Download - Medinių Konstrukcijų Kursinis Darbas
ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS STATYBOS INŽINERIJOS KATEDRA
LAIKANČIŲ MEDINIŲ KONSTRUKCIJŲ PROJEKTAVIMAS
Statybos inžinerijos kursinis darbas
Vadovas lekt. J. Roličius 2012-06-04 Autorius S-9 gr. stud. R. Gailius 2012-05-28
ŠIAULIAI, 2012
2
Turinys
Įvadas ......................................................................................................................................... 3
1. Denginio komponavimas................................................................................................... 4
1.1 Konstrukcijų parinkimas ir išdėstymas ...................................................................... 4
1.2 Santvaros geometrinių dydžių skaičiavimas .............................................................. 4
2. Stogo elementų skaičiavimas ............................................................................................ 7
2.1 Pakloto skaičiavimas .................................................................................................. 7
2.1.1 Stogo konstrukcijos savasis svoris ......................................................................... 7
2.1.2 Sniego apkrova ....................................................................................................... 7
2.1.3 Kintamoji koncentruota (montavimo) apkrova ...................................................... 8
2.1.4 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir sniego apkrovai ............................................... 8
2.1.5 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir kintamai koncertuotai apkrovai..................... 10
2.2 Ilginių skaičiavimas ................................................................................................. 11
2.2.1 Ilginio jungties skaičiavimas ................................................................................ 13
3. Santvaros skaičiavimas ................................................................................................... 15
3.1 Apkrovų skaičiavimas .............................................................................................. 15
3.1.1 Denginio konstrukcijos svoris .............................................................................. 15
3.1.2 Sniego apkrova ..................................................................................................... 16
3.1.3 Santvaros savasis svoris ....................................................................................... 16
3.1.4 Skaičiuojamosios apkrovos tenkančios santvaros mazgams ................................ 16
3.2 Santvaros statinis skaičiavimas ................................................................................ 18
3.3 Santvaros elementų įrąžų derinių sudarymas ........................................................... 20
4. Santvaros elementų skaičiavimas .................................................................................... 20
4.1 Santvaros viršutinės juostos skaičiavimas ............................................................... 20
4.2 Santvaros apatinės juostos skaičiavimas .................................................................. 23
4.3 Santvaros spyrio projektavimas ............................................................................... 24
5. Santvaros mazgų projektavimas ...................................................................................... 25
5.1 Atraminis mazgas .................................................................................................... 25
5.2 Tarpinis viršutinės juostos mazgas .......................................................................... 27
5.3 Kraigo mazgas ......................................................................................................... 28
6. Kontrukcijų techniniai – ekonominiai rodikliai .............................................................. 28
7. Konstrukcijų variantų palyginimas ................................................................................. 30
Naudota literatūra ..................................................................................................................... 33
3
ĮVADAS
Šiame kursiniame darbe, pagal dėstytojo pateiktą užduotį, suprojektuosime laikančias
medines konstrukcijas. Visus skaičiavimus atliksime vadovaujantis galiojančiais statybos teisiniais
reglamentais (STR) ir kitais norminiais dokumentais.
Atlikdami šį kursinį darbą, susipažinsime su medinių elementų skaičiuojamosiomis
charakteristikomis, galimomis jungtimis, mazgų projektavimo pagrindais, medinių elementų darbo
specifiką bei kitais projektavimo etapais, kurie susyja su medinėmis konstrukcijomis.
Šiame darbe pateikta 4 panelių medinės segmentinės santvaros, ilginių, pakloto ir kitų
pagalbinių elementų skaičiavimai. Pagal užduotį suprojektuotos konstrukcijos palyginamos su
kitomis konstrukcijomis, nustatoma, kurias konstrukcijas racionaliausia naudoti bei pateikiami
ekonominiai-techniniai rodikliai. Pagal atliktus skaičiavimus, pateikiami konstrukcijų darbo
brėžiniai.
4
1. DENGINIO KOMPONAVIMAS
1.1 KONSTRUKCIJŲ PARINKIMAS IR IŠDĖSTYMAS
Pagal užduotyje pateiktus duomenis projektuojame medines konstrukcijas. Pastato ilgis 64,2
m, plotis 22 m, žingsnis tarp pagrindinių laikančių elementų 6 m. (žr. užduotį). Kadangi projekte
naudosime vienasluoksnį paklotą, kuris bus remiamas ant nekarpytų ilginių ir kad maksimalus
lenkimo momentas būtų vienodas visose ilginio tarpatramiuose, atstumą tarp galinės pagrindinės
laikančios konstrukcijos sumažiname pagal sekančią formulę 𝐵𝑘𝑟 = 0,85 ∙ 𝐵. Pagrindinių laikančių
santvarų atstumas nuo kraštų: ;10,5685,0 mBkr =⋅=
Nekarpyti ilginiai išdėstomi 1-1,5 m atstumu vienas nuo kito. Priimame, kad nekarpyti ilginiai
bus išdėstomi kas 1375 mm.
Medinių konstrukcijų erdviniam standumui ir stabilumui užtikrinti išdėstome horizontalius ir
vertikalius ryšius, pagal reglamento [8] 113 punktą. Konstrukcijų išdėstymo schema žr. 1.1 pav.
1.2 SANTVAROS GEOMETRINIŲ DYDŽIŲ SKAIČIAVIMAS
Pagal užduotyje pateiktus nurodymus projektuojame 4 panelių santvara. Santvaros geometrinė
schema pateikta 1.2 pav.
5100
24000 24000
6x6000=540005100
64200
16x137
5=22
000
1 12
A
B
Horizontalus ryšiai Vertikalus ryšiaiNekarpyti ilginiai
Segm
entine
s sa
ntva
ros
1.1 pav. konstrukcijų išdėstymo schema
5
Santvaros aukštis:
𝑓 =16∙ 𝑙; (1.1)
𝑓 =16∙ 22 = 3,67 𝑚.
Santvaros pakilos aukštis:
ℎ =1
200∙ 𝑙; (1.2)
ℎ =1
200∙ 22 = 0,11 𝑚.
Viršutinės juostos kreivumo spindulys:
𝑅 =1
8𝑓∙ (𝑙2 + 4𝑓2); (1.3)
𝑅 =1
8 ∙ 3,67∙ (222 + 4 ∙ 3,672) = 18,32 𝑚.
Centrinis viršutinės ašies lanko kampas:
sin𝛼2
=𝑙
2𝑅→ 𝛼 = 2 arcsin �
𝑙2𝑅� ; (1.4)
𝛼 = 2 arcsin �22
2 ∙ 18,32� = 73,80𝑜 .
Viršutinės juostos lanko ašies ilgis:
∩ 𝑆 = 𝜋𝑅 ∙𝛼
180; (1.5)
∩ 𝑆 =227∙ 18,32 ∙
73,8180
= 23,60 𝑚.
Kadangi projektuojame 4 panelių santvarą, tai viršutinę juostą ∩ 𝑆 daliname į 4 lygias dalis.
Tuomet elementų ilgis: ;90,5460,23 m
nSa ==
∩=
A
B
C
B'
A'
l=22000Ra
a0
a1
a2
a3
E
K
S
a1 a1 a1
1.2 Geometrinė santvaros schema
6
Apatinė juosta dalinama į 3 lygias dalis, kurios vienos dalies ilgis: ;33,73
22
11 m
nla ===
Centrinio lanko BB/ kampas:
𝛼′ =𝛼2
; (1.6)
𝛼′ =73,80
2= 39,90𝑜;
Lanko BB/ stygos ilgis:
𝐵𝐵′ = 2𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼′2
; (1.7)
𝐵𝐵′ = 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛39,90
2= 12,50 𝑚.
Lanko AB horizontalios projekcijos ilgis:
𝐴𝐵���� =𝑙 − 𝐵𝐵′
2; (1.8)
𝐴𝐵���� =22 − 12,50
2= 4,75𝑚.
Atkarpos CE ilgis:
𝐶𝐸���� = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 𝛼′4
; (1.9)
𝐶𝐸���� = 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 39,90
4= 1,10𝑚.
Atkarpos EK ilgis:
𝐸𝐾���� = 𝐶𝐾���� − 𝐶𝐸���� = 3,67 − 1,10 = 2,57 𝑚.
Spyrio BD ilgis:
𝐵𝐷���� = �𝐸𝐾2������ + (𝐵𝐸���� − 𝐷𝐾����)2 = �2,572 + (6,25 − 3,67)2 = 3,642 𝑚.
Spyrio DC ilgis:
𝐷𝐶���� = �𝐷𝐾����2 + 𝐾𝐶2������ = �3,672 + 3,672 = 5,19 𝑚.
