Download - Listrik Statis Dan Dinamis
Materi ListrikMateri Listrik
LISTRIK STATIS • Hukum Coulomb • Medan Listrik• Potensial Listrik• Kapasitor• Contoh Soal
LISTRIK DINAMIS • Arus Listrik• Hukum Ohm• Rangkaian hambatan•
Rangkaian Sumber tegangan
• Hukum Kirchoff I.II• Sumber Arus Searah• Contoh Soal
KLIK SALAH SATU MATERI YANG ANDA PILIH
BAB IIBAB IILISTRIK STATISLISTRIK STATIS
Dua buah muatan listrik sejenis akan tolak-menolak dan tidak sejenis akan tarik-menarik.
“ Besarnya gaya tarik menarik atau toalk-menolak antara dua muatanlistrik sebanding dengan besar muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya”. Hal ini dikenal sebagai hukum coulomb.
+ +
FF
r
+ +
• next>>
A. Hukum Coulomb
• kembali ke menu utama
Secara matematis dirumuskan :
Dengan :
Q1,Q2 = muatan listrik (C)
r = jarak kedua muatan (m)
k = permeabilitas ruang hampa
= 9 . 109 Nm2/C2
• next>>
Fl = k r2
Q1.Q2
• kembali ke menu utama
Bila ada lebih dari satu gaya yang mempengaruhi suatu muatan :
F13
F12
FR
+Q1 - Q2
- Q3
r13
r12
α
Dari gambar diatas maka gaya elektrostatis yang dialami muatan Q1 dapat dicari dengan rumus :
FR = √ F132 + F12
2 + 2 F13 . F12 . cos α
• next>>• kembali ke menu utama
Keterangan :
Q1, Q2, Q3 = muatan listrik (C)
F13 = gaya yang dialami muatan Q1 akibat muatan Q3
F12 = gaya yang dialami muatan Q1 akibat Q2(C)
FR = gaya resultan yang dialami muatan Q1(C)
α = sudut yang dibentuk antara F12 dan F13
‘r12 = jarak antara muatan Q1 dan Q2 (m)
‘r13 = jarak antara muatan Q1 dan Q3(m)
• next>>• kembali ke menu utama
+ -
Arah medan disuatu titik sama dengan arah gaya yang dialami muatan uji + bila di tempatkan dititik itu.
+P+
Ep
• next>>
merupakan besaran vektor
medan listrik digambarkan dengan garis-garis gaya medan listrik yang arahnya menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif.
Didefinisikan sebagai daerah disekitar muatan listrik yang masih mendapat pengaruh gaya elektroststis.
B. Medan Listrik
• kembali ke menu utama
ANIMASI
Ep = k r2
Q
Q = muatan listrik (C)
r = jarak ttk P ke Q(m)
k = permeabilitas ruang hampa
= 9 . 109 Nm2/C2
Kuat medan di titik P dirumuskan :
Besar medan listrik disebut kuat medan listrik (E):
+ P EpQ
r
• next>>• kembali ke menu utama
1. Medan Listrik pada Bola Konduktor
R A B C
r
cr
A
Kuat medan listrik pada tempat / titik pada bola dirumuskan :
pada titik A (dalam bola), E = 0.
pada titik B ( permukaan bola) :
pada titik C (di luar bola), r > R
Q
R2EB = k
Qr2
EB = k
• next>>• kembali ke menu utama
2. Medan Listrik antara Dua Keping sejajar Bermuatan
E
Q
-------
A
Q
++
++
++
++
++
++
++
+
A
A = luas penempang plat (m2)
Q = muatan listrik (C)
E = kuat medan listrik (N/C)
Maka rapat muatan pada masing-masing keping adalah :
Kuat medan antara keping yang berisi udara :
E = σεo
σ = Q/A
εo = permitivitas udara
= 8,85 . 10-12 C2/Nm2
• next>>• kembali ke menu utama
VP =
r1
Q1
+ r2
Q2 k (- k
r3
Q3 k+)
C. Potensial Listrik
merupakan besaran skalar yang berada di sekitar muatan listrik.
