Los números en el tiempo
Antiguos sistemas de numeración
Sistema de numeración Egipcio
El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor.
Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.
Ejemplos
1.000.000
100.000
10.000
+ 1.000
1.111.000
200
30
+ 3
233
Se suman los valores de los Se suman los valores de los símbolos dadossímbolos dados
Sistema de numeración babilonia
• Solo utilizaban dos símbolos: = 10 = 1
• Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en que se colocan los símbolos.
• Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60.
Ejemplos
60 · 60 60 Equivalencia
= 10 + 1 = 11
= 30 + 5 = 35
= 60 + (30 + 2) = 92
= (60 · 60 ) = 3.600
= (60 · 60) + 60 + (10 + 2) = 3.672
= (60 · 2) + (40 + 4) = 164
Sistema de numeración Mapuche
• Las equivalencias son las siguientes:Las equivalencias son las siguientes:
1 = kiñe2 = epu3 = küla4 = meli5 = kechu6 = kayu
7 = regle
8 = pura
9 = aylla
10 = mari
11 = mari kiñe
12 = mari epu
20 = epu mari
21 = epu mari kiñe
40 = meli mari
72 = regle mari epu
100 = pataka
1.000 = warangka
Las reglas son las siguientes:
• Los números mayores que 10 se expresan según la siguiente regla:
• La cantidad que se agrega al número 10 se suma a éste, si a la expresión 10 se le antepone otra, se multiplica por ella, lo mismo ocurre con 100 y 1.000.
• Ejemplos: • Mari Aylla = 10 + 9 = 19• Pataka mari epu= 100 + 10 + 8 = 118• Epu mari regle = 2 · 10 + 7 = 27• Küla waragka meli pataka kechu mari kiñe =
(3 · 1.000) + (4 · 100) + (5 · 10) + 1 = 3.451
Sistema de numeración Maya
Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero.
Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.
Para escribir el veinte o números mayores los símbolos adquirían un valor relativo de acuerdo con la posición ocupada, disponiéndose los símbolos en columnas y asignándoseles un orden de abajo hacia arriba:Tercer orden (20 · 20 = 400) 5 · 400 =2.000
Segundo orden (20) 8 · 20 = 160
Primer orden (unidades) 7 · 1 = 7
2.1672.167
Sistema de numeración Romano
• Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten.
Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones.
Ejemplos
• MX = 1.000 + 10
= 1.010
• CM = 1.000 – 100
= 900
• CCXII = 200 + 10 + 2
= 212• MDC = 1.000 + 500 + 100
= 1.600
• 67 = LXVII
• 99 = XCIX
• 789 = DCCLXXXIX
• 3.512 = MMMDXII
SISTEMA DE NUMERACION BINARIO
El Sistema de Numeración en base 2 o Sistema Binario, tiene su aplicación principal en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar los software que permiten el uso de computadores.
En este Sistema se utilizan solamente dos símbolos: el 0 y el 1, llamados dígitos binarios que representan cualquier cantidad.
Ejemplo: para convertir el numero 110001 en base 2 a base decimal se utiliza la siguiente tabla:
1100012= 1x2 ala 5+ 1x2 a la 4+0x2³+0x2²+0x 2 a la 1+1x2a la 0
= 32 + 16 +0 + 0 + 0 + 1=49
Entonces: 1100012 = 49en el sistema Decimal.
25 24 2³ 2² 21 20
1 1 0 0 0 1
SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL
El Sistema de Numeración Decimal es Posicional, lo cual significa que el valor de cada cifra depende de su posición en el Número.
Por Ejemplo: Determinar el valor de posición de cada una de las cifras del número: 42.105.987
Orden Millones Miles Unidades
Posición Decenas de Millón
Unidades de Millón
Centenas de Mil
Decenas de Mil
Unidades de Mil
Centenas Decenas Unidades
Símbolo Dm Um CM DM UM C D U
Valor 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1
NotaciónExponencial
107 106 105 104 103 102 101 100
El Ejemplo quedaría
4 2 1 0 5 9 8 7
BIEN VENIDO AL MUNDO DE LOS NUMEROS
Muchas gracias por su atención