Kampas tarp viršutinės juostos liestinės ir apatinės juostos:
𝛼0 =𝛼2
=73,80
2= 36,90𝑜 .
Kampas su liestine mazge B:
𝛼1 =𝛼4
=73,80
4= 18,45𝑜 .
Spyrio BD posvyrio kampas mazge D:
𝑠𝑖𝑛𝛼2 =𝐸𝐾����𝐵𝐷����
=2,57
3,645= 0,705872; → 𝛼2 = 44,90𝑜 .
7
Spyrio DC posvyrio kampas mazge D:
𝑠𝑖𝑛𝛼3 =𝐾𝐶����
𝐷𝐶����=
3,675,187
= 0,707538; → 𝛼3 = 45,00𝑜 .
Atlikę skaičiavimus gavome tokius santvaros duomenis, kurie pateikti 1.3 pav.
2. STOGO ELEMENTŲ SKAIČIAVIMAS
2.1 PAKLOTO SKAIČIAVIMAS
2.1.1 Stogo konstrukcijos savasis svoris
Stogo konstrukcijos svoris pateiktas 1 lentelėje Lentelė 1
El. Nr. Stogo elementai ir jų masė Charakteristinė
apkrova, N/m2 Dalinis
koeficientas, γq Skaičiuojamoji apkrova, N/m2
1.
Ruloninė, dviejų sluoksnių, prilydoma stogo danga: „MIDA TECHNOELAST PV S4b“
(5,2 kg/m2) ir „MIDA TECHNOELAST PV S4s“ (5 kg/m2)
102 1.3 132.6
2. 20 mm storio termoizoliacija iš mineralinės vatos „PAROC ROB 60“ (~180 kg/m3) 36 1.3 46.8
3. 160 mm storio iš mineralinės vatos „PAROC ROS 30“ (~120 kg/m3) 192 1.3 249.6
4. 0,2 mm storio garo izoliacijos iš polietileno plėvelės (~0,184 kg/m2) 1.84 1.3 2.39
5. 22 mm storio, C16 klasės, lentų paklotas (370 kg/m3) 81.4 1.1 89.5
Iš viso: gk=413.24 - g=520.89
2.1.2 Sniego apkrova
Sniego apkrova į stogo horizontaliąją projekciją nustatoma pagal formulę:
𝑠 = µ ∙ 𝐶 ∙ 𝐶 ∙ 𝑠𝑘; (2.1)
A
B
C
B'
A'
l=22000R=18320
E
K
S=23600
a1=7330 a1=7340 a1=7330
73.80°
D D'
3642 5190
3642
519036.90°
18.45°
44.90
° 45.00°
3670
1.1 pav. skaičiuojamoji schema
8
čia: sk – sniego dangos ant 1 m2 horizontaliojo žemės paviršiaus svorio charakteristinė
reikšmė. Pagal [7] 1 priedo 1 lentelę I sniego apkrovos rajonui sk=1,20 kN/m2;
µ – stogo sniego apkrovos formos koeficientas imamas pagal [7] 158–162 punktus;
Ce – atodangos koeficientas, kurio reikšmė paprastai imama 1,0;
Ct – terminis koeficientas, priklausantis nuo energijos nuostolių per stogą ar kitos terminės įtakos.
Terminis koeficientas turi būti panaudojamas, kai atsižvelgiama į dėl tirpimo sumažėjusią sniego
apkrovą ant stogo, turinčio didelį šiluminį laidumą (> 1 W/m2K). Visais kitais atvejais Ct = 1,0.
Kadangi konstrukcijos forma lenkta, tai µ nustatomas ties kraigu µ1=1,0, ties karnizu µ1=2,0.
Tuomet sniego apkrova į horizontaliąją projekciją pagal (2.1) formulę:
𝑠1,𝑘 = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 1,20 𝑘𝑁/𝑚2;
𝑠2,𝑘 = 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 2,40 𝑘𝑁/𝑚2;
Skaičiuojamoji stogo apkrova į horizontaliąją stogo projekciją apskaičiuojama sekančiai:
𝑆 = 𝑠𝑖,𝑘 ∙ 𝛾𝑄; (2.2)
𝑆1 = 1,20 ∙ 1,30 = 1,56 𝑘𝑁/𝑚2
𝑆2 = 2,40 ∙ 1,30 = 3,12 𝑘𝑁/𝑚2
2.1.3 Kintamoji koncentruota (montavimo) apkrova
Šią apkrovą sudaro darbininkų, medžiagų ir jų įrangos svoris. Pagal [8] reglamento 121.2
punktą Qk= 1,1kN, γf=1,3 (tik stiprumo skaičiavimams). Tuomet skaičiuojamoji koncentruota
apkrova:
𝑄 = 𝑄𝑘 ∙ 𝛾𝑓; (2.3)
𝑄 = 1,1 ∙ 1,3 = 1,43𝑘𝑁;
2.1.4 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir sniego apkrovai
Jei stogo nuolydis 0-15o tai visa veikianti apkrova į dedamąsias neskaidoma. Jei nuolydis būtų
didesnis tuomet elementai skaičiuojami skersiniam lenkimui. Pakloto skaičiuojamoji schema
pateikta sekančiame paveiksle:
1375 1375
Md
sg
2.2 pav. dviejų angų nekarpyto ilginio schema
9
Lenkimo momentas ties kraigu ir karnizu apskaičiuojamas pagal sekančia formulę:
𝑀𝑑 = 0,125 ∙ (𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑆 𝑐𝑜𝑠2𝛼) ∙ 𝑙2 (2.4)
Ties kraigu:
𝑀1,𝑑 = 0,125 ∙ (520,89 ∙ 𝑐𝑜𝑠 ∙ 0 + 1560 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 0) ∙ 1,3752 = 491,77 𝑁𝑚.
Ties karnizu:
𝑀2,𝑑 = 0,125 ∙ (520,89 ∙ cos ∙ 36,90 + 3120 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 36,90) ∙ 1,3752 = 569,70 𝑁𝑚.
Priimame, kad:
MdE= M2,d= 569,70 Nm.
Priimame 1 m pločio pakloto juostą. Tuomet:
𝑊𝑑 =𝑏 ∙ ℎ2
6; (2.5)
𝑊𝑑 =1 ∙ 0,0222
6= 8,07 ∙ 10−5𝑚3.
Normaliniai įtempiai:
𝜎 =𝑀𝑑
𝑊𝑑≤ 𝑓𝑚𝑑 ∙ 1,15 (2.6)
Paklotui naudojame C16 medienos klasės lentas, kurių charakteristinis stipris lenkimui
𝑓𝑚.𝑘 = 16𝑀𝑃𝑎. Kadangi lenkiamojo elemento aukštis mažesnis už 150 mm, tuomet ši reikšmė turi
būti koreguojama dauginant iš daugiklio kh.
𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛
3,1
150 2,0
h (2.7)
𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛
=
3,1
47,122
150 2,0
.
Tuomet 𝑓𝑚.𝑘 = 16 ∙ 1,3 = 20,80𝑀𝑃𝑎.
Skaičiuojamasis medienos stiptis pagal reglamento [8] 6.3 formulę:
𝑓𝑑 =𝑓𝑘𝛾𝑚
∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 (2.8)
čia: fd – skaičiuotinis stipris;
fk – charakteristinis stipris;
γM – medžiagos savybės rodiklio dalinis koeficientas γM=1,3 pagal [8] 6 lent.;
kmod – modifikacijos koeficientas, įvertinantis apkrovos veikimo pobūdį ir
eksploatacines (drėgmės) sąlygas. (žr. reglamento [8] 5 lentelę);
Skaičiuojamasis medienos stipris pagal (2.8) formulę:
10
𝑓𝑑 =20,81,3
∙ 0,90 = 14,40 𝑀𝑃𝑎.
Tuomet normaliniai įtempiai pagal (2.6) formulę:
𝜎 =569,70
8,07 ∙ 10−5= 7,06𝑀𝑃𝑎 ≤ 14,40 ∙ 1,15 = 16,56𝑀𝑃𝑎.
Skaičiuojame pakloto tinkamumo ribinį būvį pagal sekančią formulę:
𝑢 =2,13384
∙(𝑔𝑘 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑘𝑐𝑜𝑠2𝛼) ∙ 𝑙4
𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∙ 𝐼; (2.9)
𝐼 =𝑏ℎ3
12=
1 ∙ 0,0223
12= 8,87 ∙ 10−7𝑚4.
