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Apresentação
Página 1
Atenção:
Note que se os exercícios estiverem corretos aparecerá : Se por sua vez estiverem incorretos aparecerá :
Não faça pirataria, colabore......com o professor.....
Caro aluno,
Antes de dar início à resolução dos exercícios, sugerimos que seja criado um subdiretório específico no disco rígido do seu computador, visando armazenar uma cópia deste disquete. Todos os exercícios poderão ser resolvidos com recursos do EXCEL ou com calculadoras científica ou financeira, neste caso, é esperada a digitação da resposta. Bom Trabalho. Cordialmente, P rof: A ntônio R ober to A lves de A ndrade
Telefone para contato: (012) 3905-2654 - São José dos Campos - S.P.
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Resumo - Fórmulas
Página 2
Séries Pagamentos
Séries de Pagamentos de Termos Vencidos Séries de Pagamentos de Termos antecipados
Capitalização: (Valor Futuro ou Montante) Capitalização: (Valor futuro ou Montante)
n n
M= P[(1+i)-1] M= P(1+i)[(1+i)-1]i i
Fluxo de Caixa M=FV Fluxo de Caixa
P P P P P P P P
M = FV==>Montante ou Valor Futuro
P==> Valor do depósito
Séries de Pagamentos de Termos Vencidos Séries de Pagamentos de Termos antecipadosAmortização: (Valor Presente ou Capital) Amortização: (Valor Presente ou Capital)
n n
C= P[(1+i)-1] C= P(1+i)[(1+i)-1]n n
[(1+i).i ] [(1+i).i ]
Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa
PV=C PV=C
P P P P P P P P
C=PV==> Valor Presente
P==> Valor da prestação
Fórmulas do EXCEL
Valor Futuro =====> =VF(taxa%; nper; pgto; vp; tipo)
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Resumo - Fórmulas
Página 3
Valor Presente ===> =VP(taxa%; nper; pgto; vf; tipo)Taxa ===========> =TAXA(nper;pgto;vp;vf;tipo) número de período=>=NPER(taxa%;pgto;vp;vf;tipo)
OBS:
tipo = 0 Séries de pagamentos de termos vencidostipo = 1 Séries de pagamentos de termos antecipadospgto =>valor dos: depósitos ou prestações (sempre negativos)nper => Números de prestações ou depósitos
Capital
Fluxo de Caixa de Uma única prestação
Para determinar o valor da prestação usa-se a fórmula:
Prestação P = C * (1+taxa%) ^ n n ==> números de períodos
Fórmula da taxa equivalente
12 4 2 360
(1+i) = (1+i) = (1+i) = (1+i) = 1+i
Taxa anual
Taxa diáriaTaxa semest.
Taxa trimest.Taxa mensal
Prof. Antonio RobertoTel. para contato : (012) 3905 2654 - São José dos Campos - SP
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Resumo - Fórmulas
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M=FV
P
P
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Exercício 1
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Conceitos de Termos Vencidos
resposta ==>
Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à uma aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de R$100,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5% ao mês.
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Exercício 2
Página 6
resposta ==> Conceitos de termos Vencidos
resposta ==> Conceitos de termos antecipados
Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de R$250,00 cada uma, e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4,75% ao mês, calcular o valor líquido a ser entregue creditado ao financiado: de acordo com o conceito de termos vencidos; de acordo com o conceito de termos antecipados
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Exercício 3
Página 7
resposta ==> na taxa de 2% resposta ==> na taxa de 3% resposta ==> na taxa de 4% resposta ==> na taxa de 5%
Calcular, para as taxas de 2%,3%,4% e 5% ao mês, quais os montantes obtidos no final de 5 anos pela aplicação de 60 parcelas iguais de R$20,00 de acordo com o conceito de termos vencidos.
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Exercício 4
Página 8
Resposta ==> Conceitos de termos Vencidos Resposta ==> Conceitos de termos antecipados
Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% ao mês, para que se tenha R$1500,00 no final do décimo quinto mês, dentro dos conceitos de termos antecipados e vencidos ?
