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La modellistica di simulazione come La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggiostrumento di supporto e monitoraggio
“Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti…
Tutti credono ai dati sperimentali tranne chi li ha raccolti”
(Gaylon S. Campbell)
Roberto [email protected]
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tempo
popolazione
POPOLAZIONE IN CONTINUO AUMENTO
SERVONO PIU’ CASE
SERVE PIU’ CIBO
IL PROBLEMA...
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SE SERVE PIU’ CIBO…
SE SERVONO PIU’ CASE…
CAMPICITTA’
IL PROBLEMA...
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SOLUZIONE
AUMENTARE LA PRODUTTIVITA’ PER
UNITA’ DI SUPERFICIE
MODERNI AGROECOSISTEMI (BASSA EFFICIENZA
& ELEVATO IMPATTO)
COME USCIRNE?
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STRUMENTI DI SUPPORTO ALLE DECISIONI
NECESSITA’ DI RISPOSTE
IMMEDIATE
LIMITATEZZA DELLE RISORSE
MODELLISTICA DI SIMULAZIONE
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100% produzione0% rispetto
0% produzione100% rispetto
ECOLOGIA AGRARIA ~ CUBISMO
GUARDARE LA REALTA’ DA DIVERSI PUNTI DI VISTA!!!
MODELLISTICA DI SIMULAZIONE
![Page 7: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/7.jpg)
LA MODELLISTICA DI SIMULAZIONE TENTA DI DESCRIVERE LA REALTA’
Tx e Tn A FONDO RISAIA confronto fra dati misurati e dati stimati con MODELLO EMPIRICO
5
10
15
20
25
30
35
28/4 1/5
4/5
7/5
10/5
13/5
16/5
19/5
22/5
25/5
28/5
31/5 3/6
6/6
9/6
12/6
15/6
18/6
21/6
24/6
data
tem
pera
tura
(°C)
minima stimata minima misurata
massima stimata massima misurata
Anno 1989 - Temperature massime e minime misurate in aria e al fondo della risaia
0
5
10
15
20
25
30
35
29/04/89 19/05/89 08/06/89 28/06/89 18/07/89 07/08/89 27/08/89 16/09/89
date
tem
pe
ratu
re (
°C)
T massima in aria
T minima in aria
T massima al fondo
T minima al fondo
Problema:valutazione della velocità di
degradazione di fitofarmaci in risaia (T dipendente). Generalmente viene
misurata solo la T in capannina mentre a me serve la T in acqua
MODELLO
(Tentativo di descrivere la realtà)
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1. PERCHE’ I MODELLI?MAPPE DI VULNERABILITA’ (o di RISCHIO)
Applicazione territoriale
utilizzare insieme:• il modello CropSyst per la simulazione dei
sistemi colturali (acqua e azoto nel sistema suolo-coltura)
• un sistema informativo geografico (GIS)
per produrre:
mappe di rischio.
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Cos’è un GIS
• Geographical Information System
• E’ un programma che consente di rappresentare cartograficamente informazioni geografiche
• Ne consente l’elaborazione
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MAPPE DI VULNERABILITA’ (o di RISCHIO)
- Cosa si vuole mappare?- Utilizzare input omogenei per poligono- Lanciare un modello che simula il sistema colturale- Mappare il risultato (omogeneo per poligono)
STRUMENTO DI SUPPORTO ALLE
DECISIONI
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MAPPE DI VULNERABILITA’ (o di RISCHIO)
Modello disimulazione
1a - Dati pedologici
2
3 - Lisciviazione nitrati
• dati meteorologici
• uso del suolo
• gestione agronomica
1b
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MAPPE DI VULNERABILITA’ (o di RISCHIO)
Cernusco sul Naviglio Gorgonzola
Vimodrone
Segrate
San Donato Milanese
Melegnano
Paullo
Melzo
Cernusco sul Naviglio Gorgonzola
Vimodrone
Segrate
San Donato Milanese
Melegnano
Paullo
Melzo
aspersione scorrimento
Acqua percolata (mm)50 - 150150 - 200200 - 250250 - 300300 - 350350 - 400>400No Data
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Obiettivo: stimare la differenza tra la produzione reale e quella che si sarebbe potuta ottenere, nelle medesime condizioni pedo –
climatiche, ottimizzando la gestione.
