Download - Meccanica delle Strutture - Unife
![Page 1: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/1.jpg)
Meccanica delle Strutture
1
StruttureIntroduzione al corso
AA 2012/2013Ing. Elena Benvenuti
![Page 2: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/2.jpg)
Situazione attuale
Corso da 9 crediti che include A. 6 crediti per chi ha già seguito Analisi non Line are
delle Strutture e deve registrare “Meccanica e non Linearita’ delle Strutture” e deve seguire la parte del corso che riguarda il programma del vecchio corso d i Meccanica delle strutture
2
Meccanica delle struttureB. 6 crediti per chi ha “Meccanica delle Strutture” ne l
piano degli studi e deve seguire la parte del corso che riguarda il programma del vecchio corso di Meccanica delle strutture
C. 9 crediti per chi deve seguire una summa del programma dei vecchi corsi di “Analisi non Lineare” e “Meccanica delle strutture”
![Page 3: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/3.jpg)
Situazione attuale
Corso da 9 crediti che include chiA. Frequenta una parte delle lezioniB. Frequenta una parte delle lezioni
3
B. Frequenta una parte delle lezioniC. Frequenta tutte le lezioni
![Page 4: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/4.jpg)
Programma del corso
1ABC- Premesse• Richiami di teoria dell’elasticità.• Introduzione ai metodi agli E.F.2ABC- Problemi piani:
4
2ABC- Problemi piani:• Pb. piani di tensione (lastre caricate nel piano, travi
parete..)• Pb. Piani di deformazione • Pb. Assialsimmetrici
![Page 5: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/5.jpg)
Programma del corso
3ABC- Lastre inflesse o piastre • Teorie di Love-Kirchhoff e di Reissner- Mindlin• Elementi finiti di piastra (plate and shell)4ABC-Lastre curve
5
4ABC-Lastre curve• Membrane curve (cupole)• Lastre curve di rivoluzione (serbatoi, silos)
![Page 6: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/6.jpg)
Programma del corso
5C Comportamento dei materiali elastoplastici. Teor ia della plasticità e leggi di flusso associate. Il po stulato della dissipazione massima e i materiali elastoplast icistandard. Ipotesi di comportamento rigido plastico. Il teorema statico ed il teorema cinematico dell’anali si limite.
6
limite.6C Il modello di cerniera plastica e la determinazio ne del
moltiplicatore di collasso per i sistemi di trave. Analisi limite di problemi in stato piano di tensione e di deformazione.
![Page 7: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/7.jpg)
Programma del corso
7C Richiami della teoria della stabilità dell’equil ibrio elastico. Instabilità flesso torsionale . Problemi euleriani e non. Instabilità di lastre caricate nel proprio
7
euleriani e non. Instabilità di lastre caricate nel proprio piano.
9C interazione fra plasticità e stabilità dell’ equi librio: formula di Rankine-Merchant .
![Page 8: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/8.jpg)
Programma del corso
Obiettivi formativi: Conoscere e applicare modelliteorici relativi a continui bidimensionali, a superficiemedia piana e curva in regime membranale eflessionale.Comprendere il comportamento delle strutture al di làdei carichi di esercizio ; con riferimento principalmente
8
dei carichi di esercizio ; con riferimento principalmentea strutture metalliche essere in grado di valutare, siamanualmente che con l’utilizzo di programmi di calcolo,i moltiplicatori di collasso di strutture intelaiate ebidimensionali ed inoltre essere in grado di valutare icarichi critici Euleriani di travi e strutture intelaiate.
Prerequisiti: Conoscenze di base dell'analisidifferenziale e della scienza delle costruzioni
![Page 9: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/9.jpg)
Orari delle lezioni
Lezione Lunedì alle 11-13,30 : TeoriaMartedì alle 8,30- 11: Teoria\esercitazioneGiovedi’ alle 14 -16,30: Teoria \esercitazione
9
Giovedi’ alle 14 -16,30: Teoria \esercitazione
Esercitazione calcolatore con l’ing. Nicola Ponara ([email protected] )
Attrezzatevi con portatile, ciabatte e prese!
![Page 10: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/10.jpg)
Planner del corso
10
![Page 11: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/11.jpg)
Planner del corso
11
\
![Page 12: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/12.jpg)
Planner del corso
12
![Page 13: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/13.jpg)
Riferimenti bibliografici1. L.Corradi dall’Acqua , Meccanica delle strutture,
vol.2 McGraw -Hill.2. O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, vol.3
Zanichelli3. B. Szabo, I. Babuska , F.E. Analysis J. Wiley4. K.J. Bathe , F.E. Procedures Prentice-Hall 5. P. Pozzati, C. Ceccoli “ Teoria e Tecnica delle
13
5. P. Pozzati, C. Ceccoli “ Teoria e Tecnica delle Strutture” UTET
6. F. Leonhardt, E. Manning “ C.a& c.a.p. calcolo di progetto e tecniche costruttive“ vol. 1 ed. Scienza e Tecnica
7. S. Timoshenko, G. Woinosky-Krieger “Plate & shells” McGraw Hill
![Page 14: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/14.jpg)
Riferimenti bibliografici• L. Corradi dell’ Acqua “Meccanica delle
strutture”,vol. III : La valutazione della capacità portante”, McGraw -Hill, 1994.