𝑢 =2,13384
∙(413,24 ∙ 𝑐𝑜𝑠 ∙ 36,90 + 2400 ∙ 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 36,90) ∙ 1,3754
8 ∙ 109 ∙ 8,87 ∙ 10−7= 5,21 ∙ 10−3𝑚;
Leistinas įlinkins pagal reglamento [8] 12 lentelę:
𝑢 ≤ 𝑢𝑢 =1
150𝑙;
(2.10)
5,21 ∙ 10−3 ≤ 𝑢𝑢 =1
150∙ 1,375 = 9,17 ∙ 10−3.
Išvada: Pakloto saugos ir tinkamumo ribiniai būviai neviršija leistinų reikšmių.
2.1.5 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir kintamai koncertuotai apkrovai
Šiuo atveju nuolatinę apkrovą sudaro tik pakloto, garo izoliacijos, termoizoliacijos savasis
svoris. Paklotas šiuo atveju skaičiuojamas tik saugos ribiniam būviui. Kai atstumas tarp pakloto
lentų ašių >15 cm, tai laikoma, kad kintama koncentruota jėga tenka dvejoms gretimoms lentoms.
Pakloto dviejų angų skaičiuojamoji schema pateikta 2.2 pav.
Tuomet apkrova tenkanti dviem lentoms:
𝑄 =1,43
2= 0,715𝑘𝑁.
Pagal 2.1.1 poskyrio Lentelė 1 lentelę nuolatinė apkrova 1 m2:
𝑔𝑝𝑎𝑘𝑙 = 46,80 + 249,6 + 2,39 + 89,50 = 388,29 𝑁/𝑚2.
Apkrova tenkanti 1 lentos metrui:
𝑔 = 388,29 ∙ 0,15 = 58,24 𝑁/𝑚.
1375 1375
Md g
Q0,432l
2.3 pav. Dviejų angų nekarpyto ilginio skaičiuojamoji schema
11
Tuomet skaičiuojamasis momentas:
𝑀𝑑 = (0,07 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙2 + 0,21 ∙ 𝑄 ∙ 𝑙) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼; (2.11)
𝑀𝑑 = (0,07 ∙ 58,24 ∙ 1,3752 + 0,21 ∙ 715 ∙ 1,375) ∙ 𝑐𝑜𝑠0 = 214,16 𝑁𝑚;
Tikriname pakloto normalinius įtempius:
𝜎 =𝑀𝑑
𝑊𝑑≤ 𝑓𝑚.𝑑 ∙ 1,15 ∙ 1,2; (2.12)
Atsparumo momentas:
𝑊 =𝑏ℎ2
6=
0,15 ∙ 0,0222
6= 1,21 ∙ 10−5 𝑚3.
Tuomet normaliniai įtempiai pagal (2.12) formulę:
𝜎 =214,16
1,21 ∙ 10−5= 17,70 𝑀𝑃𝑎 ≤ 14,40 ∙ 1,15 ∙ 1,2 = 19,87𝑀𝑃𝑎;
Atsarga: 19,87 − 17,70
19,87∙ 100% = 10,92%.
Atsarga didesnė nei 5% tačiau mažesnių lentų parinkti negalima, nes priešingu atveju įlinkis
viršytų ribinę reikšmę (žr. sąlyga pagal 2.10 formulę).
2.2 ILGINIŲ SKAIČIAVIMAS
Projektuojami daugiaangiai nekarpyti vienodų įlinkių ilginiai. Ilginiai projektuojami iš 2
sugretintų gegnių (lentų). Sudarome ilginio skaičiuojamąją schema (žr. 2.4pav)
Užsiduodame skerspjūvį iš dviejų sugretintų gegnių. (žr. 2.4 pav.). Naudojame C16 klasės
mediena, kurios skaičiuojamasis pagal (2.8) formulę:
𝑓𝑑 =161,3
∙ 0,9 = 11,08𝑀𝑃𝑎.
sg
Md
5100 6000 6000
2.4 pav. Ilginio skaičiuojamoji schema
12
Skaičiuojame ilginio tiesinio metro charakteristinę ir skaičiuojamąją apkrovas:
𝑔1,𝑘 = 0,1 ∙ 0,22 ∙ 3700 = 81,40 𝑁/𝑚.
𝑔1 = 81,40 ∙ 1,1 = 89,54 𝑁/𝑚.
Tuomet visa charakteristinė apkrova:
𝑝𝑘 = (𝑔𝑘 + 𝑠𝑘) ∙ 𝑙 + 𝑔1,𝑘 (2.13)
𝑝𝑘 = (413,24 + 1200) ∙ 1,375 + 81,40 = 2144,64 𝑁/𝑚.
Skaičiuojamoji apkrova:
𝑝 = (𝑔 + 𝑠) ∙ 𝑙 + 𝑔1; (2.14)
𝑝 = (520,89 + 1560) ∙ 1,375 + 89,54 = 2950,76 𝑁/𝑚.
Didžiausias lenkimo momentas:
𝑀𝑑 =𝑝𝑙2
12; (2.15)
𝑀𝑑 =2950,76 ∙ 62
12= 8852,28 𝑁𝑚.
Reikiamas skerspjūvio atsparumo momentas:
𝑊𝑑 =𝑀𝑑
𝑓𝑚,𝑑; (2.16)
𝑊𝑑 =8852,28
11,08 ∙ 106= 7,99 ∙ 10−4𝑚3.
ℎ = �6 ∙ 𝑊𝑑
𝑏 (2.17)
ℎ = �6 ∙ 7,99 ∙ 10−4
0,10= 0,219𝑚.
50 50
h=22
0
b=1002.5 Ilginio skerspjūvio schema
13
Gegnių aukštis tinkamas, priimame 0,22m. Tikriname tinkamumo ribinį būvį. Ilginio įlinkis:
𝑢 =1
384∙
𝑝𝑘 ∙ 𝑙4
𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∙ 𝐼; (2.18)
Inercijos momentas:
𝐼 =𝑏ℎ3
12=
0,1 ∙ 0,223
12= 8,87 ∙ 10−5𝑚4.
Tuomet įlinkis pagal (2.18) formulę:
𝑢 =1
384∙
2144,64 ∙ 64
8 ∙ 109 ∙ 8,87 ∙ 10−5= 1,02 ∙ 10−2𝑚;
Ilginio įlinkis pagal reglamento [8] 12 lentelę turi tenkinti sekančią sąlyga:
𝑢 ≤ 𝑢𝑢 =𝑙
200; (2.19)
1,02 ∙ 10−2 ≤ 𝑢𝑢 =6
200= 3 ∙ 10−2.
Išvada: ilginio saugos ir tinkamumo ribiniai būviai neviršija leistinų reikšmių.
2.2.1 Ilginio jungties skaičiavimas
Ilginio jungtis daroma 0,213 ∙ 𝑙 nuo atramos. Tuomet ilginiai visuose angose turi vienodus
įlinkius.
Atstumas nuo atramos iki vertikaliai sukaltų vinių centrų, kai vinys išdėstomos vienoje
vertikalioje linijoje, bus:
𝑋𝑣 = 𝑋 − 15𝑑 = 0,213 ∙ 𝑙 − 15𝑑 = 0,213 ∙ 6 − 0,015 ∙ 5 = 1,203𝑚.
Skersinė jėga, kuria turi atlaikyt vinys:
L=B
X Xv
h
t2t1a1a1
ht1
t1
Vinys d=5 l=150
a3a3
4xa
2
2.6 pav. Ilginio skaičiuojamoji schema
14
𝑉𝑑 =𝑀𝑑
2 ∙ 𝑋𝑣; (2.20)
𝑉𝑑 =8852,8
2 ∙ 1,203= 3679,47𝑁.
Tuomet vienoje jungties pusėje reikalingas vinių skaičius:
𝑛 =𝑉𝑑
𝑅𝑗,𝑑,𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑛𝑣 (2.21)
čia: Rj, d, min – vinies, vieno šlyties (sąlygiškai kerpamo), pjūvio skaičiuojamasis atsparis,
esant nesimetrinei jungčiai;
nv – skaičiuotinis jungimo siūlių (plokštumų, kuriose vyksta jungiamųjų elementų
tarpusavio slinktis) skaičius jungtyje.
Mažiausias vinies atsparis nustatomas pagal glemžimo ir vinies lenkimo sąlygas, pagal
reglamento [8] 13 lentelę. Tuomet skaičiuojamasis atsparis pagal medienos glemžimą:
𝑅𝑐,𝑑 = 0,35 ∙ 𝑡2 ∙ 𝑑 (2.22)
𝑅𝑐,𝑑 = 0,35 ∙ 5 ∙ 0,5 = 0,875𝑘𝑁.
