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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
Medidores de vazão
São Luís
Abril, 2015
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I
Medidores de vazão
Ancelmo G. de Queiroz Júnior
Francisco Lucas de Oliveira Fortes
Jeovan Aquino de Araujo
Yaucha Alves Vieira
Trabalho apresentado à disciplina Laboratório de
Engenharia Química I para a composição parcial
de notas.
São Luís
Abril, 2015
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 4
2 MATERIAL E MÉTODOS ......................................................................................... 4
2.1 Unidade Experimental .............................................................................................. 4
2.2 Procedimentos experimental .................................................................................... 7
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................. 7
4 CONCLUSÕES ............................................................................................................ 13
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1 INTRODUÇÃO
Medidores de vazão são dispositivos utilizados para mensurar o escoamento de
fluidos em geral. Esses tipos de dispositivos são, geralmente, classificados de acordo com o
princípio de operação empregado. Nos equipamentos que operam fundamentados no
princípio de diferença de pressão o escoamento é calculado utilizando-se a queda de pressão
observada através de uma obstrução localizada ao longo da tubulação pela qual o fluido
escoa. Este trabalho apresenta particular interesse no tubo de Venturi e na placa com orifício,
que são medidores de vazão baseados no princípio de diferença de pressão, e também no
rotâmetro, o qual oferece uma medida real da vazão de escoamento do fluido.
O tubo de Venturi e a placa de orifício são vastamente utilizados no controle do
escoamento de instalações industriais, por isso é importante analisar e entender os fenômenos
associados ao funcionamento desses dispositivos. Nesse sentido, a necessidade de um estudo
em escala laboratorial que investigue o desempenho de tais equipamentos é justificada pelo
amplo uso dos mesmos no âmbito industrial. É interessante ressaltar que se faz necessário a
realização de ajustes no modelo experimental afim de obter uma simulação apropriada do
processo industrial correspondente. Na prática, o coeficiente de descarga representa essas
correções, melhor aproximando os resultados experimentais aos valores teóricos.
Neste contexto, o presente estudo visa analisar os fenômenos envolvidos na queda de
pressão na aplicação de medidores de vazão devido à redução da seção transversal de
escoamento, calcular a vazão teórica do sistema baseando-se nas equações de Bernoulli e da
continuidade de massa e, determinar os coeficientes de descarga para um Venturi e uma placa
de orifício para diferentes valores de vazão.
2 MATERIAL E MÉTODOS
A prática foi realizada utilizando-se os materiais descritos na unidade experimental,
seguindo-se os métodos descritos no procedimento experimental, ambos detalhados nas
subseções apresentadas a seguir:
2.2 Unidade Experimental
As figuras 1 e 2 mostram a instalação utilizada para a realização do experimento, a
qual é composta pelos principais componentes: manômetros conectados aos pontos de
tomada de pressão; um tubo de Venturi; uma placa de orifício; rotâmetro utilizado para a
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indicação da vazão real do sistema; tanque contendo água; bomba utilizada no transporte do
fluido.
Figura 1.a – Sistema de escoamento contendo manômetros conectados aos pontos de tomada de pressão (A) e três medidores de vazão dispostos em série: Venturi (B); placa de orifício (C); e rotâmetro (D).
(D)
(C)(B)
(A)
Figura 1.b – Componentes do sistema de escoamento em detalhes: manômetros (A) tubo de Venturi (B); placa de orifício (C); e rotâmetro (D).
(D)
(C)
(B)
(A)
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O fluido utilizado no procedimento experimental foi água, por se tratar de um fluido
newtoniano, incompressível e relativamente de fácil manuseio.
As características da bomba e dos medidores de vazão são as seguintes:
a) Bomba:
Fabricante: Dancor S.A Ind. Mecânica
CP-4R Prot. Term.
Motor de indução monofásico
Potência: 0,5 CV
3480 rpm 220 V
Série 10/2009 2,5 A;
b) Diâmetros do Venturi:
Diâmetro da entrada (Montante): 26 mm
Diâmetro da saída (Jusante): 16 mm;
c) Diâmetros da placa de orifício:
Diâmetro da entrada (Montante): 50 mm
Diâmetro da saída (Jusante): 20 mm.
Figura 2 – Sistema de bombeamento usado no experimento mostrando uma bomba (A) e um tanque de armazenamento de água (B).
