Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Operacijska istraživanja I
Linearno programiranjeGrafička metoda
Mihael Gudlin, mag. ing. [email protected]
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Osnovne informacije
• Telefon: 61 68 355
• Soba: A-409/1
• Konzultacije: utorak, 14-15.30 h
• Komunikacija i materijali s predavanja i vježbi:https://e-ucenje.fsb.hr/
• Lozinka na e-učenju: OPIST115
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Postupak rješavanja - primjer
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 1. korak: pretvorba nejednadžbi ograničenja ujednadžbe u segmentnom zapisu:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 2. korak: ucrtati pravce ograničenja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 3. korak: odrediti područje mogudih rješenja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 4. korak: odrediti vrhove konveksnog poliedraTEOREM O VRHU
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
(1) i (2)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 5. korak: ucrtati pravac funkcije cilja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
(1) i (2)
F0
Fmax
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 1.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 1. X2
(1)F0
4 620 8 10 12 14 16 18 20 22
2
4
6
8
10
-2
-4
12
14
16
18
X1
(2) (3)
Fmax
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 2.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 2.
(1)
F0
X1
(2)
(3)Fmin
X2
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 3.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 3.
(1)F0
X1
(2)
X2
Fmax →
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 4.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 4.
(1)
F0
X1
(2)
(3)
X2
(4)
Fmax
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 5.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
4 620 8 10 12 14 16 18 20 22
2
4
6
8
10
-2
-4
Zadatak 5.
(1)F0
X1
(2)
(3)
X2
Fmax
12
14
16
18