Skaičiuojame jungties atsparį pagal vinies lenkimą:
𝑅𝑚.𝑑 = 2,5 ∙ 𝑑2 + 0,01 ∙ 𝑡12 ≤ 4 ∙ 𝑑2 (2.23)
𝑡1 = 𝑡2 − 1,5 ∙ 𝑑 = 5 − 1,5 ∙ 0,5 = 4,25 𝑐𝑚;
𝑅𝑚.𝑑 = 2,5 ∙ 0,52 + 0,01 ∙ 4,252 = 0,806𝑘𝑁 ≤ 4 ∙ 0,52 = 1𝑘𝑁.
Tuomet 𝑅𝑗,𝑑,𝑚𝑖𝑛 = 𝑅𝑚.𝑑 = 0,806𝑘𝑁.
Tuomet vinių skaičius:
𝑛 =3679,47806 ∙ 1
= 4,57 𝑣𝑛𝑡.≈ 5𝑣𝑛𝑡.
Priimame penkias vinis, kurias išdėstome:
𝑎1 ≥ 15 ∙ 𝑑 = 15 ∙ 0,5 = 7,5 𝑐𝑚.
Priimame a1=8 cm. Mažiausias atstumas tarp vinių ašių ir iki medinio elemento krašto skersai
medienos pluošto turi būti (kai vinys yra išdėstytos tiesiomis eilėmis):
𝑎2 = 𝑎3 ≥ 4 ∙ 𝑑 = 4 ∙ 0,5 = 2 𝑐𝑚.
Priimame a2=4 cm, a3=3 cm.
15
3. SANTVAROS SKAIČIAVIMAS
3.1 APKROVŲ SKAIČIAVIMAS
3.1.1 Denginio konstrukcijos svoris
Denginio svoris imamas kaip tolygiai išskirstyta apkrova konstrukcijos horizontalioje
projekcijoje. Todėl esant lenktai formai konstrukcijos denginio svoris dauginamas iš koeficiento k:
𝑘 =∩ 𝑆𝑙
; (3.1)
čia: ∩ 𝑆 - lanko ilgis;
l- perdengiamos angos ilgis.
Tuomet koeficientas k pagal (3.1) formulę:
𝑘 =23,60
22= 1,073.
Tuomet charakteristinė apkrova tenkanti horizontaliai projekcijai:
𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �𝑔𝑘 +𝑔1,𝑘
𝑙1� ∙ 𝑘; (3.2)
čia: 𝑔𝑘 - charakteristine denginio konstrukcijos apkrova. (𝑁/𝑚2);
𝑔1,𝑘 - charakteristinė ilginio tiesinio metro apkrova. (𝑁/𝑚);
𝑙1 - ilginių žingsnis. (𝑚).
3.1 pav. santvaros skaičiuojamoji schema
1
2
4
6
73 5
1.
2.
3.5.
4.
6.
11.9.7.
8.
10.
4750 6250 6250 4750
7330 7340 733022000
s2= 1560 N/m2
s2= 3120 N/m2
gdeng= 628,79 N/m2
s1= 1170 N/m2
s1= 1170 N/m2
µ1=0,75
µ1=0,75
µ2=1
µ2=2
24,36 kN 27,68 kN 24,36 kN
38,61 kN 43,88 kN
38,61 kN 21,94 kN
58,69 kN
38,61 kN
29,35 kN
2571 3670
12,46 kN
16
𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �413,24 +81,401,375
� ∙ 1,073 = 506,93 𝑁/𝑚2.
Tuomet denginio skaičiuojamoji apkrova tenkanti horizontaliai projekcijai:
𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �𝑔 +𝑔1𝑙1� ∙ 𝑘; (3.3)
čia: 𝑔 - skaičiuotinė denginio konstrukcijos apkrova. (𝑁/𝑚2);
𝑔1 - skaičiuotinė ilginio tiesinio metro apkrova. (𝑁/𝑚).
𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔 = �520,89 +89,541,375
� ∙ 1,073 = 628,79𝑁/𝑚2.
3.1.2 Sniego apkrova
Sniego apkrovos į stogo horizontaliąja projekciją, dydis nustatomas pagal (2.1) formulę.
Kadangi konstrukcijos forma lenkta, tai sniego apkrovos formos koeficientas µ priimamas dvejoms
apkrovų pasiskirstymo schemoms (žr. reglamento [7] 2 priedą).
𝜇1 =𝑙
8 ∙ 𝑓=
228 ∙ 3,67
= 0,75; 𝜇2 =𝑓𝑙
=3,6722
=16
→ 𝜇2 = 2.
Tuomet charakteristinės sniego apkrovų reikšmės:
𝑠1,𝑘 = 0,75 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 0,90 𝑘𝑁/𝑚2;
𝑠2,𝑘 = 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 2,4 𝑘𝑁/𝑚2.
Tuomet skaičiuojamoji sniego apkrova pagal (2.2) formulę:
𝑆1 = 0,9 ∙ 1,30 = 1,17 𝑘𝑁/𝑚2;
𝑆2 = 2,4 ∙ 1,30 = 3,12 𝑘𝑁/𝑚2.
3.1.3 Santvaros savasis svoris
Charakteristinė santvaros savojo svorio apkrovą nustatome:
𝑔𝑠,𝑘 =𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 + 𝑠𝑘
1000𝑘𝑛 ∙ 𝑙
− 1; (3.4)
čia: 𝑘𝑛- savojo svorio koeficientas (2,5 ≤ 𝑘𝑛 ≤ 3,5).
𝑔𝑠,𝑘 =506,93 + 900
10003 ∙ 22 − 1
= 99,42 𝑁/𝑚2.
Tuomet skaičiuojamoji santvaros savojo svorio apkrova apskaičiuojama:
𝑔𝑠 = 𝑔𝑠,𝑘 ∙ 𝛾𝑔; (3.5)
𝑔𝑠 = 99,42 ∙ 1,1 = 109,36 𝑁/𝑚2.
3.1.4 Skaičiuojamosios apkrovos tenkančios santvaros mazgams
Nuolatinės apkrovos:
17
𝐹𝑖 = �𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔 + 𝑔𝑠� ∙ 𝐵 ∙𝚥𝚥2
;����
(3.6)
Čia: 𝐵 – žingsnis tarp santvarų centrų;
𝚥𝚥� – atstumas tarp i-ojo ir i+1 bei i-1 mazgų.
𝐹1 = 𝐹7 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙4,75
2= 10518,64 𝑁 ≈ 10,52 𝑘𝑁;
𝐹2 = 𝐹6 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙4,75 + 6,25
2= 24358,95 𝑁 ≈ 24,36 𝑘𝑁;
𝐹4 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙6,25 + 6,25
2= 27680,63 𝑁 ≈ 27,68 𝑘𝑁.
Laikinos apkrovos nuo pirmo apkrovimo atvejo:
𝑄𝑖𝐼 = 𝑆1 ∙ 𝐵 ∙𝑗𝑗2
; (3.7)
𝑄1𝐼 = 𝑄7𝐼 = 1170 ∙ 6 ∙4,75
2= 166725 𝑁 ≈ 16,72 𝑘𝑁;
𝑄2𝐼 = 𝑄6𝐼 = 1170 ∙ 6 ∙4,75 + 6,25
2= 38610 𝑁 ≈ 38,61 𝑘𝑁;
𝑄4I = 1170 ∙ 6 ∙6,25 + 6,25
2= 43875 𝑁 ≈ 43,88 𝑘𝑁.
Antram apkrovimo variantui nustatome sniego apkrovos koeficientą µ ties 2 mazgu (pagal
trikampiu panašumą, žr. 3.1 pav.) :
µ2𝐼𝐼
6,25=
211
→ µ2𝐼𝐼 =2 ∙ 6,25
11= 1,14.
Koeficientas ties 4 mazgu imamas kaip vidurkis tarp 2-4 ir 4-6 mazgo:
µ4𝐼𝐼 =2 ∙ 6,254 ∙ 11 + 2 ∙ 6,25
2 ∙ 4 ∙ 112
= 0,213.
Tuomet laikina apkrova nuo antro apkrovimo atvejo:
𝑄𝑖𝐼𝐼 = 𝑠𝑘 ∙ 𝐵 ∙ µ2𝐼𝐼 ∙ 𝛾𝑄 ∙𝑗𝑗2
; (3.8)
𝑄2𝐼𝐼 = 1200 ∙ 6 ∙ 1,14 ∙ 1,3 ∙4,75 + 6,25
2= 58687 𝑁 ≈ 58,69 𝑘𝑁.
