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7/21/2019 Lista TCM 1
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Referncias
C'arslnw. H.
,S
.. J11d J. C Jacg..:r. Crmduction of Heat in
So ids.
2nd
ed
. Oxfi,rd
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niversity Pres$. Lnm on. l
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2 Sehneider. P. L Conduclion Ha11 [ransfer, Addison"
W e ~ l e y . Readmg .VIA. 1957.
3. Kabc. S . ~ n d
Y.
Ycner. Heat Crmduction. Taylor
Frano::Js.
Wa-;hmgton. DC. 1993.
4 Pnulikakos. U . Cmulurlion Hear Transfer. Prenlice-Hall.
Engkwood t 'lifl"s. NJ. 1994
5 YovnnoHch, M. M .
Conduction
and Thermal Contncl
Problemas
C u n ~ i d t
nu
~ ~ , h w l i l a l h a . ~
5.1
Considere
um
ayuecedor
eltrico
delgado
fixado
a
uma
pla
ca e isolado no
outro
lado. Inicialmente. o aquecedor e a pla
ca
-
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198 (:aJJtulo n ~ o
5.6
Sl:_jam
bohl. > de ar,:o do
Problema
5.5. mas agora a temperatu-
ra do ar aumema com o tempo na forma T.(t)
=
325 K + at
onde a
-
O
uns K J ~ .
(a}
Esboce a temperatura da bola
l erws
o tempo para O
S: t :S:
I
h. M o ~ t r e tanbm
a
temperatura amhientc,T" em
seu c
-
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dente no centro
da
csfera'
1
H alguma vantagem
de
usar cobre
n11lugar do alumnio'?
5.13
Uma
ferramenta usada na fabricao de d i s p o ~ i t i v o ~ semicon
d u t o r e ~ tem a forma de um mandril (um espesso disco metlico
cilndrico)
~ o r e (l qutluma
pastilha
de
silcio
mui O
fina
p =
2700 kglm'.
c
~ 7 5 Jl(kgK). k = 177 \VI(mK))
p o ~ i c i o n a
da por brao de um f(lb industrial. Uma vez em posio, um
campo eltrico
no
mardril cncrgizado. criando uma fora ele
trosttica que prende
f
rmemcntc a pastilha
ao
mandril. Para as
segurar uma resistncia trmica de contuto entre o mandril e a
pastilha capaz de ser reproduzida a cada novo ciclo de opera
o.
gfis
hlio pre>suriLado introdu7ido pelo centro do mandril
e escoa lentamente na direo radial
a t r a \ ~
das
r a n h u r a ~
na re
gio interfacial.
~ c -
r
I R,,,,, d; '"'"'""
mu1to
aumentada
1
Pastilha,
Tp l),
I
lp Ol
= Tp ' = lOO'C
\
w = 0,758 mm
_:t
Purga do
gs
hlio
Mandrii,Tm= 23 C
Un1 experimento foi eecutado soh condi ,/lCS nas quais a pasti
lha. inicialmente a uma temperatura uniforme
de
=
IOOoC,
em colocada
r e p c n t i n ~ m c n t c
sobre o mandril, que se encontra
va a uma temperatura uniforme e
c o n ~ t a n t c de
T,,
=
23C. Com
a pastilha em
p o ~ i o .
a fora
e l e t r o ~ t t i c a
c o escoamento do
hlio foram acionado-,. Aps 15 segundos. a temperatura na
p a ~ t i l h a
era de
"noc.
Qual a
r e ~ i s t n c i a
trmica
de
contato
R;'Jm'K/W) cnttc a pastilha e o mandril' O valor
de
R;: ir
aumentar. dimitwir
ou
permanecer c o n ~ l a n t e se ar. em vez de
hlio. for usado como o gs de purga?
5.14
Um
v a ~ o e ~ f r i c o usado como um reator para produzir frma
ctJ>
tem uma parede
de
ao inoxidvel {k = 17
W/(mK)) com5
mm
de e ~ p e . - , s u r a
c dimetro interno
lJ,
= 1.0 m. Durante a pro
duo. o v a ~ D contm reagentes para os
quab
p = 1100 kg/m-'e
c = 2400 J/(kg K
.
enquanto reaes exotrmicas liberam ener
gia a uma taxa v o l u m ~ t r i c a
de i
-oc 10' Wiln'. Como uma pri
meira aproximw,;o,
os
reagentes podem ser considerados mis
turados idealmetlte e a capacitil.ncia trmica do vaso pode ser
dc>prczada.
