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LANZAMIENTO HORIZONTAL
Sucede cuando un objeto es lanzado con una determinada vo
en una dirección horizontal (paralela al suelo), y es
sometido a la acción de la gravedad
EJE x à MRU
EJE y à caída libre Es una combinación
de dos movimientos
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vx vx
vx vy
vy
vy
θ vx
vx
vy
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LANZAMIENTO HORIZONTAL
ECUACIONES Itinerario x(t) x=xo + vt Velocidad v(t) vx= vox Aceleración a(t) ax=0
MRU
CAÍDA LIBRE
g
ECUACIONES Itinerario y(t) y = yo + voyt – ½·gt2 Velocidad v(t) vy= voy - gt Aceleración a(t) ay=g
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• La fotografía muestra dos pelotas dejadas caer simultáneamente:
• Una lanzada horizontalmente (amarilla) y la otra se deja caer verticalmente (roja)
¿Cuál llega primero al suelo?
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1.- Desde una ventana situada a 20 m de altura, se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad inicial de 15 m/s a) Escribir ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? c) ¿A distancia de la base llega el objeto? (alcance horizontal) d) ¿Con que velocidad llega al suelo? (C.R y C.P)
EJEMPLO
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2.- Una pelota sale rodando desde una mesa de 1,25 m de altura y cae en un punto situado a 1,5 m de la base de la mesa a) ¿Qué velocidad tenia la pelota al salir de la mesa? b) ¿Con que velocidad la pelota llego al suelo?
EJEMPLO
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3.- Un avión que viaja a 144 Km/h deja caer un paquete desde una altura de 100 m, al respecto: a) ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda en caer el paquete? c) ¿Dónde cae el paquete en relación al punto donde se soltó? d) Velocidad en CR y altura a los 2 segundos e) velocidad (magnitud y ángulo) con que golpea el suelo
EJEMPLO
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Un avión que viaja a 180 Km/h deja caer un paquete desde una altura de 2 Km , al respecto: a) ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda en caer el paquete? c) ¿Dónde cae el paquete en relación al punto donde se soltó? d) velocidad y altura a los 2 segundos e) velocidad (magnitud y ángulo) con que golpea el suelo y ángulo
EJERCICIO
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LANZAMIENTO OBLICUO
θ
vo
vox
voy
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y max
Eje x Itinerario x(t) x=xo + vt Velocidad v(t) vx= vox Aceleración a(t) ax=0
Eje y y = yo + voyt – ½·gt2 vy= voy - gt ay=g
θ
vovoy
vx
vy
vy
Vy=0
vx
vy vxvx
vy
vy
vx
vx
vox θ
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! 0
CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TIRO OBLICUO
• La trayectoria es una parábola
• Cuando el proyectil vuelve al suelo, regresa con la misma rapidez y ángulo de lanzamiento (invierte la componente vy)
• En el punto más alto de la trayectoria la componente «y» de la velocidad se anula vy=0
• El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada (cuando es lanzado desde el suelo
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EJEMPLO: 1.- Un atleta efectúa un salto, con una velocidad de 8,5 m/s y un ángulo de elevación de 40º. Según lo anterior: a) Escribe las ecuaciones de movimiento b) Determine el tiempo de vuelo c) Determine el alcance del salto d) Altura máxima alcanzada e) Determina la altura y velocidad en CR a los 0,75 s f) Determina la velocidad en CP y CR con la que llega al suelo
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2.- Desde una ventana situada a 12 m de altura se lanza una pelota con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 30º con la horizontal. Al respecto: a) Escribe las ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda el proyectil en llegar al suelo? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? d) ¿con que velocidad llega al suelo? (CR y CP)