𝑄4𝐼𝐼 = 1200 ∙ 6 ∙ 0,213 ∙ 1,3 ∙6,25 + 6,25
2= 12461 𝑁 ≈ 12,46 𝑘𝑁.
18
3.2 SANTVAROS STATINIS SKAIČIAVIMAS
19
20
3.3 SANTVAROS ELEMENTŲ ĮRĄŽŲ DERINIŲ SUDARYMAS
Lentelė 2
Santvaros elementas
Elemento žymuo
Įražos veikiant
nuolatiniai apkrovai,
(kN)
Įrąžos, veikiant sniego apkrovai (kN) Skaičiuojamosios įrąžos (kN)
Tolygiai išskirstai
visoje angoje
Tolygiai išskirstyta
pusiai angos
Trikampiai nesimetriniai Tempimas Gniuždymas
Viršutinė juosta
1. -80.2506 -127.2035 -86.6449 -123.0759 - -207.4541 4. -72.8969 -115.5495 -68.0448 -93.3242 - -188.4464 8. -72.8969 -115.5495 -47.5047 -77.7157 - -188.4464 11. -80.2506 -127.2035 -40.5586 -88.0546 - -207.4541
Apatinė juosta
2. 70.5757 111.8680 76.1991 108.2380 182.4437 - 6. 73.0109 115.7323 57.8661 75.6471 188.7432 - 10. 70.5757 111.8680 35.6689 77.4388 182.4437 -
Spyriai
3. 1.7220 2.7325 -12.9634 -23.0452 - -21.3232 5. -1.7190 -2.7277 12.9407 23.0049 21.2859 - 7. -1.7190 -2.7277 -15.6684 1.2647 - -17.3874 9. 1.7220 2.7325 15.6959 -1.2669 17.4179 -
4. SANTVAROS ELEMENTŲ SKAIČIAVIMAS
4.1 SANTVAROS VIRŠUTINĖS JUOSTOS SKAIČIAVIMAS
Santvaros viršutinės juostos elementus veikia ašinė jėga, vienetinė apkrova ir lenkimo
momentas atsiradęs dėl juostos išlenkimo. Dėl to viršutinė juosta skaičiuojama kaip ekscentriškai
gniuždomas elementas. Paskaičiuojame panelį, kurį veikia didžiausios įrąžos, šiuo atveju tai AB
panelis. Panelį AB veikianti apkrova:
𝑝 = (𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔. + 𝑠1 + 𝑔𝑠) ∙ 𝐵 (4.1)
𝑝 = (628,79 + 1170 + 109,36) ∙ 6 = 11448,9 𝑁/𝑚.
Lenkimo momentas panelio AB viduryje:
𝑀𝑜 =𝑝 ∙ 𝑙2
8=
11448,9 ∙ 4,752
8= 32289,48 𝑁𝑚.
Panelio išlenkimo aukštis:
𝑎 = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼12
= 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛18,45
2= 5,87 𝑚;
𝑒𝑜 =𝑎2∙ 𝑡𝑔
𝛼14
=5,87
2∙ 𝑡𝑔
18,454
= 0,237.
Tuomet lenkimo momentas, veikiant ašiniai jėgai dėl panelių išlinkimo:
𝑀𝑒 = 𝑁 ∙ 𝑒𝑜 = −207454,10 ∙ 0,237 = −49166,62 𝑁𝑚.
Panelio AB skaičiuojamasis lenkimo momentas:
𝑀𝑑 = 𝑀𝑒 + 𝑀𝑜 = −49166,62 + 32289,48 = −16877 𝑁𝑚 = −16,877 𝑘𝑁𝑚.
21
Viršutinė juosta projektuojama iš 16 plokštumomis suklijuotų lentų, kurių plotis 120 mm,
storis 32 mm. Nuobliavus lentas iš abiejų pusių, jų storis bus lygus 24 mm, plotis 104 mm.
Skerspjūvio aukštis:
ℎ = 16 ∙ 0,024 = 0,384 𝑚.
Skaičiuojame viršutinės juostos geometrines charakteristikas. Skerspjūvio plotas:
𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 0,104 ∙ 0,384 = 3,994 ∙ 10−2𝑚.
Atsparumo momentas:
𝑊𝑦 = 𝑊𝑑 =𝑏 ∙ ℎ2
6=
0,104 ∙ 0,3842
6= 2,556 ∙ 10−3𝑚3.
Inercijos spindulys:
𝑖𝑦 = 0,289 ∙ ℎ = 0,289 ∙ 0,384 = 0,111 𝑚.
𝑖𝑧 = 0,289 ∙ 𝑏 = 0,289 ∙ 0,104 = 0,030 𝑚.
Viršutinės juostos bloko liaunis:
𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑖𝑦
=5,90
0,111= 53,15.
čia: 𝑙𝑒𝑓 – santvaros lanko ∩ 𝑆/4 vienos dalies ilgis.
Ekscentriškai gniuždomo elemento stiprumas tikrinamas:
𝑁𝑐,𝑑
𝐴𝑛𝑒𝑡+𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑
𝑊𝑑≤ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 (4.2)
Kai įrąžos apskaičiuotos ne pagal deformuotą schemą, tuomet:
𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑 =𝑀𝑑
𝑘𝑑𝑒𝑓 (4.3)
čia: 𝑘𝑑𝑒𝑓 – koeficientas (0 <𝑘𝑑𝑒𝑓 <1), įvertinantis papildomą lenkiamąjį momentą nuo
ašinės jėgos poveikio dėl elemento išlinkio.
𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1 −𝑁𝑐,𝑑
𝜑 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 ∙ 𝐴 (4.4)
čia: 𝜑 – klupumo koeficientas;
𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 – skaičiuotinis gniuždomos išilgai pluošto klijuotosios medienos stipris;
𝐴 – skerspjūvio plotas bruto.
Pasirenkame klijuotą pušinę medieną, kurios stiprumo klasė GL24h (žr. [8] 4 lentelę). Tuomet
skaičiuojamasis klijuotos medienos stipris pagal (2.8) formulę:
𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 =𝑓𝑐,0,𝑔,𝑘
𝛾𝑀∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 =
24 ∙ 106
1,25∙ 0,9 = 17,28 𝑀𝑃𝑎.
Kadangi 𝜆𝑦 = 53,15 < 70, tai klupumo koeficientas 𝜑 apskaičiuojamas pagal [8] 40.1
punktą:
22
𝜑 = 1 − 0,8�𝜆𝑦
100�2
(4.5)
𝜑 = 1 − 0,8 �53,15100
�2
= 0,774.
Tuomet 𝑘𝑑𝑒𝑓 apskaičiuojamas pagal (4.4) formulę:
𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1 −207,4541 ∙ 103
0,774 ∙ 17,28 ∙ 106 ∙ 3,994 ∙ 10−2= 0,612.
Lenkimo momentas, nedeformuotai schemai, pagal (4.3) formulę:
𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑 =−16,877 ∙ 103
0,612= −27,58𝑘𝑁𝑚.
Tuomet stiprumo sąlyga pagal (4.2) formulę:
�−207,4541 ∙ 103
3,994 ∙ 10−2−
27,58 ∙ 103
2,556 ∙ 10−3� = 15,98 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.
Viršutinės juostos stiprumo atsarga: 17,28 − 15,98
17,28∙ 100% = 7,52%
Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio skerspjūvio parinkti negalime, todėl priimame 16
plokštumomis suklijuotų lentų skerspjūvį.
Apskaičiavus santvaros juostos stiprumą, būtina patikrinti jos pastovumą pagal [8] 55 punktą.
Pastovumas tikrinamas pagal sekančią sąlygą:
𝑁𝑐,𝑑
𝜑 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑+ �
𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑
𝜑𝑀 ∙ 𝑊𝑑 ∙ 𝑓𝑚,𝑔,𝑑�𝑛
≤ 1 (4.6)
čia: 𝐴 - maksimalaus aukščio 𝑙𝑑 ruože skerspjūvio plotas bruto;
𝑛 = 2 - elementams, neturintiems tempiamosios zonos įtvirtinimų (ryšių) iš
deformuojamosios plokštumos;
𝑙𝑑 – ilginių žingsnis;
Viršutinės juostos bloko liaunis:
𝜆𝑧 =𝑙𝑑𝑖𝑧
=1,3750,03
= 45,83.
Tuomet klupumo koeficientas pagal (4.5) formulę:
𝜑 = 1 − 0,8 �45,83100
�2
= 0,832.