5.15
(n) A ~ u p e r f c i e ex tema do v a ~ o c ~ t exposta ao ar ambiente
T,
=
25C). no qual
p o d e - ~ e
admitir um coeficiente de
transferncia de calor
h=
6 W/(m'K)_ Sendo a tcmpera
ttna inicial dos re.tgentes igual a 25C.tjual a tempera
tura dos reagentes aps cinco horas de processamento?
Qual a temperatura correspondente na 'upe rfcie exter
na do \aso?
(b) Explore o
etC
i o
de
V(triar o coeficiente convectivo con
dies
t r m i c a ~
transientcs no interior do reator
f'Tqcessos em batelad.t ~ o freqentemente usados em opera
~ < l s
qumica-, e farma(uttcas para obter uma composio
Co11duiio Tra11siett.e 199
qumica desejada no produto final e tipicamente envolvem uma
operao tle aquecimento transiente para levar os reagentes da
temperatura ambiente para
a
temperatura
n e ~ e s s r i a
no
pro
cesso.
Vapor
d gua
Ta
rila
.
_)
)
_i:
Serpentu1a
(D, L. h,, h,)
Lquido
misturado
T l),
V, p c
-, _ ---Vaso
Seja
uma
situao
na
qual
uma
substncia qumica de densidade
p = 1200 kglm' c calor especfico
c =
2200 J/ kgK) ocupa um
volume de V= 2,25 tn' em
um
vaso isolado termicamente. A subs
tncia deve ser aquecida da temperatura ambiente.
T,
= 300
K,
at uma temperatura
de
processo igual a
T =
450
K,
pela
p a s ~ a g e m
tle
v a p o r d ' g u a ~ a t u r a d o
a
T.
= 500
K
atravs
da
ser
pentina no interior do vaso, que tem parede delgada e
20 mm de
dimetro. O vapor condensando no interior da
~ e r p e n t i n a
man
tm um coeficiente convectivo no seu intetior
de h, = I 0.000
W/
(m
2
K . enquanto o lquido altamente agitado no interior
do
vaso
mantm um cocf1cienteconvectivo extemode
h,
=
2000
Wl(m'-K).
Se
a ~ u b ~ t n c
deve ser
aquecida de 300 a 450 K,
em 60 mi
nutos, qual o comprimento L necessrio da serpentina sub
mersa?
5.16 A parede plana de uma fornalha fabricada em ao carbono no
ligado
(k =
60 W/(mK),
p =
7850 kg/m',
,. =
430 J/(kgK)) e
tem uma
e s p e s ~ u r a L =
I O mm. Para proteger essa parede dos
efeitos
c o r r o s i v o ~
dos g a i e ~ de combusto. uma supe1fcie da
parede revestida por uma fina pel(ula cermica que. para uma
unidade
de rea
superfici
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200
5.18
5.19
Capiulo Cinro
Na par1ida da fornalha, a pmede < e encontra a urna temperatura
inicial
t.lc
T, = 300 K e gases de combusto a
=
1300 K en
tntm na fornalha, mantendo na pelcula ~ r m i c a um coeficien
te convcctivo de
Ir =
25 W/(m'K).
Supondo
que a pelcula
p o ~ ' u i uma capacitiincia trmica e ~ p r c ? v e l . quanto tempo ir
levar at que a ~ u p c r f c i e interna do atinja uma temperatura
Lle
T 1200
K .' N c ~ t c
tempo,
qual
C a temperatura'/',, na su-
perfcie externa
da
pelcula cermica'?
Unra lftminaLic
an.com
cspessura
8
=
12
mm, temperada pela
~ u a p a s ~ a g e m atr,ns de um gmndc fomo cujas paredes so man
tidas a uma tcrnpemtura T,, que correspondc dos gases de com
b u ~ t o
que e ~ c o a n t atravs do forno
(1;,
=
T,).
A lmina. cuja
d e n ~ i d a t k , calor e
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se
n e c c ~ s r i u
transferir o calor dissipado para o espao. Um novo
sistema proposto para a dissipao de calor conhecido por
Ra(hudor de: Gotc:ulas Lquidus (LDR
-
Uquid Droplet
Radiawr).
O ;alor micialmc:ntc: tmnsfcr ido para um leo es
pecial para alto
vtt' intervalo de tempe
raturas. valore-; n m ~ m t e ~ podem ser
ltpmtos
con1 uma apm
ximao;o aceitvel. sendo p = 8600
kglm .c
= 290 J/(kgK) e
=
6J
W/(mK).
