![Page 1: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/1.jpg)
LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
A. Martini
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ILSENO DI UN ANGOLO
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DISEGNAMO UN ANGOLO
![Page 4: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/4.jpg)
DISEGNAMO UN ANGOLO
b
c
![Page 5: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/5.jpg)
b
c
E TRACCIAMO UNA PERPENDICOLARE AL LATO b
![Page 6: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/6.jpg)
b
c
E TRACCIAMO UNA PERPENDICOLARE AL LATO b
![Page 7: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/7.jpg)
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC
b
c
![Page 8: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/8.jpg)
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC
A
B
C
![Page 9: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/9.jpg)
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO ABC
A
B
C
![Page 10: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/10.jpg)
ORA TRACCIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE CHE PASSA PER IL PUNTO C’
A
B
C
![Page 11: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/11.jpg)
A
B
C C’
B’
ORA TRACCIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLARE CHE PASSA PER IL PUNTO C’
![Page 12: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/12.jpg)
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’
A
B
C C’
B’
![Page 13: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/13.jpg)
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’
A
B
C C’
B’
![Page 14: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/14.jpg)
A
B
C C’
B’
SI VIENE A FORMARE IL TRIANGOLO AB’C’
![Page 15: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/15.jpg)
POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE:
A
B
C C’
B’
![Page 16: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/16.jpg)
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE:
![Page 17: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/17.jpg)
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
POICHÉ QUESTI DUE TRIANGOLI SONO SIMILI POSSIAMO SCRIVERE LA RELAZIONE:
![Page 18: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/18.jpg)
SE ORA MANDIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLAREDAL PUNTO C”
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
![Page 19: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/19.jpg)
SE ORA MANDIAMO UN’ALTRA PERPENDICOLAREDAL PUNTO C”
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
C”
B”
![Page 20: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/20.jpg)
INDIVIDUIAMO UN TERZO TRIANGOLO AB”C”
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
C”
B”
![Page 21: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/21.jpg)
INDIVIDUIAMO UN TERZO TRIANGOLO AB”C”
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
ac’=
C”
B”
![Page 22: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/22.jpg)
ANCHE QUESTO TRIANGOLO È SIMILE AI PRECEDENTI
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”
![Page 23: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/23.jpg)
PER CUI POTREMO SCRIVERE ANCORA:
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”
![Page 24: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/24.jpg)
PER CUI POTREMO SCRIVERE ANCORA:
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”c”=
a”
![Page 25: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/25.jpg)
DUNQUE:QUESTI RAPPORTI SONO UGUALI AD UNA COSTANTE
CHE DIPENDE SOLO DALL’ANGOLO
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”c”=
a”
= COST
![Page 26: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/26.jpg)
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”c”=
a”
= COST
DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTACOSTANTE.
LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO
![Page 27: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/27.jpg)
DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTACOSTANTE.
LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”c”=
a”
= COST
![Page 28: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/28.jpg)
DECIDIAMO ALLORA DI DARE UN NOME A QUESTACOSTANTE.
LA CHIAMIAMO: SENO DELL’ANGOLO
A
B
C C’
B’
ac
c’
a’
ac
a’c’=
c”
C”
B”
a”c”=
a”
= sen
![Page 29: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/29.jpg)
POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO ,CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c)DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO
CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD ac
![Page 30: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/30.jpg)
POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO ,CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c)DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO
CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD E COSTRUIRE COSÌ UNA TABELLA DEI SENI DI OGNI ANGOLO
ac
![Page 31: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/31.jpg)
POSSIAMO CALCOLARE IL SENO DI OGNI ANGOLO ,CALCOLANDO IL RAPPORTO TRA IL CATETO OPPOSTO ALL’ANGOLO (a) E L’IPOTENUSA (c)DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO
CHE HA UN ANGOLO UGUALE AD E COSTRUIRE COSÌ UNA TABELLA DEI SENI DI OGNI ANGOLO
VEDIAMO ORA IL SENO DI ALCUNI ANGOLI PARTICOLARI
ac
![Page 32: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/33.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
ca
![Page 34: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/34.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
c
![Page 35: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/35.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
IN QUESTO CASO
ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD è UGUALE A ZERO
c
![Page 36: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/36.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
IN QUESTO CASO
ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD è UGUALE A ZERO
ca
![Page 37: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/37.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
IN QUESTO CASO
ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD è UGUALE A ZERO
PER CUI: sen =
ca
0ca= c
0=
![Page 38: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/38.jpg)
PARTIAMO DALL’ANGOLO = 0
IN QUESTO CASO
ANCHE IL CATETO OPPOSTO AD è UGUALE A ZERO
PER CUI: sen = 0
c
![Page 39: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/39.jpg)
ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO ,
AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/cE QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO
c sen = 0
![Page 40: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/40.jpg)
ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO ,
AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/cE QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO
c
sen = 0a
![Page 41: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/41.jpg)
ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO ,
AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/cE QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO
c
sen = 0
a
![Page 42: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/42.jpg)
ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO ,
AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/cE QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO
c
sen = 0
a
![Page 43: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/43.jpg)
ALL’AUMENTARE DELL’ANGOLO ,
AUMENTA ANCHE IL RAPPORTO a/cE QUINDI ANCHE IL SENO DELL’ANGOLO
c
sen = 0
a
![Page 44: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/44.jpg)
QUANDO L’ANGOLO È DI 90 GRADI
a È UGUALE A c
c
sen = 0
a
