Download - Kuliah 5 sistem linier
![Page 1: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistem Linier
Kuliah ke-5Transformasi/Integral Fourier
Dwi PranantoProdi. Teknik ElektroUniversitas Panca Marga Probolinggo
![Page 2: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/2.jpg)
Transformasi/integral Fourier ● Pengembangan deret Fourier untuk sinyal non-periodik/aperiodik
Fungsi domain-waktu periodik Fungsi domain-frekuensi diskrit
deret Fourier
Fungsi domain-waktu aperiodik Fungsi domain-frekuensi kontinu
integral Fourier
![Page 3: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/3.jpg)
sinyal aperiodik ● Sinyal aperiodik dapat dipandang sebagai sinyal periodik dengan
Koefisien-koefisien deret fourier
Koefisien-koefisien deret Fourier adalah cuplikan integral Fourier
![Page 4: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/4.jpg)
transformasi Fourier waktu-kontinu
Jika ,
Respresentasi deret Fourier dari dengan interval
dengan
![Page 5: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/5.jpg)
karena , dan
Substitusi ke persamaan (1) menghasilkan
dengan
transformasi Fourier waktu-kontinu
![Page 6: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/6.jpg)
Integral Fourier / transformasi Fourier
Transformasi Fourier balik
Representasi grafis
transformasi Fourier waktu-kontinu
![Page 7: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh:
1) Tentukan transformasi Fourier dari
solusi
transformasi Fourier waktu-kontinu
![Page 8: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/8.jpg)
1) Suatu sistem dinyatakan dalam persamaan diferensial
Tentukan tanggapan impulsnya
solusi
Transformasi Fourier-kan dengan memanfaatkan tabel sifat-sifat TF
transformasi Fourier waktu-kontinu
![Page 9: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/9.jpg)
Transformasi Fourier dari persamaan diferensial adalah
Transformasi Fourier dari sifat konvolusi
Sehingga dari TF persamaan diferensial diperoleh
Transformasi Fourier balik menghasilkan tanggapan impuls
transformasi Fourier waktu-kontinu
![Page 10: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/10.jpg)
transformasi Fourier waktu-diskrit
transformasi Fourier waktu-diskrit
transformasi Fourier balik waktu-diskrit
![Page 11: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/11.jpg)
transformasi Fourier waktu-diskrit
contoh
1) Tentukan transformasi Fourier dari
Solusi:
Dengan rumus jumlahan tak berhingga
![Page 12: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/12.jpg)
transformasi Fourier waktu-diskrit
contoh
2) Sistem LTI dengan tanggapan impuls
Tentukan y[n] jika
Solusi:
![Page 13: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/13.jpg)
transformasi Fourier waktu-diskrit
Jika
Tanggapan sistem
![Page 14: Kuliah 5 sistem linier](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013108/55b3db80bb61ebf1518b4601/html5/thumbnails/14.jpg)
[1] A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. H. Nawab, Sinyal dan Sistem
jilid 1, (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2000)
[2] M. L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, 3rd
Ed., (John Wiley & Sons, Inc., USA, 2006)
[3] Plot grafik dibuat dengan bantuan program iPython dan
Inkscape
Referensi pemrograman Python:
(1) Python Scientific Lecture Notes, http://scipylectures.github.io/index.html
(2) The Python Tutorial, https://docs.python.org/2/tutorial/index.html
(3) Matplotlib, http://matplotlib.org/index.html
referensi