(a) Se o resfriamento for ;Onduzido em uma grande cmara , na
qual
h ~
Vlkuo.
CL.jas
paredes cstcjum 25oC. determine o
tempo requerido
p a r ~
~ t i n g i r a
t e m p c r a t u r ~
final, se o reves
timento e ~ m - e r
p ~ l l t d o
e tiver uma
c m i ~ ~ i v i d a d e R
0,1.
Quanto tempo demoraria se o r e v c ~ t i m e n t o
e s t i v e ~ ~ e
oxi
dado e
r=
0,6'
(b) Para reduLir o tempo requer ido para o reUperllcial a materi
ats que J'intm
. : x p o s t o ~
~ a m b i e n t e h o ~ t i s , que induzem a de
grmlu
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202
5.27
5.28
5.29
mtura de fuso
de
cobalto,
1;, =
1770 K? A densidade e o
calor
~ s p e c f i c o
elo WC (o ncleo d a ~ partculas) so p,. = 16.000
kglm .
c =
:1
J/(kgK),
enquanto os valores corresponden
tes para o Co
(a
casca
externa) ~ o p,. =
900
kg/m ,
c,
= 750
.1/(kgKl. Uma vez atingido o ponto
de
fuso, quanto tempo
adicional nece:.srio para fundir completamente o cobalto,
sendo o ~ e u calor latente de f u ~ o igual a 1,
1
= 2.59 X 10''
kg .
Vo..:
pode usar o mtodo de a n l i ~ e da capacitncia glo
bal e dl:-;prcrar a troca radiante entre as partculas e a sua vizi
nhana.
Cm circuito integrado
(chip),
que
p o ~ s u i
L= 5
mm
de lado c
cspessurn t --,-
I
mm.
encaixado
em um substrato cermico.
Sua
superfcie expo,ta
re,friada
por
conveco
por
um
lqui
do
dieltrico com
h= 50
W (m
2
K)
~ L
20oC.
- Chip,
TN,
li i
r p. ,.1
-T--- ,J
i2 i+
f I
L _y
Substrato
Quando de-;l1gado,
o
, Jip encontra-se em equilbrio trmico
com
o r e f r i g ~ r a n t e (T,
=
TJ.
Contudo,
quando o rhip cncrgizado,
~ u a temperatura aumenta at que uma nova condio de regime
estacionrio seja alcanada. :t\a anlise a seguir, o chip energi
zado caracterizado por um aquecimento volumtrico unifor
me com
q
=
9 X O''W m'. Supondo uma resistncia de conta
to entre o chip e q substrato intinita c uma resistncia condutiva
no interior do chip desprezvel. determine a temperatura
do
chip
no
regime ~ t a c i 6 n r i o T
1
. Aps a ativao do
chip,
quanto tem
po
ele leva para atingir uma temperatura
de
1
ac
inferior
tem
peratura
do
regill)e estacion rio? A densidade
c o calor
espec
fico
do chtp
so
P
= 2000 kg/m-' e
c 700
J (kg-K), respecti
vamente.
Considere condies
do
Problema 5.27. Alm de levar em
conta a transferncia
de
calor por conveco diretamente
do
chip
para o refrigerante, uma anlise mais realista deveria
tambm
levar em
c o n s i d e m ~ o
a transfcrneie trmico um procedimento usual utilizado
para avaliar a confiabilidade de um pacote eletrnico. Tipica
mente, estresses l r m i c o ~ so indu71dos em conexes soldadas
ou de
fins para revelarem mecanismos que poderiam causar falha
c
devem. conseqentemente. ser
COITigidos
antes de o produto
ser lan
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a)
Iniciando com um volume de controle apropriadamente de
tinido. desenvolva um modelo para estimar a temperatura
em
regime
estacionlrio
do transformador,
T x).
Calcule
T x) para condtcs operacionais especificadas.
b)
Dcscnvolva
um
modelo para estimar a resposta trmica (his
trico da temperatura} do
r a n ~ f o r m a d o r
se ele estiver inici
almeme a uma temperatura r =
1; _
e a pmncia t"or instan
taneamente aciomu.l
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204
Caso
2
Captnlu
Cinou
Para uma paret.le em particular,
caso
I. a temperatura
em
x
=
L,. a p ~ 1
1
= 100 s
de
T,
(l.,.r,)
= 31SOC. Uma
outra parede.
