Download - Masalah Ukuran Panjang
PENGENALAN
Manusia telah diberikan unit amat penting untuk "panjang" sebagaielemen pengukuran. Ini
telah membolehkan kita rakyat Malaysia sedar dan berasa bergembira tentang pelbagai
mercu tanda dan tempat-tempat geografi yang telahmembawa kebanggaan kepada
Malaysia.Menara Berkembar Petronas yang berdiri megah di ketinggian 452 mmerupakan
menara berkembar tertinggi di dunia. Menara Kuala Lumpur yang 421 mtinggi menara
tertinggi di Asia Tenggara dan keempat tertinggi di dunia. Jambatan PulauPinang, jambatan
ketiga terpanjang di dunia terbentang sepanjang spab 13.5 km.Sungai Rajang sangat indah
yang 563 km panjang adalah sungaiterpanjang di Malaysia dan salah satu sungai
terpanjang di Asia Tenggara serta GunungKinabalu yang berdiri pada ketinggian kira-kira 4
100 m di atas paras laut merupakangunung tertinggi di Asia Tenggara. Pengukuran ini
merupakan mercu tanda yang telahditentukan menggunakan unit piawai pengukuran dalam
sistem metrik.Mereka menggunakan ukuran, terutamanya "panjang", dalam situasi
yang berlainan setiap hari. Tetapi beribu-ribu tahun yang lalu, manusia
menggunakan bahagian-bahagian tubuh mereka seperti lengan, tangan, atau jari untuk
menyatakanukuran panjang. Kemudian, mereka berkembang kepada alat-alat tidak
standard. Sebagaimasyarakat maju, keperluan untuk sistem standard ukuran menjadi lebih
jelas untuk memenuhi keperluan dalam bidang penyelidikan saintifik dan pembangunan
ekonomi.Keperluan untuk satu sistem pengukuran di seluruh dunia diselaraskan telah
diiktiraf lebih 300 tahun yang lalu.Selepas itu, sistem metrik berdasarkan "asas-10" atau
"perpuluhan" sistemtelah ditubuhkan. Nama "meter" menunjukkan unit panjang. Nama ini
adalah berasal dari perkataan Yunani "metron", yang bermaksud langkah
PENGUKURAN PADA ZAMAN DAHULU
Pada zaman gua, tiada ukuran standard yang diperlukan kerana tiada apa-apa langkah
yang penting. Walau bagaimanapun, apabila manusia mula untuk membuatdan membina
beberapa perkara, mereka perlu unit ukuran untuk membuat tugas merekalebih mudah.
Orang-orang Mesir membina piramid dan kuil-kuil mereka, menggunakan bahagian senjata
mereka sebagai unit panjang. Ini adalah angka atau jari, jengkal, depadan hasta.
