FIGURAS GEOMÉTRICAS
POLÍGONOS
Analise as figuras geométricas.
Quais as características comuns dessas figuras?
São delimitadas por segmentos de retas;
Todas elas são figuras fechadas planas;
Dois desses segmentos têm em comum um ponto na extremidade.
Essas figuras são denominadas POLÍGONOS.
• A palavra polígono é formado por dois termos gregos: poli = vários; gono = ângulos
Um polígono é uma figura plana fechada formadas por ângulos e segmentos de retas.
• Quais das figuras seguintes são polígonos?
É polígono Não é polígono Não é polígono
Classificação de polígonos
Polígonos convexosQuando dois pontos quaisquer internos ao polígono determinam segmentos contidos no polígono, dizemos que ele é convexo.
Se isso não acontece o polígono é chamado côncavo.
Polígonos côncavo
Os principais elementos de um polígono
Vértices: pontos A, B, C, D, E e F.
Lados: segmentos AB, BC, CD, DE, EF, e FA.
Ângulos internos: ângulos formados por dois lados Consecutivos do polígono A, B, C, D, E e F.
Nomenclatura dos polígonos Alguns polígonos recebem nomes de acordo com o numero de lados (ou de ângulos internos).
TRIÂNGULO
• Definição: polígono formado por três lados e três ângulos.
• Elementos: Lados: AB, AC e BC
Âng. internos: a, b, c
Âng. externos: m, n, q
m
n q
CLASSIFICAÇÃO
• Quanto aos Lados:
Triângulo Eqüilátero: Os três lados congruentes.
ABC eqüilátero
AB AC BC
Triângulo Isósceles: Dois lados congruentes.
RST isósceles
RS ST
B
CA
S
TR
Triângulo Escaleno: três lados diferentes.
MNP escaleno
MN NP MP
• Quanto aos Ângulos:
Triângulo acutângulo: Três ângulos agudos.
M
N P
Q
T
F
• Triângulo Retângulo: um ângulo reto e os outros agudos
O ângulo S é reto
• Triângulo Obtusângulo: Um dos ângulo é obtuso e os outros agudos.
O âng. C é obtuso
P
QS
B
SC
Soma dos ângulos internos de um triângulo.
a = med(Â)
b = med (B)
c = med (C)
Traçar uma reta r, paralela ao lado BC , passando por A. essa paralela irá formar com os lados AB e AC dois ângulos cujas medidas indicaremos por m e n, respectivamente.
m n
Como r // BC, temos:
m = b (alternos internos)
n = c ( alternos internos)
m n
Desse modo, no vértice A, os três ângulos formam um ângulo raso, ou seja: m + a + n = 180º
b + a + c = 180º
Concluímos que:
Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é igual a 180º.