Lista de exerccios extra:RAZO E PROPORO

RELEMBRANDO...

RAZODefinimos razo entre dois nmeros como sendo o quociente do primeiro pelo segundo, numa mesma unidade, sendo o segundo sempre diferente de zero.

Assim, a razo entre dois nmeros reais a e b ou a : b. O numerador da frao chamado de antecedente e o denominador de consequente.

PROPORO uma igualdade entre razes. Sendo a, b, c e d nmeros reais diferentes de zero, temos:

ou a : b = c : da e d so os extremos da proporo

b e c so os meios da proporoPropriedade 1

Em uma proporo, o produto dos meios igual ao produto dos extremos. Temos:

DIVISO PROPORCIONALConsiste basicamente em dividir um nmero de maneira direta ou inversamente proporcional a um certo nmero de partes.

Exemplo 1

Vamos dividir o nmero 60 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3.

Resoluo: Sejam x e y as partes procuradas. Se a diviso proporcional a 2 e 3, devemos ter:

Porm, sabemos que x + y = 60. Desta forma, temos:

x + y = 2k + 3k = 5k = 60

k = 12

Logo, x = 2.12 e y = 3.12

Assim, os nmeros pedidos so 24 e 36.

Exemplo 2

Vamos dividir o numero 21 em partes inversamente proporcionais a 3 e 4.

Resoluo: Sejam x e y as partes procuradas. Como a diviso pedida inversamente proporcional a 3 e 4, devemos ter:

Porm, sabemos que x + y = 21. Desta forma, temos:

Logo, x = 36:3 e y = 36:4

Assim os nmeros pedidos so 12 e 9.

EXERCCIOS1) Numa turma de 40 meninas e 10 meninos, qual a razo entre o nmero de meninas e o total da turma?

2) Determine o valor de x na proporo 3) Se 12 e 9 so diretamente proporcionais a x e 54, determine o valor de x.

4) Verifique se as igualdades so verdadeiras:

a)

b)

c)5) Determine o valor dexeyem cada item:a)

b)6) A razo das idades de duas pessoas 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma 35 anos.

7) A razo das reas de duas figuras 4/7. Achar essas reas sabendo que a soma 66 cm.

8) A diferena dos volumes de dois slidos 9 cm e a sua razo 2/3. Achar os volumes.PAGE Lista de Exerccios Extra- Razo e ProporoProf. Marcia

9 Ano 3 trimestre de 2012Pgina 1

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