![Page 1: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/1.jpg)
LOGIKA DASAR
PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER
ILHAM SAIFUDIN Senin, 24 Oktober2016 Universitas Muhammadiyah Jember
![Page 2: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline
LOGIKA
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
1
2
3
LOGIKA PROPOSISI
PERNYATAAN GABUNGAN
TAUTOLOGI DAN KONTRADIKSI
4 KESETARAAN LOGIS
5 ALJABAR PROPOSISI
6 IMPLIKASI DAN BIIMPLIKASI
7 ARGUMENTASI
8 PERNYATAAN BERKUARTOR
![Page 3: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/3.jpg)
Outline
1. LOGIKA PROPOSISI
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
Logika proposisi berisi pernyataan-pernyataan (tunggal/gabungan)
Apa itu proposisi?
Berikan contoh proposisi?
![Page 4: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/4.jpg)
Pernyataan gabungan dari pernyataan dengan penghubung “dan / ∧”.
Pernyataan gabungan dari pernyataan dengan penghubung “atau / ∨”.
2. Pernyataan Gabungan
Konjungsi
Disjungsi
Buatlah tabel contoh dan tabel kebenarannya !
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
A
B
![Page 5: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/5.jpg)
Pernyataan yang meniadakan pernyataan yang ada, dapat di bentuk dengan menulis “salah bahwa” atau “tidak / ∼ ” dalam pernyataan.
Negasi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
C
𝒑𝒆𝒓𝒏𝒚𝒂𝒕𝒂𝒂𝒏 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒔𝒊
𝑝 ∧ 𝑞 ∼ 𝑝 ∧ 𝑞 =∼ 𝑝 ∨∼ 𝑞
𝑝 ∨ 𝑞 ∼ 𝑝 ∨ 𝑞 =∼ 𝑝 ∧∼ 𝑞
𝑝 ⟶ 𝑞 ∼ 𝑝 ⟶ 𝑞 = 𝑝 ∧∼ 𝑞
𝑝 ⟷ 𝑞 𝑝 ∧∼ 𝑞 ∨ (𝑞 ∧∼ 𝑝)
𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑝(𝑥) 𝑎𝑑𝑎 ∼ 𝑝(𝑥)
𝑎𝑑𝑎 𝑝(𝑥) 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 ∼ 𝑝(𝑥)
![Page 6: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/6.jpg)
Jointdenial (Not Or/NOR / ∼ (𝑝 ∨ 𝑞) )
Pernyataan gabungan yang dihasilkan dari menegasikan disjungsi .
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
D
Not And (NAND / ∼ (𝑝 ∧ 𝑞))
Pernyataan gabungan yang dihasilkan dari menegasikan konjungsi.
E
![Page 7: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/7.jpg)
Exclsive Nor (ExNOR / ∼ (𝑝⨁𝑞))
Pernyataan gabungan dari Exor dimana nilai kebenarannya benar bila kedua pernyataan benar atau salah
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
G
Exclusive or (Exor / 𝑝⨁𝑞)
Pernyataan gabungan dimana salah satu p atau q (tidak kedua-duanya) = benar
F
![Page 8: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/8.jpg)
3. Tautologi dan Kontradiksi
a. Tautologi
Propisisi yang selalu benar apapun pernyataannya (𝑝 ∨∼ 𝑝)
b. Kontradiksi
Propisisi yang selalu salah apapun pernyataannya (𝑝 ∧∼ 𝑝)
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 9: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/9.jpg)
4. Kesetaraan Logis
Dua buah pernyataan yang berbeda dikatakan setara bila nilai kebenarannya sama
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 10: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/10.jpg)
5. Aljabar Proposisi
Penerapan hukum-hukum aljabar dalam logika proposisi.
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 11: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/11.jpg)
5. Aljabar Proposisi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 12: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/12.jpg)
5. Aljabar Proposisi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 13: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/13.jpg)
6. Implikasi dan Biimplikasi
a. Implikasi
𝑝 → 𝑞
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 14: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/14.jpg)
6. Implikasi dan Biimplikasi
b. Konvers, Invers dan Kontraposisi
𝑝 → 𝑞, maka
Konvers : 𝑞 → 𝑝 Invers : ~𝑝 → ~𝑞 Kontraposisi : ~𝑞 → ~𝑝
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 15: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/15.jpg)
6. Implikasi dan Biimplikasi
Konvers, Invers dan Kontraposisi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 16: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/16.jpg)
6. Implikasi dan Biimplikasi
b. Biimplikasi
𝑝 ↔ 𝑞
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 17: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/17.jpg)
7. Argumentasi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 18: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/18.jpg)
7. Argumentasi
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 19: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/19.jpg)
7. Argumentasi
Macam-macam dasar menarik kesimpulan
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 20: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/20.jpg)
7. Argumentasi
Macam-macam dasar menarik kesimpulan
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 21: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/21.jpg)
7. Argumentasi
Macam-macam dasar menarik kesimpulan
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 22: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/22.jpg)
7. Argumentasi
Contoh
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 23: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/23.jpg)
8. Pernyataan Berkuartor
Macam-macam
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 24: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/24.jpg)
Negasi Kuartor
8. Pernyataan Berkuartor
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR
![Page 25: LOGIKA DASAR - · PDF fileoutline logika ilham saifudin mi matematika dasar 1 2 3 logika proposisi pernyataan gabungan tautologi dan kontradiksi 4 kesetaraan logis](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012322/5a773a597f8b9a93088db2f0/html5/thumbnails/25.jpg)
“TERIMAKASIH”
Outline
Ilham Saifudin MI MATEMATIKA DASAR