Download - MATEMÁTICA 5º ANO com gabarito
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Compromisso com o desenvolvimento da cidade.
Incentivo ao Desenvolvimento da Educação de Goiana - IDEG
FORMAÇÃO DO IDEG 2010
1. APRESENTAÇÃO
Em sintonia com as políticas educacionais desenvolvidas no âmbito nacional, a Secretaria de
Educação e Inovação –SECEDI está implementando, de forma progressiva, desde 2009 o Programa de
Incentivo ao Desenvolvimento da educação de Goiana - IDEG. Esse programa está direcionado as turmas
do 3º e 5º ano e 8ª série do Ensino Fundamental.
O IDEG inclui dois instrumentos importantes para melhoria da equidade e qualidade da
educação municipal: a formação dos professores envolvidos e reforço escolar no contra-turno para
desenvolver nos alunos competências básicas e essenciais nas disciplinas de Língua Portuguesa e
Matemática, através de intervenções pedagógicas nascidas a partir da análise dos resultados do Índice e
Desenvolvimento da Educação do Brasil – IDEB e do Sistema de Avaliação do Estado de Pernambuco –
SAEPE.
Para realizar este Programa, a SECEDI estabeleceu parceria com a Faculdade de Formação de
Professores de Goiana - FFPG, selecionando alunos estagiários para exercer atividades de regência de
aula e monitoramento do Programa.
2. JUSTIFICATIVA
A SECEDI tem por diretriz, corrigir as desigualdades de aprendizagem dos alunos,
proporcionando-lhes melhor qualidade de ensino. Neste sentido, concede o IDEG como estratégia para
melhoria do rendimento escolar com base nos indicadores educacionais existentes, promovendo
reforço escolar no contra-turno nas disciplinas de Língua portuguesa e Matemática para desenvolver
nos mesmos competências básicas e essenciais para que prossigam em seu processo de escolarização.
3. OBJETIVO GERAL Promover intervenções pedagógicas para desenvolver competências básicas e essenciais, nas
disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, aos alunos do 3º ano, 5º ano e 8ª série do Ensino
fundamental da Rede Municipal de Ensino.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Contribuir para a melhoria da qualidade e equidade da educação;
Ampliar a permanência dos alunos na escola para além da jornada regular;
Promover intervenções pedagógicas, nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, nascidas a partir da análise dos resultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica- IDEB e do Sistema de Avaliação de Pernambuco SAEPE nas turmas atendidas;
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Aplicar atividades que desenvolvam nos alunos competências básicas importantes nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática para que prossigam em seu processo de escolarização.
5. CARGA HORÁRIA DO IDEG
2h/a de atividades de Língua Portuguesa; 2h/a de atividades de Matemática.
6. METODOLOGIA DAS ATIVIDADES COM OS ALUNOS/ RECURSOS DIDÁTICOS
4h/a semanal de atividades de reforço escolar no contra – turno, sendo 2h/a destinadas as atividades de Língua Portuguesa e 2h/a para as atividades de Matemática;
As aulas serão desenvolvidas através de resoluções de questões envolvendo as disciplinas em foco ;
Recursos: cadernos de exercícios, quadro branco,
7. AVALIAÇÃO
DOS PROFESSORES E ESTAGIÁRIOS: A avaliação dos professores e estagiários será feita através da frequência, participação nas atividades desenvolvidas e elaboração de uma oficina para ser aplicada aos alunos, seguindo critérios estabelecidos.
DOS ALUNOS: A avaliação dos alunos será feita através da frequência, participação na resolução das questões, testes avaliativo inicial e final.
DA AVALIAÇÃO DO PROGRAMA: A avaliação do programa será feita através da aplicação de questionários aos participantes (professores, estagiários e alunos), análise e interpretação dos resultados dos testes aplicados aos alunos.
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PREFEITO
Henrique Fenelon de Barros Filho
SECRETÁRIA DE EDUCAÇÃO E INOVAÇÃO
Rose Mary Sotero Viégas
SECRETÁRIO DE COMUNICAÇÃO
Denis Araújo
COORDENADORES DO PROGRAMA
João Alves Bezerra
Lourenço Benedito Bezerra
Nalfran Modesto Benvinda
Solange Guimarães Valadares
COMISSÃO DE CAPACITAÇÃO E DE ELABORAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO
Eliane Romão de Araújo
Jaqueline Maria Romão de Araújo
José Antonio da Silva
José Vieira da Silva
Joseane Oliveira dos Santos
Josivelma dos S. Pessoa
Jumário Rodrigues Bernardo
Laudicéia Pereira de O. Barros
Ledilza Gomes da Silva
Lindomar Gonzaga de Menezes
Maria da Natividade F. Silva
Maria das Graças de A. Bernardo
Maria do Carmo Emiliano de Sá
Maria Goreti Oliveira
Rosângela C. da Costa
Rosicler Urbano Pessoa
Severino Gonçalves de Lima
Zenaide Araújo Silva
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Compromisso com o desenvolvimento da cidade.
Incentivo ao Desenvolvimento da Educação de Goiana - IDEG
FORMAÇÃO PARA PROFESSORES
TEMA I
ESPAÇO E FORMA
A formação do estudante na fase inicial de seus estudos de geometria depende
necessariamente da compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição.