Malangnya, langkah-langkah ini tidak relaven kerana anggota badan tidak mempunyai
panjang yang sama. Jadi orang-orang Mesir memutuskan bahawa hastadaripada Firaun
sebagai satu bentuk pengukuran mereka.Langkah-langkah orang Mesir "hasta" adalah
panjang dari siku ke hujung jari dihamparkan. "Jengkal" adalah jarak antara hujung jari kecil
dan ibu jari. Apabilaorang Inggeris mula mengambil ukuran mereka dari badan, mereka
menyatakan angkasebagai "inci". Inggeris mula menggunakan ukuran kaki dengan 12 inci
kira-kira 900tahun yang lalu. Kaki sebagai ukuran telah digunakan dalam hampir semua
budaya dan biasanya dibahagikan dengan 12, walaupun kekadang kaki juga dibahagikan
dengan 10(jari- jari danibu jaritangan) atau 16 (jari-jari tangan dan kaki). Penggunaan kaki
piawai pertama yang diketahui adalah dari Sumeria . Takrifnya diberikan di arca Gudea yang
terletak diLagashdan bertarikh di sekitar 2575 SM.Sesetengah ahlimetrolog imengagak
bahawa kakiUnited Kingdomdisesuaikan daripada ukuranMesir oleh orangYunani, dengan
kaki yang lebih panjang digunakan kemudian oleh orang Rom . Kepercayaan popular adalah
bahawa piawai asal untuk kaki ialah panjangtapak kaki manusia. Ada juga orang yang
mempercayai bahawa ukuran kaki Inggeris datangnya daripada tapak kakiRaja Henry Iyang
tepat-tepat berukuran 12 inci.Kepercayaan ini mendasarkan fakta bahawa bagindalah yang
mempiawaikan unit-unitukuran diEngland. Bagaimanapun, kepercayaan ini tidak mungkin
kerana terdapat rekod-rekod ( Laws Æthelstan) bahawa perkataan "kaki" sebagai ukuran
pernah digunakan kira-kira 70 tahun sebelum kelahiran Raja Henry I.Beberapa rod
mengukur dan tapak telah ditemui di Mesir yang berusia 5000tahun. Ini adalah kayu
pengukur pertama, yang kami panggil kaedah atau raja
PENGUKURAN PADA MASA KINI
Hari ini, kita menggunakan unit SI (Sistem Antarabangsa). Unit SI muladigunakan pada
bulan Oktober 1960. Meter adalah unit asas panjang. Ia adalah perjalanan jarak cahaya
dalam vakum. Awalan ditambah untuk membuat unit yang lebih besar ataulebih kecil,
contohnya kilometer, milimetre dan lain-lain. Tukang jahit, tukang kayu,arkitek dan juruukur
adalah contoh orang-orang yang perlu untuk melakukan kerjamengukur dengan
banyak.Sistem Unit Antarabangsa (singkatan SI dari Perancis: SystemInternational
dimenyatukan ) adalah bentuk sistem metrik yang moden dan umumnyasistem unit ukuran
yang dirancang di sekitar tujuh unit asas dan kemudahan nombor sepuluh. Ia adalah sistem
dunia yang paling digunakan secara meluas iaitu ukuran kedua-dua dalam perdagangan
setiap hari dan dalam sains.Sistem metrik yang lebih tua termasuk beberapa kumpulan unit
SI telahdibangunkan pada tahun 1960 dari sistem lama yang meter kilogram-kedua dan
bukannyasistem sentimeter yang seterusnya, mempunyai beberapa variasi. Oleh kerana SI
tidak statik, unit diwujudkan dan definisi yang diubahsuai melalui perjanjian antarabangsa
dikalangan banyak negara sebagai teknologi perkembangan ukuran dan
ketepatan pengukuran bertambah baik.Sistem ini telah hampir diterima pakai di seluruh
dunia yang. Tiga pengecualian utama adalah Amerika Syarikat, Liberia dan Myanmar.
United Kingdommenerima pakai metrication secara rasmi tetapi bukan dengan niat untuk
menggantikanlangkah-langkah adat sepenuhnya. Kanada telah menerima pakai bagi semua
maksudundang-undang tetapi unit imperial / US masih digunakan, terutamanya
dalam perdagangan bangunan.Di Malaysia, ukuran yang biasa digunapakai dan yang
diperkenalkan disekolah kepada murid-murid sekolah rendah sebagai asas ialah kilometer
(km), meter (m), sentimeter (cm) dan juga milimeter (mm). Pengetahuan sedia ada murid –
murid jugatelah terbina sejak mereka masih kecil di mana pelbagai tanda unit ukuran
panjang dapatdilihat di sepanjang jalan raya dan taman tempat tinggal mereka.
MASALAH PENUKARAN UNIT UKURAN PANJANG
Pengenalan ukuran panjang bagi murid-murid di sekolah rendah diMalaysia ini
bermula daripada tahap 2 iaitu murid tahun 4, 5 dan 6. Bagimenyempurnakan tugasan ini
kami telah menemubual beberapa orang guru yangmengajar matematik di sekolah rendah
dan membuat beberapa siri ujian berkaitan dengan penukaran unit ukuran panjang.
