Download - Material de Apoio - Matemática 2
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GABARITANDO - MATEMÁTICA
AULA 2
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Seja A Ì U e x Î U. Temos que x Î A ou x Ï A, não existindo uma terceira possibilidade.
Princípio do Terceiro Excluído
Uma proposição declarativa é verdadeira ou falsa, não ocorrendo um terceiro caso.
Seja A Ì U e x Î U. Temos que x Î A ou x Ï A, não sendo possível x Î A e x Ï A simultaneamente.
Princípio da Não-Contradição
Uma proposição declarativa não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
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RECÍPROCA
P: x2 – 5x + 6 = 0
Q: x Î {1, 2, 3}
x2 – 5x + 6 = 0 Þ x Î {1, 2, 3}
P Þ Q é verdadeira
x Î {1, 2, 3} Þ x2 – 5x + 6 = 0
Q Þ P é falsa
P Þ Q e Q Þ P são proposições recíprocas.
Se uma proposição é verdadeira, não necessariamente sua recíproca também será. Mas podemos ter as duas verdadeiras.
P: x2 – 5x + 6 = 0
R: x Î {2, 3}
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P Þ R e R Þ P são ambas verdadeiras.
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Q Þ P equivale a ~P Þ ~Q
~P Þ ~Q é a contrapositiva de Q Þ P
R: x é retângulo
L: x é paralelogramo
R Þ L Se x é retângulo, então x é Paralelogramo.
~L Þ ~R Se x não é paralelogramo, então x não é retângulo.
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FIM