Koeficientas 𝜑𝑀apskaičiuojamas:
𝜑𝑀 = 140 ∙𝑏2
𝑙𝑑 ∙ ℎ∙ 𝑘𝑀
(4.7)
23
čia: 𝑘𝑀 - koeficientas, priklausantis nuo elemento lenkiamųjų momentų diagramos
formos ld ruože, nustatomas pagal [8] 1 priedo 2 lentelės formules. 𝑘𝑀 = 1,13.
𝜑𝑀 = 140 ∙0, 1042
1,375 ∙ 0,384∙ 1,13 = 3,24.
Tiksliname klijuotino elemento charakteristinį stiprį lenkiant, įvertinat jo aukštį pagal
reglamento [] 30 punktą, pagal kurį 𝑘ℎ apskaičiuojamas (žr. 2.7 formulę):
𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛
=
3,1
3,3384,0
150 2,0
𝑓𝑚,𝑔,𝑘 = 24 ∙ 1,10 = 26,40 𝑀𝑃𝑎.
Tuomet skaičiuotinė stiprio reikšmė lygi:
𝑓𝑚,𝑔,𝑑 =𝑓𝑚,𝑔,𝑘
𝛾𝑀∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 =
26,401,25
∙ 0,9 = 19,01 𝑀𝑃𝑎.
Tuomet pastovumo sąlyga pagal (3.14) formulę:
207,4541 ∙ 103
0,832 ∙ 17,28 ∙ 106 ∙ 3,994 ∙ 10−2+ �
27,58 ∙ 103
3,24 ∙ 2,556 ∙ 10−3 ∙ 19,01 ∙ 106�2
= 0,39 ≤ 1
Santvaros viršutinės juostos stiprumas ir pastovumas pakankamas.
4.2 SANTVAROS APATINĖS JUOSTOS SKAIČIAVIMAS
Skaičiuojamoji apatinės juostos didžiausia tempimo įrąža 𝑁𝐸,𝑑 = 188,7432 𝑘𝑁. Apatinę
juosta projektuojama iš dviejų nelygiašonių kampuočių 80x60x7 pagamintų iš konstrukcinio plieno
S235, pagal EN 10056-1:1999. Skaičiuotinė takumo riba pagal [9] 3.3 lentelę karštai valcuotiems
plienams, 𝑓𝑦,𝑑 = 215 𝑀𝑃𝑎. Tikriname tempiamo elemento stiprumą pagal [9] 88 punktą:
𝑁𝐸𝑑𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑
≤ 1 (4.8)
čia: 𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 – skaičiuotinio ašinės jėgos veikiamo skerspjūvio stiprumo atspario pagal
takumo ribą reikšmė;
𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 = 𝐴𝑛𝑒𝑡 ∙ 𝑓𝑦,𝑑 ∙ 𝛾𝑐 (4.9)
čia: 𝐴𝑛𝑒𝑡 – grynasis (neto) skerspjūvio plotas;
𝛾𝑐 - konstrukcinių elementų darbo sąlygų koeficientas, 𝛾𝑐 = 0,95
𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 = 9,38 ∙ 10−4 ∙ 215 ∙ 106 ∙ 0,95 = 191,59 𝑘𝑁.
Tuomet centriškai tempiamų elementų stiprumo sąlyga, pagal (4.8) formulę: 188,7432
191,59= 0,985 ≤ 1.
Stiprumo sąlyga patenkinta, tikriname ar elementų liauniai neviršija ribinių:
24
𝜆𝑚𝑎𝑥 = max (𝜆𝑦,𝜆𝑧) ≤ 𝜆𝑢 (4.10)
Skaičiuojamasis santvaros tempiamo strypo ilgis santvaros plokštumoje:
𝑙𝑒𝑓𝑓 = 7,33 𝑚.
Tempiamų santvaros strypų liauniai:
𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑓𝑖𝑦
=733
2,51 ∙ 2= 146; 𝜆𝑧 =
𝑙𝑒𝑓𝑓𝑖𝑧
=733
1,74 ∙ 2= 211.
Kadangi santvara veikia tik statinė apkrova, tai ribinis tempimo liaunis 𝜆𝑢 = 400, tuomet
tikriname liaunius pagal (4.10) formulę:
𝜆𝑧 = 211 ≤ 𝜆𝑢 = 400.
Ribinis liaunis neviršytas.
4.3 SANTVAROS SPYRIO PROJEKTAVIMAS
Daugiausiai apkrautas santvaros gniuždomas spyris BD. Spyrį veikianti ašinė jėga 𝑁𝐸,𝑑 =
𝑁𝑐,0,𝑑 = −21,3232 𝑘𝑁. Spyris projektuojamas iš 5 tokių pačių lentų kaip ir viršutinė juosta. Lentų
matmenys atitinkamai: 𝑏 = 106 𝑚𝑚, 𝑡 = 24 𝑚𝑚. Tuomet skerspjūvio aukštis apskaičiuojamas:
ℎ = 5 ∙ 0,024 = 0,12 𝑚
Skaičiuojame viršutinės juostos geometrines charakteristikas. Skerspjūvio plotas:
𝐴𝑑 = 𝑏 ∙ ℎ = 0,104 ∙ 0,12 = 1,248 ∙ 10−2𝑚.
Inercijos spindulys:
𝑖𝑦 = 0,289 ∙ ℎ = 0,289 ∙ 0,12 = 0,035 𝑚.
Spyrio liaunis:
𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑖𝑦
=3,6420,035
= 104,06 < 𝜆𝑢 = 150.
čia: 𝑙𝑒𝑓 – spyrio BD ilgis.
Kadangi 𝜆𝑦 = 104,06 < 70, tai klupumo koeficientas 𝜑 apskaičiuojamas pagal [] 40.2
punktą:
𝜑 =3000𝜆𝑦2
=3000
104,062= 0,277
Tuomet centriškai gniuždomo spyrio BD pastovumo sąlyga:
σ𝑐,0,𝑑 =𝑁𝑐,𝑑
𝜑 ∙ 𝐴𝑑≤ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 (4.11)
σ𝑐,0,𝑑 =21,3232 ∙ 103
0,277 ∙ 1,248 ∙ 10−2= 6,17 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.
Spyrio stiprumo atsarga: 17,28 − 6,17
17,28∙ 100% = 64,29%.
25
Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio skerspjūvio parinkti negalime, nes būtų viršijamas
ribinis spyrio liaunis 𝜆𝑢 = 150, todėl priimame 5 plokštumomis suklijuotų lentų skerspjūvį.
5. SANTVAROS MAZGŲ PROJEKTAVIMAS
5.1 ATRAMINIS MAZGAS
Atraminį mazgą veikia viršutinės ( N𝑐 = −207,4541 𝑘𝑁 ) ir apatinės juostos ( N𝑡 =
188,7432 𝑘𝑁) įrąžos, o taip pat atraminė reakcija. Skaičiuojamas atraminės juostos vieno
kampuočio tvirtinimas prie metalinės bazės. Skaičiuojama sąlyginiam kirpimui dviejuose pjūviuose:
– per siūlės metalą (1 pjūvis):
𝑁𝐸𝑑
𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ ∑ 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐≤ 1,0 (5.1)
– per sulydimo srities metalą (2 pjūvis):
𝑁𝐸𝑑
𝛽𝑤𝑧 ∙ 𝑘𝑓 ∙ ∑ 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 ∙ 𝛾𝑐≤ 1,0 (5.2)
čia: 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 – vienos virintinos (lydytinos) siūlės skaičiuojamasis ilgis, imamas 10 mm
trumpesnis nei visas jos geometrinis ilgis;
𝛽𝑤𝑓 ir 𝛽𝑤𝑧 – koeficientai, naudojami, kai virinamų plieninių elementų takumo riba (iki
530 N/mm2 pagal [ ] 7.30 lentelę βwf = 0,9 ir βwz = 1,05;
𝑘𝑓– kertinės (kampinės) siūlės statinis;
𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑– skaičiuotinis kertinės (kampinės) siūlės kerpamasis metalo stipris;
𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 – skaičiuotinis kertinės (kampinės) siūlės sulydymo srities kerpamasis metalo stipris.
Iš [9] 6.12 lentelės pasirenkame glaistytus elektrodus E38. Šiems elektrodams charakteristinis
metalo stipris 𝑓𝑣𝑤,𝑢 = 470 𝑀𝑃𝑎.
Pagal [9] 6.11 lentelės formules:
𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 = 0,45 ∙ 𝑓𝑢 = 0,45 ∙ 360 ∙ 106 = 162 𝑀𝑃𝑎;
𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 = 0,55 ∙𝑓𝑣𝑤,𝑢
𝛾𝑀𝑤= 0,55 ∙
470 ∙ 106
1,25= 206,8 𝑀𝑃𝑎.
