Prof. Origa
Medidas Corretivas para Adequar Níveis de Tensão
Banco de capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Medidas Corretivas em SDEE
A. Recursos operativos : transferência de carga
B. Manutenção : eliminar fatores que possam causar quedas de tensão (conexões)
C. Troca de bitola: reduzir quedas de tensão pela diminuição da impedância série
D. Bancos de capacitores : suprir necessidade de reativo
E. Reguladores de Tensão : uso de auto transformadores
Medidas corretivas para adequar os níveis de tensão.
(redes de distribuição de energia elétrica)
www.feis.unesp.br/laqee
Medidas Corretivas em SDEE
A. Adequar o Fator de Potência
B. Diminuir as perdas
C. Melhorar o nível de tensão
D. Aumentar a capacidade de fornecimento
Objetivos específicos dos bancos de capacitores em SDEE
www.feis.unesp.br/laqee Banco de Capacitores
Triângulo de potências e correção do Fator de Deslocamento
Potencia Ativa: P(kW)
Potência Reativa: Q (kVAr)
Potência Aparente: S (kVA)
Potência Reativa de Compensação: Qc ( kVAr)
Potência Reativa Residual: Qr (kVAr)
C
Fonte Carga
Fator de deslocamento Fd = cos(φa) Fator de Deslocamento Residual Fdr = cos(φd)
ATIVA
REATIVA
www.feis.unesp.br/laqee
Determinação da potência reativa de compensação (Qc)
aa
a
aaa P.tg.senP
.senSQ
cos
dd
d
ddd P.tg.senP
.senSQ
cos
dadac tgtgPQQQ .Potencia Reativa de compensação (Qc) :
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Potencia Reativa de compensação (Qc) : dac tgtgPQ .
74.0cos a
92.0cos dFd desejado:
Fd atual
Determinação da potência reativa de compensação
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee Banco de Capacitores
Aumento da Tensão no alimentador :
210 )V.(
.x.QV
)kV(l
n
)km()km/()kVAr((%)L
Ganho de Tensão na linha:
100.V
VV
)kV(f
n
)kV((%)
)kV(l
n
)kVAr(c)A(c
V.
QI
3
100310003
100 .V..V.
.x.Q.
V
.x.IV
l
n
l
n
c
)kV(f
n
)km()km/()A(c(%)L
- Reatância por unidade de comprimento do alimentador x
www.feis.unesp.br/laqee Banco de Capacitores
Aumento da Tensão no Transformador (SE):
(%)
)(
)((%) . T
MVAT
MVArcSE X
S
QV
Ganho de Tensão na Subestação:
100.V
VV
)kV(f
n
)kV((%)
)kV(l
n
)kVAr(c)A(c
V.
QI
3
)(
(%)).(
)()()(
(%)2
)(
)(
)()((%)
.1000100.
3.100..1000..3
.).(100.
.1000
.
MVAT
TkVAc
kVl
nMVATkVl
n
TkVl
nc
kVf
n
TAcSE
S
XQ
VSV
XVQ
V
XIV
)MVA(T
)kV(l
n)(T
S
)V(X
2
- Reatância de dispersão porcentual do transformador (%)TX
TS - Potencia nominal do transformador
www.feis.unesp.br/laqee
Aumento da Tensão no alimentador :
Aumento da Tensão no Transformador ( na SE):
(%)(%)(%) SELTotal VVV Aumento total da Tensão :
Ganho Total de Tensão:
(%)
)(
)((%) . T
MVAT
MVArcSE X
S
QV
210 )V.(
.x.QV
)kV(l
n
)km()km/()kVAr((%)L
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Capacidade liberada no alimentador (ΔV admissível):
senxr
QxS
kmkm
kVArkmkVAal
.cos.
.
