Download - LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI
![Page 1: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/1.jpg)
KARTEZYEN ÇARPIM VE ANALİTİK DÜZLEMİN KARTEZYEN ÇARPIM VE ANALİTİK DÜZLEMİN SLAYT GÖSTERİSİ İLE ANLATIMISLAYT GÖSTERİSİ İLE ANLATIMI
Çıkış
![Page 2: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/2.jpg)
Çıkış
![Page 3: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/3.jpg)
Çıkış
![Page 4: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/4.jpg)
Boş olmayan A ve B kümeleri için x elemanıdır A ve y elemanıdırB olmak üzere, tüm (x, y) sıralı ikililerinin kümesine, A kümesi ile B kü-mesinin “kartezyen çarpımı” denir.
Devam için tıklayın
A kümesi ile B kümesinin kartezyen çarpımı, A x B biçiminde yazılır.
Devam için tıklayın
“A kartezyen çarpım B” ya da “A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı” diye okunur. A x B = {(x, y) : x elemanıdır A ve y elemanıdır B}’dir.
Devam için tıklayın
A x A = {(x, y) : x elemanıdır A ve y elemanıdır A} kümesine, A kümesinin kendisi ile kartezyen çarpımı ya da A kümesinin kartezyen karesi denir. A x A =
Çıkış
![Page 5: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/5.jpg)
ÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEK
A = {2, 4}, B = {a, b, c} kümeleri için A x B ve B x A kümelerini yazalım...
Çözüm için tıklayın
ÇÖZÜMÇÖZÜM
A x B = {(2, a), (2, b), (2, c), (4, a), (4, b), (4, c)}
B x A = {(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4), (c, 2), (c, 4)} biçiminde yazılır.
Çıkış
![Page 6: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/6.jpg)
İKİ KÜMENİN KARTEZYEN ÇARPIMININ ELEMAN SAYISI
s(A) = n ve s(B) = m ise A x B kümesinin eleman sayısı s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B) = n . m şeklindedir.
Çıkış
![Page 7: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/7.jpg)
ÖRNEKÖRNEK
A = {2, 4, 5, c}, B = {6, 7, 8, a, b, d, x} ise A x B kümesinineleman sayısını bulalım...
ÇÖZÜMÇÖZÜM
Çözüm için tıklayın
s(A) = 4, s(B) = 7 olduğundan,s(A x B) = s(A) . s(B) = 4 . 7 = 28 dir.
Çıkış
![Page 8: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/8.jpg)
KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELLİKLERİKARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELLİKLERİ
11 A x B A x B
B x AB x A Değişme Özelliği yok.Değişme Özelliği yok.
22 s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B)s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B)
44 A x(B u C) = (A x B) u (A x C) A x(B u C) = (A x B) u (A x C)
55 A xA x = =
33 A x(B x C) = (A x B)x C Birleşme Özelliği var.A x(B x C) = (A x B)x C Birleşme Özelliği var.
66 A x B =A x B = iseise A = A = veyaveya B = B = Boş Küme Özelliği var.Boş Küme Özelliği var.
Çıkış
![Page 9: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/9.jpg)
ÖRNEK : 1ÖRNEK : 1
A = {a, b, c, d} ise A x A kümesinin eleman sayısını bulalım...A = {a, b, c, d} ise A x A kümesinin eleman sayısını bulalım...
ÇÖZÜMÇÖZÜM
Çözüm için tıklayınÇözüm için tıklayın
s(A x A) = s(A) . s(A) = 4 . 4 = 16 dır.s(A x A) = s(A) . s(A) = 4 . 4 = 16 dır.
Sonraki Örnek Çıkış
![Page 10: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/10.jpg)
ÖRNEK : 2ÖRNEK : 2
A = {4 , 6}, B = {x, y, z} kümeleri için A x B ve B x A kümeleriniA = {4 , 6}, B = {x, y, z} kümeleri için A x B ve B x A kümelerinibulalım...bulalım...
Çözüm için tıkayınÇözüm için tıkayın
ÇÖZÜMÇÖZÜM
A x B = {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}’ dır.A x B = {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}’ dır.
B x A = {(x, 4), (x, 6), (y, 4), (y, 6), (z, 4), (z, 6)}’ dır.B x A = {(x, 4), (x, 6), (y, 4), (y, 6), (z, 4), (z, 6)}’ dır.
Sonraki Örnek Çıkış
![Page 11: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/11.jpg)
ÖRNEK : 3ÖRNEK : 3
A = {2 ,3}, B = {a, b}, C = {b, c} olduğuna göre;
a) A x B,
b) A x C,
c) (A x B) u (A x C) kümelerini bulalım...
Çözüm için tıklayın
a) A x B = {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)},
b) A x C = {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)},
c) (A x B) u (A x C) = {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c) bulunur.
Örneklerin Sonu Çıkış
![Page 12: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/12.jpg)
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ
![Page 13: LİSE - KARTEZYEN ÇARPIMI](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062308/55895e27d8b42a5e3f8b46df/html5/thumbnails/13.jpg)
SORU 1
A = {2 ,3}, B = {a, b}, C = {b, c} olduğuna göre, A x B aşağıda-kilerden hangisidir?
A) {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)}A) {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)}
B) {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c) B) {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c)
C) {(2, a), (3, b), (3, a), (3, c), (2, c), (2, a)}C) {(2, a), (3, b), (3, a), (3, c), (2, c), (2, a)}
D) {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)} D) {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}
E) {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)} E) {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)}
Sonraki Test ÇıkışKonu Başlıkları