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Corso di Macchine Elettriche : Valutazione Lezione I
L’esame prevede per gli studenti che seguono il corso: • una prova scritta intermedia compresa tra il 18 e il 23 Aprile • una prova scritta di fine corso • una prova orare finale da sostenere entro l’inizio del corso di
Macchine Elettriche
La prima prova intermedia verterà sulle nozioni di base delle macchine elettriche e sui trasformatori.
Corso di Macchine Elettriche I
La seconda prova di fine corso verterà sulle generalità La prova orale sulle macchine elettriche sincrone e asincrone.
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Corso di Macchine Elettriche I : Valutazione Lezione I
Il programma del corso di Macchine Elettriche e il materiale didattico utilizzato durante il corso sarà disponibile in rete.
Corso di Macchine Elettriche I
http://people.unica.it/alfonsodamiano/
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
• Legge della circuitazione del campo magnetico; • Legge di Faraday Lenz; • Relazioni per la determinazione delle forze nei sistemi elettromagnetici; • Leggi di Kirchhoff.
Legge della circuitazione del campo magnetico
( )QBvF ∧=
Su una carica in moto Q con velocità pari a v si sviluppa una forza F
v
F
RIBπ
µ2
=
R
I B
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
RIH 2π
=
L’intensità di campo magnetico H dipende esclusivamente dalle caratteristiche geometriche del sistema e dalla corrente I.
H R
I
γ
Generalizzando si ottiene la legge sulla circuitazione del campo magnetico ( )
∫∫Σ
==γγ
sdJNIldH !!
Il confronto con la legge sulla circuitazione del campo elettrico evidenzia le analogie tra la f.e.m e la quantità NI che per tal ragione tale quantità viene anche definita forza magneto motrice (f.m.m.)
eldK =∫ !γ
HB µ=
IldH =∫ !γ
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
La conoscenza puntuale della corrente e della permeabilità magnetica assoluta consente di determinare la distribuzione di B ed H.
Le linee di flusso di campo magnetico non presentano ne inizio ne fine ciò è indicativo della assenza di monopoli magnetici e quindi della solenoidalità del campo magnetico.
0=∫Σ
sdB !
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Corso di Macchine Elettriche I
Legge di Faraday Lenz
Spira chiusa immersa in un campo magnetico tempo variante
ldKe !∫=γ
Per valutare il segno della tensione indotta è necessario quindi fissare un verso di percorrenza alla curva γ
γ
Σ(γ)
( )sdB !∫
Σ
=γ
φ
dtdeiφ
−=
B(I+DI) B(I)
e
ei
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
γ
Σ(γ)
( ) ( ) ( )⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−=−=dttxdv
dxtxd
dttxde ,,, φφφ
B
l lBve !∧=
( ) lKeQFKQBvF !==⇒∧= ;
v K
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Legge di rifrazione delle linee di campo magnetico
µ1
µ2
β2
β1
H1
Hn1
Ht1
Applicando la legge sulla circuitazione
Ht1=Ht2
Applicando la condizione di solenoidalità
Bn1=Bn2 Hn1=µ2 Hn2 / µ1
Il campo magnetico H presenta, nella componente normale alla superficie di separazione tra due mezzi a permeabilità magnetica differente, una discontinuità.
22
1
2
2
2
1
2
11
1
11 tantan β
µµ
µµµ
β ====n
t
n
t
n
t
HH
BH
BB
2
1
2
1
tantan
µµ
ββ
=
9
Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
µfe
µ0
β1
H1
Es: mezzo 1 ferro µ1= 8π 10-4 H/m; mezzo 2 aria µ2=4π 10-7 H/m ;
β1=40°
21 tan2000tan ββ =
β2=0.024 °
Le linee di flusso in aria sulla superficie di separazione presentano una direzione che può, con sufficiente approssimazione, considerarsi ortogonale.
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
µfe
µ0
H1
H2
Alla discontinuità di campo magnetico H corrisponde una discontinuità nella energia magnetica specifica w.
