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Mecânica dos Solos
Universidade Federal do Paraná - UFPRSetor de Tecnologia - Departamento de Construção Civil – DCC
Mecânica dos Solos – TC035Terças-feiras e Quintas-feiras das 7:30 às 9:10
Segundo Semestre de 2018
Professora: Larissa De Brum Passini
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A tensão de pré-adensamento
σ'vm = máxima tensão que o solo já foi solicitado.
v
vmOCR
'
'
σ'vm > σ'v
OCR > > 1
σ'vm = σ'v
OCR = 1
σ'vm < σ'v
OCR < 1
Revisão
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Determinação da tensão de pré-adensamento
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Exercício:
1) Determine a tensão de pré-adensamento para este ensaio, pelo Método de Casagrande ou Método de Pacheco Silva, sendo o índice de vazios inicial (eo) = 2.570
2) Para o ramo normalmente adensado, determine ao índice de compressão (Cc)
3) Esta amostra indeformada de solo foi retirada na profundidade de 7 m e a tensão calculada nessa profundidade era de 30 kPa. Pergunta-se: Este solo é sobre-adensado ou normalmente adensando?
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Índices físicos entre as três fases
Peso específico da água (γw): Embora varie com a temperatura, adota-se valoresde 10kN/m³.
Peso específico natural (γn): Relação entre o peso total do solo e o seu volume. Osvalores variam entre 19 e 20 kN/m³. Podendo ser maior que 21 kN/m³ ou menorque 17 kN/m³. Argilas orgânicas apresentam valores de 14 kN/m³.
Peso específico saturado (γsat): Peso específico do solo saturado sem variação devolume. Valores na ordem 20kN/m³.
Peso específico submerso (γsub): Peso específico efetivo do solo quandosubmerso. Serve para os cálculos de tensões efetivas. Igual ao peso especificonatural (γn) do solo ou saturado (γsat)menos o peso específico da água.
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Tensões nos solos
Conceito de tensões num meio particulado
Os solos são constituídos de partículas e as forças aplicadas aseles são transmitidas de partícula a partícula, além das que sãosuportadas pela água dos vazios.
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Conceito de tensões num meio particulado
As transmissão das forças se faz nos contatos, em áreas reduzidasem relação a área total envolvida.
Tensões normais
Tensões cisalhantes
Ás áreas de contato real entre as partículas corresponde a menosque 1% da área total. Assim, na prática considera-se o meio comocontinuo para o cálculo das tensões.
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Tensões devido ao peso próprio do solo
Acima do nível d’água
Tensões nos solos
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Tensões devido ao peso próprio do solo
Caso o solo é constituído por camadas aproximadamentehorizontais, a tensão vertical é o somatório das diferentescamadas. Acima do nível d’água.
Tensões nos solos
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Pressão neutra e tensões efetivas
Agora vamos trabalhar baixo do nível d’água. A água no interiordos vazios, está sob uma pressão que independe da porosidadedo solo; dependendo da profundidade em relação ao nível daágua. A pressão de água é dada por:
A tensão normal total (σv) é dada:
tensões na água (u)= poropressão ou pressão neutra
tensões no solo (σ’v) = tensão efetiva.
Terzaghi identificou estas parcelas!
Tensões nos solos
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Pressão neutra e tensões efetivas
Princípio das tensões efetivas:
1. A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa por:
2. Todos os efeitos de distorção (deformação Δε sem variaçãode volume), compressão (deformação Δε com variação devolume ΔV) e resistência ao cisalhamento é devido avariação das tensões efetivas.
Deformação –> deslocamento de partículas
Tensões nos solos
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Exercício:
Pressão neutra e tensões efetivas
(RESPONSÁVEL PELO COMPORTAMENTO MECÂNICO DO SOLO)
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Exercício:
Tensões totais
Pressão neutra e tensões efetivas
u = 10x2,1= 21 kN/m²
u = 10x6,1= 61 kN/m²
u = 10x9,1= 91 kN/m²
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CARREGAMENTO
CAMADA MAIS COMPRESSÍVEL
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Universidade Federal do Paraná - UFPRSetor de TecnologiaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia de Construção Civil – PPGECC
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Exercício:
Cálculo do recalque por adensamento
• Aterro será construído e transmitirá uma pressão uniforme de 40kPa;
• A tensão de pré-adensamento é 18kPa superior que a tensão efetiva;
• Cc = 1,8 e Cr = 0,3 ρ = ?