Capitolo 1: Analisi incrementale di strutture elast o-plastiche, pp. 1-35Capitolo 2: Analisi limite di sistemi di travi, pp. 1-20
14
Capitolo 2: Analisi limite di sistemi di travi, pp. 1-20Capitolo 3: Analisi limite in presenza di sollecitazi oni composte e stati disollecitazione pluri-assiali, pp. 1-20
• L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli “ Scienza delle Costruzioni” , McGraw -Hill,2003 (Capitolo 7: Resistenza e stabilità delle strutture, pp. 485-582 )
![Page 15: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/15.jpg)
Riferimenti bibliografici• D. Ferretti, I. Iori, M. Morini “ La stabilità delle strutture :
Il caso delle strutture incemento armato”, McGraw -Hill, 2002 (Capitolo 4: L’analisi agli elementi finiti nell’instabilità del le strutture in c.a., pp. 127-189, Capitolo 5: Procedimenti riso lutivi nell’analisi non lineare agli elementi finiti, pp. 193-229)
• -AA.VV. “Manuale dell’ Ingegneria civile, vol. II: Sc ienza
15
• -AA.VV. “Manuale dell’ Ingegneria civile, vol. II: Sc ienza delle costruzioni”,Zanichelli,2001.M. Capurso, F. Laudiero, A. Tralli “ Analisi limite delle strutture”M. Como “ Stabilità dell’equilibrio”-R. Baldacci, G. Ceradini, E. Giangreco “Plasticità” Italsider, vol IIa 1971.G. Ceradini “Parte I: Fondam enti generali”; M. Capurso “ Parte II: Elasto-plasticità d elle strutture
![Page 16: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/16.jpg)
ESAMI
L’esame consiste in:Gruppi A,B:
1 una prova orale
16
1 una prova orale2 un’esercitazione al calcolatore di Meccanica
delle Strutture
![Page 17: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/17.jpg)
ESAMI
L’esame consiste in:Gruppo C:
1 una prova orale2 un’esercitazione al calcolatore di Meccanica
17
2 un’esercitazione al calcolatore di Meccanica delle Strutture
3 un’esercitazione al calcolatore di Analisi non Lineare
![Page 18: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/18.jpg)
Materiale didattico
Teoria: Slides in formato pdf da stampare prima della lezione e scaricabili al sito (vecchio link del corso precedente)
www.unife.it/lm.civile/insegnamenti/meccanica -
18
www.unife.it/lm.civile/insegnamenti/meccanica -delle-strutture
![Page 19: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/19.jpg)
ESAMI
Fisso appelli ufficiali + altri appelli su appuntamento per gruppi di persone in numero >= 2
Priorità a chi si deve laureare a breve
19
Priorità a chi si deve laureare a breve
Scrivetemi per email [email protected] ci mettiamo d’accordo
![Page 20: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/20.jpg)
FAQs
1) Ho seguito il corso di Meccanica delle Strutture in precedenti AA, devo riseguire?: No, l’esercitazione assegnata allora e’ valida altrimenti ne assegnamo una nuova
2) Si fanno esami durante il corso?
20
2) Si fanno esami durante il corso?Sì su appuntamento
![Page 21: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/21.jpg)
METODO degli ELEMENTI FINITI
• Si separa un dominio in un insieme di sotto-domini chiamati elementi finiti e si ottiene una soluzione approssimata del problemaapprossimata del problema
• Le tecniche FEM trovano applicazione in tutti i campi di interesse scientifico: matematica, fisica, chimica, ecologia, ingegneria,
• Ingegneria delle strutture, ingegneria spaziale, sismica, ingegneria meccanica, ingegneria dei materiali, ingegneria idraulica, bioingegneria, trasporti...
![Page 22: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/22.jpg)
• Stima di Π approssimando la circonferenza tramite il perimetro di poligoni...
• Tempi moderni: analisi strutturale di aerei (assemblaggio di lastre di acciaio...)
• 1941: Hrenikoff introduce il “framework method” in cui un mezzo elastico rappresentato come una collezione di aste e travi
• 1943: Courant, assemblaggio di triangoli e Principio Minimo
METODO degli ELEMENTI FINITI
• 1943: Courant, assemblaggio di triangoli e Principio Minimo EPT per solido St. Venant soggetto a torsione
• 1953: Analisi matriciale delle strutture (Levy, 1953; Argyris, 1954,1955; Turner, Clough, Martin e Topp, 1956);
• 1960: Argyris, Kelsey, Energy Theorems and Structural Analysis;
• 1960: Clough: finite element;• 1964: Livesly, Matrix method of Structural Analysis;• 1968: Przemieniecki, Theory of Matrix Structural Analysis
![Page 23: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/23.jpg)
• Step 1 - Discretization: il dominio viene discretizzato in una collezione di forme semplici, detti elementi
• Step 2 - Equazioni del problema: espresse in funzione delle variabili nodali dell’elemento mediante principi variazionali
• Step 3 - Assemblaggio: le equazioni relative ad ogni elemento sono assemblate in un insieme di equazioni globali che modellano le proprieta’ dell’intero sistema.