Ca>o
2. po,,ui
e s p e s ~ u r a e condies trmicas
diferentes,
con
forme mostrado a seguir.
/.
(1111
11.111
11.-111
"
amento nos
dois lados
Coso 2 reslr>Bmento
somente em utn lado
O
ar fornecido a
2YC
e o coeficiente convectivo na superf.
cie
de 400
W/(m'K).
As
propriedades tcrmofsicas
da placa
so
p
= 3000 kglm',
c=
750 J/(kgK) e k =
15
W/(mK).
a) Usando uma rotina computacional para a condu o transiente em
paredes planas, calcule e represente graficamente os comportamen
tos dinmicos
da
temperatura nos casos 1 c 2 para um perodo
de resfriamento
de
500 s. Compare os tempos necessrios para
a
temperatura mxima na placa atingir 100C. Suponha que no
haja perda de calor pela superfcie no e x p o ~ t a do caso 2.
(b) Para os dois caso.
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g r m l i e n l e ~
d tmpratura no interior da placa como fun,:C'ies
do tempo
5.42 Durante o p e r a ~ i l o t r a n ~ i e n t e , o ejdor de um motor de foguete.
feito em a ~ ; o. no de\e ~ X t e d e r uma temperatura mxima de ope
rao
Li
e 500 K quando e x p o ~ t o a
g a s e ~ Li
e e o r n b u ~ t o
caradc
r i l ' ~ d o . >
por uma temperatura
i.le 1300
K
e um
coeficiente
de
t r a n ~ t e r n d a de l'a or por convec D . Calmk
c c p r c ~ c n t c grafi
camente
as
t e m p e r a t u r a ~
no plano cctttnil
e
nas s u p e r f c i e ~
do
pneu para
C'i>C
cw,o. a"irn
como
para as c o n d i ~ O c s da
parte
(HJ
5.45 Placa tle t:i1n1ito tmplc, so
em
fibra de vidro r e v e ~ L i d ~ ~ com
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206
5.49
5.50
5.51
5.52
(:aptulo
Cin
-
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turas em um hcbto de ao ino;>;;idvel
ik =
5
W/(nrK), p =
8000 kg/m . c,,
=
4
75
J/(kgK)). cel
aumentar
a
temperatura
'upedkial por um curto
pcrmlo
de
tempo.
ocm
no entanto provocar um aquecimento
significativo n() i1lle1ior da bilha.
E s ~ c
tipo de aquecimento pode
,er
obtido por mt:iu
de
uma rpida imerso
da
estcn1 em
um
banho
de
-.ai fundido a uma temperatura T
--=
1:100 K e
h=
5000
Wi(m'KJ. Con\idc1e que yualqucr ponto no interior da csfcm
cuja tempcraturu ~ e j . t ~ u p e r i o r a 1000 K tenha sido atingido pelo
trmamento. Calcule o tempo n e c e ~ r i o pura tratar Dmilmetm
mui i
externo de
un1u e ~ f e r a com
20 mm
de
dimetro, se a
Slla
temperatura intcial de
300
K.
5.58 Umll dmara de ar tl'io proposta para o tcstrian1ento de esfe
ras de a
e , f e r a ~ lttinja OO"C.quanto tempo devem as
eeras
permanecer m e r s a ~ no banho de leo? Qual a tem
peratura lhl centro das c ~ f e r a ~ no i n ~ t a m e d
-
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208
( ~ a p t u l o
Gnt"o
lA W /(m K l l o u ~ a d o no
lugar
do alumnio.
Quanto tempo
demor:1 pan1 uma esfera
perto
da entrada do
sistema acumular
90'((
da n c r ~ i a
trmica
mxima
p o , ~ v t : l ?
Qual
a temperatu
ra
corrcspondcnlc
no
~ : e n t r o da
esfera'.'
5.(14 O cocfincntc convcctivo
w;sodado
ao
escoamento
de um flui
do 'obn.
uma
c'>fera
slida pode ser determinado
pela
imerso
da cstcra. tlw.:wlmcntc a
s ~ c .
no
intenor
do escoamento a
75 C
c a
medida
de- ~ u a temperatura superficial em algum instante de
tempo
durante o processo tran'iiente d ayuecimento.