čia: 𝑓𝑢 – plieno stipris pagal stiprumo ribą. Mazginiams lakštams kaip ir kampuočiams
naudojamas plienas S235, kurio charakteristinė stiprumo riba 𝑓𝑢 = 360 𝑀𝑃𝑎.
5.1 pav.
26
𝛾𝑀𝑤 - virintinės (lydytinės) siūlės metalo medžiagos patikimumo koeficientas pagal
[9] 6.11 lentelę 𝛾𝑀𝑤 = 1,25.
Patikriname kuris atvejis yra pavojingesnis:
𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 = 0,9 ∙ 206,8 = 186,12 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 = 1,05 ∙ 162 = 170,10 𝑀𝑃𝑎
Pavojingesnis suirimo atvejis per siūlės metalą (1 pjūvis).
Pagal [9] 7.29 lentelę, automatiniam ir pusiau automatiniam suvirinimo būdui, pasirenkame
mažiausią siūlių statinį 𝑘𝑓 = 6 𝑚𝑚.
Pagal (5.1) formulę išreiškiame charakteristinį siūlės ilgį:
�𝑙𝑤,𝑘,𝑒𝑓𝑓 =𝛼 ∙ 𝑁𝐸𝑑
2 ∙ 𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐=
0,75 ∙ 188,7432 ∙ 103
2 ∙ 0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,0634 𝑚 ;
Siūlės ilgis prie kampuočio sparno:
�𝑙𝑤,𝑠,𝑒𝑓𝑓 =(1 − 𝛼) ∙ 𝑁𝐸𝑑
2 ∙ 𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐=
(1 − 0,75) ∙ 188,7432 ∙ 103
2 ∙ 0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,0211 𝑚 ;
Priimame siūlės ilgį: 𝑙𝑤,𝑠,𝑒𝑓𝑓 = 𝑙𝑤,𝑘,𝑒𝑓𝑓 = 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ≈ 0,08 𝑚.
Reikalingas siūlės ilgis atraminio lovio prijungimui prie mazginių lakštų, kai 𝑘𝑓 = 6 𝑚𝑚
pagal (5.1) formulę:
�𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 =188,7432 ∙ 103
0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,169 𝑚 ;
Pasirenkame lovinį profilį UPN 140 pagal EN 1026. Tuomet tikrasis siūlės ilgis:
𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 = (14 + 2 ∙ 6,00) ∙ 2 = 52 𝑐𝑚 > 16,90
Lovio stiprumas lenkimui tikrinamas pagal sąlyga:
𝑀𝐸𝑑
𝑀𝐶,𝑅𝑑≤ 1,0 (5.3)
čia: 𝑀𝐸𝑑 – skaičiuotinė lenkiamojo momento reikšmė;
𝑀𝐶,𝑅𝑑 – skaičiuotinio skerspjūvio lenkiamojo tampriojo stiprumo atspario reikšmė.
𝑀𝐶,𝑅𝑑 = 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑓𝑦,𝑑 ∙ 𝛾𝑐 = 14,80 ∙ 10−6 ∙ 215 ∙ 106 ∙ 1 = 3182 𝑁𝑚;
𝑀𝐸𝑑 =𝑁𝑐 ∙ 𝑙
8=
207,4541 ∙ 103 ∙ 0,1048
= 2696,90 𝑁𝑚.
Tikriname stiprumo sąlyga pagal (5.3) formulę: 2696,90
3182= 0,85 ≤ 1,0.
Stiprumo atsarga: 3182 − 2696,90
3182∙ 100% = 15,25%.
Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio lovinio profilio parinkti negalime, nes būtų
netenkinama stiprumo sąlyga.
27
Santvaros viršutinės juostos medinių elementų galo glemžimo įtempiai:
𝜎𝑐 = 𝑁𝑐𝐴𝑑
= 207,4541∙103
0,104∙0,384= 5,19 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.
5.2 TARPINIS VIRŠUTINĖS JUOSTOS MAZGAS
Tarpinis viršutinės juostos mazgas įrengiamas tvirtinant du medinius antdėklus abipus
santvaros viršutinės juostos. Spyris tvirtinamas priveržiant vienu varžtu.
Spyris BD, kurio įrąža 𝑁𝑐,0,𝑑 = −21,3232 𝑘𝑁, pritvirtinamas mazge vienu d=18 mm varžtu.
Virbalinė jungtis su plieniniais andeklais skaičiuojama pagal [9] 86-89 punktų nuorodas.
Skaičiavimu neatliksime, o mazgus parinksime pagal [2] literatūroje pateiktas nuorodas (žr. 149-
153 psl.).
16x24=384
104
L80x60x7
UPN [ 160
170 170340
1225
0
262
80
1
1
MAZGAS "A" M1:10 PJUVIS 1-1 M1:10
100100
104
284
L80x60x7
1 1
5.
5.
13.
13.
14.
UPN [ 16014.
15. 16.17. 17.M18 l=340
21.
M18 l=34021.
5.2 pav. atraminio mazga schema
1000
16x24=384
200
120
60
60
140
350
100x200x1000
8x80x610
2
2
150200
150150
200150
6080
60
MAZGAS "B" M1:10
5.
6.
M12 l=150 9.
18.
M18 l=34021.
8.
M12 l=65
23.
24.M12 l=270
22.
Pjuvis 2-2 M1:10
100104100
200
10488
M18 l=340
M12 l=65
16x2
4=38
4
5.8.
21.
24.
18.
5.3 pav. tarpinis viršutinės juostos mazgas
28
5.3 KRAIGO MAZGAS
Kraigo mazgas įrengiamas analogiškai tarpiniam mazgui, išskyrus tai, kad čia sujungiami du
spyriai. Spyrius ir jų plieninius antdėklus mazge pritvirtiname varžtu, kurio 𝑑 = 18 𝑚𝑚. Centrinį
varžtą veikia dvi priešingos krypties jėgos 𝑁𝐷𝐶 ir 𝑁𝐶𝐷. Kampas tarp šių jėgų 𝛼4 = 180𝑜 − 2𝛼3.
Skaičiavimu neatliksime, o mazgus parinksime pagal [2] literatūroje pateiktas nuorodas (žr. 149-
153 psl.).
6. KONTRUKCIJŲ TECHNINIAI – EKONOMINIAI RODIKLIAI
1) Reikalingas bendras pjautos medienos kiekis (m3) konstrukcijoms, įvertinant atliekas
dėl obliavimo, apipjaustymo, ydų išpjaustymo, pleištinio sujungimo išfrezavimo imamas:
𝑉𝑝 = (1,46 − 1,52) ∙ 𝑉𝑘 (6.1)
čia: 𝑉𝑘 – visų rūšių medienos sąnaudos paimtos iš specifikacijos. 𝑉𝑘 = 72,62 𝑚3.
𝑉𝑝 = (1,46 − 1,52) ∙ 72,62 = (106,03 − 110,38)𝑚3.
2) Klijų reikalingas kiekis konstrukcijos elementams klijuoti:
Atskirai skaičiuojame santvarai 𝐺𝑘,1 ir spyriams 𝐺𝑘,2. Kiekis apskaičiuojamas pagal sekančią
formulę:
𝐺𝑘,𝑖 =𝑝𝑘 ∙ (𝑛 − 1)
𝑡 ∙ 𝑛∙ 𝑉𝑘,𝑖 (𝑘𝑔) (6.2)
čia: 𝑝𝑘 – klijų sąnaudos priimamos 0,25 – 0,3 kg/m2;
𝑡 – lentų storis pakete, m;
150 200 150 150 200 1501000
60
350
14060
2
2120
16x2
4=38
4
6080
60
200
MAZGAS "D" M1:10
5.
7.
7.
M18 l=34021.
100x200x10008.M12 l=150
23.
24.
18.
M12 l=65
5.4 pav. kraigo mazgas
29
𝑛 – lentų kiekis klijuotame elemente
𝑉𝑘,𝑖 – atitinkamai santvarų (12 vnt.) ir spyrių medienos kiekis (m3).
Klijų kiekis visoms santvaroms:
𝐺𝑘,1 =0,3 ∙ (16 − 1)
0,024 ∙ 16∙ 11,31 = 132,54 𝑘𝑔;
Klijų kiekis visų santvarų spyriams:
𝐺𝑘,2 =0,3 ∙ (5 − 1)
0,024 ∙ 5∙ 2,64 = 26,40 𝑘𝑔.
