Download - Leidsche Fles Symposium
DLF Symposium ‘Op de rand van de wetenschap’ Sebastian de Haro 10 November 2011
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
“Traditionally these are questions for philosophy, but philosophy is dead. Philosophy has not kept up with modern developments in science, particularly physics. Scientists have become the bearers of the torch of discovery in our quest for knowledge. The purpose of this book is to give the answers that are suggested by recent discoveries and theoretical advances. They lead us to a new picture of the universe and our place in it that is very different from the traditional one, and different even from the picture we might have painted just a decade or two ago. Still, the first sketches of the new concept can be traced back almost a century.” (The Grand Design).
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
NRC Handelsblad, Saturday June 4, 2011
Voorlopers
Pythagoras en de Timaeus
Descartes en Newton
Informatie in de natuurkunde
Hawking en zwarte gaten
Het holografisch beginsel
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Thales: water Anaximander: apeiron Anaximenes: lucht Heraclitus: vuur Empedokles: vier elementen Demokritos en Leukippos: atomen Pythagoras: getallen Plato: synthese
Einstein had used relativity to derive one [a relation between momentum and frequency] for the photon. De Broglie reversed it, finding the electron wavelength in terms of its momentum. He saw if it predicted Bohr’s quantization. Pythagoras had shown that stretched cords could only sustain notes whose wavelengths have a simple relation to the length. If wavelengths are inversely proportional to momenta, only certain momenta are possible on the orbit. This gave a new derivation of Bohr’s rule. (Gino Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 8).
Sommerfeld, Atomic Structure and Spectral Lines, 1919, linked Bohr’s theory to Kepler and Pythagoras: “What we are hearing nowadays of the language of spectra is a true music of the spheres with the atom, chords of integral relationships, an order and harmony that becomes ever more perfect in spite of the manifold variety. The theory of spectral lines will bear the name of Bohr for all time.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
“In the philosophy of Democritus the atoms are eternal and indestructible units of matter, they can never be transformed into each other. With regard to this question modern physics takes a definite stand against the materialism of Democritus and for Plato and the Pythagoreans. The elementary particles are certainly not eternal and indestructible units of matter, they can actually be transformed into each other. As a matter of fact, if two such particles, moving through space with a very high kinetic energy, collide, then many new elementary particles may be created from the available energy and the old particles may have disappeared in the collision. Such events have been frequently observed and offer the best proof that all particles are made of the same substance: energy. But the resemblance of the modern views to those of Plato and the Pythagoreans can be carried somewhat further. The elementary particles in Plato's Timaeus are finally not substance but mathematical forms. "All things are numbers" is a sentence attributed to Pythagoras. The only mathematical forms available at that time were such geometric forms as the regular solids or the triangles which form their surface. In modern quantum theory there can be no doubt that the elementary particles will finally also be mathematical forms but of a much more complicated nature.” (Heisenberg, Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science ).
“Our illustrator of the atomic model [in a school text-book of physics] would have done well to make a careful study of Plato before producing his particular illustration” (geciteerd door Guthrie).
“My mind was formed by studying philosophy, Plato and that sort of thing”.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Theaetetus via Plato en Euclides.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Kubus (gelijkbenig) Tetraëder, octaëder, icosaëder
(ongelijkbenige driehoeken)
Geen 5!
Getallen (1,2,3) gegeven door octaaf en kwint. Ze genereren de Dorische toonladder:
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
6 8 9 12 1 2 D E F# G A B C# D
4/3
3/2 aritmetisch gemiddeld 𝛽 =1
2𝛼 + 𝛾
harmonisch gemiddeld 𝛽 =2𝛼𝛾
𝛼+𝛾
1:2 octaaf 2:3 kwint 3:4 kwart 4:5 grote terts 5:6 kleine terts
Eigenschappen elementaire driehoeken verbonden met harmonie van muziek.
Platonische lichamen opgebouwd uit zulke geometrische figuren.
Eigenschappen van driehoek bepalen de eigenschappen van stoffen.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120
Aarde Vuur Lucht Water
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120
2 vuur ⇄ 1 lucht rarificatie, condensatie
5/2 lucht ⇄ 1 water verdamping
condensatie
2 lucht + 1 vuur ⇄ 1 water
2 × 24 = 48 5
2× 48 = 120 24 + 2 × 48 = 120
Aarde Vuur Lucht Water
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Grootste volume ingebed in sfeer. Omvat alle andere Platonische lichamen.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Getallen als universele taal, aan de wortel van alle natuurprocessen.
Symmetrie leidt tot ‘behoudswetten’: Stabiliteit aarde: symmetrie gelijkzijdige
driehoek.
Verwisselbaarheid vuur, aarde, water. Verband tussen getal, fysiologie, kunst:
kwaliteit en kwantiteit. Voegt begrip ‘maat’, ‘vorm’ aan
Ionische/atomistische ideeën toe.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Speculatieve scheikunde van vier elementen.
