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Mecânica dos Fluidos
Equação de Bernoulli para fluidos reais
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Introdução Na engenharia trabalhamos com energia dos Na engenharia trabalhamos com energia dos
fluidos por unidade de peso, a qual fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “denominamos “cargacarga”;”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer a Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
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Perda de Carga
Chama-se esta energia dissipada pelo Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hfluido de PERDA DE CARGA (hpp), que tem ), que tem
dimensão linear, e representa a dimensão linear, e representa a energia energia perdida pelo líquido por unidade de perdida pelo líquido por unidade de pesopeso, entre dois pontos do escoamento., entre dois pontos do escoamento.
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Perda de Carga
A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.
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Perda de Carga
Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
Contínuas ou distribuídas
Localizadas
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Perda de Carga Distribuída
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos;
A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;
Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas;
Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.
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Perda de Carga Localizada
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
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Para fluidos reais tem-se:
Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:
Equação de Bernoullipara fluidos reais
cteg
vpz
g
vpz
22
222
2
211
1 + hp
p1 – p2
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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
Darcy-Weissbach:
O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre: Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D) Número de Reynolds (Re)
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:
Re=ρvD ρ = massa específica;v = velocidade;D = diâmetro;μ = viscosidade dinâmica
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Diagrama de Moody
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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:
f = 64/Re
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Cálculo dasPerdas de Carga localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
hp = k v2/2gOnde:v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida
a singularidade em questão;k=coeficiente cujo valor pode ser determinado
experimentalmente
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