Consideriamo un tubo di flusso ortogonale alla superficie di separazione. L’energia specifica sulle due facce opposte della superficie assume il valore:
222111 21
21 BHwBHw ==
1
2
2
121
µµ
=⇒==HHBBB 2
1
22
1
211 2
1 21 wBHBHw
µµ
µµ
===
021
21
1 wwwwr
fe µµµ
=⇒= dxdWFdLFdx =⇒=
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Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
µfe
µ0
H1
H2
Pressione sulla superficie di separazione
Forza esercitata dal mezzo a permeabilità µ2 al mezzo a permeabilità µ1
Es: mezzo 1 ferro µ1= 8π 10-4 H/m; mezzo 2 aria µ2=4π 10-7 H/m ;
B=1 T;
[ ] [ ]⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−=
fer
fefe
BHpµ
µµµ
µµ202
00
0 121
21
p = 12
2000−1[ ] 104
8π"
#$
%
&'≅ 800 kPa = 8kg/cm2
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−= 2
12
12112
21
nt HHSF
µµ
µµ
12
Richiami delle leggi fondamentali dell’Elettrotecnica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
2a legge di Kirchhoff: Estensione del principio di conservazione dell’energia.
1a legge di Kirchhoff: principio di conservazione della quantità di carica
Data una maglia chiusa, la somma delle energie erogate dai generatori deve essere uguale a quelle dissipate e/o immagazzinate per via elettrostatica e/o elettromagnetica
emjg dWdWdWdW ++=
idtuiedtdtRividtdQuiddtRividt
c
c
+−=
++=2
2 ϕ
cueRiv +−= generalizzando
0=∑ ii i
Data un nodo nel quale confluiscono n rami, scelto convenzionalmente positivo il verso delle correnti entranti nel nodo, la somma delle correnti confluenti nel nodo è = 0
∑∑∑∑ +=+ χ χξ ξ cijjii uiRev
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Classificazione delle Macchine Elettriche Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Si definisce macchina elettrica (M.E.) un qualunque dispositivo capace di eseguire una conversione di energia elettrica in una qualunque altra forma di energia
Forme di conversione energetica
Meccanica ⇔ Elettrica Chimica ⇔ Elettrica Termica ⇔ Elettrica
Elettrica ⇔ Elettrica
Luminosa ⇔ Elettrica
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Classificazione delle Macchine Elettriche Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Una prima classificazione delle M.E. viene condotta in base al tipo si conversione energetica effettuata e al tipo di costruzione
M.E
Convertitori
Generatori
Motori
Statici
Rotanti Statici
Rotanti
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Classificazione delle Macchine Elettriche Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Convertitori: M.E che eseguono la trasformazione di proprietà caratteristiche di sistemi elettrici. ( forma d’onda, numero di fasi, valore della tensione e/o della corrente)
Convertitori statici Trasformatore ⇒ modifica V, I, numero di fasi
Convertitori Elettronici ⇒ modifica forma d’onda,V, I, frequenza
Convertitori rotanti Motore a cc + Generatore asincrono ⇒ conversione DC\AC trifase
Generatori: M.E. che eseguono la trasformazione di altre forme di energia in energia elettrica
Pile
Generatori statici Celle fotovoltaiche
Celle a combustibile
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Classificazione delle Macchine Elettriche Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Motori: M.E. che eseguono la trasformazione dell’energia elettrica in altre forme di energia.
I generatori rotanti eseguono una conversione dell’energia meccanica in elettrica.
Classificazione dei Generatori rotanti
Forma d’onda delle grandezze elettriche
Struttura
C.C.
C.A.
Isotropa
Anisotropa
Classificazione dei Motori elettrici
Forma d’onda delle grandezze elettriche
Struttura
Moto sviluppato
C.C.
C.A.
Isotropa
Anisotropa
Rotante
Lineare
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Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
La conversione dell’energia elettrica avviene attraverso una conversione intermedia in energia elettrostatica o elettromagnetica.
Energia Elettrica
Energia Elettromagnetica
Energia Elettrica
Energia Meccanica
Energia Termica
Energia Elettrostatica
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Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Analisi del processo di conversione dell’energia elettrica in energia meccanica attraverso la conversione intermedia in energia elettrostatica.