Reacties verklaard uit de mathematische combinaties die de geometrie toestaat.
Probleem van ‘asymmetrie’ altijd latent: ‘aannemelijke verklaring’. Hypothese staat kritiek toe.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Betekenissen: 1. Heelal als machine. 2. Aanschouwelijk: in model na te bootsen. Descartes.
• Vorm, uitgebreidheid, hoeveelheid materie. 3. Kracht. Newton. 4. Mathematische behandeling.
Kepler: “My aim is to show that the machine of the universe is not similar to a divine animated being, but similar to a rock.”
Voltaire Letters on Newton: “He left France purely to go in search of truth, which was then persecuted by the wretched philosophy of the schools. However, he found that reason was as much disguised and depraved in the universities of Holland, into which he withdrew, as in his own country. For at the time that the French condemned the only propositions of his philosophy which were true, he was persecuted by the pretended philosophers of Holland, who understood him no better; and who, having a nearer view of his glory, hated his person the more, so that he was obliged to leave Utrecht.” “He [Descartes] was valuable even in his mistakes. He deceived himself, but then it was at least in a methodical way. (…) He taught his contemporaries how to reason, and enabled them to employ his own weapons against himself. “
• Descartes: ‘impulsion’. Newton: ‘attraction’.
• Newton niet mechanistisch in de zin van ‘aanschouwelijkheid’ of ‘model’.
• Chandrasekhar: “That all these problems should have been enunciated, solved, and arranged in logical sequence in seventeen months is beyond human comprehension. It can be accepted only because it is a fact.”
Schrödinger 1926: “I was absolutely unaware of any generic relationship with Heisenberg. I naturally knew about his theory, but because of the very difficult-appearing methods of transcendental algebra and because of the lack of visualizability [Anschaulichkeit], I felt deterred by it, if not to say repelled.”
München, 1926: “Young man, Professor Schrödinger will certainly take care of all these questions in due time. You must understand we are now finished with all that nonsense about quantum jumps.”
Lorentz, Solvay 1927: “I imagine that, in the new theory, one still has electrons. They undergo transformations; an electron may dissolve into a cloud. But then I would try to discover on which occasion this transformation occurs. It would trouble me very much if one wished to forbid such enquiry. Even if one abandons the old ideas, one may always preserve the old classifications [denominations]. I should like to preserve this ideal of the past, to describe everything with distinct images. I am ready to accept other theories, on the condition that one is able to re-express them in terms of clear and distinct images.
Pauli: “Weak men, who need the crutch of defined orbits and mechanical models, can think of my rule as saying that electrons with the same quantum numbers would have the same orbits and therefore collide with one another.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
1932 Copenhagen:In those troubling political currents that characterized early 30s, physicists realized they might be called on to make some Faustian bargains in their personal lives, but they consoled themselves with the thought that their science was pure, abstract, with no dangerous unintended consequences. There would be no risk of Faustian bargains regarding their work. A decade later, as the full power of the atomic nucleus was unleashed, they would see how wrong they had been. (Gino Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 3).
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
From time to time it’s pleasant to see the dear Old Man, I like to treat him nicely—as nicely as I can. He’s charming and he’s lordly, a shame to treat Him foully— And fancy!—he’s so human he even speaks to Pauli!
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
Quantummechanica/relativiteit/KM
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Biologie
Scheikunde
De rest
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Weinberg: “One of the members of the [SSC] board argued that we should not give the impression that we think that elementary particle physics is more fundamental than other fields, because it just tended to enrage our friends in other areas of physics. The reason we give the impression that we think that elementary particle physics is more fundamental than other branches of physics is because it is. I do not know how to defend the amounts being spent on particle physics without being frank about this.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Philip Anderson: “They [the results of particle physics] are in no sense more fundamental than what Alan Turing did in founding the computer science, or what Francis Crick and James Watson did in discovering the secret of life.”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
“By far the most important [prediction] is super symmetry which is fundamental to most attempts to unify Einstein's General Relativity with Quantum Theory. This would be confirmed by the discovery of super partners to the particles that we already know. The Superconducting Super Collider (the SSC) was being built in Texas and would have reached the energies at which super partners were expected. However, the United States went through a fit of feeling poor and canceled the project half way. At the risk of causing embarrassment, I have to say I think this was a very short sighted decision. I hope that the US, and other governments will do better in the next millennium. (Stephen Hawking, Millennium lecture)”
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
Quantummechanica/relativiteit/KM
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Biologie
Scheikunde
De rest
Tussengebieden:
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Singulariteiten
Big Bang
Zwarte gaten
Oneindigheden (‘renormalisatie’) Meest serieus: verlies aan informatie
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Zwart gat wordt zelf niet gezien. Indirecte waarnemingen: supermassief zwart object slokt
materie op.
Voorspellingen: tijddilatatie, lenseffect.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Black hole itself cannot be seen. Indirect evidence: matter swallowed up by supermassive black
object. Predictions: time delay, gravitational lensing.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Zwart gat met een zonsmassa: een meter. Supermassief (miljoen zonmassa’s): afmetingen zonnestelsel.