Por meio dos conceitos geométricos, o estudante adquire um tipo especial de pensamento
que lhe permite compreender, representar e descrever de forma organizada e concisa o
mundo em que vive por isso esses conceitos são considerados importantes no currículo de
Matemática. O trabalho com noções geométricas, contribui para a aprendizagem de números
e medidas, estimulando a criança a observar ;perceber semelhanças, diferenças; identificar
regularidades e vice-versa. Observar que o espaço é constituído de três dimensões:
comprimento, largura e altura, que uma figura geométrica é constituída por uma, duas ou três
dimensões, identificando algumas propriedades e estabelecendo classificações são algumas
habilidades que o estudante deve adquirir até concluir a 4ª série /5º ano do EF.São ,também,
noções importantes para essa fase de aprendizagem do estudante a percepção de relações
de objetos no espaço, a identificação de uma localização ou deslocamento , com a utilização
de um vocabulário correto.
D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto e, mapas, croquis e outras
representações gráficas.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante localizar e
identificar em representações planas do espaço, o que requer a capacidade de
interpretar e representar a posição ou movimentação de uma pessoa ou objeto no
espaço, sob diferentes referenciais.
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Questão 1
Ana fez o desenho de algumas ruas de seu bairro, próximas à sua casa. Localizou sua casa e
marcou-a com o seu nome. Localizou também a casa de quatro amigas e marcou-as com o
nome de cada uma.
Veja abaixo o que ela fez.
A casa que fica mais próxima à casa de Ana é a da sua amiga
A)Carla
B)Laura
C)Lúcia
D)Maria
Questão 2
Considere no desenho abaixo, as posições dos livros numa estante:
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Você está de frente para essa estante. O livro de música é o terceiro a partir da sua:
(A) Esquerda na prateleira do meio
(B) Direita na prateleira de cima
(C) Esquerda da prateleira de cima
(D) Direita na prateleira do meio
Questão 3
Quatro moscas caíram na teia de aranha. Se a aranha andar pra frente e para esquerda qual
mosca ela vai comer ?
(A) Mosca A
(B) Mosca B
(C) Mosca C
(D) Mosca D
Questão 4
Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula
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Das crianças que se sentam perto da janela, a que senta mais longe da professora é:
(A)O Marcelo
(B)A Luiza
(C)O Rafael
(D)A Tânia
Questão 5
Observe a localização do chimpanzé Tico. Ele vai se mover sobre as linhas da malha
quadriculada para pegar uma fruta.
Saindo do ponto em que está , ele vai andar em frente duas unidades U de comprimento da
malha, virar a esquerda e andar uma unidade U. Qual fruta o chimpanzé Tico vai pegar?
D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,
relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.
Os itens relativos a este descritor dizem respeito à capacidade de o estudante distinguir, por
meio de suas características, um sólido composto de faces, arestas e vértices (Poliedros) de
corpos redondos (cilindro, cone e esfera). É através da visualização dos objetos que os
representam, que essa distinção é feita, baseando-se no reconhecimento de cada
componente (faces, arestas, vértices e ângulos), tanto poliedro quanto dos corpos redondos,
considerando-se, também, a forma planificada dos respectivos sólidos.
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Questão 1
Observe o desenho dos cartões X, Y, Z.
CARTÕES
Usando cartões como esses e fita adesiva, Marina montou uma caixa sem tampa.
Veja abaixo o desenho da caixa que ela fez
Para montar essa caixa , Marina usou:
(A) Um cartão X ,dois Y e dois Z
(B) Um cartão X, dois Y e um Z
(C) Dois cartões X, um Y e dois Z
(D) Dois cartões X, dois Y e um Z
Questão 2
Vitor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para a sua mãe comprar blocos de madeira
com superfícies arredondadas.
A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda.
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Quais blocos acima a mãe de Vitor poderá comprar?
(A) A e C
(B) A e B
(C) B e D
(D) C e D
Questão 3
Observe as planificações abaixo e responda à pergunta em seu caderno.
Qual dessas planificações é a planificação do prisma de base hexagonal ao lado?
Questão 4
Os alunos da 4ª série estão montando um cubo para fazer um dado para a aula de
Matemática. Eles utilizaram o molde abaixo, onde os números 3 e 4 representam duas de
duas faces paralelas.
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Sabendo que no dado a soma dos números em duas faces paralelas quaisquer totalizam
sempre 7, que algarismos deverão estar escritos nas faces vazias?
(A)
(B)
(C)
(D)
Questão 5
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 6 5
25 5 1 6
1 2 6 5
1 2 5 6
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D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras tridimensionais pelo
número de lados, pelos tipos de ângulos.
Os itens relativos a este descritor buscam aferir se o estudante é capaz de reconhecer um
polígono (figura fechada formada pela união de segmentos de reta), classificá-lo pela
quantidade de lados, que é qual à quantidade de ângulos, e também observar que os
polígonos podem ser regulares (têm os lados congruentes), ou não regulares (não tem lados
ou ângulos congruentes). Quanto aos triângulos, devem ser classificados quanto aos lados e
aos ângulos.
Questão 1
Joana usou linhas retas fechadas para fazer este desenho.
Quanta figura de quatro lados foram desenhadas?
(A) dois
(B) três
(C) quatro
(D) cinco
Questão 2
Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava
de lajotas que tivesse os quatro lados com a mesma medida.
Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?
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(A) losango ou quadrado
(B) quadrado ou retângulo
(C) quadrado ou trapézio
(D) losango ou trapézio
Questão 3
O contorno de cada um destes objetos planos lembra um polígono. Quais dão idéia de
triângulo?