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Exercício 5
Página 9
Conceitos de termos antecipados
resposta ==>
Sabendo-se que uma instituição financeira paga 46,41% ao ano para aplicações programadas, calcular que montante será obtido no final de 18 meses por uma pessoa que aplicar 6 parcelas trimestrais de R$100,00 cada uma, sendo a primeira aplicação efetuada hoje.
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Exercício 6
Página 10
resposta ==>
Um veículo “zero km “foi adquirido por R$22000,00, sendo 70% financiados em 12 parcelas mensais iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao mês, calcular o valor da restação.
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Exercício 7
Página 11
resposta ==> Trimestres
Em quantos pagamentos trimestrais de R$57,00 podemos liquidar um financiamento de R$500,00, à taxa de 3,228% ao mês, de acordo com o conceito de termos vencidos ?
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Exercício 8
Página 12
Respostas: Respostas:
prestacões 4% prestacões 6%
6 ===> 6 ===> 12 ====> 12 ====> 18 ====> 18 ====> 24 ====> 24 ====>
Construir tabelas de coeficientes de financiamento com as taxas de 4% e 6% ao mês, para os prazos de 6,12,18 e 24 meses. (Termos vencidos com aproximação de 0,00001)
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Exercício 9
Página 13
Respostas:
prestacões 4% prestacões 6%
6 ===> 6 ===> 12 ====> 12 ====> 18 ====> 18 ====> 24 ====> 24 ====>
Construir tabelas de coeficientes de financiamento com as taxas de 4% e 6% ao mês, para os prazos de 6,12,18 e 24 meses. (Termos antecipados com aproximação de 0,00001)
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Exercício 10
Página 14
resposta ==>
Uma loja financia um automóvel, para ser pago em 20 prestações mensais iguais de R$ 600,00. Sabendo-se que a taxa cobrada é de 5% ao mês, determinar o valor financiado pela loja.
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Exercício 11
Página 15
resposta ==>
Quanto terá no final do décimo terceiro mês uma pessoa que aplicar 13 parcelas mensais, iguais e consecutivas de R$200,00 cada uma, à uma taxa de 3% ao mês , sendo que a primeira ocorre hoje.
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Exercício 12
Página 16
resposta ==> Trimestres (arredondar para o valor menor )
Em quantos pagamentos trimestrais de R$ 570,02 podemos liquidar um financiamento de R$ 5000,00, à taxa de 12,776 % ao ano capitalizados mensalmente, de acordo com o conceito de termos vencidos ?
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Exercício 13
Página 17
resposta ==>
Qual o montante, no final de 20 meses, resultante de uma aplicação de 14 parcelas iguais, mensais e consecutivas de R$180,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira é feita hoje?
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Exercício 14
Página 18
resposta ==>
Um veículo a álcool é financiado para pagamento em 36 prestações mensais, à taxa de 4,5% ao mês. Sabendo-se que o valor financiado foi de R$ 24500,00, calcular o valor da prestação.
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Exercício 15
Página 19
resposta ==>
A aplicação de 15 parcelas mensais, iguais e consecutivas gerou um montante de R$ 400,00 no finalde 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação foi de 36% ao ano capitalizadosmensalmente, e que a primeira parcela é aplicada hoje, calcular o valor da aplicação.
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Exercício 16
Página 20
resposta ==> Prestações Anuais
Em quantas prestações anuais de R$ 2000,00 poderei amortizar uma dívida de R$ 4871,14, à taxa de2,21045% ao mês ? (termos vencidos)
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Exercício 17
Página 21
resposta ==>
Um produto custa a vista R$ 700,00. O comerciante deseja anunciá-lo em 3 pagamentos mensais iguais, sem entrada, cobrando a taxa composta de 1,5% ao mês. Qual será o valor dessas prestações ?
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Exercício 18
Página 22
resposta ==>
Um guarda roupa custa a vista R$ 1400,00. O gerente da loja pretende anunciá-lo em 3 prestações mensais e iguais, sendo a primeira como entrada. Sabendo que a taxa de juros é de 3,5% ao mês. Determine o valor da prestação.
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Exercício 19
Página 23
resposta ==>
Uma TV Portátil de 10 polegadas esta sendo vendida por R$129,00 a vista ou R$29,00 de entrada e mais 3 prestações mensais iguais, à taxa composta de 5% ao mês. Qual o valor da prestação?