(a)
Se
a e ~ f e r a po-;:,ui um Jin1elro tle 0.1 m.
uma condutivida
de
trmica de 15 W/(mK) c umu
difusividade trmica de
10 m
2
1\. em que
instante
de tempo a temperatura superfi
cial de
60aC
ser
registrada
se o
coeficiente convectivo
for
de ::100 Wl(m=K)'
L b) j
A val_ie o efeito
do valor
da difusiv1dade
trmica
na respu-;ta
trm1ca do
matcnal
calculando os histricos
das
tempera
tunls no cjam o., maiores'
5.66
lJoi' grant.le' blocu-;
f e i t o ~ com
matt:nai: nmven,;o
natural.
carn..:tcrizada por 11
=
10 W
( m' K 1. c convcc\"10 forada. com
h
= I00 W
/(m
2
K). Voc
deve
calcular
a
temperatura
na
~ u p c r f c t c em tr
instantes
diferentes
f=
2.5
1mn.
2'i
min c 250 min - para
um
total de
seis
dife
l " e n t c ~ casos
(a)
Para cada
um d e ~ , e ~
i e i ~
c a ' i o ~ . c,ilcule a temperawra adi
mcn-;ionalnasuperfde.ll,
= / , - TJ/(7:- L), usando
qtt.o
trmico. ica.._
do
material
do ~ e n
. ,or e d
'ua
e>
pessura.
Sem
;aber a ongen1
t . l e , ~ a r e l a ~ o .
a
l i a
tarera
mode
lar o
sensm levando
em
c o n ~ i d e r a ~ o
us dui;
c a ~ u
extremos
-
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ilustmtlo.'>
a
'iegnil_ E11 ambtl.'>
c a ~ o ~ . o -;en-;or. inici:tlmente
a um;l temp.:ralura de T exposto a uma
~ l 1 b i t a
mudana nu
sua temperatura na
~ u p e r f c i e ,
T(O.t) = T,. No < : : 1 ~ 0 (a). o lado
de tr:,
dt> '>en-;or i,olmio c no ca-,o
tb)
u 'en,orcq:i embutido
em LHll ,l]ido ~ e l l l i In--mito yuc p o s ~ u i p r o p r i e d a d e ~ termofsi
as idn(ICil'
ih
do
'CII,UL
o
,,
I
r
o
- H' U I
{a]
Sensor,
1'
1
.
k
Tern1opare:
c (il)
k
= 2. 20 c 200 W/(m-K).
5.7H Uma grossa parede feita em madeira de cnrvalho. inicialmente
a
LJ C
~ u b 1 t a m e n t c
exposta a produtos ele
c o m b u ~ t o
para
quais T = 800"C e
/1
= 20 W/(m'K)
-
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12.6
tela opaca est posicionada na metade do caminho emre A
1
e
A
para impedi r que a
r n d i a ~ o
da fonte atinja o detector. A peque
na superfcie A um e'pelho difuso perfeito que permite que a
ratlia.;o emititla pela fome
'eja
refletida para
o
detector.
(a) Calcule a potncia radiante incidente em A ..
d e v i d o ~
emis
'o a partir da fome A,. tj
1
_,,(W).
(b) Supondo que a potncia radiante. q
1
.. . seja refletida perfeita
c difusamente. calcule a intensidade deixando
A,..
/,,(WI
(m'srJ).
(c) Calcule a potncia mdiarne incidente em A
2
devida ratlia
fio
refletida deixando
A
.
.
q ..
,,(p.
W).
'(J)l Represente graficamente a potncia radiante
q .._
como uma
f n ~ o da di,tncia de s e p a r a ~ o lateral y, na faixa O :s; y
s:
0.2
m.
Explique c
-
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R = ~ m
+ ~ ~ -dA . c'"'"''-
frna do
-
~ . . . _ ,
moteml
--
A =
2m Aquecedor
r3d1ante,
A,, 1,
(di
/
/
a '
.,
UI)
Obtenha uma expresso para a irradiao sobre a pelcula
como uma funo do ngulo de znite fJ
ib) Com b a ~ e nm c x p r e s ~ e s obtidas na parte (a). qual forma
proporciona a irradiao G mais unifonne e. portanto, pos
~ i b i l l t a
un
melhor controle de qualidade no processo de Im
lamento'
12.13 Com o objetivo de iniciar a operao Uc um
p r n c e ~ s o .
um sensor
de movimento infravennelho (detector de radiao) empregado
para determinara Jproximao de uma parte quente em uma cor
rera transportadora. Para ajustar o amplificador do sensor. o en
genheiro
n c c c s ~ i ; a
de
uma
relao entre o sinal de sada do
~ c n s o r S.
c a
posro da pea sobre a correia_ O sinal de sada
Uo sensor proporcional taxa na qual a radiao incide
-
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12.21 Um11
pequena plau1 plmw e ~ t p o ~ i c i o n a d a logo
ap(S
a atmos
fera terrL'strc c encontra-se
orientada
de tal forma que
a
sua
normal p ~ s pelo
ccntm do
sol. L'tili/e o Problema 12.20 para
obter S dinten'ifJe-; do ~ i ~ t e m a Terra-Sol pertinentes.