Sepanjang penyelidikan dan pemerhatian kami, terdapat beberapa masalahyang
sering dilakukan oleh murid-murid tentang operasi penukaran unit bagi ukuran panjang.
Antara masalahnya ialah:
1.0 Keliru Menukar Unit Sentimeter (cm) kepada Milimeter (mm).
Murid bagi tahun 4 melalui kebiasannya diperkenalkan dengan unit kecil itu milimeter dan
sentimeter. Namun begitu mereka masih lagi membuat kesilapansemasa menyelesaikan
masalah yang melibatkan penukaran unit panjang terutamanya.Lihat contoh soalan di
bawah.
a) Kesilapan menukar 2.5 cm kepada mm. Murid ini telah menggunakan operasi
bahagidengan 100. Sewajarnya, dia menggunakan operasi darab dengan 10.4
b) Kesilapan yang dilakukan ialah menukar 18 mm sedangkan jawapan menghendaki
menjawab dalam unit mm.
c) Kesilapan murid ini ialah mennyangkakan bahawa 1 cm itu bersamaan dengan1000.
Sedangkan 1cm bersamaan dengan 10mm.
LANGKAH MENGATASINYA MASALAH
Semasa pembelajaran dan pengajaran.
1. Memperkenalkan unit milimeter dengan meminta murid-murid untuk
mematuhi10 bahagian yang sama dalam setiap sentimeter pada pembaris.
2. Tunjukkan kepada murid-murid bahawa setiap bahagian kecil 1 mm.
3. Menjelaskan bahawa "cm" digunakan untuk sentimeter dan "mm"
digunakanuntuk milimeter.
4. Apabila murid hendak menukar unit cm kepada mm, maka mereka
hendaklahmenggunakan operasi darab dengan 10 dan sebaliknya jika hendak
menukar mmkepada cm, maka mereka mestilah membahagi dengan 10.
5. Beberapa contoh jawapan betu l mur id .
a) Murid ini memahami konsep penukaran 2.5 cm kepada mm dengan mendarab 10
dan mengalihkan titik perpuluhan ke kanan sebanyak sekali mewakili 1 sifar yang
terdapat pad 10.6
b) Jawapan ini adalah betul tetapi masih boleh diperkemaskan dengan menulis unit disetiap
langkah penggiraan.
AKTIVITI ALTERNATIF
1 . M u r i d b o l e h d i p e r k e n a l k a n d e n g a n k a e d a h “
Satu Ibu,Satu Anak”.
2 . K a e d a h i n i m e m b o l e h k a n m u r i d m e n g i n g a t i p e r s a m a a n 1 c m
d e n g a n 1 0 m m .
3. Apabila murid menggunakan kaedah ini mereka akan menggunakan 1 jari
untuk “Satu Ibu ” dan 1 jari lagi untuk “Satu Anak”.
4 . M e r e k a a k h i r n y a a k a n d a p a t m e n g a d a p t a s i k a n n y a d e n g a n
m e n g e n a l p a s t i b a h a w a 2 jari itu menunjukkan 2 digit bagi 10. Iaitu 1 cm
bersamaan 10 mm.
2.0 Keliru Menukar Unit Kilometer (km) kepada Meter (m).
Masalah lain yang biasanya dilakukan oleh murid ialah tidak dapatmengenalpasti
dengan tepat yang manakah unit yang besar dan yang manakahunit yang kecil. Contohnya,
di antara kilometer,meter, sentimeter dan milimeter yang manakah unit yang paling kecil?
Tentulah jawapannya ialah milimeter.Tetapi seringkali murid tersalah menjawab dan itu
menyebabkan iamerupakan masalah yang guru di sekolah sering sahaja membincangkan
cara penyelesaian yang sesuai untuk murid – murid berkenaan
Beberapa contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid semasamenyelesaikan
masalah penukaran unit km kepada m dan sebaliknya.a) Murid dapat menjawab betul untuk
penukaran unit daripada km kepada m, iaitudengan mendarab 1000. Tetapi jawapannya
salah disebabkan kecuaian semasamembahagi 10.
