Le programme de mathématiquesen série STG
Programme « léger »(épreuve de 2 h)
Programme « lourd »(épreuve de 3 h)
Anciennes spécialités
STT
Première :ACA - ACC 3 h
Terminale :ACA - ACC 2 h
Première :CG - IG 3 h
Terminale :CG - IG 3 h
Nouvelles spécialités
STG
Première : Toutes spécialités 3 h
Terminale :CGRH 2 h
Terminale :M - CFE - GSI 3 h
Programme « léger »(épreuve de 2 h)
Programme « lourd »(épreuve de 3 h)
Anciennes spécialités
STT
Première :ACA - ACC 3 h
Terminale :ACA - ACC 2 h
Première :CG - IG 3 h
Terminale :CG - IG 3 h
Nouvelles spécialités
STG
Première : Toutes spécialités 3 h
Terminale :CGRH 2 h
Terminale :M - CFE - GSI 3 h
Programme « léger »(épreuve de 2 h)
Programme « lourd »(épreuve de 3 h)
Anciennes spécialités
STT
Première :ACA - ACC 3 h
Terminale :ACA - ACC 2 h
Première :CG - IG 3 h
Terminale :CG - IG 3 h
Nouvelles spécialités
STG
Première : Toutes spécialités 3 h
Terminale :CGRH 2 h
Terminale :M - CFE - GSI 3 h
Programme « léger »(épreuve de 2 h)
Programme « lourd »(épreuve de 3 h)
Anciennes spécialités
STT
Première :ACA - ACC 3 h
Terminale :ACA - ACC 2 h
coef. 2
Première :CG - IG 3 h
Terminale :CG - IG 3 h
coef. 4
Nouvelles spécialités
STG
Première : Toutes spécialités 3 h
Terminale :CGRH 2 h
coef. 2
Terminale :M - CFE GSI
coef. 3 coef. 4
Les grands chapitres du programme
Information chiffrée et suites numériques
Statistiques et probabilités
Fonctions numériques et applications
Information chiffrée et suites numériques
En première :
Proportions Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques
(sans les formules de sommes) Systèmes d’équations linéaires
(mais pas de systèmes d’inéquations)
En terminale :
Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)
Taux d’évolution
- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution
Suites arithmétiques et géométriques
- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs- Sens de variation et limite d’une suite
géométrique de raison positive et de premier terme positif
Optimisation à deux variables
- Droite d’équation ax + by = c- Régionnement du plan- Programmation linéaire
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Taux d’évolution
- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution
Suites arithmétiques et géométriques
- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs
Taux d’évolution
- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution
Suites arithmétiques et géométriques
- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs- Sens de variation et limite d’une suite
géométrique de raison positive et de premier terme positif
Optimisation à deux variables
- Droite d’équation ax + by = c- Régionnement du plan- Programmation linéaire
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Taux d’évolution
- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution
Suites arithmétiques et géométriques
- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs
Statistiques et probabilités
En première :
Séries statistiques à une variable Tableaux croisés d’effectifs
(notion de fréquence conditionnelle) Probabilités simples
En terminale :
(même programme dans toutes les spécialités)
Séries statistiques à deux variables Probabilités conditionnelles
Etude de séries à deux variables
- Nuage de points, point moyen
- Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à l’aide de la calculatrice ou du tableur)
- Séries chronologiques
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Conditionnement
- Probabilité de A sachant B :
- Indépendance de deux événements
Ex : Tirages avec ou sans
remiseTableaux croisés d’effectifs
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
)(
)()(
Bp
BApApB
∩=
)()()( BpApBAp ×=∩)()( ApApB =
Fonctions numériques et applications
En première :
Fonctions de référence Exemples de problèmes Nombre dérivé
(y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)
En terminale :
Fonction dérivée Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) Exposants réels Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)
Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient- Composée
Ex : v(ax+b) ; un ;
ln(u) ; eu
- Application à l’étude des variations
Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient
- Application à l’étude des variations
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient- Composée
Ex : v(ax+b) ; un ;
ln(u) ; eu
- Application à l’étude des variations
Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient
- Application à l’étude des variations
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Fonction logarithme népérien
- Définition par et ln(1) = 0(pour x > 0)
- Sens de variation, signe, représentation graphique
- Transformation de produits en sommes
xx
1)((ln)' =
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Exposants réels
- Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant
- Equations et inéquations :xn = a ; ax = k ; ax < k
Exposants réels
- Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice)
- Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant
- Equation xn = a
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
n
1n
1
Exposants réels
- Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant
- Equations et inéquations :xn = a ; ax = k ; ax < k
Exposants réels
- Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice)
- Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant
- Equation xn = a
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
n
1n
1
Fonctions exponentielles
- Nombre e défini par ln(e) = 1
- Fonction exponentielle de base eSigne, dérivée, sens de variation, représentation graphique
- Fonctions exponentielles de base a avec a > 0
Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques.
Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH
Ce qui a disparu…
La notion de limite Les calculs de primitives et le calcul intégral Les fonctions puissances
(remplacées par les fonctions exponentielles de base a)
Le second degré
Le programme de mathématiquesen série STG