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Laboratorio Nro. 01 Pearson y Rho de Spearman Correlacionales
Rho de Spearman
Debemos conocer lo siguiente:
Datos numricos con correlacin normal se trabajan con Pearson.
Para No Paramtricos se usa Rho de Spearman
La comparacin de grupos No Parametricos la realizamos con U de Mann Whitney
Para pruebas antes y despus o de medidas repetidas usamos la Prueba de Wilconxon,
de un mismo grupo
Para saber si hay correlacin en casos No Paramtricos usaremos entonces la Prueba de
Spearman.
Debemos tomar en cuenta de que para el caso de que se tengan escalas ordinales, estas
pueden ser consideradas numricas. Mc Guigan (1993) y Siegel (1956)
Pero debe tenerse presente lo siguiente:
Deben tener muchas categoras
Deben tener distribucin normal
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Contrastacin de hiptesis
Ha= Las unidades de una variable no se correlacionan con las unidades de las otras.
Ha= Las unidades de una variable se correlacionan con las unidades de las otras.
La prueba de hiptesis se realiza con el estadstico de Spearman y la medida de correlacin con
el Rho de Spearman. De encontrarse la correlacin podemos calcularla con el Tau-b de Kendal u
otra medida de correlacin.
Planteamiento del laboratorio Nro. 01
Se ha evaluado el ingreso econmico anual de un grupo de personas que laboran en la
universidad, as como el grado acadmico. Existe una correlacin entre el grado acadmico y el
nivel de ingreso econmico?
Cul sera la presentacin ms adecuada para la presentacin de los resultados?
a) Diagrama de dispersin
b) Barra de error simple
c) Diagrama de cajas y bigotes
Para lo cual tenemos una base de datos conformada por
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Id Numero de encuesta
Grado el grado acadmico
Monto el ingreso econmico anual
Poblacin es de 345 trabajadores y nuestra muestra de 292 trabajadores, seleccin de casos en forma aleatoria.
Procedamos a crear nuestra base de datos en SPSS 22 y cargar la data de nuestra encuesta.
Seleccionaremos aleatoriamente de nuestra base de datos de 345, solo 292 que es lo que requerimos para el desarrollo del Laboratorio Nro. 01.
Se ha considerado los grados acadmicos:
Procederemos entonces a seleccionar los casos solicitados
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Tener presente que grado acadmico es Ordinal y sueldo es Escalar o Numrica
1) Diagrama de dispersin
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2) Barra de error simple
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3) Diagrama de cajas y bigotes
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Hiptesis
Ho= No existe una correlacin entre el grado acadmico y el nivel de ingreso econmico anual
Ha = Existe una correlacin entre el grado acadmico y el nivel de ingreso econmico anual
Establecer nivel de significancia
Por protocolo trabajaremos con 0,05 lo que es igual a 5,00%
Seleccin del estadstico
1) Correlacin de Rho de Spearman
2) Correlacin de Spearman
3) Tau B de Kendall
4) Tau C de Kendall
Calculamos el valor de P
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Podemos observar de que el valor de sigma bilateral es de 0,00 el cual es menor a 0,05, esto se
interpreta que si hay NORMALIDAD en loso datos.
Este anlisis nos permite corroborar que la hiptesis alterna es vlida y se rechaza la hiptesis
nula.
Entonces es vlido pensar que: Existe una correlacin entre el grado acadmico y el nivel de
ingreso econmico anual
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Seleccionamos los estadstico de Pearson y Spearman, recordar que para usar Pearnson es
Parametrica u Spearman No Parametrica.
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Rho de Spearman
Correlaciones
Grado
Academico
Ingresos
anuales
Rho de Spearman Grado Academico Coeficiente de correlacin 1,000 -,008
Sig. (bilateral) . ,886
N 292 292
Ingresos anuales Coeficiente de correlacin -,008 1,000
Sig. (bilateral) ,886 .
N 292 292
El valor de p o sigma bilateral es de 0,886, entonces decimos que una posibilidad de error del
88.60% lo cual se interpreta segn la siguiente tabla:
Correlacin de Pearson
Planteamiento
Se ha evaluado el ponderado fetal ecogrfico y el peso del recin nacido en el Hogar de la Madre.
Cul es el grado de correlacin entre el ponderado fetal ecogrfico y el peso de los recin
nacidos?
Tenemos entonces el siguiente cuadro IC = Intervalo de confianza al 95,00%
Medidas Ponderado fetal
ecogrfico- gramos
Peso del recin nacido
gramos
Media
Error estndar
IC 95% limite mnimo
IC 95% limite maximo
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Para el presente Laboratorio tendremos una Poblacin de 85 recin nacidos y una muestra de
50, trabajamos en forma aleatoria de casos. Similar al caso anterior.
Procedemos a realizar los clculos para hallar la media y el error estndar, los limites mnimos
es igual al producto de la media (1,96*error estndar) y el lmite mximo es la media +
(1,96*error estndar)
Seleccionamos ambas variables en la caja de datos denominada Lista de dependiente.
Seleccionan amos nicamente la Media y el Error estndar de la media
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Tenemos los siguientes resultados en el SPSS22 , los trasladamos al excell para realizar los
clculos de los lmites y llnanos el cuadro anteriormente presentado.
Medidas Ponderado fetal
ecogrfico- gramos
Peso del recin nacido
gramos
Media 3403.20 3350.80
Error estndar 72.695 65.913
IC 95% limite mnimo 3262 3222
IC 95% limite maximo 3545 3480
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Planteamos nuestras hiptesis de estudio
Ho= No existe un grado de correlacin entre el ponderado fetal ecogrfico y el peso de los recin
nacidos
Ha= Existe un grado de correlacin entre el ponderado fetal ecogrfico y el peso de los recin
nacidos
Establecer nivel de significancia
Por protocolo trabajaremos con 0,05 lo que es igual a 5,00%
Seleccin del estadstico
1) Correlacin de Pearson
2) Correlacin de Spearman
3) R de Pearson
4) Anlisis de la varianza
Procedemos a calcular el valor de P y R para nuestro caso
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Trasladamos nuestras dos variables a correlacionar en variables y seleccionamos el estadstico
de Pearson.
Tenemos que el valor de sigma bilateral es 0,00 lo cual es menor a 0,05, esto quiere indicarnos
que se ratifica la hiptesis alterna y se rechaza la hiptesis nula, entonces podemos afirmar que
Existe un grado de correlacin entre el ponderado fetal ecogrfico y el peso de los recin
nacidos
Lo calificamos de acuerdo a la siguiente tabla de Pearson
Calificacin Valores
Correlacin perfecta =>0,95 a 1.00
Correlacin fuerte =0,8 y 0,7 y 0,5 y
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Calificacin Valores
Perfecta =1
Excelente 0,9 a