(a) Qu:d
o ngulo
'iiIJdO
subentendido pelo sol com origem
em um
ponto
~ o b r e
a -;upcrtkic da placa?
(l1) D>:Ll'Imill>: a imcnsil.lponde
di'itrilwio e ~ p e c t r a l
do
disco
solar. que pode ser apn:ximado
como
~ e n d o um corpo negro a
5XOO
K.
A iluminao
ilrcande.\'C(' i/
-
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17/22
494
Pam B
' .'0 .
1 ,
=
60.
L
3
n1
c
IV=
30
mm.
qual a
t a ~ < a
na qual a energ1a rmliante emitida pelo aquecedor incide sobre
a pea"?
12.27 As
d i , t n b u i , ; O c ~ c ~ p c c t r a i s de
Wicn
c de
Raylcigh Jcans so
a p r o x 1 m a 6 c ~ da lei de Plam.:k para o
poder emissivo
espectral,
que so lneis nos limites e ~ < t r e m a r n e n t e baixo e elevado do pro
duto
AT respectivamente.
12.28
(a) Mostre que a rlistribuio espectral de Planck ter a forma
quando CjAT? I
e
determine
o
erro (em comparao com
a lei de Planck) para a
condio AT =-
2898 p.mK.
Essa
for
ma
conhecida por
lei de
Wicn.
(b) Moqre que a d i ~ t r i b u i o de Planck assumir a forma
quando C,IAT 4 1 c determine o erro ( de
l l u ~ < O
trmico, termmetros de radiao e outros equi
pamentos
radiomtricos.
Em
tais apl icacs.
n c c c ~ s r i o con
trolar a potncia que
fornecida
ao forno, de tal
maneira que
a
variao da temperatura e da inten,idade espectral da abertura
filjue dentro de limites d e s e j v e i ~ .
(a) Levando em o n ~ i d c m < J o pritd;ul,-: f ~ t r i ...... i\ idadt
12.29 A
c m i ~ i v i d a d c hemisfrica espectral
do tungstnio
pode
ser
-
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18/22
12.33 A
~ m i ~ - , i v i t l m l c
~ ' P ~ c t r a l tlc
t i t ~ n i o
no
oxidado
a temperatura
ambiente b ~ m de-,critu ]X'la expres:,o F -o 0.52., " ' para03
f.tlll s A
:" JO p_m.
(ai Determine o
podcremi,,ivo
a.-,..;ociado a uma -;upertcic de
tit5nio no oxitlado a
T =
300
K.
Suponha que a emi,sivi"
tladc c s p ~ c t r a l 'cja
R
1
=
0.1 para
A
> 30
f.tm.
(bl Detein; u valUI
Je
A,," para o podercmi"ivo da supcrt"
cie na parte (a).
12.34 A
m i ~ ' i v i d a d e
tlircctonnl espectral de
um
m;lterial
difu,o
a 2000
K po,sui a
\Cg_tlinte
Ji-,tributo:
L0 --------
0
Determine a cmi,,iv1tladc hemisfr ica total a 2000 K. Determi
ne o potler eml''-\'O
na
faixa e:,pcctral
compreendida
entre
0.8
c 2.5 .um
c
na-, tlirct;e-; ()
-s
( :s: :;oo
1235
Con,itlcrc
n
'uperfcie
tlirctionalmente .'>eletiva que
pos,ui
a
cmissi\' idatlc dircc1otw. r,. mo,tmd..imatla por .r:.;= t:,. co-,( f ). onde F 6 a
e n l i ~ : , i v i d a d c
normal.
\hhtre
que a cnli>Sividade
hcmi,tftica
total Lie
tu
i-;
rnil\eriai' :::'/.1 dn emis,;ividadc normal.
