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Lezione 1
La trasduzione delle grandezze non elettriche
I parte
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Sommario
• il ruolo e gli aspetti metrologici del trasduttore• la criticità del sensore.• le definizioni della Norma UNI 4546• le funzioni ideali di conversione • le interazioni del trasduttore con il mondo esterno• la modellazione del trasduttore
• la caratterizzazione in regime stazionario e dinamico• il comportamento energetico• la vita del trasduttore
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La misurazione è un processo che mette in corrispondenza due insiemi: quello "reale" degli eventi fisici e quello "astratto" dei numeri
dal corso di Misure elettroniche:Il processo di misurazione
Lo scopo della misurazione:è quello di fornire una descrizione rigorosa, quindi non soggettiva, del fenomeno al fine di permettere la esecuzione di processi decisionali: di regolazione, di ottimizzazione, di approvazione.
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dal corso di Misure elettroniche: I Trasduttori e la loro funzione
I trasduttori sono dispositivi in grado di fornire in uscita un segnale elettrico il cui andamento è funzione di quello di una grandezza fisica non elettrica presente all'ingresso.
TrasduttoreGrandezza fisica
Segnale elettrico
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dal corso di Misure elettroniche: Pregi dei segnali elettrici
• amplificabili,
• trasmissibili a distanza,
• registrabili,
• elaborabili.
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Applicazioni dei trasduttori
I trasduttori hanno due principali applicazioni:
• nel processo di misurazione delle caratteristiche di sistemi (intendendo il termine “sistema” col suo significato più lato);
• nel controllo dei processi industriali.
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Processo di misurazione
• I trasduttori sono il primo elemento di un processo di misurazione in cui una “catena” composta da più blocchi in cascata porta la grandezza fisica di interesse fino ad uno strumento di misura che le associa un intervallo di valori.
• Esempi tipici:– trasduttori usati per il monitoraggio del territorio;– “ “ per l’esecuzione di esami
clinici;– “ “ per le verifiche strutturali.
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“Catena” di misurazione
Grandezzadi interesse Trasduttore
Condizio-natore
Trasmetti-tore
Linea di trasmissione
RicevitoreCondizio-
natore
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“Catena” di misurazioneGrandezzadi interesse Trasduttore
Condizio-natore
Trasmetti-tore
Linea di trasmissione
RicevitoreCondizio-
natore
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Sistema di controllo
• I trasduttori sono l’organo sensoriale del “controllore di processo” che agisce ad anello chiuso.
• Esempi tipici:– trasduttori di pressione, temperatura e portata nei
processi chimici;– trasduttori di lunghezza e di spostamento nei
processi meccanici;– trasduttori di velocità, quota, angolo di prua e di
attacco nei sistemi di controllo e pilotaggio automatico degli aerei.
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Controllo di processo
Processo
Attuatori
Trasduttori Interfaccia
Controlloredi processo Operatore
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Controllo di processo
Processo
Attuatori
Trasduttori Interfaccia
Controlloredi processo Operatore
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Quote di mercato in Italia
35
20
16
118 5 6
Pressione
Temperatura
Analisi chim.
Forza
Portata
Livello
altri
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Ruolo del trasduttore
Il ruolo del trasduttore è quello di trasformare la
grandezza oggetto della misurazione -"misurando"-
in un'altra grandezza fisica, della stessa specie
oppure di specie diversa, più adatta all'elaborazione
che il successivo blocco della catena deve
effettuare.
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Informazione
il trasduttore e lo spazio dell’informazione
Trasduttore
Estrazione della informazione
Misurando Uscita
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Aspetti metrologici del ruolo del trasduttore
• Il segnale è una grandezza fisica
alle cui variazioni è associata una informazione
mediante una convenzione nota.
• Sotto l'aspetto metrologico la caratteristica
fondamentale di ciascuno degli elementi della catena
di misura -quindi anche del trasduttore- è quella di
conservare inalterata l'informazione contenuta nel
segnale d'ingresso, restituendola nel segnale d'uscita.
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Trasduttori e “sensori” dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:
• Trasduttore:
« mezzo tecnico che compie
su un segnale d’ingresso una certa elaborazione,
trasformandolo in un segnale d’uscita. »
• Sensore:
« particolare trasduttore
che si trova in diretta interazione
con il sistema misurato. »
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Trasduttori e “sensori”
A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,
il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari
messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè
che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.
E
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Trasduttori e “sensori”
A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,
il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari
messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè
che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.
Trasduttore “forza-tensione”
Trasduttore“forza-spostamento”
Trasduttore“spostamento-tensione”
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Sensore
Trasduttori e “sensori”
A volte, per la complessità della trasformazione richiesta,
il trasduttore può essere costituito da più trasduttori elementari
messi l’uno in cascata all’altro: il primo della cascata, quello cioè
che ha in ingresso il misurando, viene chiamato “sensore”.
![Page 21: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/21.jpg)
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Criticità del sensore
• il sensore ha un ingresso obbligato, sia come tipo
di grandezza fisica, sia come campo di variabilità.
• Per questo motivo il sensore è il più critico fra gli
elementi della catena
di misurazione in
quanto è il più
condizionato
dalle caratteristiche
del sistema misurato.
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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:
Campi di variabilità del misurando
• Campo di misura:
« intervallo comprendente i valori di misura che si
possono assegnare mediante un dispositivo per
misurazione e/o regolazione. »
Il campo di misura è l’intervallo entro cui deve
mantenersi il misurando affinché il trasduttore
operi secondo le specifiche.