Potensial listrik dirumuskan :
+ Pr
Q
Bila muatan sumber negatif, maka harga potensial di sekitar muatan juga negatif.
Potensial listrik pada suatu titik akibat pengaruh beberapa muatan :
Q1 +
-
+Q2
Q3
r1
r2r3P
• next>>
VP = k rQ
• kembali ke menu utama
EP = k rQq
1. Energi Potensial Listrik :
Energi potensial yang dimiliki muatan q yang berada pada tempat berpotensial listrik V adalah :
Ep = q.V dengan V = k.Q/r, sehingga :
Q
Vr
Dengan :
EP = energi potensial (joule)
Q = muatan sumber (C)
q = muatan uji (C)
r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m)
• next>>
q
• kembali ke menu utama
Usaha untuk membawa muatan q dari suatu titik ke titik yang lain memenuhi :
Q
r1
r2
W12 = Ep2 – Ep1
W12 = q (V2-V1)
Keterangan :W12 : usaha untuk membawa muatan q dari titik 1 ke titik 2 (joule)Ep1 : energi potensial q pada titik 1 (joule)Ep2 : energi potensial q pada titik 2 (joule)V1 : potensial pada titik 1 (volt)V2 : potensial pada titik 2 (volt)
2. Usaha Potensial Listrik
q
• next>>• kembali ke menu utama
D. Kapasitor
Kapasitor atau sering disebut juga kondesator adalah komponen yang dibuat untuk menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu.
1. Kapasitas kapasitor
Dedefinisikan sebagai perbandingan antara muatan yang tersimpan tiap satu satuan beda potensial bidang-bidangnya.
C = Q/VDengan :
C = kapasitas kapasitor (farad)
Q = muatan yang tersimpan (coloumb)
V = beda potensial antara kedua plat (volt)
• next>>• kembali ke menu utama
2. Faktor-faktor yang menentukan Kapasitas Kapasitor
Beda potensial antara kedua plat adalah
V = E . d
Co = A εo
d
Karena kuat medan antara kedua plat adalah
E = Q
A.εo
Sehingga dari C = Q/V, maka
maka, V = Q d
A.εo
Co = kapasitas berisi udara (F)
A = luas plat (m2)
d = jarak kedua plat (m)
εo= permitivitas udara
E
Q
-------
A
Q
++
++
++
++
++
++
++
+
A
d
εo
• next>>• kembali ke menu utama
Bila diantara kedua plat diberi zat dielektrik dengan konstanta dielektrik K, maka permitivitas antara kedua kepingmenjadi ε, yang nilainya :
E
Q
-------
A
Q
++
++
++
++
++
++
++
+
A
d
ε
ε = K . εo
dan kapasitas kapasitor menjadi
C = A ε
d atau C = A K εo
d
Sehingga : C = K Co
Keterangan :
Co = kapasitas ketika berisi udara (F)
C = kapasitas ketika berisi zat dielektrik (F)
K = tetapan dielektrik zat = permitivitas relatif = ε/εo
• next>>• kembali ke menu utama
Dari persamaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa kapasitas kapasitor ditentukan oleh :
Luas bidang plat,
Jarak antara kedua plat,
zat dielektrik antara kedua plat,
3. Rangkaian Kapasitor
a. Rangakain Seri
V1 + V2 = Vtotal
Q1 = Q2 = Q total1
Cs
= 1C1
+ 1C2
+...
C1 C2
V1 V2
V
• next>>• kembali ke menu utama
b. Rangakain paralel
Pada rangkaian paralel berlaku:
V1 = V2 = Vtotal
Cp = C1 + C2 + ...
