MATEMÁTICAPROF. CARLOS BASTOSPROF. EMERSON MARÃO
EM EJA 1ªFASE
Unidade IVProbabilidade e Análise Combinatória
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 27.1ConteúdoAnálise Combinatória: Princípio fundamental da contagem
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
HabilidadeIdentificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade IV – Análise Combinatória e ProbabilidadePrincípio fundamental da contagem
• Permutações • Arranjos • Combinações • Binômio de Newton
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REVISÃO
Probabilidade • Espaço amostral e evento • Experimento aleatório • Probabilidade da união de dois Conjuntos
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REVISÃO
De quantas maneiras diferentes uma garota poderá se vestir tendo duas saias, três blusas e dois pares de calçados?
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DESAFIO DO DIA
Princípio Fundamental da Contagem – PFC
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AULA
Assim teremos:Manaus/São Paulo 1
• 1 São Paulo/Porto Alegre – 1.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 1.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 1.3
Manaus/São Paulo 21 São Paulo/Porto Alegre – 2.1 2 São Paulo/Porto Alegre – 2.2 3 São Paulo/Porto Alegre – 2.3
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AULA
Manaus/São Paulo 3 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 3.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 3.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 3.3
Manaus/São Paulo 4 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 4.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 4.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 4.3
Resumindo, teremos então 12 opções de voos: • 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2 e 4.3.
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AULA
Essas possibilidades também podem ser representadas por uma tabela de alimentos – dupla entrada. Por exemplo:
RECHEIO/PÃO Centeio (C) Integral (I)Frango (F) (C, F) (I, F)
Presunto (P) (C, P) (I, P)Queijo (Q) (C, Q) (I, Q)
Vegetariano (V) (C, V) (I, V)
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AULA
Em outras palavras, temos quatro opções de recheio e duas opções de pães. Ou seja, fornecendo oito escolhas a gosto do cliente. São elas:
(C, F); (C, P); (C, Q); (C, V); (I, F); (I, P). (I, Q) e (I, V).
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AULA
Com certeza, você já deve estar percebendo que o número de possibilidades é o resultado dos produtos das opções. Isto é, no primeiro exemplo dos voos foram:
Manaus a São Paulo (4) e São Paulo a Porto Alegre (3) 4 x 3 = 12 opções distintas de voos.
E, agora, são 4 opções de recheio e 2 opções de pães:4 x 2 = 8 opções distintas de sanduíches.
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AULA
Vejamos o caso da Renata, que levou numa viagem três calças, dois pares de sapatos e quatro blusas, todas diferentes entre si. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir, utilizando uma calça, um par de sapatos e uma blusa?
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AULA
B1 B1
B1 B1 C1 C2 S1 S1
S2 S2
C1 S1 B1 C2 S1 B1
C1 S2 B1 C2 S2 B1
C1 S1 B2 C2 S1 B2
C1 S2 B2 C2 S2 B2
C1 S1 B3 C2 S1 B3
C1 S2 B3 C2 S2 B3
C1 S1 B4 C2 S1 B4
C1 S2 B4 C2 S2 B4
B2 B2
B2 B2
B3 B3
B3 B3
B4 B4
B4 B4
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AULA
B1
B1 C3 S1
S2
C1 S1 B1
C1 S2 B1
C1 S1 B2
C1 S2 B2
C1 S1 B3
C1 S2 B3
C1 S1 B4
C1 S2 B4
B2
B2
B3
B3
B4
B4
Então, Renata terá: 3 x 2 x 4 = 24 opções distintas para se vestir.
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AULA
A seguir estão apresentadas as opções que uma pessoa tem ao realizar a compra de certo pacote turístico em uma agência de viagens.
Transporte Hospedagem Tempo de permanênciaRodoviário Albergue 4 dias
Aéreo: 1ª classe Pousada 7 dias
Aéreo: 2ª classe Hotel 3 estrelas 10 dias
Hotel 4 estrelas
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
a) De quantas maneiras distintas a pessoa pode compor o pacote turístico?
b) Se a pessoa optar por transporte aéreo e hospedagem em hotel, de quantas maneiras distintas ela pode compor o pacote turístico?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA