Download - Kuplalajittelu (bubble sort)

Kuplalajittelu (bubble sort)Kuplalajittelu (bubble sort)

Verrataan vierekkäisiä taulukon alkioita ja vaihdetaan niiden paikkaa tarvittaessa

Jokaisella iteraatiolla pienin alkio lajittelemattomien joukosta ”kuplii” oikealle paikalleen lajiteltujen joukkoon

Kuplalajittelu (bubble sort)Kuplalajittelu (bubble sort)

Kuplalajittelu C-kielelläKuplalajittelu C-kielellä

void kuplalajittelu(alkio a[], int l, int r) { int i, j; for(i = l; i <= r; i++) for(j = r; j > i; j--) VERTVAIHDA(a[j - 1], a[j]);

}

lajitellaan a[l]..a[r]

Käydään kaikki alkiot läpi

Kuplalajittelun analyysiKuplalajittelun analyysi

Huonoimmassa tapauksessa suoritetaan n(n-1)/2 vertailua ja vaihtoa n-1 i n-1

i=1 j=11= i=1i=n(n-1)/2

Kuorilajittelu (shellsort)Kuorilajittelu (shellsort)

h-lajittelu sekvenssille lisäyksiä, päättyen arvoon 1 Esim. 3280-lajittelu, sitten 1093-lajittelu, sitten

364-lajittelu, sitten 121-lajittelu, sitten 40-lajittelu, sitten 13-lajittelu, sitten 4-lajittelu ja lopuksi 1-lajittelu

Menetelmän tehokkuus perustuu alkioiden siirtämiseen pitkiä matkoja

Ensin 13-lajittelu, Ensin 13-lajittelu, sitten 4-lajittelusitten 4-lajittelu

A S O R T I N G E X A M P L EA E O R T I N G E X A M P L S

A E O R T I N G E X A M P L SA E O R T I N G E X A M P L SA E N R T I O G E X A M P L SA E N G T I O R E X A M P L SA E N G E I O R T X A M P L SA E N G E I O R T X A M P L SA E A G E I N R T X O M P L SA E A G E I N M T X O R P L SA E A G E I N M P X O R T L SA E A G E I N M P L O R T X SA E A G E I N M P L O R T X S

1-lajitellaan,1-lajitellaan,4-lajiteltu tiedosto4-lajiteltu tiedosto

A I A G E L E M P S N R T X OA I A G E L E M P S N R T X OA A I G E L E M P S N R T X OA A I G E L E M P S N R T X OA A E G I L E M P S N R T X OA A E G I L E M P S N R T X OA A E E G I L M P S N R T X OA A E E G I L M P S N R T X OA A E E G I L M P S N R T X OA A E E G I L M P S N R T X OA A E E G I L M N P S R T X OA A E E G I L M N P R S T X OA A E E G I L M N P R S T X OA A E E G I L M N P R S T X OA A E E G I L M N O P R S T

X

Kuorilajittelu (shellsort)Kuorilajittelu (shellsort)

void kuorilajittelu(alkio a[], int l, int r) { int i, h; for(h = 1; h <= (r - l) / 9; h = 3 * h + 1) ; for(; h > 0; h /= 3) for(i = l + h; i <= r; i++) { int j = i; alkio v = a[i]; while(j >= l + h && PIENEMPI(v, a[j-h])) { a[j] = a[j - h]; j -= h; } a[j] = v; }}


h-lajittelutaikasekvenssilleh:n arvoja

lisäyslajittelu, kunh=1

Kuorilajittelun h:n arvotKuorilajittelun h:n arvot

Mitä sekvenssiä käytetään? 1,4,13,40,121,… ei hullumpi, helppo laskea 1,3,7,21,48,112,… suunnilleen paras tunnettuAvoimia kysymyksiä: Onko olemassa parempia sekvenssejä? Keskimääräinen ajoaika O(N1+C) ? O(N lg N) ?

JakaumalajitteluJakaumalajittelu(distribution counting)(distribution counting)

Oletetaan tietueen avaimen olevan kokonaisluku [0,k]

Lasketaan kullekin avaimelle sitä pienempien avaimien lukumäärä. Tämän tiedon avulla avain saadaan oikeaan paikkaan.

Esim. jos on 17 x:ää pienempiä avaimia. x kuuluu paikkaan 18.

JakaumalajitteluJakaumalajittelu(distribution counting(distribution counting

4

0

a 1

1

3

2

4

3

3

4

0

b

1 2 3 4

2 3 4 51

lkm

Syöte: a[l]…a[r]Tulos: b[l]…b[r]Aputaulukko: lkm[0]…lkm[m], missä m isoin avain


4a 1 3 4 3

b

0 0 0 0 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


lukumäärien alustaminen

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

0 0 0 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4lukumäärien laskenta


1

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

0 1 lkm0

0 1 2 3 4



1

2 3 4 51

0


4a 1 3 4 3

b

1 1 lkm0

0 1 2 3 4



2 3 4 51

10


4a 1 3 4 3

b

1 0 1 lkm0

0 1 2 3 4



2 3 4 51

2


4a 1 3 4 3

b

1 0 2 2 lkm0

0 1 2 3 4



2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 0 2 2 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 2 2 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


kumulatiivinen summa

2 3 4 51

0


4a 1 3 4 3

b

1 1 2 2 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4



2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 1 3 2 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4



2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 1 3 5 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4



2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 1 3 5 lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 1 4 5

4

lkm0

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


alkioiden lajittelu

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 1 4 5

41

lkm1

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


alkioiden lajittelu

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 2 4 5 lkm

41

1

3

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


alkioiden lajittelu

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 2 5 5 lkm

4

1

1 3 4

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


alkioiden lajittelu

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 3 5 5 lkm

4

1

1 3 43

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4


alkioiden lajittelu

2 3 4 51


4a 1 3 4 3

b

1 3 3 5

1 3 3 4 4

lkm1

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4

2 3 4 51

JakaumalajitteluJakaumalajittelu

kuusi 0:aaneljä 1:täkaksi 2:taneljä 3:ta

lajiteltava taulukko

nolla avainta on 0:aa pienempiä,kuusi on 1:tä pienempiä, kymmenen on 2:ta pienempiä,12 on kolmosta pienempiä(keskimmäinen taulukko)

JakaumalajitteluJakaumalajittelu

void jakaumalajittelu(alkio a[], int l, int r) { int i, j, lkm[m]; int b[ARVO_MAX]; for(j = 0; j < m; j++) lkm[j] = 0; for(i = l; i <= r; i++) lkm[a[i] + 1]++; for(j = 1; j < m; j++) lkm[j] += lkm[j - 1]; for(i = l; i <= r; i++) b[lkm[a[i]]++] = a[i]; for(i = l; i <= r; i++) a[i] = b[i]; }

esiintymien lukumäärät

lukumäärien alustaminen

lukumäärien laskenta


alkioiden lajittelu

lajitellun kopiointi


Jakaumalajittelun analyysiJakaumalajittelun analyysi

for(j = 0; j < m; j++) lkm[j] = 0;

for(i = l; i <= r; i++) lkm[a[i] + 1]++;

for(j = 1; j < m; j++) lkm[j] += lkm[j - 1];

for(i = l; i <= r; i++) b[lkm[a[i]]++] = a[i];

for(i = l; i <= r; i++) a[i] = b[i];

(m)

(m)

(n)

(n)

(r)

(m+n), n=r-l

Download - Kuplalajittelu (bubble sort)

Top Related