Q1 + Q2 + ...= Qtotal,
dengan Q1 = C1.V, Q2 = C2.Vc. Energi Kapasitor
Energi yang tersimpan pada kapasitor dirumuskan :
W = ½ Q.V
W = ½ C.V2
W = ½ Q2/C
Keterangan :
W = energi yang tersimpan pada kapasitor
Q = muatan listrik (C)
V = potensial kapasitor (V)
C = kapasitas kapasitor (F)•Contoh soal
C1
C2
V = V1 = V2
• next>>• kembali ke menu utama
1. Dua buah muatan listrik masing-masing sebesar q1 = + 40 mC dan Q2 = -50 mC terpisah sejauh 2 m. Hitung besar gaya elektrostatis antara kedua muatan jika di udara!
2. Tiga titik A,B dan C terletak satu garis di udara. Pada titik-titik tersebut terletak muatan listrik QA = 2 mc, QB = 3 mC dan QC = 4 mC. Jarak A-B = 3 meter dan B-C = 4,5 meter. Tentukan gaya elektrostatis yang dialami muatan B!
3. Sebuah benda bermuatan listrik + 50 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 10 cm dari muatan listrik tersebut!
4. Sebuah benda bermuatan listrik + 30 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 18 cm dari muatan listrik tersebut!
5. Dua kapasitor dengan kapasitas masing-masing C1 = 4 mF dan C2 = 6 mF dirangkai seri dan dihubungkan dengan beda potensial 24 volt. Tentukan :
a. kapasitas pengganti b. muatan pada masing-masing kapasitor
Contoh soal
• kembali ke menu utama
1. Penyelesaian :
Diketahui :
Q1 = + 40 μC = + 4 . 10-5 C
Q2 = - 50 μC = - 5 . 10-5 C
r = 2 m
Ditanya :
a. F
b. F’
Jawab :
a. Fl = k Q1Q2
r2
= 9.109 5 . 10-5 . 4 . 10-5
22
= 45 . 10-1 N
= 4,5 N
b. F’ = F/K
= 4,5 / 80
= 0,56 N
Continue >>
<< back
Kunci contoh soal :
• kembali ke menu utama
2. Penyelesaian :
Dikrtahui :
QA = - 2 μC = 2 . 10-6 C
QB = + 3 μC = - 3 . 10-6 C
QC = - 4 mC = - 4 . 10-6 C
r1 = 3 m
r2 = 4 m
Ditanya : FB …………….?
- + - r1 = 3 m r2 = 4,5 m
Q
A
QB QCFBCFBA
Continue >>
<< back• kembali ke menu utama
FBA = k QAQB
r12
= 9.109 6 . 10-6 . 2 . 10-6
32
= 12. 10-12 N
FBC = k QBQC
r22
= 9.109 2 . 10-6 . 4 . 10-6
42
= 4,5 . 10-12 N
sehingga
FB = FBA – FBC
= 12 . 10-12 – 4,5 . 10-12
= 7,5 . 10-12 N
<< back• kembali ke menu utama
Dikrtahui :
Q = + 20 μC = 2 . 10-5 C
r = 10 cm = 10-1 m
Ditanya : Ep...........?
3. Penyelesaian :
+Pr
Q
Jawab :
Ep = 9 . 109 . (10-1)2
2 . 10-5
Ep = 18 . 109 . 10-5 . 10-2
Ep = 18 . 102 N/C
QEp = k r2
Continue >>
<< back• kembali ke menu utama
Dikrtahui :
Q = 30 μC = 3 . 10-5 C
r = 18 cm = 1,8.10-1 m
Ditanya : Vp...........?
4. Penyelesaian :
+Pr
Q
Jawab :
= 9 . 109 . 18.10-2
3. 10-5
= 1,5 . 102 volt
QVp = k r
Continue >>
<< back• kembali ke menu utama
5. Penyelesaian :
Diketahui :
C1 = 4 μF
C2 = 6 μF
V = 24 volt
Ditanya :
a. Cs
b. Q1,Q2
<<back Continue >>
Jawab :
1
Cs
=1
C1
+1
C2
+...a.