LANGKAH MENGATASI MASALAH
Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran.
1 . U n t u k m e m p e r k e n a l k a n u k u r a n b a g i u n i t m e t e r , g u r u b o l e h l a h
m e n g g u n a k a n contoh lebar bilik darjah dan panjang papan hitam.
2 . A k h i r n y a , b a g i m e n y a t a k a n u n i t k i l o m e t e r , g u r u b o l e h l a h
m e m b e r i c o n t o h seperti ukuran panjang dari tempat tinggal mereka ke sekolah
dan dari suatudaerah ke suatu daerah yang lain.
3 . M u r i d j u g a m e s t i l a h d i d e d a h k a n b a h a w a 1 k m b e r s a m a a n
d e n g a n 1 0 0 0 m .
4 . A p a b i l a m u r i d - m u r i d t e l a h d a p a t m e n g e n a l p a s t i p e r b e z a a n
s e t i a p u n i t , m a k a bolehlah guru memberi seberapa banyak latihan bagi
memantapkan lagi pemahaman mereka.
5 . B e b e r a p a c o n t o h j a l a n p e n g g i r a a n m u r i d y a n g d a p a t
m e n j a w a b d e n g a n b e t u l
a) Murid ini dapat mengenalpasti 80 m perlu dibahagi dengan 1000 untuk menukarkanunit
kepada km
b ) M u r i d i n i d a p a t m e n j a w a b b e t u l a p a b i l a m e n u k a r u n i t k m k e p a d a
m d e n g a n mendarab 1000.
AKTIVITI ALTERNATIF
1.Gunakan garis nombor untuk menunjukkan penukaran unit kilometer
kepadameter.
Contoh
AKTIVITI ALTERNATIF
1. Gunakan garis nombor untuk menunjukkan penukaran unit kilometer
kepada meter.Contoh
2. Ulang penukaran dar ipada meter kepada k i lometer .
3 .0 Kel i ru dengan penukaran un i t mel ibatkan sent imeter (cm) dan meter
(m) .
Murid-murid sering melakukan kesilapan semasa menukar unit. Merekatidak dapat
membezakan operasi yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan sesuatumasalah.
Contohnya, 3.4 km x 5 = ( berikan jawapan kepada m). Kebanyakan muridtidak dapat
mengingati konsep penukaran . Sepatutnya mereka menyelesaikan denganmenggunakan
operasi darab dengan 1000.
Masalah ini jugalah yang menyebabkan mereka tidak dapat menjawabsoalan
matematik dengan baik. Mengikut pemerhatian kami, hampir 60 peratus soalan peperiksaan
matematik melibatkan penukaran unit dalam pelbagai situasi
c) Murid ini langsung tidak melakukan penukaran unit dengan terus menyelesaikan
masalah.
LANGKAH MENGATASI MASALAH
Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran
1 . M e m a s t i k a n m u r i d b e n a r - b e n a r m e m a h a m i h u b u n g a n d i a n t a r a
u n i t d a l a m ukuran panjang.
2 . U n t u k m e m a h a m i h u b u n g a n a n t a r a u n i t p a n j a n g a d a l a h u n t u k
m e n g e t a h u i d a n memahami bagaimana satu unit panjang seperti meter yang
berkaitan dengan unit lain-panjang seperti kilometer.
3 . A p a b i l a h u b u n g a n i n i a d a l a h d i f a h a m i , m u r i d - m u r i d a k a n
d a p a t m e n u k a r k a n dari satu unit ke unit lain
AKTIVITI ALTERNATIF
1 . P e r k e n a l k a n m u r i d d a r i u n i t y a n g b e s a r k e p a d a u n i t y a n g
k e c i l . I a i t u d a r i p a d a km, m, cm dan mm.