(A) E F
(B) A e I
(C) E, B e H
(D) F,J e C
Questão 4
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(A)I
(B)II
(C)III
(D)IV
Questão 5
Estas figuras são representações das peças do quebra-cabeça chinês conhecido como
tangram. Observe:
D4 – Identificar quadriláteros , observando as posições relativas entre seus lados
(paralelos, concorrentes, perpendiculares).
Os itens referentes a este descritor têm como objetivo avaliar se o estudante é capaz de
perceber as diferenças entre quadriláteros, usando apenas os seus conceitos, e , por meio de
figuras, reconhecer as características próprias dos mesmos e perceber que um quadrilátero
satisfaz as definições do trapézio, e que tanto o losango , que é um paralelogramo, satisfaz as
definições do trapézio , e que tanto o retângulo, quanto o losango satisfazem a definição de
paralelogramo. O estudante deve ainda identificar as diferenças dos respectivos quadriláteros
pela visualização.
Questão 1
Alice e suas amigas desenharam algumas figuras geométricas
Veja o que cada uma desenhou.
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Quem fez o desenho retângulo?
A) Flávia
B) Glória
C) Vitória
D) Alice
Questão 2
Abaixo, estão representados quatro polígonos.
Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos?
(A) Retângulo
(B) Triângulo
(C) Trapézio
(D) Hexágono
Questão 3
Observe os grupos de quadriláteros abaixo e responda em que grupo cada quadrilátero tem
dois pares dos lados paralelos?
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(A) Grupo B
(B) Grupo C
(C) Grupo D
(D) Grupo A
Questão 4
A face das peças de um jogo de dominó tem o formato de um quadrilátero.Observe a figura
abaixo:
Qual o quadrilátero que melhor caracteriza a face superior da peça de um jogo de dominó?
(A) Trapézio
(B) Quadrilátero
(C) Retângulo
(D) Losango
D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,
da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas
quadriculadas.
O conceito de perímetro e área de um polígono, traçado em malhas quadriculadas, é a
habilidade avaliada por meio dos itens referentes a este descritor. Quando essa habilidade
está bem desenvolvida, o estudante será capaz de ampliar ou reduzir uma figura poligonal
fechada, de transferir essa figura de um lugar para o outro, de modificá-la ou ainda realizar
um giro de posição do polígono.
Questão 1
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A área da figura I é :
A) Duas vezes a área da figura II
B) Quatro vezes a área da figura II
C) Seis vezes a área da figura II
D) Oito vezes área da figura II
Questão 2
A figura abaixo foi dada para os alunos e algumas crianças resolveram ampliá-la.
Veja as ampliações feitas por quatro crianças.
Quem ampliou corretamente a figura?
(A)Ana
(B) Bernardo
(C) Célia
(D) Diana
Questão 3
A figura mostra um triângulo desenhado em uma malha quadriculada. Deseja-se desenhar um
triângulo com dimensão 2 vezes menor.
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As dimensões do novo triângulo ficarão.
(A) Multiplicadas por 2
(B) Divididas por 2
(C) Subtraídas em duas unidades
(D) Divididas por 4
Questão 4
Observe a figura desenhada na malha quadriculada abaixo e a reprodução da mesma figura
nas malhas a seguir.
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Qual figura tem o mesmo tamanho da figura A ?
(A) Figura C
(B) Figura D
(C) Figura B
(D) Nenhuma das alternativas
TEMA II
GRANDEZAS E MEDIDAS
É muito antiga a idéia de medida como comparação de grandezas de mesma natureza. Afinal,
o homem acaba medindo, de alguma forma, tudo o que se descobre da natureza. As
habilidades relacionadas a este tema proporcionam ao estudante uma compreensão de
conceitos relativos ao espaço e às formas. Desempenham um papel importante no currículo
por serem um campo de estudo rico para se trabalhar
Com significados dos números e das operações , da idéia de proporcionalidade e com
contextos históricos. O reconhecimento, pelo estudante, das diferentes situações que levam a
lidar com grandezas físicas é importante para que se identifique que atributo será medido e o
significado da medida.A compreensão de que podem ser convencionadas medidas ou de que
podem ser utilizados sistemas convencionais para o cálculo de perímetro , áreas , valores
monetários e trocas de moedas e cédulas são as competências , relacionadas a este tema ,
que são esperadas de um estudante até o término da 4ª série/5º ano EF.
D6 – Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou
não.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante utilizar medidas
convencionais com o metro, o grama, o litro, etc.Além disso , podem ser usados itens que
avaliam a habilidade de o aluno trabalhar com medidas não convencionais, utilizando objetos
não padronizados para realizar tais medidas. Nesse caso , ele usa, por exemplo , as partes do
próprio corpo, com o pé e a mão para medir comprimento , ou o piso da sala de aula, como
unidade de medida de área.
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Questão 1
Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como mostra a figura abaixo.
A altura aproximada de Carlos é :
A) Menor que 80 centímetros
B) Entre 51 e 130 centímetros
C) Entre 131 e 180 centímetros
D) Maior que 180 centímetros
Questão 2
Observe as figuras.
Gabriela é mais alta que Júnior .Ela tem 142 centímetros .Quantos centímetros
aproximadamente Junior deve ter ?
(A) 50 cm
(B) 81 cm
(C) 136 cm
(D) 144 cm
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Questão 3
O piso de uma sala está sendo coberto por cerâmica quadrada. Já foram colocadas 7
cerâmicas , como mostra a figura :
Quantas cerâmicas faltam para cobrir o piso?