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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:
Campi di variabilità del misurando
• Campo di sicurezza:
« intervallo comprendente tutte le misure del
misurando cui un dispositivo per misurazione
può essere applicato senza che
il suo “diagramma di taratura” resti
permanentemente alterato. »
Il campo di sicurezza è l’intervallo entro cui deve
mantenersi il misurando per non provocare danni
permanenti al trasduttore.
![Page 24: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/24.jpg)
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Dalla Norma UNI-UNIPREA 4546:
Campi di variabilità del misurando
• il campo di misura è l’intervallo entro cui deve
mantenersi il misurando affinché il trasduttore operi
secondo le specifiche.
• Il campo di sicurezza è l’intervallo entro cui deve
mantenersi la grandezza di ingresso per non
provocare danni permanenti al trasduttore.
• Il campo di misura
è sempre interno
al campo di sicurezza
![Page 25: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/25.jpg)
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Campi di variabilità del misurando
Tempo di ripristino: se il misurando, rimanendo nel campo di sicurezza, supera la portata si può creare un danno temporaneo che viene recuperato nel “tempo di ripristino”
![Page 26: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/26.jpg)
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Campi di variabilità dell’uscita
• Campo di lettura utile: intervallo di valori entro il quale
si trova l’uscita quando la grandezza di ingresso è nel
campo di misura.
• Valori estremi dell’uscita: estremi entro i quali si
mantiene il segnale di uscita se la grandezza di
ingresso non esce dal campo di sicurezza.
![Page 27: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/27.jpg)
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introduzione al modello matematico del trasduttore
sistemamisurato
sistemautilizzatoretrasduttore
x(t) y(t)
nel caso stazionario:
y = fd ( x )
funzione (ideale) di
conversione diretta: y( t ) = fd ( x( t ))
nel caso stazionario:
y = fd ( x )
![Page 28: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/28.jpg)
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la condizione di non distorsione
il trasduttore è non distorcente se,
per qualunque t: y( t ) = A x( t - )
con A e costanti
sistemamisurato
sistemautilizzatoretrasduttore
x(t) y(t)
![Page 29: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/29.jpg)
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la condizione di non distorsione
sistemamisurato
sistemautilizzatoretrasduttore
x(t) y(t)
![Page 30: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/30.jpg)
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le due funzioni (ideali) di conversione
funzione (ideale) di
conversione diretta: y( t ) = fd ( x( t ))
sistemamisurato
sistemautilizzatoretrasduttore
x(t) y(t)
funzione (ideale) di
conversione inversa: x( t ) = fi ( y( t ))
![Page 31: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/31.jpg)
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sistemamisurato
sistemautilizzatoretrasduttore
interazioni trasduttore - sistemi esterni“grandezze di influenza”
Sistemamisurato
Sistemaambiente
Sistemaausiliario
Sistemautilizzatore
trasduttorex(t) y(t)
![Page 32: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/32.jpg)
Tr.G.F. 01 - 32 / 44
modelli matematici generali
modello diretto:
y(t) = fd ( x(t),
gA1
(t), ..., gAi
(t), gS1
, ..., gSj
,
gU1
, ..., gUl
, gM1
, ..., gMk
)
il modello diretto è dotato di univocità e di
un’impostazione “causale” (cause-effetto)
sfortunatamente ci interessa x(t) e non y(t) !!!
![Page 33: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/33.jpg)
Tr.G.F. 01 - 33 / 44
modelli matematici generali
modello inverso
x(t) = fi ( y(t),
gA1
(t), ..., gAi
(t), gS1
, ..., gSj
,
gU1
, ..., gUl
, gM1
, ..., gMk
)
nel modello inverso viene meno l’impostazione
“causale” e non è garantita la univocità
![Page 34: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/34.jpg)
Tr.G.F. 01 - 34 / 44
modello matematico semplificato
se x è indipendente da tutte le g nel determinare
l’uscita y:
y(t) = fx(x(t))
+ f1 ( x(t), gA1
(t) , ..., g
Ai(t)
,
gS1
, ..., gSj
,
gU1
, ..., gUl
,
gM1
, ..., gMk
)
![Page 35: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/35.jpg)
Tr.G.F. 01 - 35 / 44
modello matematico semplificato
se poi tutte le g sono indipendenti da x nel
determinare l’uscita y:
y(t) = fx(x(t))
+ f2 (gA1(t)
, ..., g
Ai(t)
,
gS1
, ..., gSj
,
gU1
, ..., gUl
,
gM1
, ..., gMk
)
![Page 36: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/36.jpg)
Tr.G.F. 01 - 36 / 44
modello matematico semplificato
se infine tutte le g sono indipendenti l’una dall’altra nel
determinare l’uscita y:
y(t) = fx (x(t)) +
+ fA1
(gA1
(t) ) + ... + f
Ai(g
Ai(t)
) +
+ fS1
(gS1
) + ... + fSj(g
Sj ) + +
fU1
(gU1
) + ... + fUl
(gUl
) + +
fM1
(gM1
) + ... + fMk
(gMk
)
![Page 37: Lezione 1 La trasduzione delle grandezze non elettriche I parte](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062801/56814442550346895db0dd96/html5/thumbnails/37.jpg)
Tr.G.F. 01 - 37 / 44
le “funzioni di influenza”
Le funzioni di singola variabile
fij(g
ij(t)
)
che esprimono il contributo che ciascuna
grandezza di influenza dà al segnale di uscita
y(t)
sono chiamate: funzioni di influenza
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Tr.G.F. 01 - 38 / 44
Nella prossima puntata...
• la caratterizzazione in regime stazionario– diagramma di taratura, fascia di valore, curva di taratura– linearità, sensibilità, stabilità, isteresi
• la caratterizzazione in regime dinamico– risposta al gradino– risposta in frequenza
• il comportamento energetico:– trasduttori attivi– trasduttori passivi
• la vita del trasduttore