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Lista de Exercícios de Calculo Numérico
1.
a) 100101 = 1x25 + 1x22 + 1 = 34
b) 11001010 = 1x27 + 1x26 + 1x23 + 1x2 = 202
c) 101001 = 1x25 + 1x23 + 1 = 41
d) 10,10 = 1x2 + 1x2-1 = 2 + ½ = 2,5
e) 1101,11 = 1x23 + 1x22 + 1 + 1x2-1 + 1x2-2 = 13,75
f) 100,010 = 1x22 + 1x2-2 = 4,25
2.
a)
28 = 11100
b)
2155 = 11001110111
c) 2,9 = 2 + 0,9
2,9 = 10,111001100...
d) R
0,9 = 0,111001100...
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e) 5,8 = 5 + 0,8
5,8 = 101,11001100...
f) 10,10 = 10 + 0,1
10,10 = 1010,000110011...
3. ; ; ;
Mas;
;
Logo;
Para N = 2;
Então;
4. ; ; ;
Mas;
;
Logo;
Para N = 4;
Então;
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5.
a) e
A raiz esta no intervalo [ -3 ; -2 ]
Método da Bisseção:
A raiz é -2.3545
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Método das Cordas:
A raiz é -2.3542
Método Newton- Raphson:
A raiz é -2.3542
b)
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Existe uma raiz no intervalo [ -1 ; 0 ] ; e outra no intervalo [ 4 ; 5 ]. 1 também é
raiz. Vamos achar a raiz positiva.
Método da Bisseção:
A raiz é 4.6455
Método das Cordas:
A raiz é 4.6457
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Método de Newton- Raphson:
A raiz é 4.64575
c)
Vamos achar a raiz no intervalo [ 1,2 ; 1,4 ]
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Método da Bissecção:
A raiz é 1.2008
Método das Cordas:
A raiz é 1.3030
Método Newton- Raphson:
A raiz é 1.30633
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6)
a)
Método Gauss-Jacobi:
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Então; x1 = 0.9998; x2 = -2; x3 = 0.9996
Método Gauss-Siedel:
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Então; x1 = 1; x2 = -2; x3 = 1
b)
Método Gauss-Jacobi:
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Então; x1 = 1.3189; x2 = 6.1216; x3 = -1.0131
Método Gauss-Siedel:
![Page 12: Lista de Exercícios Resolvidos de Calculo Numérico](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050619/5460cac7af79593c758b5654/html5/thumbnails/12.jpg)
Então; x1 = 1.3198; x2 = 6.1227; x3 = -1.0116
c)
Método Gauss-Jacobi:
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Método Gauss-Siedel:
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Conclusão:Não é possível achar os valores de x1 e x2