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 15
Questão 4
Distancia da casa de Manuela até o ponto de ônibus é maior que 200 metros e menor que
500m essa distancia poderá ser de:
(A) 199m
(B) 600m
(C) 398m
(D) 100m
D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas
com Km/m/cm/mm/,Kg/g/mg, l/ml.
Os itens referentes a este descritor avaliam a capacidade que o estudante tem de resolver
problemas por meio de reconhecimento de unidades de medidas padronizadas usuais(
metro,centímetro, grama e quilograma, etc.). Esses problemas devem envolver
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transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza e sem conversões
desprovidas de significado prático, como , por exemplo, de quilograma para miligrama.
Questão 1
Carlos viajou de São Camilo para Palmares.
Veja na figura abaixo a distancia entre essas cidades
Quantos metros Carlos percorreu nessa viagem ?
A) 6.000 metros
B) 60.000 metros
C) 600.000 metros
D) 6.000.000 metros
Questão 2
A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km . a quantos metros correspondem essa
distância?
(A) 25m
(B) 250m
(C) 2.500m
(D) 25.000 m
Questão 3
O carro de Júlio consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos.Para ir da sua
casa ao sítio , que fica distante 63 quilômetros , o carro consome?
(A) 5,3l
(B) 6 l
(C) 6,3 l
(D) 7 l
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Questão 4
Rui tem uma jarra com capacidade de 2 litros e 100 mililitros. Quantas latinhas de refrigerante
de 350mililitros são necessárias para encher essa jarra?
(A) 4 latinhas
(B) 5 latinhas
(C) 6 latinhas
(D) 7 latinhas
D8 – Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo
A compreensão, a relação e a utilização simples( horas para minutos e minutos para
segundos), são as habilidades aferidas pelos itens relativos a este descritor.
Questão 1
Sérgio observou no calendário que faltam 15 semanas para o seu aniversário. O número de
dias que faltam para o aniversario de Sérgio é:
A) 90
B) 105
C) 225
D) 450
Questão 2
A avó de Patrícia mora muito longe. Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem.
Quantos dias duraram a viagem de Patrícia?
(A) 1 dia
(B) 1 dia e meio
(C) 3 dias
(D) 36 dias
Questão 3
O poeta e compositor brasileiro Vinicius de Moraes morreu em 1980, com 67 anos. Quantas
décadas completas ele viveu?
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(A) 8 décadas
(B) 5 décadas
(C) 7 décadas
(D) 6 décadas
Questão 4
Márcio treina natação três vezes por semana. Em cada dia, seu treino é dividido em 4 partes.
Em cada parte, ele nada um estilo.
Quantas horas Márcio treina por semana?
(A) 1 hora
(B) 2 horas e 15 minutos
(C) 3 horas
(D) 2 horas e 30 minutos
Questão 5
Um programa de música sertaneja, pelo rádio, começa às 6h55min e o programa seguinte às
7h30min.
Quantos minutos duram o programa de musica sertanejo?
(A) 25
(B) 35
(C) 55
(D) 85
Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio marcava.
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D10 – Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário
brasileiro, em função de seus valores.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante realizar troca de uma
ou mais cédulas por outras cédulas por outras cédulas menores o por moedas. O estudante
adquire por meio dessa habilidade a noção de conversão de valores que é atribuída a certos
objetos.Ele é capaz de compreender que uma nota de cinco reais equivale a cinco notas de
um real ou duas notas de dois reais e uma nota de um real.
Questão 1
Veja a ilustração que mostra as moedas que Maria tem,
Ela quer trocar essas moedas por moedas de R$ 1,00 .
Com quantas moedas de R$ 1,00 Maria ficará?
A)2
B)3
C)4
D)5
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Questão 2
Renê entrou em uma livraria e comprou um mochila por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00
Quais as cédulas e moedas que Renê poderá usar para pagar sua compra?
(A)1 cédula de 10 reais ,5 cédulas de 5 reais e 3 moedas de 1 real
(B)1 cédula de 10 reais,4 cédulas de 5 reais e 3 moedas de 1 real
(C)2 cédulas de 10 reais , 1 cédula de 5 reais e 3 moedas de 1 real
(D)2 cédulas de 10 reais ,2 cédulas de 5 reais e 2 moedas de 1 real
Questão 3
Usando somente moedas de R$ 0,25 para fazer um pagamento de R$ 10,00 , serão
necessárias
(A) 30 moedas
(B) 40 moedas
(C) 25 moedas
(D) 50 moedas
Questão 4
Para pagar sua compra na farmácia Pedro utilizou uma cédula de R$ 10,00, três de R$ 5,00 e
duas de R$ 0,50. Quanto Pedro pagou pela compra?
(A)R$ 15,00
(B)R$ 25,00
(C)R$ 26,00
(D)R$ 16,00
D11 - Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas.
Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de resolver problemas
de diferentes formas para encontrar a medida do perímetro de figuras planas, por meio de
malhas quadriculadas.
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Questão 1
A parte destacada, na malha quadriculada abaixo, representa uma figura na bandeira da
escola de João .Cada lado do quadradinho mede 1 metro.
Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
Questão 2
Uma pessoa faz caminhada em uma pista desenhada em um piso quadriculado, no qual cada
quadrado mede 1 m. A figura abaixo representa essa pista.
Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta?
(A) 36m
(B) 24m
(C) 22m
(D) 20m
1m
1m
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Questão 3
O perímetro da figura abaixo é de 12 centímetros (12cm) .quantos mede cada lado desta
figura?
(A) 4cm
(B) 3cm
(C) 2cm
(D) 1cm
Questão 4
Observe a figura e identifique as que tem o perímetros iguais.
