Download - Mat97 EsPcEx
-
NOTAES USADAS NESTA PROVA
- conjunto dos nmeros reais
* - conjunto dos nmeros reais no nulos
+ - conjunto dos nmeros reais no negativos
*+ - conjunto dos nmeros reais positivos
Q - conjunto dos nmeros racionais
Q* - conjunto dos nmeros racionais no nulos
Z - conjunto dos nmeros inteiros
Z+ - conjunto dos nmeros inteiros no negativos
Z* - conjunto dos nmeros inteiros no nulos
N - conjunto dos nmeros naturais
N* - conjunto dos nmeros naturais no nulos
- conjunto vazio
- smbolo de unio entre dois conjuntos
- smbolo de interseco entre dois conjuntos
- smbolo de pertinncia entre elemento e conjunto
- smbolo de incluso entre dois conjuntos
" - qualquer que seja
f(x) - funo na varivel x
f(a) - valor numrico da funo no ponto x = a
log a - logartmo decimal de a
sen a - seno do ngulo a
cos a - cosseno do ngulo a
tg a - tangente do ngulo a
cotg a- cotangente do ngulo a
cossec a - cossecante do ngulo a
05
www.pciconcursos.com.br
-
1 QUESTO
2 QUESTO
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
MATEMTICA
Seja a funo f x( ),
=
1 se x irracional
-1, se x racional
O valor da expresso f f f
f( ) ( ) ( , ...)
( )p - -0 1 33
3 2 :
13
-13
- 1
1
23
O crescimento de um vegetal, sob certas condies e a partir de uma determinada altura,
segue a funo do grfico abaixo. Mantidas tais condies, pode-se afirmar que a funo que representa o crescimento do
vegetal e sua altura no 12 dia so, respectivamente:
h t t cm( ) = -12
5 e h =1215
h t t cm( ) = -13
53
e h =125
h t t cm( ) = +15
1 e h =175
h t t cm( ) =14
+ 1 e h =175
h tt
cm( ) =- 55
e h =1215
06
www.pciconcursos.com.br
-
3 QUESTO
4 QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
O domnio da funo real yx x
=+
--
13
15
:
]-3 ; 5 [
] -3 ; + [
] -5 ; 3 [
] - ; -3[ ] 5 ; + [
] - ; 5 [
O nmero de elementos do conjunto A x N xx
= - -{ *| }520
4 , :
4
5
6
8
10
07
www.pciconcursos.com.br
-
5a. QUESTO
6 QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Dados os conjuntos
A
B
C
= -
=
= -
] ; [
]log ; [
] ; [
1 2
4 3
23
2
12
p
p
Pode-se afirmar que:
existem seis nmeros reais em ABC
o menor valor de BC -p2
no existem nmeros inteiros em C-A
0ABC
32
A B C
Se a funo linear f, dada por f(x)=ax+b, satisfaz a condio f(5x+2)=5f(x)+2, pode-se
afirmar ento que:
a=2b
a=b+2
a=2(b+2)
a=2(b+1)
a=2b+1
08
www.pciconcursos.com.br
-
7 QUESTO
8 QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Sejam m e n dois nmeros inteiros positivos tais que m e n so mpares consecutivos, com
m.n=483. Nestas condies, o valor de m+n igual a:
64
52
46
44
32 Para que a equao do 2o grau mx2-(2m-1)x+(m-2)=0 admita razes reais positivas, os
valores reais de m devem ser:
- < < 14
0m ou m 2
- 2
014
< m ou m > 2
- -2
- < 14
0m ou m -2
09
www.pciconcursos.com.br
-
9 QUESTO
10 QUESTO
11 QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A equao senx=m2-m-1 admite soluo se, e somente se:
m 0 ou m 1
- 1 2m
0 2 m
m 0 ou m 1
- 1 0m ou 1 m 2
Um mssil, cuja trajetria plana segue o grfico da equao y x x= - +3
1002 32 , com
medidas em Km, foi lanado acidentalmente e dever ser interceptado por outro, lanado do mesmo ponto e em trajetria retilnea. Tomados como referncia o ponto de lanamento e o plano horizontal que o contm, para que o contato se faa na maior altura possvel, a inclinao do segundo mssil e a altura de contato so respectivamente:
300 e 200 3 Km
600 e 200 3 Km
600 e 100 3 Km
600 e 200 Km
300 e 100 3 Km
Num sistema cartesiano de eixos, duas curvas A e B, se interceptam nos pontos (0, 5) e
(0, -5). Dentre as afirmaes abaixo, a alternativa correta :
A e B so representaes grficas de funes do tipo y = f(x), com razes (0, 5) e (0, -5)
somente A ou B poder ser a representao grfica de uma funo do tipo y = f(x)
A ou B a representao grfica da funo dada por y = 25 - x2
A ou B a representao grfica da funo dada por x = 0
nem A nem B poder ser a representao grfica de uma funo do tipo y = f(x)
10
www.pciconcursos.com.br
-
12 QUESTO
14 QUESTO
13 QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
O domnio e a imagem da funo f(x)=| 2x2 - 2x | + 4 so, respectivamente:
e [4,5 ; + [
e [4 ; + [
+ e ] -; 4]
e ] -; 4,5 ]
+ e [4 ; + [
O conjunto soluo da inequao 25
254
25
3 2 1 8 1
2 e x 0}
D = {x | -1 < x < 12
ou x > 2 e x 0}
D = {x | x -1, x 0 e x > 2}
D =
D =
O conjunto soluo da inequao log (log )1
23 0x > :
S = { x |1 3 }
S = { x | x < 2 ou x > 3 }
A expresso sen cossen cos
3 3x xx x
--
equivalente a: 1
2
sen x + cos x
1 + sen x . cos x
2sen x
12
www.pciconcursos.com.br
-
19a QUESTO
18a QUESTO
A
B
C
D
E
Para todo x real, pode-se afirmar que sempre vlida a relao:
2 2sen .cos senx x x=
tg xxx
=sencos
sen cos2 2 1x x- = -
tg x x= +1 2sec
seccos
xx
=1
A figura abaixo representa o grfico da funo definida por f(x) = a cos bx . Os valores de a e b so, respectivamente:
1 e 2
-1 e 12
1 e 12
-1 e 1
-1 e 2
-1
1
A
B
C
D
E
13
www.pciconcursos.com.br
-
22a QUESTO
20a QUESTO
21a QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
O ngulo ap
=32
3k
rad, onde k N*, tal que:
sen a . cos a > 0, se k = 1
sen a . cos a < 0, se k = 2
cos a . sen a > 0, se k = 3
sen a no varia para k = 1 ou k = 2
cos a no varia para k = 1 ou k = 2
Sabendo que cossec x = 54
e que x pertence ao primeiro quadrante, o valor da expresso
25 92 2sen x tg x- :
2
3
0
4
1
A soma das razes da equao sen 234
0x - = , onde 0 < x < 360o, :
60o
240o
180o
720o
300o
14
www.pciconcursos.com.br
-
23a QUESTO
24a QUESTO
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Considere as seguintes proposies:
I) A funo f x tg x( ) = +
2 6
p peridica, de perodo
p2
.
II) A equao sen x = 3
2 tem infinitas solues.
III) Sendo tg x e x=