ráfordított idő• Ei/hi – a felkínált préda átlagos
profitabilitása-”tényleges nyereség”• s(i) – az „i” prédára fordított keresési idő
várt input energia szint
![Page 47: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/47.jpg)
• A kereső generalista, akkor Ei/hi értéke nagy, illetve E/(s+h) értéke kicsi a rendelkezésre álló könnyen megszerezhető táplálék miatt.
• A kereső specialista, akkor Ei/hi értéke hasonló a E/(s+h)-hoz, az „s” értéke kicsi. Tehát csak a legnyereségesebb prédát fogyasztja el a ragadozó (oroszlánok – sánta és öreg állatok fogyasztása).
• Tehát a modellből kizárhatók a nem-profitábilis prédaállatok.
![Page 48: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/48.jpg)
A fogyasztó denzitásának hatása
• Mutuális interferencia – a ragadozó részt vesz a zsákmánypopuláció szabályozásában, de ő is szabályozott a saját denzitása által – csatolt osszcilláció.
• A táplálék térbeli heterogenitása – hosszabb táplálkozási idő.
• Szociális viselkedés a ragadozó egyedek között növeli a hatékonyságot (falka).
• A mutuális interferencia stabilizálja a ragadozó-préda populációt (modellt).
![Page 49: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/49.jpg)
Fogyasztók és táplálék foltok
• A ragadozók a általában legprofitábilisabb foltban töltik a legtöbb időt.
• A legtöbb ragadozó itt ebben a foltban várható
• A préda azokban az alacsony denzitású foltokban a legértékesebb, amelyek viszonylag védettek és a legvalószínűbb, hogy túlélnek.
![Page 50: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/50.jpg)
• Phyllotreta cruciferae - a legtömegesebb a nagy denzitású Brassica Foltokban - direkt denzitás függés
• Pieris rapae - a legtömegesebb az alacsony denzitású Brassica foltokban - inverz denzitás függés
• Phyllotreta atriolata - a közepes denzitású Brassica foltokban a legtömegesebb - közepes denzitás függés („domed” relationship)
![Page 51: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/51.jpg)
Az optimális gyűjtés-megközelítés folthasználat
esetén• A határérték teória (Charnov,
1976; Parker and Stuart, 1976): az az optimális időtartam a foltban amely annak elhagyásáig kinyert energia mennyiséggel arányos („legrövidebb idő – legtöbb energia”)
• Függ a folt minőségétől• Viszont a modell nem számol a foltok
közötti vándorlási idővel.
![Page 52: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/52.jpg)
• Ollason-féle mechanisztikus modell:
• Emlék modell
• A friss emlékek képződnek, mikor az állat táplálkozik. De az emlékek folyamatosan törlődnek. A beviteli szint függ az állat táplálkozási hatékonyságától és a terület produktivitásától. Az felejtési szint függ az állat azon képességétől, hogy felidézze emlékeit.
![Page 53: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/53.jpg)
Ideálisan szabad eloszlás és aggregáció és interferencia
• Az ideálisan szabad eloszlás egyensúly a vonzó és a taszító erők között.
• Sutherland, (1983) szerint a ragadozók elterjedése (pi) az „i” területen függ a területen található prédák (hi) arányától:
pi=k(hi1/m)
• Ahol, • m = az interferenciális koefficines, k = normalizáló konstans• m=0 – nincs interferencia; • 0<m<1 – alig meglévő interferencia.• m ≈ 1 a ragadozók aránya nő a prédák arányának megfelelően.• m>1 a legnagyobb denzitású préda populációk legalacsonyabb
rendű ragadozóval rendelkezik.• m=3 a ragadozók direkt denzitás függés szerint viselkednek.
![Page 54: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/54.jpg)
A ragadozók funkcionális válasza
• A ragadozók táplálkozási viselkedése is hatással van ragadozó-zsákmány-rendszerekre. A ragadozók táplálkozási viselkedésének és az elfogyasztott zsákmány mennyiségének a zsákmánypopuláció egyedsűrűségétől való függését funkcionális válasznak nevezzük.
• Grafikus megjelenítés: a ragadozó által egységnyi idő alatt elejtett zsákmány mennyisége. Holling (1959) három fő típust különített el.
• Részletek később.....
![Page 55: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/55.jpg)
A predátor hatása a préda populációra
A ragadozó-préda rendszerek populációdinamikája –
a Lotka-Volterra-modell
![Page 56: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/56.jpg)
A Lotka-Volterra-modell
• Feltételei:
• 1. A környezet állandó
• 2. A fajok egyedsűrűsége megfelelően reprezentálható egyetlen változóval, elhanyagolhatjuk a különböző fenotípusok és nemek közötti különbséget.
• 3. Az interakciók hatása azonnali: a táplálék elfogyasztása és anyagának a ragadozó testébe építése közti időt elhanyagolhatjuk.
• 4. A ragadozás a ragadozók és a zsákmány állatok számának szorzatával arányos. Ez a feltételrendszer csak akkor lehet igaz, ha a zsákmány random módon mozog, és a találkozások alkalmával (melyek gyakoriságát az”NP” szorzat jellemzi) állandó valószínűséggel következik be a zsákmányszerzés.