Melkweg: Sagitarius A*.
𝑅 =2𝐺𝑀
𝑐2
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Source: Hawking 1975
𝑎, 𝑎†
𝑏, 𝑏†
ℋout 𝑎|0 in = 0
ℋin 𝑏|0 out = 0
Bogolyubovtransformatie:
𝑏𝑖 = 𝛼𝑖𝑗𝑎𝑗 − 𝛽𝑖𝑗𝑎𝑗†
𝑗
𝑏|0 in ≠ 0 ! Hawkingstraling
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Equivalentieprincipe: massa ~ kromming
𝐺𝜇𝜈 =8𝜋𝐺
𝑐4 𝑇𝜇𝜈
Positieve energie
materievelden
de zwaartekracht is aantrekkend
⇒ Gevangen oppervlakken met singulariteit (‘trapped surfaces’)
Hilbertruimte gesplitst: ℋin ℋout ℋhidden
𝜓out = 𝑆 𝜓in
𝜌out = $ 𝜌in
ℋin
ℋout
ℋhidden
Operator 𝑨: eigenwaarden 𝑎1, 𝑎2 en eigentoestanden 𝜓1, 𝜓2 Operator 𝑩: eigenwaarden 𝑏1, 𝑏2 en eigentoestanden 𝜙1, 𝜙2
𝜓1 = 3𝜙1 + 4𝜙2 /5 𝜓2 = 4𝜙1 − 3𝜙2 /5 𝜙1 = 3𝜓1 + 4𝜓1 /5 𝜙2 = 4𝜓1 − 3𝜓1 /5
Meting 𝐴 𝑎1, 𝜓1
𝑏1, 𝜙1
𝑏2, 𝜙2
meting 𝐵
𝑃 𝑏1 = 9/25
𝑃 𝑏2 = 16/25
meting 𝐴
𝑎1, 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏1 = 9/25
𝑎2, 𝜓2 𝑃 𝑎2 𝑏1 = 16/25
𝑎1, 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏2 = 16/25
𝑎2, 𝜓2 𝑃 𝑎2 𝑏2 = 9/25
𝑃 𝑎1 = 𝑃 𝑎1 𝑏1 𝑃 𝑏1 + 𝑃 𝑎1 𝑏2 𝑃 𝑏2 =81
625+256
625=337
625= 0,534
Extra niveau van onzekerheid: 𝜌𝐵 =9
25𝜙1 𝜙1 +
16
25𝜙2 𝜙2
𝐴, 𝐵 ≠ 0
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Hawkingstraling
𝑅s =2𝐺N𝑀
𝑐2~𝐸
Als je maar lang genoeg wacht, zal het zwarte gat verdampen.
De straling bevat geen informatie over wat naar binnen ging.
De informatie is verdwenen. Zwarte gaten schenden de
quantummechanica.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
1993 ’t Hooft
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
1993 ’t Hooft Gedachtenexperiment: doos volume 𝑅3
Entropie: maat # toestanden
RE
#~ ES
𝑅s =2𝐺N𝑀
𝑐2~𝐸
𝑆BH =𝑘𝑐3𝐴
4𝐺ℏ
𝑆 <𝑘𝑐3𝐴
4𝐺ℏ
Zwaartekracht binnen bol ⇔
theorie op de rand De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD) Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD) Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
⇔
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
⇔
Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal
Geladen condensaat ⇔ Geladen scalair veld (‘haar’)
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
⇔
Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal
Elektrische en thermische transporteigenschappen (geleidbaarheid)
⇔ Lineaire perturbaties zwart gat
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Gemeenschappelijk element aan al deze dualiteiten: “grote” afstanden in de ene theorie zijn “kleine” afstanden in de andere.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Grote-afstand cutoff
⇔
UV cutoff
⇔
Zwaartekracht lijkt equivalent met de fysica van geleidende materialen
Ook verbanden met hydrodynamica
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Deeltjesfysica / zwaartekracht
Snaartheorie, M-theorie
Quantummechanica/relativiteit/KM
Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes
Biologie
Scheikunde
De rest
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Sheldon Glashow (1975)
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC
Sheldon Glashow (1975)
Kosmologie
Quantummechanica
Deeltjesfysica
Snaartheorie
Geologie Geneeskunde
Sterrenkunde
Biologie Scheikunde
Big Bang
Oceanografie
Behoud van informatie: nieuw paradigma. Contextuele modellen met lokale overlap en
interactie binnen algemeen raamwerk. Eenheid als interconnectie van ver van elkaar
liggende gebieden (IR/UV). Belangrijke vraag: wat zijn de fundamentele
variabelen? Antwoord kan van de fysische context afhangen.
‘Grand reductionism’ sluit andere vakgebieden niet uit, maar juist in. Verband tussen wiskunde, kunsten, ethiek.
De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC