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La proportionnalité au cycle 3
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Le puzzle de Brousseau
Travail réalisé à l'école élémentaire de Chevannes
Classe de CM1-CM2
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Séance 1
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Passation de la consigne
Consigne : Chaque groupe dispose d'une pochette. Chaque élève du groupe prend une fiche de la pochette et doit réaliser individuellement la construction et le découpage demandés. Une fois toutes les pièces individuelles réalisées et découpées, les élèves du groupe doivent assembler leurs pièces pour former un nouveau rectangle. Le nouveau rectangle sera collé sur une feuille blanche.
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Travail de groupe
Chaque élève a une pièce du puzzle à reproduire.
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Traçage et découpage
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Validation
Le groupe valide le travail de chacun en positionnant les pièces
découpées sur le modèle. (L'activité permet l'auto-validation).
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Construction de nouveaux puzzles
En utilisant les pièces qu'ils viennent de construire, les élèves
doivent former un nouveau rectangle. (Réinvestissement de la
notion d'aire).
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Temps de présentation
Chaque groupe, si son travail est différent du précédent, présente son
puzzle. (A l'aide du matériel de l'enseignant).
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Temps de synthèse
Trace écrite des différents puzzles de la
classe.
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Temps de synthèse
Questionnement jusqu'à la formulation précise d'un ou de plusieurs
rapport(s) mathématiques.
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Temps de synthèse
Exemples de rapports dégagés.
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Séance 2
Agrandissement
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Nouvelle recherche
Consigne : Voici la nouvelle pièce A de notre puzzle. Elle est plus grande. En groupe, vous allez vous mettre d’accord sur la façon d’agrandir vos rectangles B, C, D et E pour pouvoir reconstituer notre puzzle. Une fois construits et découpés, vous allez essayer de reconstituer le puzzle et le coller sur la feuille blanche fournie.
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Nouvelle recherche
Procédure 1 : recherche des relations entre les figures
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Nouvelle recherche
Procédure 2 : utilisation de la règle graduée.
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Nouvelle recherche
Auto-validation de son travail.
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Nouvelle recherche
Une différenciation : consultation sur place des pièces attendues.
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Temps de synthèse
Comparaison des relations entre les pièces.
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Institutionnalisation
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Pour terminer la séquence
Séance 3 :
Réduction du puzzle : passage de 8 carreaux à 6 carreaux pour la pièce A.
Les élèves tracent le puzzle sur papier quadrillé.
Même démarche que lors de la séance 2.
Différenciation : les élèves découpent et
collent les figures avec l'enseignant.
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Pour terminer la séquence
Évaluation
Reprise de la situation de départ.