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Exercício 20
Página 24
resposta ==>
Uma mercadoria foi financiada dando-se uma entrada de R$30,00 e mais 4 parcelas mensais iguais de R$20,00, à taxa composta de 10% ao mês. Qual o valor a vista desta mercadoria?
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Exercício 21
Página 25
resposta ==>
Quanto devo aplicar hoje, de uma só vez, para que tenha no final de 60 meses o equivalente ao montante constituído por aplicações mensais de R$ 500,00, à taxa de 2% ao mês, sendo a primeira aplicação de hoje a 30 dias ?
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Exercício 22
Página 26
Resposta ==>
Uma loja está anunciando uma geladeira por R$ 1440,00 à vista ou 3 pagamentos iguais de R$ 480,00 sendo o primeiro no ato da compra, o segundo após 30 dias e o terceiro após 60 dias. Numa época em que a taxa de juros composto efetiva no mercado está em 8% ao mês, uma loja que faz esse plano de pagamento, que desconto poderia conceder no preço, para pagamento a vista ( a ser negociado com o cliente ) ? Arredondar com duas casas decimais
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Exercício 23
Página 27
Respostas:20%
Valor da Entrada ========> 2 vezes de =============> 10 vezes de ============> 18 vezes de ============>
30%
Valor da Entrada ========> 3 vezes de =============> 6 vezes de ============> 12 vezes de ============>
50%
Valor da Entrada ========> 4 vezes de =============> 10 vezes de ============> 24 vezes de ============>
Suponha que você seja o vendedor de uma loja de automóveis, cujos planos de pagamentos são os seguintes:
Entrada Saldo
20%2 vezes sem acréscimo
10 vezes à taxa de mercado18 vezes à taxa de mercado
30%3 vezes sem acréscimo6 vezes à taxa de mercado12 vezes à taxa de mercado
50%4 vezes sem acréscimo
10 vezes à taxa de mercado24 vezes à taxa de mercado
Com esses dados elabore uma tabela com todas as possibilidades de pagamentos de um veiculo, cujo valor à vista é de R$ 15000,00, considerando que a taxa de juros do mercado é de 4% ao mês.
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Exercício 24
Página 28
Determinar a taxa mensal de juros
Preço a vista R$ 449,00
Resposta ==> 0 + 10 de R$ 57,85
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Exercício 25
Página 29
Determinar o valor da prestação, sabendo que a taxa de juros é de 4,9% ao mês
Valor do produto a vista R$ 219,00
Resposta ==> Prestação
Resposta ==> Valor a prazo Valor do produto a vista R$ 289,00
Resposta ==> Prestação
Resposta ==> Valor a prazo
0 + 10 prestações
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Exercício 26
Página 30
Determinar o preço a vista
Resposta ==>
Taxa de 4,9% ao mês.
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Exercício 27
Página 31
Determinar o número de prestações mensais de R$ 81,90, sendo que o preço a vista é R$ 699,00
Resposta==>
A taxa de juros mensais é de 2,98%
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Exercício 28
Página 32
Determinar o valor presente do fluxo de caixa
Resposta==> Preço a vista
Taxa de juros 6% ao mês
R$112.00 R$112.00 R$112.00 R$112.00 R$112.00
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exercício 29
Página 33
Determinar o valor presente aplicado de uma só vez para ter uma retirada de R$ 500,00 por mês.
Retirada Retirada Retirada Retirada Retirada Retirada Retirada
Taxa de 10% ao mês
Resposta==> Valor aplicado
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Exercício 30
Página 34
Determine o valor presente no fluxo de caixa a uma taxa de 5% ao ano.
Resposta==>
V.presente
1 2 3 4 5 6 7
R$100.00 R$150.00 R$200.00 R$250.00 R$300.00 R$350.00 R$400.00
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Exercício 31
Página 35
Determinar o valor futuro em 7 meses, conforme o fluxo de caixa
Valor futuro
Taxa 0,6% am
R$520.00 R$520.00 R$520.00 R$520.00 R$520.00 R$520.00
Resposta==>
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Exercício 32
Página 36
Uma loja que vende em 10 prestações mensais sem juros,
sendo que no mês passado estava cobrando 3% ao mês,
qual a taxa de desconto máxima que o gerente, poderá
negociar com o cliente, para pagar a vista?
