Download - Magnitudes proporcionales 2º
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Magnitud
Es todo aquello que experimenta
cambios y puede ser medido.
Ejemplo:
La sombra de un árbol.
La velocidad de un auto.
Los días trabajados, etc.
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Magnitudes Proporcionales
Se dice que dos magnitudes son
proporcionales cuando al variar una
de ellas la otra también varía.
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Clases de magnitudes:
Magnitudes directamente
proporcionales (D.P.)
Dos magnitudes son (D.P.) si al
aumentar o disminuir una de ellas,
el valor de la otra también aumenta
o disminuye en la misma proporción.
A D.P. B A B= K (constante)
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Ejemplo 01:
A es directamente proporcional a B.
Complete el siguiente cuadro.
A 16 32 8 20
B 4 12 36 20
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Ejemplo 02:
A es directamente proporcional a B.
Complete el siguiente cuadro.
A 40 400 800 1600
B 5 10 20 125
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Magnitudes Inversamente
proporcionales (I.P.)
Dos magnitudes son (I.P.) si al
aumentar o disminuir una de ellas,
la otra disminuye en el primer caso o
aumenta en el segundo caso en la
misma proporción.
A I.P. B A x B = K (constante)
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Ejemplo 01:
Si: “P” y “Q” son inversamente
proporcional complete el siguiente
cuadro.
P 10 5 20 15Q 6 30 2
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Ejemplo 02:
Si: “M” y “N” son inversamente
proporcional completa el siguiente
cuadro:
M 4 250 100 50 200N 250 10
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OTRAS
APLICACIONES DE
MAGNITUDES
PROPORCIONALES
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Ejemplo 01:
A varia proporcionalmente a B y al
cuadrado de C e inversamente
proporcional a D. Si cuando A = 8,
B = 5 y C = 4, entonces D es 2.
¿Cuánto valdrá B cuando A = 2D y
D = 4C?
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Ejemplo 02:
A es directamente proporcional a la
raíz cuadrada de B e inversamente
proporcional con el cubo de C. Si A
= 3 cuando B = 256 y C = 2.
Halla B cuando A = 24 y C = 1/2
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PROBLEMAS
PROPUESTOS
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Problema 01:
Si A es D.P a B², e I.P a C², cuando
A = 4; B = 2 y C = 6. Halla A,
cuando B = 4 y C = 8.
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Problema 02:
Si “A” varía a razón directa a “B” e
inversamente al cuadrado de “C”.
Cuando A = 10, entonces B = 4 y C
= 14. Halla A cuando B = 16 y C =
7.
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Problema 03:
A es D. P a la raíz cuadrada de B e
I.P a C2, cuando A = 10, B = 25 y C
= 4. Halla A cuando B = 64 y C = 8.