2
00 21 CVdVVCdtiVW
dtdVCi c
V
cc
t
ccc
c ===⇒= ∫∫
; 2
000
CVdtdtdVVCdtiVdtViW
Vc
t
c
t
ce ==== ∫∫∫+
_ d
V
Calcolo dell’energia fornita dal generatore elettrico
Calcolo dell’energia immagazzinata nel campo elettrostatico
19
Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
AdKCVWKddAC c
22
21
21 ;V ; εε ====
+
_
Sulle superfici del condensatore piano sono presenti cariche di segno opposto. Le forze di attrazione sviluppate, di tipo Coulombiano, possono essere determinate applicando il principio dei lavori virtuali. La valutazione può essere effettuata o considerando costante la tensione o il campo tra le armature
kostK
c
xWF
=∂
∂=
x F
AwxAV
xCVF etV −=−=∂
∂=
= 222
cos 21
21 ε
V
;
; ;21 2
Δ=
=Δ=
cc
c
wW
AdKw ε
AwAKxAxKF etK
==∂
∂=
=
22
cos 21
21
εε
kostV
c
xWF
=∂
∂=
20
Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Analisi del processo di conversione dell’energia elettrica in energia meccanica attraverso la conversione intermedia in energia elettromagnetica.
;21 2
00
LIdiiLdiWiLI
m ===⇒= ∫∫λ
λλ
; 000
2 ∫∫∫ +=−=λ
λdiWdteidtiRW j
tt
e
x VF
dtRidteidtviRiev
2 ;=+
=+
; 21
21
21 22222 vH
lS lHΓINWHlNI m µµ ===⇒=
21
Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Le forze sviluppate possono essere determinate considerando o la corrente costante o il flusso costante.
kostI
m
xWF
=∂
∂=
x I
F
( ) SwxSxB
xNIF m−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
∂Γ∂
= 2
22
21
21
µµ
kost
m
xWF
=∂
∂=
λ
SwSBxLx
F m==∂∂ℜ
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂∂
=µ
φλ2
22
21
211
21
22
Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Confronto dei due processi di conversione
SwFSwF
eE
mM
=
=Le forze nei due sistemi considerati sono proporzionali alle rispettive energie specifiche. Confrontiamo queste quantità in due condizioni considerabili limite da un punto di vista ingegneristico
Condizione limite elettromagnetica: Legato alla fmm ⇒in aria B=1 T H≅8 105 A/m
Mezzo: aria
Sistema elettrostatico Sistema elettromagnetico
Condizione limite elettrostatica: Potere di rottura del dielettrico ⇒Aria 30kV/cm
3 4-
02
10 4.0
/ 85.8 21
cmJw
mpFKw
e
e
≅
== εε
3
7-0
0
2
4.0
/10 4 21
cmJw
mHBw
m
m
≅
== πµµ
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Processi di conversione dell’Energia Elettrica Lezione I
Corso di Macchine Elettriche I
Il confronto evidenzia come l’energia specifica dei sistemi elettromagnetici sia all’incirca 10000 volte quella dei sistemi elettrostatici. Ciò evidenzia il motivo per cui la maggior parte dei dispositivi di conversione dell’energia elettrica siano di tipo elettromagnetico.
410 ≅e
m
ww
24
Le ME di tipo elettromagnetico sono delle strutture piuttosto complesse
Sistema elettrico → avvolgimenti Sistema dielettrico → isolanti
Sistema magnetico
Sistema meccanico → dispositivi di supporto, movimento dispersione del calore
Integrazione
Corso di Macchine Elettriche I
Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
Durante il processo di conversione dell’energia elettrica sono presenti processi di conversione secondaria di tipo dissipativo caratterizzati dalla produzione di calore.
ΔQ T
ΔQ
Ta TME
Ta< TME
Condizione di regime termico
ΔQ T
ΔQ
ΔQ I Ta TME
Ta= TME
Condizione di transitorio termico
La sovratemperatura a cui può essere soggetta la macchina è strettamente legata ai materiali utilizzati nella realizzazione della ME
I materiali più sensibili alla temperatura tra quelli utilizzati nelle ME sono i materiali isolanti.
Perdita delle caratteristiche isolanti. • perforazione del dielettrico • corto circuiti • Riduzione della vita media della ME
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
Determinazione delle curva di riscaldamento della ME.
Ipotesi di studio: ME corpo omogeneo ed isotropo; Funzionamento a potenza assorbita P costante Pd potenza dissipata ; E equivalente elettrico del calore;
EtPQ dΔ=
IE QQQ +=
Q
Q I Ta T
Condizione di transitorio termico
Q E
( ) tTTSQ atE Δ−=α
α Coefficiente di emissione termica equivalente; St Superficie totale di dispersione; Δt intervallo di tempo considerato.
