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1
Magnétisme et sa première application
12ème siècle, compréhension ~ 1600
Le fer magnétique était connu des savants grecs 1000 ans AD
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Toujours d’actualité !
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Toujours d’actualité
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Condensation de Bose Einstein
Condensation de Bose Einstein à 400, 200 et 50 nano-Kelvins
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6
= -1
Diamagnétisme parfait
(Effet Meissner)
Symétries brisées et états cohérents, PHY-740
André-Marie Tremblay
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Applications
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SQUID "Superconducting Quantum Interference Device"Un champ magnétique modifie la phase des ondes de matière. En détectant les oscillations dans le courant, on peut détecter des champs magnétiques très faibles.
Détection de champs magnétiques faibles
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Lignes à transmission
BiSrCaCuO
Ag
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MAGLEV
Benson, p.314
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Imagerie par Résonance Magnétique(MRI)
Recherche : 1) Plus hauts champs2) Autre façon de détecter (SQUID)
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Supraconducteurs à haute température
YBa2Cu3O7-
Symétrie brisée, (aussi, cristaux liquides)
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n = 1, Metal selon la théorie des bandesIsolant antiferromagnétique en réalité
Succès et éches de la théorie des bandes « Théorie des liquides de Fermi »
Isolant de Mott…
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Ondes de spin: mode collectif, phénomène émergent
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ePhoton
= E + - W k2m
2
k
ph
Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)
Observation directe des états électroniques en d=2
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Rappel de physique du solide de base
k
aa
r kx
ky
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Électrons sans interactions
Damascelli, Shen, Hussain, RMP 75, 473 (2003)
EDC
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Une autre façon de voir les données
MDC
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20
Avec interactions : le liquide de Fermi
A(k,f
Damascelli, Shen, Hussain, RMP 75, 473 (2003)
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T. Valla, A. V. Fedorov, P. D. Johnson, and S. L. HulbertP.R.L. 83, 2085 (1999).
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Un liquide de Fermi en d = 2
Perfetti, Grioni et al. Phys. Rev. B 64, 115102 (2001)
U / W = 0.8
T-TiTe2
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Supraconducteurs
YBa2Cu3O7-
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Surface de Fermi d’un supraconducteur dopé aux électrons
Armitage et al. PRL 87, 147003; 88, 257001
15%
10%
4%
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Diagramme de phase expérimental
Optimalement dopéOptimalement dopé
n, densité électronique
Dopés aux trousDopés aux électrons
Damascelli, Shen, Hussain, RMP 75, 473 (2003)
Rayures
AF ?Pseudogap
SupraPt critique quantique
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Modèle de Hubbard à une bande
Direct exchange is ferromagnetic !
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Un modèle effectif
Damascelli, Shen, Hussain, RMP 75, 473 (2003)
A. Macridin et al., cond-mat/0411092
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Ut
Modèle le plus simple pour les plans Cu O2
t’t’’
LSCO
H ij t i,j c i c j c j
c i U i nini
Le modèle de Hubbard
Pas de factorisation champ moyen pour supra type d-wave
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A(k,)
- U/2 U/2
k
aa
k
aa
A(k,)
- 4 t
A(k,)
+ 4 t
U = 0 t = 0
U
-U/2
+U/2
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Détruire le liquide de Fermi à demi-rempli Réseau + interactions
Répulsion forte (transition de Mott)
r
U
r
r
W
W
r
U
rr
U
U
W
W
DMFT- Georges, Kotliar, Rosenberg, 1986.
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T
U U
A(kF,)A(kF,)
Couplage faible vs fort n=1
Transition de MottU ~ 1.5W (W= 8t)
LHB UHB
tModèle effectif, Heisenberg: J = 4t2 /U
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Organiques en couche (famille BEDT-X)
( t’ / t )
n = 1
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Modèle de Hubbard à une bande pour les organiques
Y. Shimizu, et al. Phys. Rev. Lett. 91, 107001(2003)
meV 50t meV 400 U
H. Kino + H. Fukuyama, J. Phys. Soc. Jpn 65 2158 (1996), R.H. McKenzie, Comments Condens Mat Phys. 18, 309 (1998)
t’/t ~ 0.6 - 1.1
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Diagramme de phase expérimental pour Cl
F. Kagawa, K. Miyagawa, + K. Kanoda PRB 69 (2004) +Nature 436 (2005)
Diagramme de phase expérimental (X=Cu[N(CN)2]Cl)S. Lefebvre et al. PRL 85, 5420 (2000), P. Limelette, et al. PRL 91 (2003)
Jérome, Bourbonnais
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Perspective
U/t
t’/t
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Solutions• Bethe ansatz en d=1 (correlation functions?).• Groupe de renormalisation en une dimension (ou
quasi-unidimensionnel) (Séparation spin-charge, Liquide de Luttinger)– Solyom, Bourbonnais
• Théorème de Nagaoka• En deux ou trois dimensions (approx):
– Approximation de Gutzwiller– Différentes formes de champ moyen pour bosons
esclaves (+ champs de jauge).– ACDP
• Dimension infinie (Dynamical Mean-Field Theory)
• ……
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C’est fini…enfin
C’est fini…Merci