1
Cs
=1
4+
1
6
Cs = 6 . 4
6 + 4
= 2,4μF
b. Cs = Qgab / Vtotal
Qgab = Cs . Vtotal
= 2,4 . 10
= 24 mC
Q1 = Q2 = Qgab = 24 μC
• kembali ke menu utama
BABIII
LISTRIK DINAMIS
A. ARUS LISTRIK
Arus listrik adalah ditimbulkan oleh aliran muatan-muatan listrik positif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran elektron. Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir tiap satuan waktu pada suatu penghantar.
I = Q/t
Dengan :
I = kuat arus (A)
Q = muatan listrik (C)
t = waktu (s)
• kembali ke menu utama
R = ρ l
A
B. Tegangan / Beda Potensial
Kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar tersebut. Dari hasil percobaan diperoleh :
ε /i= konstan = R
R adalah hambatan pada penghantar. Besarnya hambatan penghantar dirumuskan :
dengan R = hambatan kawat (ohm)
ρ = hambat jenis kawat (ohm.m)
l = panjang kawat (m)
A = luas penampang (m2)
• kembali ke menu utama
Hambatan suatu penghantar juga dipengaruhi suhu penghantar, karena hambat jenis penghantar dipengrauhi oleh suhu yang ditunjukkan dengan persamaan :
ρt = ρo (1+αΔt)
Sehingga hambatan kawat juga berubah jika suhu berubah dengan ditunjukkan persamaan :
Rt = Ro (1+αΔt)
Dengan :
ρt = hambat jenis pada suhu t (per oC)
ρo = hambat jenis mula-mula (per oC)
α = tetapan suhu (per oC)
Δt = perubahan suhu (oC)
Rt = hambatan penghantar pada suhu t (ohm)
Ro = hambatan penghantar mula-mula (ohm)
• kembali ke menu utama
C. Rangkaian Arus Listrik Searah
1. Susunan hambatan
a. Susunan Seri
R1 R2
Pada rangkaian hambatan seri berlaku :
Rs = R1 + R2 + R3 + ...
V1 + V2 + V3 = V
i1 = i2 = i3 = i
V1 V2 V3
R3
i
• kembali ke menu utama
b. Susunan Paralel
Pada rangkaian hambatan seri berlaku :
V1 = V2 = V3 = V
i1 + i2 + i3 = i
1
Rp
=1
R1
+1
R2
+ 1
R3
V
i1
i3
R1
R2
R3
i2
• kembali ke menu utama
c. Hambatan Jembatan Wheatstone
R2
R3
R1
R4
R5
R1 R2
R3
R5
R4
R3
R2
R1
R4
R5
• kembali ke menu utama
Cara menentukan hambatan pengganti :
Bila R1 X R3 = R2 X R4, maka R5 tidak dialiri arus, sehingga rangkaian diatas menjadi:
R1 R2
R3
R5
R4
R2
R3 R4
R1
R3,4
R1,2
Sehingga dengan cara seri dan paralel rangkaian diatas dapat diselesaikan dengan mudah.
• kembali ke menu utama
Cara menentukan hambatan pengganti :
Bila R1 X R3 ≠ R2 X R4, maka R5 ikut diperhitungkan dengan cara perubahan bentuk Δ menjadi “Y” sebagai berikut :
R2
R3R4
R5
R1
Ra
Rb
Rc
Ra = R1.R4
R1 + R4 + R5
Rb = R4.R5
R1 + R4 + R5
Rc = R1.R5
R1 + R4 + R5
R1
R4
R5
• kembali ke menu utama
2. Susunan Sumber Tegangana. Susunan Seri
n
R
Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian :
ε,r ε,r i
i = n ε
R + nr
ε : ggl sumber tegangan
n : jumlah sumber tegangan
• kembali ke menu utama
b. Susunan Paralel
ε,r
ε,r
ε,r
R
i
i = ε
R + r/n
Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian :
• kembali ke menu utama
3. Hukum Kirchoffa. Hukum Kirchoff I
“ Jumlah arus yang masuk suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar titik cabang tersebut”
b. Hukum Kirchoff II “ Dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya
gerak listrik (ggl) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial listriknya”
Σ ε = Σ i R
• kembali ke menu utama
1) Rangkaian dengan Sebuah Loop
R2
ε1,r1 ε2,r2
i
R1
R3
Σ ε = Σ i R
Dari hukum kirchoff II:
ε1 + ε2 = i R1 + i R2 + i R3
Langkah-langkah penyelesaian :
a) Tentuka arah loop dalam rangakaian!