(A) Figuras E e F
(B) Figuras C e D
(C) Figuras A,C e D
(D) Figuras A,C e G
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras
planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante encontrar o valor ou
fazer estimativa da área de figuras planas a partir de seu desenho. Se a figura for desenhada
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numa malha quadriculada, pode ser usado um quadradinho ou meio quadradinho como
unidade de área.
Questão 1
Utilizando , como unidade de medida , o quadradinho do papel quadriculado, a área da
palavra “PAZ” representada abaixo é igual a
A) 18 quadradinhos
B) 31 quadradinhos
C) 45 quadradinhos
D) 50 quadradinhos
Questão 2
Considerando o como unidade de medida de superfície, calcule o que está contido esta
figura.
(A) 36
(B) 21
(C) 15
(D) 25
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Questão 3
3.Gabriel e Mariana queriam o tamanho do chão de seus quartos. Eles escolheram uma
unidade com do tipo .Então, Gabriel e Mariana fizeram os desenhos abaixo:
Observe os desenhos e descubra qual dos quartos tem o maior chão .Explique.
3. Na questão anterior, pode-se dizer que considerando o como unidade de medida, a
área do chão do quarto da Mariana é de 9 . Qual é a área do chão de quarto de Gabriel?
Questão 4
3.Utilizando o quadrado da malha como unidade de medida de área, determine a área de
cada polígono.
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TEMA III
NUMEROS E OPERAÇÕES / ALGEBRA E FUNÇÕES
Na matemática ensinada nas series iniciais da educação básica, números e operações são o
tema priorizado. As crianças percebem a sua utilidade no dia-a-dia, pois conhecem números
de telefones, lidam com dinheiro, com numeração de calçados, datas, etc. Até a 5ª serie /6º
ano, para que o estudante aprenda os significados dos números, deve-se partir de contextos
significativos envolvendo, por exemplo, o reconhecimento da existência de números naturais,
números racionais e outros, e de suas representações e classificações, como primos,
compostos, pares, impares, etc. A esse tema estão relacionadas atividades que abordam:
resoluções de situações-problemas que envolvam contagem, medidas e significados de
operações , utilizando-se estratégias pessoais para efetuar os cálculos ;leitura e escrita de
números naturais e racionais; ordenação de números naturais e racionais na forma decimal,
pela interpretação do valor posicional de cada umas das ordens; resolução de problemas
numéricos envolvendo as operações fundamentais.
D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais
como agrupamentos e trocas na base 10 e o principio do valor posicional.
Avalia-se por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante
compreender que cada agrupamento de 10 unidades, 10 dezenas, 10 centenas e etc. Requer
uma troca de algarismo na posição correspondente à unidade, dezena, centena,etc.
Respectivamente.
Questão 1
No jogo do “Valor-Lugar”, um jogador fala o número e outro coloca os algarismos no pote
correspondente ao valor posicional desse numero.
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Em uma jogada, o numero foi 3 456.
Que algarismo será colocado no pote das milhares?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
Questão 2
O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão
Este numero possui quantas centenas?
(A) 5
(B) 75
(C) 500
(D) 7.500
Questão 3
Observe o numero da placa
Indique , seqüência , os algarismos que compõem a classe dos milhares.
(A) 0,7 e 9
(B) 6,5 e 8
(C) 5,8 e 0
(D) 8,0 e 7
658079
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D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica
Os itens referentes a este descritor avaliam se o estudante é capaz de representar
geometricamente os números naturais numa reta numerada e também representá-los como
um conjunto de elementos ordenados, organizados em ordem crescente, que possui o
primeiro elemento , mas não tem o ultimo elemento.
Questão 1
Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o numero 960, e o ponto U representa o
numero 1010.
Em qual ponto está localizado o número 990, sabendo que a diferença entre o valor de um
ponto e o valor de outro ponto consecutivo é de 10 unidades?
A) T
B) S
C) R
D) Q
Questão 2
Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo.
P Q R S T U
960 1010
100
150
200
250
300
350
400
450
500
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Esse numero estará localizado entre os números
(A) 250 e 300
(B) 300 e 350
(C) 350 e 400
(D) 450 e 500
Questão 3
Nesta reta foram assinalados apenas alguns números naturais. Outros foram indicados por
letras. Veja:
A letra A ocupa a posição do numero 6.
Qual numero deveria estar no lugar da letra C ?
(A) 11
(B) 16
(C) 19
(D) 24
D15 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver as operações
adição e subtração com numeros naturais de mesma ordem ou de ordens diferentes, variando
a quantidade de ordens, posicionando o zero em ordens diferentes, usando estratégias
pessoais e técnicas operatórias convencionais, com o compreensão dos processos nelas
envolvidos.
Questão 1
Adriana fez a subtração abaixo
10 0 1 2
A B C D E
20
679 - 38
36
O resultado dessa operação é
A) 299
B) 399
C) 631
D) 641
Questão 2
No mapa abaixo está representado o percurso de um ônibus que foi de Brasilia a João
Pessoa e passou por Belo Horizonte e Salvador.
Quantos quilômetros o ônibus percorreu ao todo?
(A) 1670 km
(B) 2144 km
(C) 2386 km
(D) 3100 km
Questão 3
Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira de gado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois
comprou mais 266 bois.Quantos bois há agora na fazenda?
37
(A) 507
(B) 607
(C) 707
(D) 727
D18 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais
Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante resolver cálculos de
multiplicação e divisão, multiplicar ou dividir números formados com um, dois, três, quatro ou
mais algarismos, contendo zeros, em cada ordem separadamente.
