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MEMORIA DE CÁLCULO
DE AULA DIDACTICA
A continuación se muestra el análisis de cargas de la estructura.
DISEÑO DE LA LOSA
Losa a diseñar es la Nº 2 (8.00 m x 3.00 m) (la más critica)
S = 3.00
L = 8.00
Wv = 250 kg/m2
t=2 (549 )+2(890)
300=9.59=10cm
Wm =0.10m x 2400kg/m3
Wm = 240 kg/m2
8.00
3.00
A = 24.00 m2
WT = 1.7(250) + 1.4(240)
WT = 761 =770 kg/m2
m= SL=0.62
Según la tabla es el tercer caso (dos lados discontinuos)
CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO 0.078 0.049LADO DISCONTINUO 0.039 0.025CENTRO DEL CLARO 0.059 0.037
M=K xW T x S2
CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO M1 = 1810.21 kg.cm M4 = 1137.19 kg.cmLADO DISCONTINUO M2 = 905.11 kg.cm M5 = 580.20 kg.cmCENTRO DEL CLARO M3 = 1369.26 kg.cm M6 = 858.69 kg.cm
Relación de esfuerzos
q=0.848−√0.719− 1810.210.5 x100 x72 x 250
q=0.18
p=0.18 x2504200
=0.011
As1=0.011 x 100 x7=7.7cm2
CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO As1=7.7cm2 As4=4.84 cm2
LADO DISCONTINUO As2=3.85cm2 As5=2.47 cm2
CENTRO DEL CLARO As3=5.82cm2 As6=3.65cm2
Usando varillas Nº 3, Av = 0.71 cm2
S=100 x AvAs
=100 x (0.71)
7.7=9.22
Conclusión del armado: Vs Nº 3 @ 9 cm en ambos sentidos
DISEÑO DE LA VIGA
Análisis de cargas
Impermeabilizante 15 kg/m3 x 0.005 m = 0.075kg/m2 Concreto 2400 kg/m3 x 0.10 m = 240 kg/m2 Aplanado 1500 kg/m3 x 0.015 m = 22.50 kg/m2
Σ=265.58kg /m2
Considerando una carga viva de 170 kg/m2
W T=265.58+170=435.58 kg/m 2
W 1=14.90m2 x435.58 kg/m 2
W 1=6490.14 kg
8.9=729.22
W 2=16.90m2 x435.58 kg/m 2
W 2=7361.30kg
8.9=827.11
W T=W 1+W 2=1556.33kg /m
A1 = 14.90 M2
A2 = 16.90 M2
8.90
W = 1556.33 kg/m
Calculo de As
Si
p = 0.010
AS=p xb x h
AS=0.010 x 25x 50=12.50cm2
Av58
Ø=1.99 {cm} ^ {2
Av12
Ø=1.27 {cm} ^ {2
NºVARILLAS=AS
Av
4 pzas58
Ø x 1.99=7.9
12.50cm2−7.96cm2=4.54cm2
4.541.27
=3.57=4 pzas12
Ø
50
25
4 pzas 1/2" Ø
4 pzas 5/8" Ø
1ª REVISIÓN O REVISIÓN POR FLEXIÓN
Mmax=W L2
8=1556.33x 8.92
8=15409.61kg−m
Mmax=1540961kg−cm
M=0.9 x b xd2 x F 'c xq (1−0.5q )
q= p x f ' yf ' c
=0.10 x 4200200
=0.21
M=0.9 x 25x 452 x200 x 0.21x (1−0.5 (0.21 ))
M=1712694.38kg−cm
Como M > Mmax Es correcto
2ª REVISIÓN O REVISIÓN POR ESFUERZO CORTANTE
Vmax=WL2
=1556.33 x8.92
=6925.67
Vd = Vmax – (Wxd)
Vd = 6925.67 – (1556.33 x 0.45)
Vd = 6225.32 kg
V d= Vdb x d
=6225.3225 x45
=5.53kg /cm2
V c=0.29√ f ' c=0.29√200=4.10 kg/cm 2
5.53
1.43
Z
4
Conclusión
Como V d > V c se requieren estribos
5.534
=1.43Z
Z=4 (1.43)
5.53
Z=1.03
Calculo de la fuerza cortante que absorberán los estribos
V= Z x V ' xb2 Ø
=103 x 1.43x 252(0.85)
=2166.03kg
Usar calibre del Nº 2 (1/4' ' )
A=π ¿¿¿
Tensión que desarrolla cada estribo
T=2 (0.32 ) (4200 )=2688kg
Nº Estribos=VT
=2166.032688
=0.8=1 ESTRIBO
0.45 m
4.45 m
De acuerdo con el resultado anterior, bastaría con colocar 1 estribo, sin embargo por procedimiento de construcción, los estribos deben colocarse a una distancia mínima de 20 cm.