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Exercício:
Cálculo do recalque por adensamento
• Aterro será construído e transmitirá uma pressão uniforme de 40kPa;
• A tensão de pré-adensamento é 18kPa superior que a tensão efetiva;
• Cc = 1,8 e Cr = 0,3 ρ = ?
Hi =
13
-4 =
9 m
σ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i Δσ’ =40 kPaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa
σ‘i = 18*1,5+(18-10)*2,5+(15-10)*9/2 =
σ‘i = 69,5 kPa
4,0
-1,5
= 2
,5 m
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σ‘i = ? tensão inicialσ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i = ? tensão de pré-adensamentoΔσ’ = 40 kPa acréscimo de cargaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa = ? tensão final
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σ‘i = 69,5 kPa tensão inicialσ‘a = σ‘vm = 18kPa + σ‘i = 18+69,5 = 87,5 kPa tensão de pré-adensamentoΔσ’ =40 kPa acréscimo de cargaσ‘f = σ‘i + Δσ’ = σ‘i + 40 kPa = 69,5 +40 = 109,5 kPa tensão final
Corresponde a 6% de H
m
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2cm -> 0,1 cm2 m -> 0,1 m (10 cm)
(ρ≈5%H)
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Exercício: Uma amostra indeformada de solo foi retirada a 8 m de profundidade, tendo-se calculado a tensão efetiva nesta profundidade, sendo de 40 kPa.Foi moldado um corpo de prova para o ensaio de adensamento, com as seguintes características:
Altura 38 mmVolume 341, 05 cm³Massa 459,8 gUmidade 125,7%Massa específica real dos grãos 2,62 g/cm³
O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Para efetuar-se os cálculos do ensaio é necessário conhecer os índices físicos e os dados de entrada.
Calcule os índices físicos e os dados de entrada!
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Exercício: Uma amostra indeformada de solo foi retirada a 8 m de profundidade, tendo-se calculado a tensão efetiva nesta profundidade, sendo de 40 kPa.Foi moldado um corpo de prova para o ensaio de adensamento, com as seguintes características:
Altura 38 mmVolume 341, 05 cm³Massa 459,8 gUmidade 125,7%Massa específica real dos grãos 2,62 g/cm³
O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Para efetuar-se os cálculos do ensaio é necessário conhecer os índices físicos e os dados de entrada.
Calcule os índices físicos e os dados de entrada!
Massa específica natural Massa específica aparente secaÍndice de vazio inicial Grau de saturação
Altura de sólidos
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O corpo de prova foi submetido ao ensaio de adensamento. Foi registrado os seguintes valores de altura de CP ao final de cada estágio de carregamento, determinadas por meio de um defletômetro, a partir da altura inicial do CP.
tensão (kPa) Altura (mm) ef
10 37.786
14 37.746
20 37.698
28 37.585
40 37.315
56 36.845
80 35.966
160 32.786
320 29.53
640 26.837
1280 24.786
640 24.871
160 25.197
40 25.684
10 26.461
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
e
tensão (kPa)
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
1 10 100 1000 10000
e
Log tensão (kPa)
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tensão (kPa) Altura (mm) ef
10 37.786 3.362
14 37.746 3.358
20 37.698 3.352
28 37.585 3.339
40 37.315 3.308
56 36.845 3.254
80 35.966 3.152
160 32.786 2.785
320 29.53 2.409
640 26.837 2.098
1280 24.786 1.861
640 24.871 1.871
160 25.197 1.909
40 25.684 1.965
10 26.461 2.055
1.150
1.400
1.650
1.900
2.150
2.400
2.650
2.900
3.150
3.400
3.650
1 10 100 1000 10000
e
tensão (kPa)
1.150
1.400
1.650
1.900
2.150
2.400
2.650
2.900
3.150
3.400
3.650
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
e
tensão (kPa)
Exercício:
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Determine:• a tensão de pré-adensamento;• OCR• Cc – coeficiente de compressão• Cr – coeficiente de recompressão
1.150
1.400
1.650
1.900
2.150
2.400
2.650
2.900
3.150
3.400
3.650
1 10 100 1000 10000
e
tensão (kPa)
Exercício
v
vmOCR
'
'