Questão 1
Carlos fez a multiplicação abaixo, mas apagou o resultado.
Faça você também a conta.Qual é o resultado ?
A) 1 265
B) 1 275
C) 1 295
D) 1375
Questão 2
A professora Célia apresentou a seguinte conta de multiplicar para os alunos:
425 X3
38
O numero correto a ser colocado no lugar de cada é?
(A) 2
(B) 6
(C) 7
(D) 8
Questão 3
O resultado de 708 x 6 é:
(A) 4.138
(B) 4.136
(C) 4.248
(D) 4.636
D17 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da
adição ou subtração : juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa),
comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa) , comparação e mais
de uma transformação (positiva ou negativa).
Por meio dos itens referentes a este descritor, é possível avaliar se o estudante possui
habilidades referentes a resolução de diferentes situações que apresentam ações de: juntar(
situações associadas a idéia de combinar dois estados para obter um terceiro); alterar o
estado inicial (situações ligada à idéia de transformação que pode ser positiva ou negativa);
comparar( situações ligadas à idéia de comparação); operar com mais de uma transformação
( situações que supõem à compreensão de mais de uma transformação, positiva ou negativa).
Questão 1
Dois amigos colecionam bolas de gude. João tem 17 bolinhas e Paulo tem 25.
Quantas bolas de gude o dois tem juntos?
39
A) 17
B) 25
C) 32
D) 42
Questão 2
Na escola de Ana há 3.879 alunos. Na escola de Paulo há 2.416 alunos. Então , a diferença
entre elas é de 1.463 alunos.
Se, no próximo ano, 210 alunos se matricularem em cada escola, qual será a diferença entre
elas?
(A) 2.416 alunos
(B) 1.673 alunos
(C) 1.883 alunos
(D) 1.463 alunos
Questão 3
Faltam 31 dias para o aniversário de João. Quantas semanas completas faltam para o
aniversário dele?
(A) 3 semanas
(B) 4 semanas
(C) 5 semanas
(D) 6 semanas
Questão 4
Num sitio há 98 galinhas, 59 patos e alguns marrecos, num total de 186 aves. Quantos são os
marrecos?
(A) 18 marrecos
(B) 26 marrecos
(C) 29 marrecos
(D) 30 marrecos
40
D18 – resolver problema com números naturais, envolvendo significados da
multiplicação ou divisão: Multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade,
configuração retangular e combinatória.
A habilidade avaliada por meio de itens relativos a este descritor diz respeito a resolução de
problemas envolvendo multiplicação e divisão, relacionadas às situações associadas: à
multiplicação comparativa; à comparação entre razões( envolvendo a idéia de
proporcionalidade); à configuração retangular e a idéia de análise combinatória.
Questão 1
Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um
vendedor observou que a balança ficava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado um 1
kg de açúcar e do outro 4 latas de massa de tomate.
Veja a ilustração abaixo.
Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 kg de açúcar?
A) 2 latas
B) 4 latas
C) 6 latas
D) 8 latas
41
Questão 2
Um caderno tem 64 folhas e desejo dividi-lo, igualmente, em 4 partes. Quantas folhas terá
cada parte?
(A) 14
(B) 16
(C) 21
(D) 32
Questão 3
Ao usar uma régua de 20 cm para medir uma mesa, Henrique observou que ela cabia 27
vezes no comprimento da mesa. Ele multiplicou esses valores e encontrou 540 cm. Em
metros, o cumprimento da mesa é de:
(A) 0,54m
(B) 5,4 m
(C) 54 m
(D) 540 m
Questão 4
Se eu repartir igualmente as balas que tenho, para meus 4 sobrinhos, cada um receberá 8
balas. Quantas balas eu tenho?
(A) 15
(B) 24
(C) 25
(D) 32
42
D19 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na
reta numérica.
Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de perceber, na reta
numérica, à disposição dos números racionais e entender que, nela, tais números obedecem
a uma ordem lógica de organização. Nesse momento, exploram-se apenas as formas
decimais com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados.
Questão 1
Roberto está com febre.
Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.
Esse termômetro está marcando
(A) 39 ºC
(B) 39,3º C
(C) 39,5º C
(D) 40º C
Questão 2
Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km , entre uma escola e uma igreja.
Joaquim já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus
percorreu 1,5 km.
O KM 1 KM 2 KM 3 KM
O M L N
43
Qual é o corredor que está representado pela letra L?
(A) Mateus
(B) Marcos
(C) João
(D) Joaquim
Questão 3
O numero decimal correspondente ao ponto assinalado na reta numérica
A) 0,3
B) 0,23
C) 2,3
D) 2,03
Questão 4
Na reta numerada, o ponto A representa o numero
A) 7,0
B) 7,1
C) 7,5
D) 7,8
44
D20 – Resolver problema utilizando as escrita decimal de cédulas e moedas do sistema
monetário brasileiro
Cédulas ou moedas do sistema monetário brasileiro fazem parte do dia-a-dia do estudante.
Avalia se por meio dos itens referentes a este descritor, se estudante é capaz de resolver
problemas do seu cotidiano que envolvam o valor decimal dessas cédulas e moedas.
Questão 1
Na papelaria “ESCOLAR”, o preço do caderno está em oferta. Veja.
Ana aproveitou essa oferta e comprou dois desses cadernos. Quanto ela gastou?