12.37 Uma esfer a cncontrn--;c su,-,pt::lba no
arde
um quarto ~ c u r o c
mantid:1 a uma lemperitllra uniforme que a mantrn
incande'
.:ente. Quan do Vl'itil. pela pri111eira vct a
olho
nu. a c'fcra pare
ce
c-;tw
mai-, brilhante na petiferia. Ap-; alguma' horas. con
tudo. ela parc..:e e'ta1ma1s brilhante no centro. De que mater ial
voc
imaginana ljliC
a csl'era
p u d c s ~ c
ser
i"eita'
Fornea expli
C < l ~ i i e ~
plau,vci;
P . re.'>pect'IV
-
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19/22
496 Caplnlu
lluzt
KIT(K) 1. quanto
t ~ m p o
s ~ r ncce'isrio para
a
lmina de ao es
lnarde 1?.00a600K'
12.42 Um grande corpo cc um gs no-lumino'io a uma tcmpcraturn
de 1200 K
] X l i ~ U l
bandas de c m i s ~ o entre 2.5 e 3,5
f.tm
e entre
5 c
X
Ltm.
A
e m i s ~ i v i d a d e efetiva nn primeira banda
de0,8
e na
segunda banda de 0.6. Determine o poder cmissivo desse gs.
12.43 Uma ~ u p e r t k i c opaca
-
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' : : ~
5000
r
\
.e
. - - - - - - -
I
I
c
I
I
'
_j
0.
i/
o
o
2
e o
6
i l.um)
i.
(,Um)
Qual
a absoruvidadc h e m i ~ I C r i < : a total da
~ u p e r f c i e ?
Se IOt
c o n ~ i d e r a d o que o = a c que a ~ u p e r l k i e
c-;tli
a 1000
K.
qual
a sua m i ~ ' i v i d a d c hemisfrit:a total'.' Qual o tluxo radiante
lquido para a
~ u p e r t k i e ' . '
C o n ~ i d e r c uma ~ u p e r l " n e difusa e opaca com a absortividade
espectral e a irradiao a p r e ~ c n t a d a s a seguir
5000
--l
8
r J
I
f
"
0
I
l
oo
2
8
5
o
2
6
e
O
(,WT')
i.
~ u n )
Qual a absortividadc toul da ~ u p c t f k i c para a irradiao es
pecificada' Se a supcrfieic se encontra a uma temperatura de
1250 K. qual o
~ c u
poder emis,ivo? Como a tcmpcratura da
superfcie
irli
vcuiar t.:om c tempo para as condif1e'i dadas?
O filamento de tungstnio dc,crito no Probkma l2.2Y dissipa
75 W em uma liimpada de bulbo esfrico t:om vcuo com 75
mm de dimetro. O bulbo n c o n t r a ~ c em ar quiescentc
c
cir
cundado por uma grande vi?inh:ma. com unm temperatura de
25oC. A relkttvidade do vidro despre/\cl. enquanto a
ab:,ot1ividndc ~ p e d r a t t.:ilractenzada pcln distribuio a seguir.
0.1
o
()
i. pm)
Qual a temperatura no regime e-;tacionlirio do bulbo de vidro
pnm
um
i'llanlclllo de tung'itnio operando ti JOOO K"
'\
m b : , i v i d a d c
c ~ p e c t r a l
uma superfcie difusa c opaca
lradtl na figura.
LO ---------
~
I
i
c ~ ~ ~ ~
o ' 6
i (>tml
(a) Se a u p c r t k i ~ for mantidn a 1000 K. qual a sua emissivi
dadc hcmbfrit.:a total"'
(b) Qual a absortividadc hemisfrit.:a total da s u p e r f i ~ quan
do i1Tadiada por uma grande vizinhana wm cmissividade
de
0.8
e temperatura de
1500
K?
{c) Qual
a r a d i o ~ i d a d c dtl superfcie quando ela mantida a
1000 K e submetida
i r r a d i a ~ ; o
indicada na parte (b)?
(d) D ~ t e r m i n e o luxo radiante lquido para n
u p e r f c i ~ n a ~
con
dies da parte (c).
(e) R e p r e ~ e n t c graficamente cada um dos pariimctro' cnlcula
dos
na:,
partes (a)-(dl como funcs da
t e m p ~ r a t u r a
da su
p ~ t f k i c
pnra 750
:s:: T :s:: 2000
K.
