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Les nombres entiers 5 8 2 7
Cinq mille huit-cent-vingt-sept
5 000 + 800 + 20 + 7
(5 x 1000) + (8x 100) + (2x 10) + 7
5 milliers 8 centaines 2 dizaines 7 unités
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La multiplication
6 x 9 = 54 9 x 6 = 54
6x9 = 9x6
Dans 1 produit, l’ordre des nombres n’a pas d’Importance.
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Multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000…
Pour multiplier par 10, 100, 1 000un nombre entier, on écrit 1, 2 ou 3 zéros à droite de ce nombre.14 x 100 = 1 000
Pour diviser par 10, 100, 1 000 un nombre entier terminé par des zéros, on retire 1, 2 ou 3 zéros à droite de ce nombre.2 800 : 10 = 280
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La multiplication posée
36 x 34
(36 x 30) + (36 x 4 )
1 080 + 144
1 224
36X 34 144 4 fois 361 080 30 fois 361 224
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La soustraction à retenue
m c d u 2 3 7 2
- 1 3 8 2 2 3 4
On ajoute 10 unités10 u + 2 u = 12 u
On ajoute 1 dizaine3d + 1 d = 4 d
1
1
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Chiffre et Nombre
63 957 des unités 63 975 d’unités
des dizaines 6 395 de dizaines
des centaines 639 de centaines
des unités de mille 63 d’unités de mille
des dizaines de mille 6 de dizaines de mille
CHIFFRE NOMBRE
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Structure des nombresDans 5 638 :
Combien de milliers ?
Combien de centaines ?
Combien de dizaines ?
5 000 + 638 5 milliers 638 unités
5 600 + 38 56 centaines 38 unités
5 630 + 8 563 dizaines 8 unités
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Heures et durées
¾ 4/4
Un quart d’heure une demi-heure trois quart d’heure une heure ¼ d’heure ½ heure ¾ d’heure 4/4 d’heure 15 minutes 30 minutes 45 minutes 60 minutes
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Ecriture des grands nombres
Estimation de la population mondiale le 18 mars 2009 à 8 h 46 min 59 s
Classe des milliards
Classe des millions
Classe des milliers
Classe des unités
c d u c d u c d u c d u
6 7 6 7 6 1 4 1 3 0
Six milliards sept-cent-soixante-sept millions six-cent-quatorze mille centre-trente
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Longueurs (m, dm, cm, mm)
AB = 11 cm 4 mm = 1 dm 1 cm 4 mm = 1 dm 14 mm
10 cm = 1 dm1 m = 10 dm
A B
1 décimètre (dm)
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Périmètre du carré et du rectangle
Périmètre du rectangle : (L + l) x 2 = (4 + 2) x 2 = 12 cm
Périmètre carré : (côté x 4) = 3 x 4 = 12cm
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Situations de division
Dividende diviseur quotient reste
61 divisé par 9
61 = (9 X 6 ) + 7 7< 9 Le reste est toujours plus petit que le diviseur.
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Technique de la division
1973 divisé par 8
quotient
reste
Partage descentaines
Partage des dizaines
Partages Des unités
Ecriture du résultat
1973 = ( 8 x 246) + 5
Le reste 5 est plus petit que 8.
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Les fractions
La fraction Le disque est divisé en 8 parties égales 3 parties sont hachurées.
La surface hachurée représente les « 3 huitièmes » du disque.« 3 huitième » s’écrit 3 . 8C’est une fraction.
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Fractions et mesures
u l’unité
½ de u - un demi
⅓ de u - un tiers
¼ de u - un quart
1/5 de u - un cinquième
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Les fractions décimalesFractions décimales
Une fraction décimale peut s’écrire sous la forme d’une écriture à virgule.
2 26310 100
2 26310 100= 0,2 = 2,63
2,63 se lit « 2 et 63 centièmes » ou « 2 virgule 63 ».
263100
= 2 + 63100
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Ecriture à virgule13 256 1 000
= 13 + 256 1 000
= 13,256
Une fraction décimale peut s‘écrire sous la forme d’une écriture à virgule.
…1 3 , 2 5 6partie entière partie décimale
dizaines millièmes unités centièmes
dixièmes
13 unités256 millièmes
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Système métrique :les longueurs
Famille des unités de longueur
Une unité de longueur est toujours :• 10 fois plus grande que l’unité placée immédiatement à sa droite.• 10 fois plus petite que l’unité placée immédiatement à sa gauche.
km hm dam m dm cm mm
1 dm c’est 10 fois moins que le m et 10 fois plus que le cm.
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Les multiplesLes nombres pairs sont les nombres terminés par 0,2,4,6 ou 8.Ce sont des multiples de 2.Les nombres terminés par 5 ou 0 sont les multiples de 5.Les nombres terminés par 0 sont les multiples de 10.
Un nombre qui està la fois multiple de 2 et de 5 est aussiun multiple de 10.
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Ecriture des décimaux
1 10
= 10 100 =
1 dixième = 10 centièmes = 100 millièmes
1,2001,2 = 1,20 = 1,200 = …
Lorsqu’on écrit des zéros à la droite de la partie décimale d’un nombre à virgule, on ne change pas la valeur de ce nombre.
100 1 000
0,1 = 0,10 = 0,100
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Système métrique :les masses
Table des unités de masse du système métrique
kilogramme hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme
kg hg dag g dg cg mg
1 000g 100 g 10 g 1g 1/10g0,1g
1/100g0,01g
1/1000g0,001g
1 tonne = 1000 kg
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Comparer des décimaux
1ère méthodeOn équilibre les parties décimales avec des zéros : 4,25 < 4,30
Car 25 < 30 100 100
2ème méthode On compare les chiffres des dixièmes : 4,25 < 4,3Si les chiffres des dixièmes sont égaux on compare les chiffres des centièmes 4,25 < 4,238
Pour comparer deux nombres à virgule:On compare d’abord les parties entières : 7,4 > 6,528 Si les parties entières sont égales : (4,30 et 4,25) on compare les parties décimales.
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Multiplier des décimaux
2, 1 5 X 2,5 1 0 7 5 4 3 0 5 , 3 7 5
Pour multiplier deux nombres à virgule : on effectue d’abord la multiplication sans tenir comte de la virgule; on place la virgule dans le produit en laissant à sa droite autant de chiffres qu’il y en a en tout dans les parties décimales des deux facteurs.
La multiplication de deux nombres à virgule
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Unités d’airesUnités d’aire1 cm² = 100 mm²1 dm² = 100 cm²1 m² = 100 dm²1 km² = 1 000 000 m²
Aire du rectangle : Longueur x largeur (L x l)
Aire du carré : côté x côté (c x c)
8 cm²
L’Aire de ce rectangle est :2 cm x 4 cm = 8 cm²