Longueur de cohérence du laser à électrons libres (LEL) X/XUV
J.-M Ortega
CLIO/ELYSE
Université Paris-Sud
Longueur de cohérence (Lc)= longueur au bout de laquelle la phase d’une source est perdue
• Peut s’exprimer sous la forme :
= 2 avec c = Lc
valeur minimum trouvée dans la relation de Fourier E() ~ dtE(t)e-i t
Si cette valeur est vérifiée on a :
Limpulsion = LcLongueur d'onde λ
:Largeur spectrale
λ
Distribution spectraleM périodes
δ
λ1 λ2
λ1 − λ2 = λ δ = Μλ = λ=> Lc = Μλ = λ2/Δλ
Longueur de cohérence de l’émission dans un onduleur
Onduleur de N périodes λο
électron
Train d'ondes de N périodesλr
λr λο(1 + k2/2)/22
La longueur de cohérence de l’émission spontanée dans l’onduleur est :
Lc = Nλr où λr est la longueur d’onde de résonance
Sa largeur spectrale est λλ = 1/N
La longueur du cohérence du LEL tend à être identique
Ex : LEL dans les rayons X (λ = 0.1 nm), N = 1000 => Lc = 0.1 µm ( = 0.3 fs) !
e-
~100 fs
L’amplification a lieu en un
seul passage à partir du bruit
(émission spontanée)
Self-Amplified Spontaneous Emission (SASE)
L’amplification peut démarrerà partir de n’importe quellelongueur d’onde à l’intérieurde la raie d’émission spontanée
(fs)
Le SASE est composé de “spikes” correspondant à des impulsions différentes :
Le LEL est très bruité !
Solutions
• Cavité optique (exclu en X / XUV)
• Injection : bouclage de la fréquence sur un laser extérieur (mode amplificateur)
• Bouclage de la fréquence sur un harmonique d’un laser extérieur (mode « HGHG »)
• Auto-injection (filtrage + amplification)
Injection par un laser extérieur
electrons
Onduleur
MirrorMirror
trains d'onde
laser exterieur
LEL
• Le groupement des électrons en micropaquets est démarré par un laser extérieur classique de Lc ≥ longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase
• Le LEL/SASE fonctionne alors en amplificateur de ce laser avec Lc = Le- , est stable et sature plus vite (longueur d’onduleur plus courte)
• Désavantages :- Il n’existe pas de laser de λ < 10 à 20 nm- Accordabilité difficile
Injection par un laser extérieur
Injection sous-harmonique (« HGHG »)
• Le groupement des électrons en micropaquets est démarré également par un laser extérieur de Lc > longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase
• Le faisceau est alors envoyé dans un 2ème onduleur à une fréquence harmonique du 1er.
• Le groupement harmonique reste alors bouclé en phase. Le 3ième harmonique peut être amplifié jusqu’à saturation
(High Gain Harmonic Generation = « HGHG »)
• On peut recommencer... (« cascaded HGHG »)
e-
Laser
800 nm
Buncher
266 nm
output
SASE x105
HGHG
Expérience de Brookhaven (Li Hua Yu)
Radiator λo /3Modulator λo
Buncher / Shifter :
améliore le groupement
(« klystron optique »)
et/ou
retarde le paquet
• Bruit SASE disparait
• Saturation plus rapide
• Largeur de raie étroite
Paquet d’électrons
“Fresh Bunch Technique” (L. H. Yu)
Avantages :
• Évite la dispersion en énergie induite
• Permet de recommencer le processus (cascade)
Mais : requière une gigue très faible (< 10-20 fs)
Shifter
Impulsion laser
1-ST STAGE 2-ND STAGE 3-RD STAGE FINAL AMPLIFIER
AMPLIFIER
λw = 6.5 cm
Length = 6 m Lg = 1.3 m
AMPLIFIER
λw = 4.2 cm
Length = 8 m Lg = 1.4 m
AMPLIFIER
λw = 2.8 cm
Length = 4 m Lg = 1.75 m
MODULATOR
λw = 11 cm
Length = 2 m Lg = 1.6 m
MODULATOR
λw = 6.5 cm
Length = 2 m Lg = 1.3 m
MODULATOR
λw = 4.2 cm
Length = 2 m Lg = 1.4 m
DISPERSION
dd = 1
DISPERSION
dd = 1
DISPERSION
dd = 0.5
DELAY DELAY DELAY“Spent” electrons “Fresh”
electrons“Spent”
electrons
“FRESH BUNCH” CONCEPT
“Fresh” electrons
e- e-
266 nm SEED LASER
53.2 nm2.128 nm10.64 nm5 5 5
400 MW 800 MW 70 MW
1.7 GW
500 MW
A Soft X-Ray Free-Electron Laser
e- e-
LASER PULSE
AMPLIFIER
λw = 2.8 cm
Length = 12 m Lg = 1.75 m
Cascading HGHG:
e-beam 750Amp 1mm-mrad
2.6GeV /=2.10 – 4 total Lw =36m
Auto-injection (DESY)
Conclusion
• Le LEL doit avoir une grande longueur de cohérence pour être utilisable
• Les schémas proposés demandent des réglages très fins et une synchronisation impulsion d’électrons /laser < 10 fs (3 µm), partiellement réglée en utilisant le même laser pour la photocathode et le HGHG
• Projets financés : DESY, ELETTRA, SPRING8, SLAC
• Faisceaux d’extrêmement haute qualité :
E = 1 à 10 GeV, 1 mmmrad, Î ≥ 1 kAmp, < 10-3