Download - Matematicas iv
Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Extensión Puerto La Cruz
Escuela de Mecánica
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Autor: Wilder Franco
Puerto la Cruz, 2016
Transformada da Laplace
La Transformada de Laplace es una técnica matemáticas que forma parte de ciertas transformadas de integrales. Estas transformadas están definidas por medio de una
integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La Transformada de Laplace puede ser usada para resolver ecuaciones
diferenciales lineales y ecuaciones integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ecuación diferencial con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con
coeficientes constantes.
La transformada de Laplace se define como:
Siendo f(t) una función continua para t>=0 ; s>0 ; s>s0 ; siendo “s” un parámetro real ; y “so” un valor fijo de “s”.
La integral impropia se define como:
Y se dice que si el limite existe también existe la transformada de Laplace; y decimos que la integral converge.
Transformada inversa de Laplace
La transformada inversa de una función en “s”, digamos F(s) es una función de “t” cuya transformada es precisamente F(s), es decir
L−1{F(s)}=f(t)
Si es que acaso L{f(t)}=f(s)
Esta definición obliga a que se cumpla:
L{L−1{F(s)}}=F(s)
y
L−1{L{f(t)}}=f(t)
Tabla de Transformada de Laplace
Transformada de Laplace Vs Transformada Inversa de Laplace
Ejercicios resueltos de Transformada de Laplace y su Inversa
fin