![Page 1: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/2.jpg)
Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur
• Varians mengukur penyimpangan pengembalian aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka varians mempertimbangkan juga pengembalian di atas atau di bawah nilai pengembalian yang diharapkan
• Varians hanya merupakan satu ukuran tentang bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar pengembalian yang diharapkan.
2
![Page 3: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/3.jpg)
Pandangan Harry Markowitz
• Menyadari keterbatasan dan menyarankan pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) – resiko memperoleh pengembalian di bawah pengembalian diharapkan – disebut dengan semi varians
• Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti empiris yang menyatakan distribusi pengembalian saham di masa lalu bersifat simetris. Pengembalian yang diharapkan dan varians merupakan dua parameter yang dipertimbangkan dalam pembuatan keputusan
3
![Page 4: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/4.jpg)
Mengukur Resiko Portofolio dari Portofolio Dua Aktiva
• Formulavar(Rp) = wi
2 var(Ri) + wi2 var (Rj) + 2wi wj cov(Ri,Rj)
Dimanacov(Ri,Rj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i dan aktiva j
4
![Page 5: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/5.jpg)
Kovarian
• Tingkat dimana pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah secara bersamaan
• Kovarian positif (+) : pengembalian kedua aktiva cenderung bergerak atau berubah pada arah yang sama
• Kovarian negatif (-) : Pengembalian bergerak pada arah yang berlawanan
5
![Page 6: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/6.jpg)
Formula Kovarian aktiva i dan j
Cov(Ri,Rj) = p1[ri1 - E(Ri)][ri1 – E(Ri)] + p2[ri2 – E(Ri)][ri2 – E(Ri)] + ... + p1[riN - E(Ri)][riN – E(Ri)] Dimana :rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva ir jn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva jPn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan jN = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalian
6
![Page 7: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh Kasus N Return Saham A Return Saham B Probabilitas kejadian 1 15 % 8 % 0.50 2 10 % 11 % 0.30 3 5 % 6 % 0.13 4 0 % 0 % 0.05 5 - 5 % - 4 % 0.02 Total 1.00Pengembalian diharapkan 11 % 8 %Varians 24 % 9 %Standar deviasi 4,9 % 3 %
7
![Page 8: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/8.jpg)
Kovarian antara saham A dan saham B
cov (RA,RB) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) +0.30 (10%-11%) (11%-8%) + 0.13 (5%-11%) (6%-8%) + 0.05 (0%-11%) (0%-8%) + 0.02 (-5%-11%) (-4%-8%)= ? %Kovarian dapat dianggap korelasi antara pengembalian yang diharapkan dari kedua aktiva
8
![Page 9: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/9.jpg)
Hubungan antara Kovarian dan Korelasi
Koefisien korelasi+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan sempurna- 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan sempurna
9
![Page 10: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Kasus
• Hubungan antara kovarian dan korelasi saham A dan saham B
• Cor (Rxyz,RABC) = ?
)()(),cov(
),(ji
jiji RSDRSD
RRRRcor
10
![Page 11: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/11.jpg)
Mengukur Resiko Portofolio Lebih dari Dua Aktiva
• Formula tiga aktiva i, j dan k
var(Rp) = wi2 var(Ri) + wk
2 var (Rk) + 2wi wj cov(Ri,Rj)+ 2wi wk cov(Ri,Rk) + 2wj wk cov(Rj,Rk)
• Varians dari pengembalian diharapkan suatu portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami perubahan bersama-sama
11
![Page 12: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/12.jpg)
Menggunakan Data Historis Untuk Memperkirakan Input
• Manajer portofolio akan memodifikasi nilai input jika analisis yang mereka lakukan menunjukan bahwa kinerja saham tertentu di masa depan berbeda dengan kinerja di masa lalu
• Pengembalian historis = (harga awal periode – harga akhir periode + deviden kas ) ÷ harga awal periode
12
![Page 13: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh Kasus• Harga awal periode $ 53.875• Harga akhir periode $ 46.000• Deviden kas dibayar $ 0.25
Pengembalian historis= (53.875 – 46.000 + 0,25) / 53.875= 0,1461=14,61 %
13
![Page 14: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/14.jpg)
MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ
• Teori portofolio dengan model Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu: – Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.– Tidak ada biaya transaksi.– Preferensi investor hanya berdasar pada return yang diharapkan dan
risiko.
14
![Page 15: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/15.jpg)
MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL• Permukaan efisien (efficient frontier) ialah kombinasi aset-aset
yang membentuk portofolio yang efisien. – Merupakan bagian yang mendominasi (lebih baik)
titik-titik lainnya karena mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama dibanding bagian lainnya.
• Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang ditunjukkan oleh kurva indiferen.
15
![Page 16: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/16.jpg)
CRet
urn
yang
di
hara
pkan
, R
p
E
G
HB
D
A
u1
Risiko, p
u2
Titik-titik portofolio
efisien
Garis permukaan efisien B-C-
D-E
12/40
MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL
16
![Page 17: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/17.jpg)
MEMILIH ASET YANG OPTIMAL• Investor membuat keputusan yang disebut sebagai keputusan
alokasi aset (asset allocation decision).• Keputusan ini menyangkut pemilihan kelas-kelas aset yang akan
dijadikan sebagai pilihan investasi, dan juga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut.
• Bagian dari dana yang diinvestasikan pada setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana atau bobot dana. Masing-masing bobot dana tersebut akan berkisar antara 0% sampai 100%.
17
![Page 18: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/18.jpg)
MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL• Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jenis-jenis aset seperti saham,
obligasi, real estat, sekuritas asing, emas, dsb.
SAHAM BIASA
Ekuitas Domestik
Kapitalisasi Besar
Kapitalisasi kecil
Ekuitas Internasional
Pasar modal negara maju
Pasar modal berkembang
OBLIGASI
Obligasi Pemerintah
Obligasi Perusahaan
Rating AAA
Rating BAA
Obligasi Berisiko Tinggi (Junk Bond)
Obligasi Dengan Jaminan
Obligasi internasional
INSTRUMEN PASAR UANG
Commercial Paper
Guaranteed Investment Contracts
REAL ESTATE
MODAL VENTURA
14/40
18
![Page 19: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/19.jpg)
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
• Sebagai contoh, ada tiga sekuritas sedang dipertimbangkan, yaitu 1) saham AAA, 2) saham BBB, dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah 14%, saham BBB adalah 8%, dan saham CCC adalah 20%. Anggap seorang investor ingin menciptakan sebuah portofolio yang mengandung ketiga saham ini dengan return harapan portofolio adalah 15,5%. Apa kombinasi untuk portofolio ini?
• Dengan membuat bobot portofolio untuk saham AAA adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC adalah 0,4, investor dapat menghasilkan return portofolio 15,5%.
E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,155.
19
![Page 20: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/20.jpg)
• Berbagai kombinasi dapat diciptakan seperti pada tabel berikut:
Kombinasi WAAA WBBB WCCC E (Rp)
1 0,65 0,05 0,3 15,5%
2 0,45 0,15 0,4 15,5%
3 0,15 0,3 0,55 15,5%
4 0,55 0,1 0,35 15,5%
16/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
20
![Page 21: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/21.jpg)
• Di samping keempat contoh kombinasi pada tabel, sebenarnya ada tidak terbatas kombinasi yang dapat menghasilkan return portofolio sebesar 15,5 persen. Oleh karena itu, pertanyaannya adalah kombinasi atau bobot portofolio manakah yang terbaik?
• Jawaban untuk pertanyaan itu adalah memilih portofolio yang menghasilkan varians atau deviasi standar paling kecil.
17/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
21
![Page 22: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/22.jpg)
• Secara matematis, masalah yang dihadapi investor dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut:
Minimalkan:
Dengan kendala:
n
1i
n
1jjiji
n
1i
2i
2ip
2 WW W
i j
1
*n
i ii
W E R E
11
n
ii
W
18/40
MENCARI EFFICIENT FRONTIER
22
![Page 23: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/23.jpg)
CONTOH
Saham AAA
Saham BBB
Saham CCC
Return harapan, E (Ri) 14% 8% 20%
Deviasi standar, i 6% 3% 15%
Koefisien korelasi (Kovarians): antara AAA dan BBB = 0,5 (0,001) antara AAA dan CCC = 0,2 (0,002) antara BBB dan CCC = 0,4 (0,002)
19/40
23
![Page 24: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/24.jpg)
• Minimalkan:
• Dengan kendala:
2 2 2 2 2 2 20, 06 0, 03 0,15 2 0, 001 2 0, 002 2 0, 002
AAA BBB CCC
AAA BBB AAA CCC BBB CCC
W W WW W W W W W
0,14 0,08 0,20 *AAA BBB CCCW W W E
1AAA BBB CCCW W W
20/40
CONTOH
24
![Page 25: Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukurafrila_pradita.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/50732/M6.pdf · tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052302/5a7539377f8b9aa3618c450b/html5/thumbnails/25.jpg)
EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ
• Titik X merupakan portofolio pada efficient frontier yang memberikan deviasi standar paling kecil.
• Titik X ini disebut global minimum variance portfolio.
• Daerah efficient set (frontier) adalah segmen yang berada di atas global minimum variance portfolio.
Return harapan
Y
X
Z
Saham AAA
Saham BBB
Saham CCC
0,1550
0Std deviasi
0,0663
25