b) Tentukan arah arus dalam rangkaian !
c) Bila dalam penelusuran loop sumber tegangan ketemu kutub positif dulu maka ggl-nya diberi tanda negatif(-), dan sebaliknya.
d) Bila arah arus searah dengan penelusuran loop, maka arus diberi tanda positif (+), dan sebaliknya
e) Bila dalam perhitungan terakhir kuat arus ketemu positf, maka perumpamaan arah arus adalah benar.
• kembali ke menu utama
1) Rangkaian dengan Dua Loop ε1,r1 ε2,r2
R1
R3
Loop I:
ε2 – ε1 = - i1R1 – i3 R3
= - i1R1 – (i1+i2)R3
ε2 – ε1 = - i1(R1-R3) – i2R3 .....1)
ε3,r3P
Q
Loop I Loop II
R2
i1 i2
i3
Σ ε = Σ i R
Loop II:
ε3 = i2R2 + i3 R3
= i2R2 + (i1+i2)R3
= i2R2 + i1R3 + i2R3
= i2(R2+R3) + i1R3........2)
Σ ε = Σ i R
• kembali ke menu utama
D. Sumber Arus Searah
1. Elemen Primer
Elemen primer adalah elemen yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah digunakan. Contoh elemen primer adalah : elemen volta, elemen daniel, elemen kering, dsb.
a. Elemen Volta
+ Cu Zn -
H2so4
+ Cu Zn -
H2
SO4
-
i
S
S
Setelah digunakan pada elemen Volta akan terjadi polarisasi, yaitu peristiwa penutupan elektroda-elektroda elemen oleh hasil reaksi sehingga menurunkan kerja elemen.
• kembali ke menu utama
b. Elemen Daniel
H2so4 encer
Larutan Cuso4
Bejana berpori-Zn
S-Zn+ Cu
S
+ Cu
Cu sebagai anoda (kutub +), Zn sebagai katoda (kutub -)dan Larutan CuSO sebagai depolarisator
• kembali ke menu utama
Reaksi katoda seng dengan larutan elektrolit menghasilkan gas hidrogen .
Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2
Depolarisator mengikat gas hidrogen yang terbentuk sehingga tidak menutupi anoda, sehingga elemen akan mengalirkan arus lebih lama.
H2 + CuSO4 H2SO4 + Cu
c. Elemen Kering
Elemen kering adalah nama ilmiah batu baterai yang kita gunakan sehari-hari.
Komponen batu baterai terdiri dari :•Batang karbon sebagai anoda (kutub +)•Campuran serbuk karbon dan mangan oksida sebagai depolarisator•Amonium klorida (pasta) sebagai elektrolit•Selubung seng sebagai katoda (kutub -)
• kembali ke menu utama
Zn (kutub -)
Batang karbon (+)
Amonium klorida (pasta)
Sekat dari bahan isolator
Campuran Mangan klorida & karbon (salmiak)
Bungkus luar / isolator
Tutup kuningan
• kembali ke menu utama
Pada pemakaian accu terjadi reaksi :
Anoda : PbO2 + 2H+ + 2e PbO + H2O
Katoda : Pb + SO4= + H2O PbO + H2SO4 + 2e
Pada pengisian accu terjadi reaksi :
Katoda : PbO + 2H+ + 2e Pb + H2O
Anoda : PbO + SO4= + H2O PbO2 + H2SO4 + 2e
D. Energi dan Daya Listrik
1. Energi Listrik
Energi listrik dirumuskan
W = V.i.t
W = i2.R.t
W : energi listrik (joule)
R : hambata listrik (ohm)
i : kuat arus (A)
i : waktu (s)• kembali ke menu utama
2. Daya Listrik
Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik yang diserap atau dipakai tiap satuan waktu.