Resposta==>
O anúncio : 0+10 de R$ 16,80 sem juros
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Exercício 33
Página 37
Quitação de um financiamento
Conforme o artigo 52 parágrafo segundo do código de defesa do consumidor:
"É assegurada ao consumidor a liquidação antecipada do débito, total ou parcial, mediante redução
proporcional dos juros e demais acréscimo"
Comprei um determinado equipamento financiado em 24 prestações mensais de R$ 225,00,
com uma taxa de juros de 5,5% ao mês, foram pagas 6 prestações e quero quitar o restante
no vencimento da sétima prestação, quanto devo pagar?
Resposta==>
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Exercício 34
Página 38
Determinar o valor futuro (Montante) no fluxo de caixa, à taxa de 5% ao mês.
Valor futuro
Resposta==>
R$100.00 R$150.00 R$200.00 R$250.00
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Exercício 35
Página 39
Determinar o valor futuro (Montante) no fluxo de caixa, à taxa de 8% ao mês.
Valor futuro
Resposta==>
R$350.00 R$150.00 R$200.00 R$100.00 R$50.00
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Exercício 36
Página 40
Determinar o valor futuro (Montante) no fluxo de caixa, à taxa de 5% ao mês.
Valor futuro
Resposta==>
R$150.00 R$250.00 R$100.00 R$50.00 R$20.00
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Exercício 37
Página 41
Determine a taxa de juros mensal do fluxo de caixa
Resposta==>
R$ 947.70
meses
1 2 3 4 5
R$ 250.00 R$ 250.00 R$ 250.00 R$ 250.00 R$ 250.00
![Page 42: Matemática financeira - Portal dos Professores · XLS file · Web view2011-06-27 · Em quantos pagamentos trimestrais de R$ 570,02 podemos liquidar um financiamento de R$ 5000,00,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052714/5bfc844609d3f2ae2a8ba88a/html5/thumbnails/42.jpg)
Exercício 38
Página 42
Determinar o valor presente do fluxo de caixa, sabendo que a taxa é de 3% ao mês.
Valor presente R$ 100.00 Resposta==>
anos
1 2 3 4 5 6
R$150.00 R$ 150.00 R$ 250.00 R$ 150.00 R$ 150.00 R$ 150.00
![Page 43: Matemática financeira - Portal dos Professores · XLS file · Web view2011-06-27 · Em quantos pagamentos trimestrais de R$ 570,02 podemos liquidar um financiamento de R$ 5000,00,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052714/5bfc844609d3f2ae2a8ba88a/html5/thumbnails/43.jpg)
Exercício 39
Página 43
Determina a taxa de juros mensal do fluxo de caixa
R$ 2,000.00 Resposta==>
meses
1 2 3 4 5
R$ 500.00 R$ 327.53 R$ 327.53 R$ 327.53 R$ 327.53 R$ 327.53
Entrada
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Exercício 40
Página 44
O contrato de venda de uma casa foi assinado em 31/12/2000, quando o comprador deu R$ 50000,00
de entrada e prometeu pagar mais 18 prestações mensais nas seguintes datas:
30/04/2001; 31/05/2001; 30/06/2001; 31/07/2001; 31/08/2001; 30/09/2001; 31/10/2001; 30/11/2001; 31/12/2001
30/04/2002; 31/05/2002; 30/06/2002; 31/07/2002; 31/08/2002; 30/09/2002; 31/10/2002; 30/11/2002; 31/12/2002
No valor de R$ 4000,00 cada uma. Qual o valor a vista desta casa, se a taxa de juros vigente é de 4,5% ao mês?
cuidado com os centavos.......
resposta ==>
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Exercício 41
Página 45
resposta ==>
O preço de uma mercadoria a vista na loja é de R$ 800,00. No crediário é exigida uma entrada de 30% do valor a vista, e a taxa de juros é de 4% ao mês. Qual será o valor da prestação se um comprador optar por 6 prestações mensais ?