Bendras klijų sluoksnis:
𝐺𝑘 = 𝐺1 + 𝐺2 = 132,54 + 26,40 = 158,94𝑘𝑔.
3) Metalo kiekis konstrukcijoje (%):
𝑘𝑚 =𝐺𝑝
𝐺𝑚 + 𝐺𝑝∙ 100% (6.3)
čia: 𝐺𝑝 – konstrukcijoje panaudoto metalo mase, kg;
𝐺𝑚 – konstrukcijoje panaudotų medinių elementų masė, kg;
Konstrukcijoje panaudotų medinių elementų masė 𝐺𝑚 apskaičiuojama:
𝐺𝑚 = 𝛾 ∙ 𝑉𝑘 (6.4)
čia: 𝛾 – medienos tūrio vieneto masė, kg/m3. Pagal [10] 3 lenyelę medienai kurios
stiprumo klasė GL24h 𝛾 = 370 𝑘𝑔/𝑚 3.
𝐺𝑚 = 370 ∙ 72,62 = 26 869,4 𝑘𝑔
Metalo kiekis konstrukcijoje 𝑘𝑚 apskaičiuojama pagal (6.3) formulę:
𝑘𝑚 =5421,83
26869,4 + 5421,83∙ 100% = 16,79 %.
4) Konstrukcijos masės rodiklis perdengiamo ploto 1 m2.
𝑔𝑘 =𝐺𝑚 + 𝐺𝑝𝐵 ∙ 𝑙
(6.5)
čia: 𝐵 – atstumas tarp konstrukcijų, m;
𝑙 – konstrukcijomis perdengiamas tarpatramis, m.
𝑔𝑘 =26 869,4 + 5421,83
64,20 ∙ 22= 22,86 𝑘𝑔/𝑚2
5) Konstrukcijos nuosavo svorio koeficientas:
𝑘𝑘 =10000 ∙ 𝑔𝑘
(10 ∙ 𝑔𝑘 + 𝑔𝑛 + 𝑔𝑠) ∙ 𝑙 (6.6)
čia: 𝑔𝑘 – norminis konstrukcijos masės rodiklis, kg/m2;
𝑔𝑛 ir 𝑔𝑠 – konstrukciją veikiančios nuolatinė ir laikinoji apkrovos, kg/m2.
30
𝑘𝑘 =10000 ∙ 413,24
(10 ∙ 22,86 + 628,79 + 1200) ∙ 22= 91,30
6) Viso denginio redukuotas medienos storis, cm:
𝑡 =𝑉𝑘𝐵 ∙ 𝑙
(6.7)
𝑡 =72,62
64,20 ∙ 22= 0,0514 𝑚.
7. KONSTRUKCIJŲ VARIANTŲ PALYGINIMAS
Palyginimas atliekamas trijų rūšių santvaroms:
Lyginimui duotų konstrukcijų orientacinės medžiagų sąnaudos nustatomos pagal žinynus ir
literatūroje pateiktas rekomendacijas.
1) Konstrukcijos masė (gk) perdengiamo ploto 1 m2 randama iš formulės:
𝑔𝑘 =𝑔𝑛 + 𝑔𝑣
�1000𝑘𝑘 ∙ 𝑙
− 1� ∙ 10 (7.1)
čia: 𝑔𝑛 ir 𝑔𝑣 – nuolatinė ir laikinoji norminė apkrova, N/m2;
𝑘𝑘 – konstrukcijos svorio koeficientas. a) 𝑘𝑘 = 2,5 − 3, b) 𝑘𝑘 = 3,5 − 4, c)
𝑘𝑘 = 3,5 − 4.
a) Segmentiniai santvarai:
𝑔𝑎,𝑘 =628,79 + 1200
�10003 ∙ 22 − 1� ∙ 10
= 12,92 𝑘𝑔/𝑚3.
b) Trikampiai santvarai:
𝑔𝑏,𝑘 =628,79 + 1200
�10004 ∙ 22 − 1� ∙ 10
= 17,65 𝑘𝑔/𝑚3.
l
l
l
hh
h
a
b
c
7.1 pav. a) segmentinei santvarai iš klijuotinų elementų ir metaline apatine juosta; b) trikampei medžio metalo santvarai su klijuotina viršutine juosta; c) trapecinei medžio – metalo santvarai su klijuotina viršutine juosta.
31
c) Trapeciniai santvarai:
𝑔𝑐,𝑘 =628,79 + 1200
�10004 ∙ 22 − 1� ∙ 10
= 17,65 𝑘𝑔/𝑚3.
2) Konstrukcijos masė (kg):
𝐺𝑘 = 𝐺𝑘,0 ∙ 𝐵 ∙ 𝑙 (7.2)
a) Segmentiniai santvarai:
𝐺𝑎,𝑘 = 7,82 ∙ 6 ∙ 22 = 1032,24 𝑘𝑔;
b) Trikampiai santvarai:
𝐺𝑏,𝑘 = 11,13 ∙ 6 ∙ 22 = 1469,16 𝑘𝑔;
c) Trapeciniai santvarai:
𝐺𝑐,𝑘 = 12,28 ∙ 6 ∙ 22 = 1620,96 𝑘𝑔;
3) Metalo sąnaudos (kg) laikančiai konstrukcijai:
𝐺𝑝 = 𝐺𝑝 ∙𝑘𝑚100
(7.3)
čia: 𝑘𝑚 – metalo sąnaudų koeficientas % nuo bendro konstrukcijos svorio lygus 25 –
30%.
a) Segmentiniai santvarai:
𝐺𝑎,𝑝 = 1032,24 ∙25
100= 258,06 𝑘𝑔;
b) Trikampiai santvarai:
𝐺𝑏,𝑝 = 1469,16 ∙25
100= 367,29 𝑘𝑔;
c) Trapeciniai santvarai:
𝐺𝑐,𝑝 = 1620,96 ∙25
100= 405,24 𝑘𝑔.
4) Medienos sąnaudos konstrukcijoje:
𝑉𝑘 =𝐺𝑘 − 𝐺𝑝
𝛾 (7.4)
a) Segmentiniai santvarai:
𝑉𝑎,𝑘 =1032,24 − 258,06
370= 2,09 𝑚3;
b) Trikampiai santvarai:
𝑉𝑏,𝑘 =1469,16 − 367,29
370= 2,98 𝑚3;
c) Trapeciniai santvarai:
32
𝑉𝑐,𝑘 =1620,96 − 405,24
370= 3,29 𝑚3;
Išvada: Iš atliktų skaičiavimų galime daryti išvada, kad segmentinė santvara yra
ekonomiškiausia, lyginant su trikampe ir trapecine. Naudojant segmentinę santvarą sunaudojama
mažiausia metalo ir medienos.
33
NAUDOTA LITERATŪRA
1. GAJAUSKAS, Julius, et al. Pastatų konstruktoriaus ir statybininko žinynas. Vilnius:
Naujasis lankas, 2009. 1520 p. ISBN 978-9955-03-565-7.
2. VALENTINAVIČIUS, Algirdas. Klijuotos medžio konstrukcijos. Vilnius: Mintis, 1974.
323 p.
3. VALENTINAVIČIUS, Algirdas. Medinės konstrukcijos. Vilnius: Mokslas, 1983. 166 p.
4. VALENTINAVIČIUS, Algirdas; VALIŪNAS, Balys. Medinės konstrukcijos. Vilnius:
Enciklopedija, 2000. 222 p. ISBN 9986-433-20-7.
5. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.02:2008 „STATINIŲ KONSTRUKCIJOS.
STOGAI“. Valstybės žinios, 2008.11.13, Nr. 130-4997.
6. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.03:2003 „STATYBINIŲ KONSTRUKCIJŲ
PROJEKTAVIMO PAGRINDAI.“ Valstybės žinios, 2003.06.20, Nr. 59-2682.
7. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.04:2003 „POVEIKIAI IR APKROVOS“.
Valstybės žinios, 2003, Nr. 233.
8. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.07:2005 „MEDINIŲ KONSTRUKCIJŲ
PROJEKTAVIMAS“. Valstybės žinios, 2005.02.22, Nr. 25-818.
9. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.08:2005 "PLIENINIŲ KONSTRUKCIJŲ
PROJEKTAVIMAS. PAGRINDINĖS NUOSTATOS. Valstybės žinios, 2005.02.26, Nr.
28-895.
10. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.04:2003 11 priedas „STATYBINIŲ IR
SANDĖLIUOJAMŲ MEDŽIAGŲ VIENETINIO SVORIO IR NATŪRALIOJO ŠLAITO
KAMPŲ LENTELĖS“.