METODO degli ELEMENTI FINITI
sono assemblate in un insieme di equazioni globali che modellano le proprieta’ dell’intero sistema.
• Step 4 - Applicazione dell condizioni al contorno: riflettono i valori noti delle variabili primarie, modificano le equazioni globali
• Step 5 - Soluzione: le equazioni globali sono risolte in termini delle variabili nodali.
• Step 6 - Calcolo delle variabili derivate (stress ed azioni interne) usando i vcalori nodali delle variabili primarie
![Page 24: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/24.jpg)
Diagramma di flusso di una codice FEM
Start ProblemDefinition
Pre-processor
• Reads or generates nodes and elements (ex: ANSYS)
Processor
• Generates element shape functions
• Calculates master element equations
Post-processor
• Prints or plots contours of stress components.
Analysis anddesign decisions Stop
ANSYS)• Reads or generates
material property data.
• Reads or generates boundary conditions (loads and constraints.)
element equations • Calculates
transformation matrices
• Maps element equations into global system
• Assembles element equations
• Introduces boundary conditions
• Performs solution procedures
components.• Prints or plots
contours of displacements.
• Evaluates and prints error bounds.
Step 1, Step 4
Step 6
Steps 2, 3, 5
![Page 25: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/25.jpg)
CODICI AD ELEMENTI FINITI
• General purpose programs• Wilson, Berkeley, California: SAP, SAPIV,SAP80,SAP90,
SUPERSAP,SAP2000• Argyris, Stoccarda, Germania: NASTRAN
METODO degli ELEMENTI FINITI
• Argyris, Stoccarda, Germania: NASTRAN• Bersafe, Inghilterra: NAFEM
• ADINA, ABAQUS, ANSYS,STRAUS7.......
![Page 26: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/26.jpg)
CODICI AD ELEMENTI FINITI
A COSA SERVONO?
METODO degli ELEMENTI FINITI
![Page 27: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/27.jpg)
Progetto della copertura - membrana e struttura meta llica -per lo Skyliner dell'EXPO 2000 di Hannover
![Page 28: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/28.jpg)
Copertura in legno lamellare del Palazzetto dello S port di Trieste
![Page 29: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/29.jpg)
Ponti infrastrutture
![Page 30: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/32.jpg)
Il PONTE FLUGELWEG
SULL'ELBA A DRESDA
![Page 33: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/34.jpg)
Statue olimpiche della AMP Tower di Sydney
![Page 35: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/35.jpg)
Modello di silo con elementi plate/shell
![Page 36: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/36.jpg)
Parcheggio multipiano
![Page 37: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/37.jpg)
Trave a sezione mista
![Page 38: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/38.jpg)
Instabilita’ di profiliModello plate/shell di una trave ad I
![Page 39: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/39.jpg)
Viadotto autostradale
![Page 40: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/40.jpg)
Diga ad arco in calcestruzzo
![Page 41: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/41.jpg)
Tunnel di metropolitana in calcestruzzo
![Page 42: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/43.jpg)
Analisi di collasso
![Page 44: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/44.jpg)
Interventi su edifici storici:Basilica di Assisi
![Page 45: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/45.jpg)
p=10Pa
4
Problemi pianiProblema piano di tensione
45
4 m
0,3 0,3
![Page 46: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/46.jpg)
• Mensola alla Rosman-Beckp=10Pa
4
Problemi pianiProblema piano di tensione
46
4 m
0,3 0,3
![Page 47: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/47.jpg)
Rilevato stradale
Pb. Assial simmetrico
Problemi piani
Problema piano di deformazione
47
![Page 48: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/48.jpg)
PiastrePiastra quadrata con un lato appoggiato ed uno incastrato
48
![Page 49: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/49.jpg)
Piastra a sbalzo su 3 pilastri
Piastre
49
![Page 50: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/50.jpg)
Cupola sferica soggetta al peso proprio
Membrane di rivoluzione
-40,00
-30,00
-20,00
-10,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90θθθθ [°]
S [kN/m]S1
S2
![Page 51: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/51.jpg)
Lastre di rivoluzione
Silos e serbatoi
![Page 52: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/52.jpg)
Instabilità
![Page 53: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/53.jpg)
Instabilità
![Page 54: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/54.jpg)
Instabilità
![Page 55: Meccanica delle Strutture - Unife](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012505/617fc60a12d1f85fb713ef09/html5/thumbnails/55.jpg)
Instabilità