(B)
(A)
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2.2 Procedimento experimental
Na primeira etapa do experimento, observou-se a perda de carga entre a entrada,
contração e saída do Venturi, e da montante e jusante da placa de orifício, para diferentes
valores de vazão do escoamento, indicadas pelo rotâmetro. Posteriormente, mediram-se as
diferenças de altura na coluna de água dos manômetros para estimar a diferença de pressão
em relação aos pontos de tomada de pressão ao longo do escoamento – montante, jusante e
contração dos medidores de vazão – anotando-se a altura do fluido no manômetro em cada
conexão, à medida que variou-se a vazão do sistema durante o intervalo entre 400 e 1600 L/h,
com variações de 200 L/h.
Para o cálculo das vazões teóricas do tubo de Venturi e da placa de orifício, utilizou-
se da equação de Bernoulli combinada com a equação da continuidade. E, depois de feitas
algumas considerações, rearranjos e simplificações, obteve-se uma equação para o cálculo da
vazão teórica (equação 1):
Q=A2V 2=A2 √ 2( p1−p2)
ρ(1−( A2
A1)
2
)(1)
O uso da equação 1 para o cálculo da vazão volumétrica produz um erro, que deve-se
ser corrigido pelo coeficiente de descarga (Cd), o qual será determinado experimentalmente a
partir de uma correlação entre a vazão real e a vazão teórica (equação 2):
QReal=CD QTeórica(2)
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
No experimento, o sistema sofreu variação de vazão de 400 a 1600 L/h com intervalos
de 200 L/h. Após isso, anotou-se a diferença entre os valores das cargas de pressões nos
pontos de entrada e contração do Venturi (ΔP1), entrada e saída do Venturi (ΔP2), na placa de
orifício (ΔP3) e no rotâmetro (ΔP4). A temperatura da água foi considerada constante em todo
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o experimento, mantendo-se a 28 °C. Os valores coletados das diferenças de pressões são
apresentados na tabela a seguir (figura 3):
Vazão (Q) em
L/h ΔP1 em cm ΔP2 em cm ΔP3 em cm ΔP4 em cm
400 1.70 0.35 1.25 6.80
600 2.40 0.40 1.95 17.40
800 6.80 1.30 4.65 19.85
1000 9.70 1.60 7.15 20.85
1200 14.10 2.40 10.45 22.80
1400 19.20 3.40 14.45 25.05
1600 26.00 4.40 19.25 28.10
Figura 3 - Variação de pressão na montante e jusante dos medidores de vazão de água à 28°C para distintos
valores de fluxo volumétrico. A diferença de pressão é diretamente proporcional aos valores de vazão do
escoamento.
Para o cálculo da vazão real fez-se uso da equação 1, para chegar na equação 3, e de
uma ferramenta computacional: MATHEMATICA®. A partir dos resultados obtidos uma
tabela foi montada, traçando-se uma curva do coeficiente de descarga em função do número
de Reynolds para ambos os medidores e, feito isso, os dados aqui apresentados foram
comparados àqueles encontrados na literatura.
Q=Cd
π × d22
4 √2 × ρ × g ×(h1−h2)
ρ(1−(π × d2
2
4π × d1
2
4)
2
)(3)
9
A seguir, duas tabelas contendo os valores de diferença de carga de pressão, e seus
respectivos valores de coeficiente de descarga e número de Reynolds, apresentam as leituras
obtidas a partir do medidor de Venturi (figura 4) e da placa de orifício (figura 5):
Vazão (Q)
em L/h
ΔP1 em
cm
CD (Venturi, entrada e contração) Número de
Reynolds
400 1.7 0.75423 8567.2
600 2.4 0.952171 12850.9
800 6.8 0.75423 17134.5
1000 9.7 0.78937 21418.1
1200 14.1 0.78567 25701.7
1400 19.2 0.78550 29985.3
1600 26 0.77144 34269.0
Figura 4 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão no
tubo de Venturi para diferentes vazões de água à 28°C.
Vazão (Q) em L/hΔP3 em cm CD Número de Reynolds
400 1.25 0.65455 6853.8
600 1.95 0.78609 10280.7
800 4.65 0.67874 13707.6
1000 7.15 0.68420 17134.5
1200 10.45 0.67914 20561.4
1400 14.45 0.67380 23988.3
1600 19.25 0.66718 27415.2
Figura 5 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão na
placa de orifício para diferentes vazões de água à 28°C.