2 . M e n y a t a k a n b a h a w a a p a b i l a m e r e k a d i k e h e n d a k i m e n u k a r u n i t
d a r i b e s a r kepada unit kecil mereka hendaklah melakukan operasi darab dengan
1000.Begitu juga sebaliknya, jika mereka dikehendaki menukar unit kecil kepadaunit
yang besar, maka mereka hendaklah membahagi dengan 1000.
3 . K e b a n y a k a n g u r u d i s e k o l a h r e n d a h m e n g g u n a k a n s a t u p a t e n
p e n y e l e s a i a n dengan menggunakan “Table Aku”
4 . E m p a t p e t a k “ Table Aku” ini menunjukkan 1 km mewakili
1000 m.
5 . J i k a s o a l a n m e n g h e n d a k i m u r i d m e m b e r i j a w a p a n k e p a d a u n i t
k i l o m e t e r , maka murid hendaklah menggunakan titik perpuluhan sebagai
contoh jawapannya ialah 4.768 km.
6 . M a n a k a l a , j i k a s o a l a n m e n g h e n d a k i m u r i d m e m b e r i k a n
j a w a p a n k e p a d a meter, maka jawapannya ialah 4768 meter tanpa
menggunakan titik perpuluhan.
7 . K a e d a h i n i m e m u d a h k a n m u r i d m e n d a p a t j a w a p a n d e n g a n
c e p a t d a n t e p a t
RUMUSAN
Ukuran panjang merupakan salah satu tajuk yang biasanya tidak digemari oleh
murid-murid di sekolah. Punca kepada masalah tersebut adalah keranakekeliruan konsep
terhadap tajuk ini terutamanya semasa melakukan operasi penukaranunit. Rata-rata guru di
sekolah menyatakan murid terlalu sukar memahami konsep unitdan masih tidak dapat
membezakan unit manakah yang besar dan yang manakah kecil.
Namun begitu, masalah itu masih dapat diselesaikan dengan hasil penyelidikan dan
kajian tindakan yang dilakukan oleh beberapa orang guru pakar danguru cemerlang di
sekolah masing-masing. Hasil dapatan mereka akan dibincangkan dandikaji dan seterusnya
diselaraskan ke sekolah-sekolah lain jika ia lebih relevan danmudah difahami oleh murid-
murid.
Usaha yang bersungguh-sungguh dan berterusan ini, akhirnyamembuahkan hasil
yang amat memberangsangkan. Jika kekeliruan dan salah fahamkonsep murid-murid dapat
diungkaikan maka hasilnya, murid akan mendapati bahawa penukaran unit bagi ukuran
panjang ini tidaklah sesukar mana. Malah, mereka pula yangakan meminta guru
menyediakan soalan berkaitan dengan penukaran unit kerana berasaseronok apabila
sentiasa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberi. Secara tidak langsung,
perancangan, kaedah dan aktiviti yang menarik ini dapat menimbulkan minatmurid terhadap
matapelajran Matematik amnya dan penukaran unit khususnya
Bullen, R.K., Edmondson, A. and Ward, T.,2001. Success in Maths Pupil’s
Book.Turin:Longman.
Charles, Randall., et al.,2001. Scott Foresman-Addison Wesley MATH. GlenviewIII:Pearson
Education Inc.
Mok Soon Sang, 2004. A Primary Education Course in Mathematics for Post
GraduateDiploma. Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
Omar bin Ahmad @ Mamat,1999. Koleksi 55,66,77,88,99, Rekreasi Matematik, KotaBahru:
M. A. R. Publishing (M).
Ainon Mohd & Abdullah Hassan,1996. Pemikiran Logikal dan Kritikal. UtusanPublications &
Distributors Sdn. Bhd., K.L.
Unit ukuran-Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas
ms.wikipedia.org/wiki/Unit_ ukuran