I dati di produzione potenziale forniti come output da un modello di simulazione vengono confrontati con i dati di produzione reali.
Yield gap(Bindraban et al., 2000)
2. PERCHE’ I MODELLI?DEFICIT DI RESA
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CropSyst (Stockle e Nelson, 1996) è un modello che descrive, su base giornaliera, l’evoluzione di un sistema colturale
• E’ un programma che riproduce il comportamento della realtà
• Lo fa in modo semplificato usando equazioni per la stima dei processi
• Ripete le stime ogni “time-step”
![Page 15: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/15.jpg)
•E’ documentato
•E’ in continua evoluzione
•E’ un generico simulatore di colture
•Simula sistemi colturali
•Accumulo di biomassa
•Stress ai quali la coltura è sottoposta
•Movimenti di acqua nel sistema suolo - coltura
•Movimenti e trasformazioni dell’azoto nel suolo
Perché è stato scelto
Alcuni output
CropSyst
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CropSyst Crescita della coltura
energia radiante
Crescita radicale
Crescita della biomassa aerea in funzione della disponibilità di:•radiazione luminosa•acqua•azoto
precipitazioni
acqua nel terrenoazoto nel terreno
concimazioni
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CropSyst - Ciclo dell’acqua
precipitazioni e irrigazioni
infiltrazione e percolazione profonda
traspirazione
run-off evaporazione
![Page 18: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/18.jpg)
CropSyst - Ciclo dell’azoto
spostamento verso il basso e lisciviazione
assorbimento colturale
concimazioni
N-organico N-NH4+ N-NO3
vol. NH3denitrif.
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I modelli di simulazione dei sistemi colturali
MODELLO
meteorologici
pedologici agrotecnici
morfo-fisiologici
crescita e sviluppo della coltura
bilanci di massa (acqua e azoto)
nel sistema suolo-coltura
segnalazione di eventuali stress
input
output
QUALSIASI MODELLO DI
SIMULAZIONE, PRIMA DI ESSERE
UTILIZZATO, DEVE ESSERE CALIBRATO E VALIDATO SU
DATI RACCOLTI IN CAMPO
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Modelli di simulazione
Dati sperimentali
- Messa a punto del modello- Input per le simulazioniGestione dati sperimentali
Misure sperimentali e modellistica di simulazione
![Page 21: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/21.jpg)
CALIBRAZIONE
0
2
4
6
8
10
12
09/02/1999 21/03/1999 30/04/1999 09/06/1999
date prelievi
bio
mas
sa (
t h
a-1)
misurati
simulati
0
2
4
6
8
10
12
09/02/1999 21/03/1999 30/04/1999 09/06/1999
date prelievi
bio
mas
sa (
t h
a-1)
misurati
simulati
PRIMA DELLA CALIBRAZIONE
DOPO LA CALIBRAZIONE
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…FUNZIONANO?