Com o auxílio do software computacional Origin®, foram plotados os gráficos que
relacionam o número de Reynolds e o fator de correção devido à perda de carga.
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Uma correlação entre o coeficiente de descarga do Venturi que são elementos de
condução de escoamento com característica convergente e outra divergente é feita com o
número de Reynolds através de uma seção de área maior e uma seção de área menor. Na
figura 6, observa-se que em uma determinada faixa do número de Reynolds, 2100 a 3000, o
coeficiente de descarga apresenta pouca variação, o valor discrepante da segunda medida
pode ser entendido como um erro causado por uma falha no processo ou, provavelmente, pelo
operador. A literatura, porém, descreve o CD para uma determinada faixa de Reynolds valores
entre 0.9 e 1.
Figura 6 - Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga em um tubo de Venturi para o
escoamento de água à 28°C. Os valores de CD variam de 0,75 a 0,77, exceto na segunda medida (0,95).
Da figura 7, constatou-se que, apesar de haver um valor discrepante na medida 2
(vazão de 600 L/h) em relação aos demais, o objeto estudado possui um coeficiente de
descarga tolerável ao compararmos com a literatura, já que os valores típicos do coeficiente
de descarga para placas de orifício, nas condições aconselhadas de Reynolds em torno de 10 4,
estão entre 0,6 e 0,7; e mesmo considerando a medida 2 (provavelmente um erro de medição)
a média do CD da placa de orifício é de 0.6891.
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A partir dos dados obtidos é possível verificar que à medida que a vazão volumétrica
do escoamento aumenta, a variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1) se
torna significativa. O mesmo comportamento ocorre na placa de orifício (ΔP3), com
acentuadas variações de pressão associadas ao aumento da vazão volumétrica. Por outro lado,
observam-se moderadas variações nos valores de pressão entre a entrada e a saída do Venturi
(ΔP2), assim como no rotâmetro (ΔP4). Tal interpretação também pode ser obtida pela análise
do gráfico na figura 8, no qual a variação da pressão encontra-se em função da vazão do
escoamento.
Figura 7 - Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga de uma placa de orifício para o
escoamento de água à 28°C. Os valores de CD variam de 0,65 a 0,67, exceto na segunda medida (0,79).
Uma análise mais clara da queda de pressão observada no Venturi, na placa de orifício
e no rotâmetro é feita na figura 9. A partir dos valores de inclinação das retas, é possível
afirmar que a diferença de pressão entre a entrada e a contração do Venturi aumenta de forma
mais rápida com o aumento da vazão, quando comparado aos demais medidores. Todos os
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medidores apresentam esse mesmo comportamento de proporcionalidade, no entanto a placa
de orifício e o rotâmetro possuem ângulos de inclinação de reta inferiores.
Figura 8 – Correlação entre a vazão dos medidores e a diferença de pressão para o escoamento de água à 28°C.
Variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1); entrada e saída do Venturi (ΔP2); placa de orifício
(ΔP3);
Figura 9 – Relação de proporcionalidade entre a diferença de pressão e a vazão de água à 28°C, mostrada
através do método de regressão linear e ângulo de inclinação das retas. Variação da pressão na entrada e
contração do Venturi (ΔP1); entrada e saída do Venturi (ΔP2); placa de orifício (ΔP3);
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4 CONCLUSÕES
No presente trabalho foram calculadas as perdas de carga em medidores de vazão. Ao
analisar a tabela de variações das alturas das colunas d’água, chegou-se à conclusão que a
perda de carga para a Placa de Orifício é maior que a observada no Venturi, já que no último
caso, a perda é recuperada na expansão do tubo, tornando a variação da altura do líquido
pequena. Não se pode fazer uma comparação direta dos resultados da literatura para o
gráfico do CD versus o Número de Reynolds com o do presente trabalho, visto que as
dimensões e a montagem do aparato experimental são diferentes. Porém, o comportamento
das curvas obtidas no experimento foi parecido com os da literatura uma vez que ele decresce
com o aumento do Número de Reynolds. Para alcançar a melhor qualidade dos dados neste
experimento, uma análise mais precisa das variações das alturas deveria ter sido feita. Outro
fato importante é a questão do tubo de Venturi está imediatamente localizado após um
acidente na tubulação (joelho). No geral, o objetivo do experimento foi alcançado com
sucesso, uma vez que obtivemos resultados semelhantes apesar de discrepâncias observadas.