)/()/(
)()/()(
Ganho de Potência (capacidade liberada no alimentador)
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Capacidade liberada na SE/Trafo:
)()(2
)()(2
)( .cos. kVAnkVArkVArkVAnkVAse SsenQQSS
senQS kVArkVAse .)()(
Ganho de Potência (capacidade liberada na subestação)
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee Banco de Capacitores
Obter: Potencia reativa necessária para corrigir o fator de potencia para 0,95i
Avaliar formas de conexão trifásica, capacitância e isolação
Carga incremental com FP unitário possível no transformador, após a compensação
Dados: Subestação: 13,8kV
Transformador: 1000 kVA
Carga: 750 kVA, PF indutivo 65%
Exemplo 1:
www.feis.unesp.br/laqee
Exemplo 2:
Banco de Capacitores
Obter: Condições operacionais antes da instalação do banco de capacitores Queda de tensão porcentual no alimentador
Valor da tensão no ponto R sem instalação de capacitores
Potencia reativa necessária para corrigir o fator de potencia para 0,95i
Condições operacionais após a instalação do banco de capacitores Capacidade liberada na SE
Capacidade liberada no alimentador
Aumento porcentual de tensão no alimentador
Aumento porcentual de tensão na SE
Ganho porcentual total de tensão
Tensão no ponto R
Dados: Transformador : Vs=13,8/4,16 kV; 2500 kVA, x= 7%
Cabo: 3,22 km; r= 0,138 Ω/km; x =0214 Ω/km
Carga: 1000 kVA, FP= 0,75i
www.feis.unesp.br/laqee Banco de Capacitores
Unidades capacitivas monofásicas:
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação
Carga concentrada:
Devem ser instalados o próximo possível do ponto de concentração das cargas.
Cargas distribuídas:
O ponto ótimo para instalação depende da forma de distribuição das cargas.
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
)x
(Ii L
1
IL – Corrente reativa total no alimentador
l – Comprimento do alimentador Correntes reativas ao longo do alimentador
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
IC – Corrente do banco de capacitores instalado no ponto a.
Otimização das Perdas no alimentador:
a
a
LcL dxxIdxIxIrP0
221()1(
32
22
2
L
cLcLc I
aIIaIIIa
rP
Banco de Capacitores
r – resistência por unidade de comprimento do alimentador
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
Minimização de perdas em relação ao ponto de instalação a:
0222 cLcLc IIIIaI
0da
dP 022 2
cLc
Lc IIIIaI
r
32
22
2
L
cLcLc I
aIIaIIIa
rP
0r Solução trivial (não aplicável)
Relação entre o ponto ótimo de instalação a e a corrente
reativa total IL do alimentador e corrente total do banco de
capacitores instalado Ic
Banco de Capacitores
aII Lc 12
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída )
Banco de capacitores proporcional a corrente máxima reativa: Lc kII
retomando a equação inicial e substituindo x, tem-se:
)k(a 21
)x
(Ii L
1
)k(Ii L
211
2
LkIi
2
cIi
Banco de Capacitores
aII Lc 12
a corrente no ponto ótimo de instalação é igual a metade da corrente nominal do BC.
www.feis.unesp.br/laqee
Ponto de Instalação (Carga uniformemente distribuída - Exemplo)
Supondo banco de capacitores com corrente igual a metade da corrente reativa total na linha:
4
3a
2
Lc
II
2
1k
)k(a 21
Ic = IL /2
metade da corrente capacitiva
ponto ótimo para instalação com perdas mínimas
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Exemplo ( ponto ótimo de instalação para minimização de perdas )
Banco de Capacitores
para : Ic = 20A ou k = 1/4
ponto ótimo : i = Ic/2 = 10A
)k(a 21 a = 800[1-1/(4*2)]=700m
Lc kII
2
cIi
www.feis.unesp.br/laqee
Exemplo: Ponto de Instalação ( Carga uniformemente distribuída )
Exemplo :
1. considere a instalação de um banco de capacitores que
fornece 3 unidades de corrente capacitiva;
2. Desloque o ponto de instalação deste banco ao longo do
alimentador e determine as perdas residuais para cada
situação;
3. Identifique o ponto de instalação que resulta em perdas
mínimas;
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee P= 52(1)+42(1)+32(1)+22(1)+12(1)=55u P= 34u Redução=38% P= 19u Redução=66%
P= 10u Redução=82% P= 7u Redução=87% P= 10u Redução=82%
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Unidades capacitivas monofásicas:
Arranjos trifásicos:
Instalação de bancos de capacitores em SDEE
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Arranjo trifásico 600 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:
Arranjo trifásico 1200 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:
Instalação de bancos de capacitores em SDEE
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Instalação típica de um banco de capacitores fixos:
MT
BT
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Banco fixo:
Energizado automaticamente, em determinadas condições de carregamento da rede.
Tipos de Bancos de Capacitores
Banco automático:
Constantemente energizado, não havendo controle automático para ligar e desligar.
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Uso de banco de capacitores mistos:
Quando o regime de carga apresenta um FP que sofre alterações significativas ao longo do tempo
Banco de Capacitores
www.feis.unesp.br/laqee
Instalação típica de um banco de capacitores automáticos:
MT
BT
Banco de Capacitores