I MODELLI DI SIMULAZIONE…
0
20
40
60
80
100
120
01/10/1995 15/09/1996 31/08/1997 16/08/1998
date prelievi
N-N
O3
(kg
ha
-1)
simulati
misurati
CONCENTRAZIONE DI AZOTO NITRICO
NEL TERRENO
SIMULAZIONE DI UNA ROTAZIONE SESSENNALE
(3 anni loglio-mais; 3 anni di medica)
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CropSyst - RISO
Confronto tra i dati misurati e simulati relativi alla concentrazione di azoto nella coltura
Confronto tra i dati misurati e simulati relativi alla biomassa prodotta
Rosate, 1990
0
2
4
6
8
10
12
20-apr 4-giu 19-lug 2-set
date
bio
ma
ss
a (
kg
ss h
a-1
)
simulata
misurata
Mortara, 1996
0
1
2
3
4
5
23-mag 2-lug 11-ago 20-setdate
Co
nce
ntr
azio
ne
N (
%)
simulati
misurati
![Page 24: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/24.jpg)
0
10
20
30
15/05/1996 01/12/1996 19/06/1997 05/01/1998
date sfalci
resa
(tss
ha
-1)
misurati
simulati
medica I
medica II
ERBA MEDICA
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0
2
4
6
8
10
12
09/02/1999 21/03/1999 30/04/1999 09/06/1999
date prelievi
bio
mas
sa (
t h
a-1)
misurati
simulati
0
1
2
3
4
5
21/03/1999 10/04/1999 30/04/1999 20/05/1999
date prelievi
con
cen
traz
ion
e d
i N (
%)
misurati
simulati
LOGLIO ITALICO
Confronto tra i dati misurati e simulati relativi alla biomassa prodotta
Confronto tra i dati misurati e simulati relativi alla concentrazione di azoto nella coltura
![Page 26: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/26.jpg)
ACCUMULO DI BIOMASSA
0
5
10
15
20
25
30/08/1995 03/10/1996 07/11/1997 12/12/1998
date
resa
(t
ss h
a-1
)
misurati
simulati
mais
medica Imedica II medica III
loglio italico
SIMULAZIONE DI UNA ROTAZIONE SESSENNALE
(3 anni loglio-mais; 3 anni di medica)
![Page 27: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/27.jpg)
SIMULAZIONE DEL CONTENUTO IDRICO NEL TERRENO
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
01/06/1995 09/01/1996 18/08/1996 28/03/1997
date
con
ten
uto
idri
co (
m3 m
-3)
simulati
misurati
SIMULAZIONE DI UNA ROTAZIONE SESSENNALE
(3 anni loglio-mais; 3 anni di medica)
![Page 28: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/28.jpg)
SE BEN UTILIZZATI...
...SI
![Page 29: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/29.jpg)
AVVERTENZE:
• I modelli sono semplificazioni della realtà: tenere presenti le limitazioni d’uso!
• La qualità dell’output dipende dalla qualità dell’input
• I modelli richiedono calibrazione
![Page 30: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/30.jpg)
Classificazione dei modelli
• empirici / meccanicistici
• statici / dinamici
![Page 31: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/31.jpg)
Variabili, parametri e costanti
• Variabili = variano durante la simulazione
• Parametri e costanti = non variano durante la simulazione
![Page 32: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/32.jpg)
Variabili…
• ... di stato: definiscono lo stato del sistema in un determinato momento nel tempo
• ... di tasso: definiscono il tasso di cambiamento delle variabili di stato
![Page 33: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/33.jpg)
Parametri e costanti
• Parametri: quantità mantenute costanti durante una simulazione
• Costanti: il loro valore è stato accuratamente determinato e non dovrebbe mai cambiare
![Page 34: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/34.jpg)
Modelli concettualiDiagrammi relazionali
• Modello concettuale del sistema: definisce le relazioni tra le componenti del sistema
• Diagramma relazionale: esplicita il modello concettualeE’ indispensabile per sistemi complessi!