A) R$ 2,00
B) R$ 3,27
C) R$ 6,44
D) R$ 6,54
Questão 2
Fernando tem no seu cofrinho cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três
moedas de R$ 0.25.Que quantia Fernando tem no cofrinho?
(A) R$ 1,55
(B) R$ 1,80
(C) R$ 2,05
(D) R$ 4,05
45
Questão 3
Beto quer comprar uma camiseta que custa R$ 16,99. Ele já tem R$ 14,20. Para Beto poder
comprar a camiseta ainda faltam:
(A) R$ 2,79
(B) R$ 15,57
(C) R$ 5,57
(D) R$ 12,79
Questão 4
Carol fez compras em uma loja, gastou R$ 46,00. Se Carol recebeu R$ 5,00 de troco, que
quantia ela deu para pagar as compras?
(A) R$ 41,00
(B) R$ 46,00
(C) R$ 51,00
(D) R$ 56,00
D21 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes
significados.
Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a capacidade de o estudante
compreender que uma fração pode representar diferentes significados.
46
Questão 1
Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando-se o total de
bolinhas, a fração que representa o numero de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é:
A) 6/15
B) 9/15
C) 15/9
D) 15/6
Questão 2
Sara fez um bolo e repartiu com os quatros filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4,
Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum pedaço. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24
pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida?
A) ½
B) 1/3
C) ¼
D) 1/24
Questão 3
A figura ao lado representa uma figura dividida em partes iguais. A parte pintada de preto
corresponde à que fração da figura?
A) ½
B) 1/6
C) 2/6
D) 6/2
47
Questão 4
O desenho representa uma torta dividida em partes iguais. Ana comeu a parte escura. Que
fração da torta Ana comeu?
A) ¼
B) ¾
C) 3/3
D) 4/3
D22 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal
envolvendo deferentes significados da adição ou subtração.
Avalia-se, por meio de itens relativos a este descritor a capacidade de o estudante analisar,
interpretar e resolver problemas com números racionais relacionados aos diferentes
significados da adição e subtração, citados anteriormente para os números naturais.
Questão 1
O quadro abaixo mostra a relação das compras que Aline fez na padaria.
Padaria Tres Rios
1 leite
.................................................................................R$ 2,30
1
Rosca...............................................................................R$
3,80
1
Manteiga..........................................................................R$
4,10
Antes de passar pelo caixa da padaria, ela fez o cálculo de quanto gastará. Quanto Aline
deverá pagar?
48
A) R$ 10,20
B) R$ 9,00
C) R$ 6,10
D) R$ 7,90
Questão 2
Num exercício de matemática, Ângela conseguiu 9 pontos e Claudia conseguiu 6,4 pontos.
Quantos pontos Ângela teve a mais que Claudia ?
A) 2,6
B) 2,8
C) 3,4
D) 3,6
Questão 3
Em Belo Horizonte, ontem a temperatura máxima foi de 28,3 graus e , hoje é de 26,7 graus.
De quantos graus é a diferença entre as duas temperaturas?
A) 1,4 graus
B) 1,6 graus
C) 2,4 graus
D) 2,6 graus
Questão 4
Álvaro rodou 4,6 km em uma pista para ciclistas; parou para descansar e depois rodou 4,7
km. Qual é o total de quilômetros rodados por Álvaro ?
A) 8,13 km
B) 9,3 km
C) 8,3 km
D) 9,03 km
49
TEMA IV
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nesse tema, estão relacionadas habilidades consideradas fundamentais para a compreensão
de informações dadas na forma de gráficos e tabelas, presentes em jornais, revistas, etc.,ou
seja, no cotidiano dos estudantes. Até a conclusão da 4ª serie/5º ano devem ser trabalhadas
com os estudantes noções de coleta, organização e descrição de dados, leitura e
interpretação de dados apresentados em forma de tabelas ou gráficos e utilização das
informações dadas, assim como identificação das possíveis maneiras de combinar elementos
de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais.
D23 – Ler informações e dados apresentados em tabela.
Avalia-se ,por meio de itens referentes a este descritor, a capacidade de o estudante ler,
interpretar e analisar informações e dados apresentados em tabelas.
Questão 1
Veja, abaixo, os preços de alguns brinquedos da loja Seta.
LOJA SETA
Lista de preços
Artigo Preço unitário
Bola 4,10
Carrinho 4,80
Jogo 5,65
Peteca 2,95
Dentre esses brinquedos qual é o mais caro?
A) A bola
B) A peteca
C) O carrinho
D) O jogo
50
Questão 2
A tabela abaixo mostra as altitudes de algumas cidades, em relação ao nível do mar. Altitude
acima de 2600m provocam dor de cabeça e falta de ar nas pessoas que não estão
acostumadas
Cidade Altitude
Rio de Janeiro 0 m
São Paulo 750 m
Belo Horizonte 1150 m
Cidade do México 2240 m
Quito 2850 m
Em qual dessas cidades as pessoas poderão sentir dor de cabeça e falta de ar devido a
altitude?
A) Rio de Janeiro
B) Cidade do México
C) São Paulo
D) Quito
Questão 3
A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme que as crianças mais
gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o
resultado da pesquisa com as meninas e com os meninos:
Tipo de filme Números de votos
Meninas Meninos
Aventura 8 10
Comédia 7 2
Desenho animado 5 5
Terror 2 4
Qual o tipo de filme preferido pelos meninos?
51
(A) Aventura
(B) Comédia
(C) Desenho animado
(D) Terror
Questão 4
Na 4ª serie B de uma escola foi feita uma pesquisa cuja a questão proposta foi a seguinte:
Qual é o seu esporte favorito?