Daya listrik dirumuskan :
P = W/t = i2.R = V.i = V2/R
Bila suatu alat dengan spesifikasi P1,V1 dipasang pada tegangan V2, maka daya yang diserap akan berubah .
P1
P2
=V1
V2
2
• kembali ke menu utama
Contoh Soal
1. Hitung kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar, bila muatan yang mengalir 200 C tiap 0,5 menit!
Penyelesaian
Diketahui :
C = 200 coloumb
t = 0,5 menit = 30 s
Ditanya ..........i?
Jawab : i = Q/t
= 200 / 30= 6,67 A
• kembali ke menu utama
Contoh Soal
2. Bila tegangan 220 V diberikan pada seterika sehingga mengalir arus 2 A, berapa hambatan kumparan dalam seterika tersebut!
Penyelesaian
Diketahui :
V = 220 volt
i = 2 A
Ditanya ..........i?
Jawab :V = i R i = V/R
= 220/ 2= 110 ohm
• kembali ke menu utama
Contoh Soal3. Sebuah penghantar panjang 100 cm dengan luas penampang
6,28 mm2 memiliki hambat jenis 3,14 . 10-8 ohm.meter. Tentukan :
a. hambatan kawat!
b. hambatan kawat pada kenaikan suhu 100 oC!
Penyelesaian
Diketahui :
l = 100 cm
A = 6,28 mm2
ρ = 3,14 . 10-8 ohm.m
Ditanya i?
a. R
b. Rt
Jawab:
a. R = ρ.l / A
= (3,14 . 10-8 .1) / 6,28 . 10-6
= 0,5 . 10-2 ohm
b. Rt = Ro(1+α.Δt)
= 0,5 . 10-2(1+3,5.10-3.100)
= 0,5 . 10-2.(1,35)
=0,65 . 10-2 ohm
• kembali ke menu utama
Contoh Soal4. Tiga buah resistor masing-masing 4 ohm,8 0hm dan 12 ohm
ujung-ujungnya diberi beda potensial 24 volt disusun seri. Tentukan :
a. hambatan pengganti!
b. kuat arus dalam rangkaian
Penyelesaian
Diketahui :
R1 = 4 ohm
R2 = 8 ohm
R3 = 12 ohm
V = 24 volt
Ditanya i?
a. Rp
b. i
Jawab:
R3 = 12 ΩR2 = 8 ΩR1 = 4Ω
a. Rs = R1 + R2 + R3
= 4 + 8 + 12
= 24 volt
b. i = V / R
= 24 / 24 = 1 A
• kembali ke menu utama
Contoh Soal
5. Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut!R1= 6 Ω R2 = 4 Ω
R3 = 3 Ω
R5 = 5 Ω
R4= 2 Ω
Penyelesaian :
Diketahui : gambar diatas adalah rangkaian jembatan Wheatstone.
Ditanya R pengganti…?
Jawab :
Karena R1 x R4 = R2 x R3, maka R5 tidak dialiri arus. Sehingga rangakaian bisa diubah menjadi :
Hitung hambatan pengganti dari rangkaian di atas !
• kembali ke menu utama
R1= 6 Ω R2 = 4 Ω
R3 = 3 Ω R4= 2 Ω
R12= 10 Ω
R34 = 5 Ω
1
Rp
=1
R12
+1
R34
=1
10+
1
5
1
Rp
Rp = 10 . 5
10 + 5
= 50/15
= 3,3.. Ω
RP
R5 = 5 Ω
• kembali ke menu utama