TMcQI Δ=
M massa equivalente della ME c calore specifico ΔT incremento di temperatura della macchina ( ) TMctTTS
EtP
atd Δ+Δ−=Δ
α
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
Determinazione delle curva di riscaldamento della ME.
( ) TMctTTSEtP
atd Δ+Δ−=Δ
α ( ) McdTdtTTSdtEP
atd +−=α
( )
( )dtd
dtdTTTTT
dtdTMcTTS
EP
aa
atd
ϑϑϑ
α
=+=⇒=−
+−=
dtdMcS
EP
td ϑ
ϑα +=
( )
t
d
SMc
PP
ατ
η
=
−= 1( )dtd
ESP
t
ϑτϑ
αη
+=−1 ( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=
−τ
αη
ϑt
t
eESP 11
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
Determinazione delle curva di riscaldamento della ME.
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=
−τ
αη
ϑt
t
eESP 11 ( )
ESP
tαη
ϑ−
=∞
1
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
La Potenza che una ME può erogare è strettamente legata alla massima temperatura a cui i materiali isolanti possono essere sottoposti.
La massima temperatura a cui un isolante può essere sottoposto viene indicata dalla classe di isolamento. Le norme CEI assegnano, tramite la classe di isolamento, la massima temperatura a cui ciascun materiale isolante può essere sottoposto.
Classe di isolamento
Temp. Max Ammissibile °C Materiali isolanti
Y 95 Materiali organici (Cotone, seta, carta) non impregnati in olio A 105 Materiali organici impregnati in olio E 120 Smalti sintetici non immersi un olio; materie plastiche. B 130 Mica, amianto,bitumi,ecc F 155 Amianto, fibre e tessuti di vetro con resine epossidiche H 180 Amianto, fibre e tessuti di vetro con resine siliconiche C Oltre 180 Mica,porcellana,vetro,eventualmente con leganti inorganici
In condizioni di funzionamento nominale la massima temperatura presente nella ME non deve superare il valore limite imposto dalla classe di isolamento.
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
La temperatura di regime è strettamente legata alla potenza assorbita dalla ME e alla superficie di scambio.
La potenza di una ME è direttamente proporzionale al suo volume; la temperatura di regime della macchina è inversamente proporzionale alla superficie. La temperatura di regime a parità di rendimento e di α aumenta linearmente con l’aumentare della potenza.
All’aumentare della potenza della ME i sistemi di raffreddamento diventano sempre più complessi ed efficienti.
( )twV
tVw
tWP mmm
∂
∂=
∂
∂=
∂
∂=
( )ESP
tαη
ϑ−
=∞
1
Corso di Macchine Elettriche I
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Classificazione dei sistemi di raffreddamento
• Con aria a ventilazione naturale; • Con aria a ventilazione forzata; • Con olio a circolazione naturale; • Con olio a circolazione forzata; • Con gas .
ME Statiche
ME rotanti
• Ventilazione naturale; • Autoventilate; • Ventilazione forzata; • Ventilazione a circuito chiuso; • Refrigerazione dei conduttori con H2O o H2 .
Corso di Macchine Elettriche I
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
L’evoluzione termica di una ME viene influenzata anche dal tipo di servizio
Servizio permanente continuativo: Funzionamento a carico costante di durata sufficiente a raggiungere l’equilibrio termico
Servizio intermittente di breve durata: Funzionamento a carico costante , minore di quello necessario a raggiungere l’equilibrio termico, seguito da un tempo di riposo sufficiente a ristabilire nella ME la temperatura ambiente.
Servizio intermittente periodico: Funzionamento secondo una serie di cicli identici, ciascuno comprendente un periodo di carico e uno di riposo.
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Analisi dei fenomeni termici nel M.E. Lezione II
Corso di Macchine Elettriche I
I valori nominali di di tensione e frequenza corrente potenza di una ME sono determinati tenendo in grossa considerazione i fenomeni termici.
DATI di TARGA
I dati che definiscono le caratteristiche di funzionamento di una ME vengono generalmente riportati su una targa fissata sulla ME , per tal ragione vengono denominati dati di targa.
Tipo di macchina; Tipo di servizio; (se assente servizio continuo) Potenza nominale; Corrente nominale; Frequenza nominale; Tensione Nominale; Tipo di corrente; Numero di fasi; Classe di isolamento; Collegamento delle fasi; ecc.