![Page 45: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/45.jpg)
QUANDO L’ANGOLO È DI 90 GRADI
a È UGUALE A c
c
sen = 0
a
![Page 46: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/46.jpg)
QUANDO L’ANGOLO È DI 90 GRADI
a È UGUALE A cE QUINDI:
c
sen = 0
a
1ca= c
c=sen =
![Page 47: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/47.jpg)
QUANDO L’ANGOLO È DI 90 GRADI
a È UGUALE A cE QUINDI:
c
sen = 0
a
sen = 1
![Page 48: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/48.jpg)
POSSIAMO RAPPRESENTARE IL SENO DI UN ANGOLO COSTRUENDO UN GRAFICO
DI sen IN FUNZIONE DELL’ANGOLO a
![Page 49: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/49.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
![Page 50: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/50.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
r=1
![Page 51: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/51.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
Se disegnamo questa perpendicolare
r=1
![Page 52: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/52.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
Se disegnamo questa perpendicolare
r=1
![Page 53: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/53.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
Se disegnamo questa perpendicolare, il seno di coincide con a:
r=1a
![Page 54: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/54.jpg)
Disegnamo un cerchio di raggio r=1
Se disegnamo questa perpendicolare, il seno di coincide con a:
r=1a
1a
= asen =
![Page 55: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/55.jpg)
Tracciamo allora il grafico
![Page 56: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/56.jpg)
Tracciamo allora il grafico
![Page 57: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/57.jpg)
Tracciamo allora il grafico
sen
![Page 58: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/58.jpg)
Tracciamo allora il grafico
sen
90 180 270 360 0
+1
- 1
![Page 59: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/59.jpg)
Tracciamo allora il grafico
sen
90 180 270 360 0
+1
- 1
![Page 60: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/60.jpg)
Tracciamo allora il grafico
sen
90 180 270 360 0
+1
- 1
![Page 61: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/61.jpg)
Tracciamo allora il grafico
sen
90 180 270 360 0
+1
- 1
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Procedendo in modo analogo si ottiene:
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Procedendo in modo analogo si ottiene:
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Procedendo in modo analogo si ottiene:
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Procedendo in modo analogo si ottiene:
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Come si vede, il valore del seno di unangolo non può mai essere maggiore di 1né minore di -1
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Vediamo alcuni casi particolarmente interessanti
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![Page 110: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/110.jpg)
ILCOSENO DI UN ANGOLO
![Page 111: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/111.jpg)
ANALOGAMENTE A QUANTO FATTO PER LA
FUNZIONE sen, DEFINIAMO UN’ALTRA FUNZIONE,
CHE CHIAMIAMO: COSENO DELL’ANGOLO
A
B
C C’
B’
b
c
c’
b’
c”
C”
B”
b”
bc
b’c’= b”
c”= = cos
![Page 112: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/112.jpg)
Consideriamo nuovamente il cerchio di raggio r=1
È chiaro che questa volta è il segmento b, che coincide con il coseno dell’angolo
r=1
b
1b
= bcos =
![Page 113: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/113.jpg)
Prova a costruire il grafico della funzione cos , analogamente a quanto abbiamo fatto per sen e scopri le differenze e le analogie fra queste due funzioni trigonometriche
r=1
b
bcos =
cos
90 180 270 360 0
+1
- 1
![Page 114: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/114.jpg)
Prova a costruire il grafico della funzione cos , analogamente a quanto abbiamo fatto per sen e scopri le differenze e le analogie fra queste due funzioni trigonometriche
r=1
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
Quando avrai finito, torna qui per verificare le tue conclusioni
cos
![Page 115: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/115.jpg)
Prova a costruire il grafico della funzione cos , analogamente a quanto abbiamo fatto per sen e scopri le differenze e le analogie fra queste due funzioni trigonometriche
r=1
b
bcos =
sen
90 180 270 360 0
+1
- 1
Quando avrai finito, torna qui per verificare le tue conclusioni
VERIFICA
![Page 116: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/116.jpg)
b=r=1
bcos =
cos
90 180 270 360 0
+1
- 1
![Page 117: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/117.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 118: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/118.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 119: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/119.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 120: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/120.jpg)
b=0
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 121: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/121.jpg)
-b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 122: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/122.jpg)
-b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 123: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/123.jpg)
-b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 124: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/124.jpg)
b=-r= -1
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 125: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/125.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 126: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/126.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos
![Page 127: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/127.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1cos
![Page 128: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/128.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1
cos 90 0cos
![Page 129: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/129.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1
cos 90 0
cos 180 -1
cos
![Page 130: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/130.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1
cos 90 0
cos 180 -1
cos 270 0
cos
![Page 131: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/131.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1
cos 90 0
cos 180 -1
cos 360 +1
cos
![Page 132: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/132.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos 0 1
cos 90 0
cos 180 -1
cos 360 +1
cos 270 0
cos
![Page 133: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/133.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos (180 -- (cos
cos
![Page 134: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/134.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos (180 -- (cos
cos
![Page 135: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/135.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos (180 -- (cos
cos
![Page 136: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/136.jpg)
b
bcos =
90 180 270 360 0
+1
- 1
cos (180 +- (cos
cos
![Page 137: LE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE A. Martini. IL SENO DI UN ANGOLO](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012922/5542eb50497959361e8c059f/html5/thumbnails/137.jpg)
RIEPILOGANDO
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cos 0 1
cos 90 0
cos 180 -1
cos 270 0
sen 90 1
sen 0 0
sen 180 0
sen 270 -1
a
b
c
sen a/c cos b/c
cos (180 +- (cos
cos (180 -- (cos sen (180 + sen
sen (180 -sen
fine