![Page 35: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/35.jpg)
Simbologia per diagrammi
![Page 36: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/36.jpg)
CropSyst – la coltura
![Page 37: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/37.jpg)
• Sviluppo
• Crescita della coltura in relazione a:– disponibilità di luce – temperatura– disponibilità idrica– disponibilità di nutrienti
• Ripartizione degli assimilati
Aspetti considerati:
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CropSyst:generico simulatore di colture
• CropSyst simula la crescita e lo sviluppo di colture erbacee usando un simulatore generico
• Le diverse specie e cultivar sono descritte da un set di parametri che descrivono la risposta della coltura all’ambiente(file .CRP)
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Crescita e sviluppo
• Lo sviluppo è il procedere della coltura attraverso stadi fenologici (es. dall’emergenza alla prima foglia vera)
• Crescita:– accumulo di biomassa– sua ripartizione negli organi
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Sviluppo in CropSyst
• Accumulo di gradi giorno, in funzione di:– temperatura media dell’aria– temperature minima e massima per la coltura– stress idrico
• L’accumulo di gradi giorno influenza:– stadi fenologici– durata area fogliare
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Fasi fenologiche considerateda CropSyst
• Planting event = semina
• Preemergence = pre-emergenza
• Emergence = emergenza (50)
• Active growth = post-emergenza
• Flowering = fioritura (690)
• Grain filling = riempimento granella (720)
• Physiological maturity = mat. fis. (1611)
• Harvest event = raccolta
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Crescita e disponibilità di radiazione luminosa
• Intercettazione della luce
• Fotosintesi– lorda– netta (sottraggo respirazione per mantenimento
e crescita)
• Ripartizione assimilati
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Intercettazione della luce
• La stima della radiazione intercettata dalla coltura è importantissima
• Dipende dal LAI (Leaf Area Index)
• Essa influenza direttamente:– la fotosintesi giornaliera
(radiazione globale PAR biomassa)– il rapporto tra evaporazione potenziale e
traspirazione potenziale
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Fotosintesi netta infunzione della radiazione
• GR = RUE (fint PAR) Tlim
– GR = crescita limitata da radiazione (kg m-2 d-1)
– RUE = Radiation Use Efficiency =
Ligth to above ground biomass conversion
(kg MJ-1) = tasso di fotosintesi netta
– fint = frazione di radiazione intercettata
– PAR = Photosynthetically Active Radiation
(MJ m-2 d-1)
– Tlim = limitazione da temperatura
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Crescita edisponibilità idrica
• GTR = kBT (T / VPD)
– GTR = crescita limitata da disponibilità idrica
(kg m-2 d-1)
– kBT = biomass-transpiration coefficient
(kg m-2) kPa m-1 = tasso di fotosintesi netta
– T = traspirazione (m-3 m-2 d-1) ovvero (m d-1)
– VPD = vapor pressure deficit (kPa)
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Crescita in funzione di:luce e acqua
• G = min (GR, GTR) (kg m-2 d-1)
• In questo modo considero il fattore più
limitante (acqua o luce?)
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Crescita in funzione dell’azoto: la diluizione dell’azoto
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 2 4 6 8 10
Biomassa aerea totale (t SS / ha)
Con
tenu
to in
N t
otal
e (k
g N
/ t
)
massimacriticaminima
Nessuna crescita
Crescita limitata da N
Crescita non limitata da N
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Ma il LAI da dove viene?
Biomassa
LAI
Profonditàradicale
(massima al raggiungimento
del massimo LAI)
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5
Biomassa aerea (t SS/ha)
LAI
(m2 /m
2 )
LAI = SLA [B / (1 + p B)] SLA = Specific Leaf Area (m2/kg)
B = biomassa aerea totale (t SS/ha)
p = coefficiente empirico (m2/kg)(Stem/Leaf partition coefficient)
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Specific Leaf Area (SLA)
• E’ la quantità di area fogliare prodotta per unità di biomassa che viene ripartita verso le foglie
• Nella pratica non è costante, ma nel modello sì
• Al modello si fornisce una media di valori ottenuti in condizioni ottimali all’inizio del periodo di crescita
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Leaf Area Duration (LAD)
• E’ la durata, espressa in gradi giorno, dell’area fogliare
• Ogni giorno viene emessa una certa quantità di area fogliare. La sua vita inizia quel giorno e finisce quando sono stati accumulati i gradi giorno pari a LAD
• Lo stress idrico accelera l’accumulo di gradi giorno
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Resa della coltura
• CropSyst non prevede, per semplicità, una ripartizione giornaliera degli assimilati
• Solo la biomassa aerea viene simulata giornalmente
• Alla raccolta viene stimata la quantità di biomassa contenuta nel prodotto utile (resa), in base all’harvest index
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CropSyst – infiltrazione dell’acqua nel suolo
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Infiltrazione
strato 1: V1([N]1)
strato 2: V2([N]2)
strato 3: V3([N]3)
12
3
V1(2)
V2(3)
V2’([N]2’) = V2([N]2) + V1(2)([N]1) - V2(3)([N]2)
Percolazione
Lisciviazione
•Modello a serbatoi (a cascata)
•Differenze finite
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CropSyst – l’azoto
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NH3 N2 ariaraccolti
N2O, N2NH3
SOM
microrg.