![Page 57: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/57.jpg)
• Ragadozó hiányában a zsákmánypopuláció növekedését leíró egyenlet:dN/dt= rmaxN
A ragadozó jelenlétében a zsákmányolás arányos a ragadozó (P) és a zsákmánypopuláció nagyságával (N), amit a ragadozók keresési vagy támadási hatékonysága (a) befolyásol. Az exponenciális növekedést a zsákmányul ejtett egyedek száma csökkenti:
dN/dt= rmaxN-aPN
A ragadozó populációt vizsgálva egy kezdeti populációnagyságot feltételezve, préda hiányában exponenciális csökkenést várhatunk:dP/dt= -qP
Ahol, (q) a mortalitási ráta. Ha zsákmány is van jelen, a ragadozó populáció növekedése a zsákmányejtések számától (aPN) és a zsákmány felhasználását megadó konstanstól (f ) függ:
dP/dt=faPN-qP
![Page 58: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/60.jpg)
A zsákmány önkorlátozó logisztikus növekedést követ:dN/dt= rmaxN-(r/K)N2-aPN
A két populáció zéró növekedési görbéje:rmax-(rmax/K)N-aP=0-q+faN=0
A zsákmány önkorlátozó viselkedése (egyedsűrűségfüggő növekedése) a modellben stabil egyensúlyra vezet.
![Page 61: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/61.jpg)
A ragadozó önlimitáltsága, illetve zsákmánytól függő való
egyedsűrűség-függés:
dN/dt=rmaxN-(1-N/K)-aPN,dP/dt= faP-bP2/N
Stabil egyensúly gyorsabb elérése
![Page 62: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/64.jpg)
• Az újratermelődő zsákmány, ha N>q/(fa) végtelen számú ragadozót eltarthat (A, B)
• Az egyre erősebb önkorlátozás a stabilitást és a rezilienciát fokozza, növekszik azonban a zsákmányszint amelynél az egyensúly megvalósul (C, D).
• Stabilitást növelő tényező, ha a zsákmány egy része (NR) a ragadozók elől elmenekül (pl.: búvóhelyek révén). Így a ragadozók csak N-NR zsákmányhoz juthatnak.
• Az elérhetetlen zsákmány lehet:• N állandó hányada: NR=cN, ez ekvivalens
azzal ha az a és q konstansokat a(1-c) és q(1-c)-re változtatnák, mely nem befolyásolja a modellt
• NR az N-től független.
![Page 65: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/66.jpg)
A ragadozók funkcionális válasza
• A ragadozók táplálkozási viselkedése is hatással van ragadozó-zsákmány-rendszerekre. A ragadozók táplálkozási viselkedésének és az elfogyasztott zsákmány mennyiségének a zsákmánypopuláció egyedsűrűségétől való függését funkcionális válasznak nevezzük.
• Grafikus megjelenítés: a ragadozó által egységnyi idő alatt elejtett zsákmány mennyisége. Holling (1959) három fő típust különített el:
![Page 67: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/67.jpg)
1. Olyan állatok amelyek szűrögetés útján jutnak táplálékhoz, egyenes arányban növekedik egy telítési szintig.
2. A legtöbb ragadozó, a tápláléksűrűség növekedésével egyre csökkenő keresési idő és a kereséstől függetlenül a kezelésre fordítandó idő (TH) határozza meg:
Ne= a’TsNAhol, Ne a ragadozó által
elfogyasztott zsákmány mennyisége; a’ támadási ráta; Ts keresési idő:
Ts= T-THNe
Átrendezve:Ne= a’NT/(1+a’THN)
Holling –féle korong egyenlet
![Page 68: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/69.jpg)
• A 3. típusú funkcionális választ mutató ragadozók a zsákmánypopuláció egyedsűrűségének növekedésével egyre javuló hatásfokkal zsákmányolnak, míg alacsony zsákmánysűrűségnél az adott fajból relatíve keveset fogyasztanak. Valószínűleg keresési tevékenységének egy-vagy több komponense is egyedsűrűségfüggő.
• A prédaszám növekedésére bekövetkező prefenciaváltozást switching-nek nevezik. Zsákmány-búvóhelyen alacsony egyedszámban túlél, ragadozó alacsony egyedszám alternatív prédán-stabil egyensúly.
![Page 70: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/70.jpg)
• Természetes populációk azonban nem jellemezhetők egyetlen egyensúlyi helyzettel
• több egyensúlyi pontot tartalmazó rendszer
• megjósolhatatlanul viselkedik kisebb változások hatására.
![Page 71: Kompetitív kizárás vagy együttélés?](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062521/56814d4f550346895dba7ffe/html5/thumbnails/71.jpg)
Irodalom• Szentesi Árpád, Török János, 1997.
Állatökológia. Kovásznai kiadó, Budapest.• Begon, M., Harper, J.L., Townsend, C.R.,1996.
Ecology. third edition, Blackwell Science Ltd. London, UK
• Kot, M. 2001. Elements of Mathematical Ecology. Cambridge University Press, Cambridge, UK
• Kozár, F., Samu, F., Jermy, T., 1992. Az állatok populáció dinamikája. Akadémiai kiadó, Budapest.