O resultado da pesquisa foi registrado em uma tabela.
Qual foi o esporte mais votado?
A) Vôlei
B) Futebol
C) Basquete
D) Outros
D24 – Ler informações e dados apresentados em gráficos ( particularmente, em
gráficos de colunas).
Avalia- se, por meio de itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante ler
interpretar e analisar, informações e dados apresentados em gráficos.
52
Questão 1
Os estudantes do 5º ano realizaram um entrevista com quatro turma da escola para verificar
que profissões os estudantes desejam seguir futuramente. Observe o gráfico abaixo que
representa o resultado dessa pesquisa.
Nessa pesquisa, qual foi a profissão mais escolhida?
A) Advogado
B) Dentista
C) Medico
D) Professor
Questão 2
Numa pesquisa feita em uma cidade, 1500 pessoas opinaram sobre a sua preferencia
musical. Veja a conclusão no gráfico a seguir:
53
Quantas pessoas, aproximadamente, preferem o samba?
A) 50
B) 250
C) 280
D) 450
Questão 3
No final do ano, os alunos de Dona Célia fizeram uma pesquisa na sala de aula para saber
onde cada um ia passar as férias. Cada aluno podia escolher um só lugar. Este gráfico mostra
o resultado da pesquisa
CASA PRAIA CASA DA VOVÓ FAZENDA DO TIO
54
Qual dos locais foi o MENOS escolhido pelos alunos para passarem as férias?
A) Casa
B) Fazenda do tio
C) Praia
D) Sitio da vovó
Questão 4
As vendas de uma concessionária de automóveis, no segundo semestre de 2008, estão
registradas no gráfico de barras.
Quantos veículos foram vendidos nos dois últimos meses do ano?
A) 674 veículos
B) 400 veículos
C) 647 veículos
D) 888 veículos
55
IDEG – INDICE DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO DE GOIANA
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
4ºSÉRIE/5ºANO
ELABORAÇÃO:
JOSIVELMA DOS SANTOS
MARIA GORETE
GOIANA/SETEMBRO/2010
56
Compromisso com o desenvolvimento da cidade.
Incentivo ao Desenvolvimento da Educação de Goiana - IDEG
GABARITO
TEMA I - Espaço e forma
D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto e, mapas, croquis e outras
representações gráficas.
Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante localizar e
identificar em representações planas do espaço, o que requer a capacidade de
interpretar e representar a posição ou movimentação de uma pessoa ou objeto no
espaço, sob diferentes referenciais.
Questão Alternativa
01 D
02 D
03 B
04 C
05 Maçã A
D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,
relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.
Questão Alternativa
01 D
02 D
03 B
04 C
05 A
D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras tridimensionais pelo
número de lados, pelos tipos de ângulos.
57
Questão Alternativa
01 A
02 A
03 A
04 C
05 livre
D4 – Identificar quadriláteros , observando as posições relativas entre seus lados
(paralelos, concorrentes, perpendiculares).
Questão Alternativa
01 A
02 C
03 D
04 C
D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,
da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas
quadriculadas.
Questão Alternativa
01 A
02 D
03 B
04 C
TEMA II - GRANDEZAS E MEDIDAS
58
D6 – Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou
não.
Questão Alternativa
01 B
02 C
03 C
04 C
D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas
com Km/m/cm/mm/,Kg/g/mg, l/ml.
Questão Alternativa
01 C
02 C
03 C
04 C
D8 – Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo
Questão Alternativa
01 B
02 B
03 D
04 C
05 B
D10 – Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário
brasileiro, em função de seus valores.
Questão Alternativa
59
01 B
02 A
03 B
04 D
D11 - Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas.
Questão Alternativa
01 D
02 C
03 B
04 C
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras
planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
Questão Alternativa
01 C
02 D
03 Gabriel
04 Livre
TEMA III - NUMEROS E OPERAÇÕES / ALGEBRA E FUNÇÕES
D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais
como agrupamentos e trocas na base 10 e o principio do valor posicional.
60
Questão Alternativa
01 D
02 B
03 B
D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica
Questão Alternativa
01 B
02 C
03 B
D15 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais
Questão Alternativa
01 D
02 D
03 B
D16 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais
Questão Alternativa
01 B
02 D
03 C
D17 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da
adição ou subtração : juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa),
comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa) , comparação e mais
de uma transformação (positiva ou negativa).
Questão Alternativa
61
01 D
02 D
03 B
04 C
D18 – resolver problema com números naturais, envolvendo significados da
multiplicação ou divisão: Multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade,
configuração retangular e combinatória.
Questão Alternativa
01 D
02 B
03 B
04 D
D19 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na
reta numérica.
Questão Alternativa
01 B
02 D
03 C
04 C
D20 – Resolver problema utilizando as escrita decimal de cédulas e moedas do sistema
monetário brasileiro
Questão Alternativa
01 D
02 B
03 A
04 C
62
D21 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes
significados.
Questão Alternativa
01 A
02 A
03 C
04 A
D22 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal
envolvendo deferentes significados da adição ou subtração.
Questão Alternativa
01 A
02 A
03 B
04 B
TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D23 – Ler informações e dados apresentados em tabela.
Questão Alternativa
01 D
02 D
03 A
04 B
D24 – Ler informações e dados apresentados em gráficos ( particularmente, em
gráficos de colunas).
Questão Alternativa
01 D
02 B
03 D
04 D
63