mineralizzazione
NH4+
nitrificazionelisciviazione
NO3-
reflui
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Bilancio dell’azoto minerale: giornaliero, mensile, annuale
• Fertilizzazioni• Mineralizzazione
– SOM
– residui, reflui
• N fissazione• Acqua irrigua• Azoto atmosferico• N minerale all’inizio
• Volatilizzazione• Denitrificazione• Lisciviazione• Asportazione colturale• Immobilizzazione• N minerale alla fine
INPUT OUTPUT
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In genere sono usati per:
• Previsione rese
• Valutazione impatto ambientale
Potrebbero anche essere usati per:
• Verifica dati sperimentali
• Pianificazione campionamenti
I modelli di simulazioneI modelli di simulazioneParc Sud Milano - Settore Orientale
Risultati della simulazione pluriennale loglio italico - mais da trinciato
Liquami distribuiti per il 60% su mais e il 40% su loglio. Irr igazione per scorrimento. Ri
sultati annuali
Cernusco sul Naviglio Gorgonzola
Vimodrone
Segrate
San Donato Milanese
Melegnano
Paullo
Melzo
Azoto lisciviato (kg N/ ha)100 - 150150 - 160160 - 170170 - 190190 - 220>220No Data
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Kilo met ers
N
Azoto lisciviato (valore medio)
![Page 58: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/58.jpg)
1. Verifica dati sperimentali1. Verifica dati sperimentali
• Mais da trinciato classe 600
• Gestione tale da non evidenziare stress da mancanza di acqua o azoto
Acqua in entrata nel sistema suolo – coltura:
• Precipitazioni: 385 mm
• Irrigazioni: 100 mm (25 luglio 97)
Dati provenienti da una prova sperimentale
• Biomassa prodotta: 25.2 t/ha
![Page 59: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/59.jpg)
Manca un dato di irrigazione!!!
Mettendo opzione di irrigazione reale posso, attraverso l’analisi degli stress, capire anche più o meno la data
1. Verifica dati sperimentali1. Verifica dati sperimentali
Evaporazione (mm) Traspirazione (mm) Percolazione (mm) totale (mm)
Irrigazione automatica 403 161 107 671
Irrigazione registrata 383 148 42 573
Resa irr. automatica: 25.2 t/ha
Resa irr. misurata: 23.0 t/ha
![Page 60: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/60.jpg)
Esempio: mi serve un protocollo sperimentale e voglio sapere ogni
quanto fare campionamenti di biomassa in modo da ottenere curve di crescita il più possibile complete
senza però sprecare risorse
2. Pianificazione esperimenti
![Page 61: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/61.jpg)
0
50
100
150
200
250
date
Der
ivat
a p
rim
a
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000B
iom
assa
(kg
ha-
1)
"derivata" discretizzata
Biomassa
2. Pianificazione esperimenti
0
50
100
150
200
250
date
Der
ivat
a p
rim
a
"derivata" discretizzata
Media Mobile su 15 per.("derivata" discretizzata)
![Page 62: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/62.jpg)
Ipotizzo delle frequenze di campionamento sulla base
dell’andamento della derivata
2. Pianificazione esperimenti
Dove la derivata presenta pendenze più accentuate,
sono necessari campionamenti più
frequenti (~ 2 volte alla settimana)
Dove la derivata presenta pendenze meno accentuate,
è possibile effettuare campionamenti meno
frequenti (~ 1 volta ogni 2 settimane)
![Page 63: La modellistica di simulazione come strumento di supporto e monitoraggio Nessuno crede ai modelli tranne chi li ha prodotti… Tutti credono ai dati sperimentali](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062303/5542eb4b497959361e8b9165/html5/thumbnails/63.jpg)
Interazione fruttuosa tra chi raccoglie il dato, chi lo analizza e chi lo usa (es.
modellista)
Non solo per errori di registrazione ma anche per:
• dati non trattati bene
• ricostruzione di dati mancanti
2. Pianificazione esperimenti