12.54 Radiao deixa um fomo. que possui temperatura
-
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49H Captulu llm;t
u l t a m ~ n k tran-;parcntc para a radiw,:o .::om comprimentos
de
onda a b a i : ~ . o de 0.7 J.Llll c altamente n;tktivo para a radiao
acima
de
11.7 /Jill-
Uma
a p l i c a ~ ; o
de especial interesse para a
superfcie mterna tlo vidro do bulbo de
l : i r n p a d u ~
(a) 1-:xpliyue
'
vautagens de se ter um bulbo de lmpmla
cuja
~ u p c r 1 c i c tnlcma >eja perfeitmnentc transparente ( r ,= I)
pcua
a r a d r a ~ ; ~ o com A
::S:
0.7 fLITI c
pni'eitnmcntc
rcflctivll
f>_,
=o I) para,\
-, 0.7
f.l-111.
{bi
C o n ~ i d c r c
urn
bulbo de lmpada com caractersticas da
parte
i a) com l l l l l filamento de
tung'itCnio
cuja m i ~ s i v i d a
Je c ~ p c c t r a l
canKtcri?ada
pela
d i ~ t r i b u i o elo Problema
12.2' . Qual a potncia cltri:a
requerida
para
manter
uma
temperatura
no
filamento
de
3000
K.
sendo
o
dimetro
e o
comprimento do filamento i g u l l i ~ (1 D
=
O,X mm
e
L=
20
mnf.' Qual a e\igncia de potncia
S(O
a
cobertura somente
pmkr
l c r ~ c e r
rclle;..o
completa
para
>
2.0 p.m. :Om a
l n m ~ m i ~ ' ( i < l :omplda mantida nm pequenos o m p r i m e n t o ~
Jc
onda'
12.58
Fazendo rcfcrflwia
distrilwryiio da
t r u m m i ~ ~ i v i d a d e
espectral
do
"idro
com baixo teor de
tcrro (Figura
12.2:1). d e ~ c r e v a su
cintanlcntc o que. 'ignifiea o efei to estufa"" bt() .
como
o
vi
dro influencia
a tnn,ferncia
de
energia
pura c tml
0.7
0.3
Superlic1eC
o
o
6
3
f.(,uml
c. c
.
'
Superfcie B
0,3
. ~
c
o
3 6 3
/c
,Um)
\SuperficieD
C.3
I
o
c 3
6 3
. >tml
Q u a i ~ das ~ u p e r f c i e s pcldem ~ c r apro.\imada' como sendo ein
zas?
12.62
Considere
um material que cinza.
ma'
seletivo dire :ionalmeme
:om a,(fJ.rbl =
0.51(1-
c o ~ (
r/;)).
Determine
a absortividadc
hemisfric:1 a quando um llu;..o 'olar colimado rrrmlia a :,uper
fdc
do
material
na direo 8
= 45o
c'ividadc de
cada
-;uperfcic
-
7/21/2019 Lista TCM 1
22/22
12.66 Consitle re urna placa horizontal opa..:a que o;e encontra isolada
na ~ l i a superfcie inferior. A irradiao sobre a placa
de
2500
Wim'.
tla
qLWI
500 W/m: ,o retlctidos.
A
plnea
est
;l 22rC e
pos,ui um poder
i m ~ . ' > i v o de
1200
Wim'.
Ar. a 127C, escoa
'iohrc a placa
com
um eficiente Je transferncia de calor
de
15
W/(m'Kl.
Determine a emissividat.le. a absortivit.lade e a
radiosidalie da placn. {)ual c a
lfcrncia
de
calor de 2X W/(m'K}.
O
po
der em
~ ~ ~ i v o
da superf ie de 628
Wim
1
. a im1diao t.le
I380
W/m'
e a retlctividade
de 0,40. Determine a
a b ~ o n i v i d a d e da
superfcie. Determine a taxa de transferncia de calor radiante
lquido para c ~ " a ~ u p c r t T c i e . Es'a
transfernna
de calor se d
para a :-.upcrfcic ou 'iaind(l da superfcie? Determine a taxa
de
tran,fcrnda t.le
calor combinada na 'uperfci e.
E s ~ a
taxa para
a superfcie
ou
'iaindo da ~ u p c r t ' c i e - : >
12.S
Uma supcrfck d i f u ~ n
que p o s ~ u i s e g u i n t e ~ caractersticas
e : - . p c c t r a i ~ mantida a 500 K quamlo localizada
no
interior de
um
grande fomo c u j a ~ paredes so mantidas a 1500
K:
12.69
c
ib)
jlc)
c