DISEÑO DE LA COLUMNA
8.90
W = 1556.33 kg/m
8260.67 kg 8260.67 kg
Peso de la losa
WL2
=1556.33 kg/m(8.90)
2
¿6925.67kg
Peso de la viga
0.25 m x 0.50 m x 2400kg/m3
W = 300 kg/m
WL2
=300 kg/m(8.90)
2
¿1335kg
W T=6925.67 kg+1335kg
W T=8260.67 kg
30
45
e = 0.10 x 30
e = 3 cm
Pc=0.7 [ 2 (1.99 )(4200)3
39+0.50
+ 30 x 45 x2003 x45 x 3
422 +1.18 ]
Pc=154363.45kg1.8
Pc=85757.47kg
Pc=86Tn
Los estribos se colocaran
16( 58(2.54 cm2))=25.40cm
Conclusión
Se colocaran estribos Nº 3 @ 25 cm
DISEÑO DE LA ZAPATA
DATOS:
o γ T=8Tn/m2
o P=9.35Tno DIMENSIONES DE LA COLUMNA: 30 x 45
CALCULOS
1. CONSIDERACIÓN DEL PESO PROPIO DE LA ZAPATA
Criterio. Se recomienda aumentar el peso de la zapata entre un 5 % y 10 %.
Suponemos un 6 %
9.35Tn (6 % )=9.91 tn
W T=9.91 tn
2. CALCULO DEL LADO “B” DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA ZAPATA
AZ=PT
γT=9.91
8=1.23m2
1.23m2=B2
B=1m
3. ESFUERZO NETO DEL TERRENO
γ N=W T
AZ
=9.91Tn1.21m2
γ N=8.19Tn/m2
γ N=0.819kg /cm2
4. CALCULO DEL MOMENTO FLEXIONANTE QUE PROVOCA EN LA ZAPATA.
M=0.819 (27.5 )2 (110 )
2
M=34065.28 Kg−cm
Calculo del peralte efectivo “d”
d=√ MR xb
R = 13.55
B = 110
d=√ 34065.2813.55 x110
d=4.78
Calculo del espesor H
H=d+ Ø2
+7cm
Usando varillas Nº 3
Ø = 0.95
H=4.78+ 0.952
+7cm
H = 12.26 = 15 cm
CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR ESFUERZO CORTANTE
Calculo de “d” con la expresión:
d=(2a+2c+d )(c−d
2 )γN
2 (a+d )V c
V c=Ø √ f ' c
V c=0.85√250
V c=13.44 kg/cm2
Proponemos d = 2
2a + 2c + d = (2(55)+2(27.5)+2 )=¿ 167
c−d2=(27.5−2
2 )=26.5
a + d = (55+2 )=¿ 57
Sustituyendo
d=(167 ) (26.5 )(0.819)
2 (57 )(13.44 )=2.37
2 = 2.37
Con lo que:
H=2+ 0.952
+7cm
H=9.48=15cm
REVISION POR ADHERENCIA
Fuerza cortante V M
V M=100 x γN xC
V M=100 x0.819 x 27.5
V M=2252.25 Kg
La suma de los perímetros de las varillas Nº 3 será:
ΣØ=V M
Ø xM x j xd
M=6.4√ f 'cØ
M=6.4√2500.95
M=106.52kg /cm2
Pero por norma MMAX=¿ 56kg /cm2
j = 0.864
d = 5 cm Por flexión
ΣØ= 2252.25 Kg0.85 x 56x 0.864 x 5
ΣØ=10.95cm
Perímetro de cada varilla Nº 3
Perímetro = 2.98 cm
10.952.98
=3.67=4Vs Nº 3
ARMADO POR FLEXIÓN
Calculo del momento M
M=γN x C2
2
M=0.819 x1002
2
M=4095kg−m
M=409500kg−cm
Ahora con qMAX=0.18 obtenemos el peralte efectivo “d”
d=√ MØ x b x f ' c x q x(1−0.5q)
d=√ 4095000.9 x100 x 250x 0.18 x0.91
d=10.54cm
Por flexión d = 10.54
Por cortante d = 2
Tomamos pues d = 10.54 para lograr el q mas real
q=0.848−√0.719− M0.5 xb x d2 x f ' c
q=0.848−√0.719− 4095000.5 x100 x10.542 x 250
q=0.20
Calculo de P
P=q x f ' cf ' y
P=0.20 x2504200
P=0.0119
Calculo de As
AS=P xb xd
AS=0.0119 x 100 x10.54
AS=12.54 cm2 Área de acero requerida
NºVs=AS
Av=12.54
0.71=17.66
NºVs=18Vs
S= 100NºVs
=10018
5.55cm
Conclusión de armado
Vs Nº 3 @ 5 cm
Nota: Conforme al resultado que nos dio el cálculo, el acero está demasiado junto, por diseño y por efectos de construcción se colocaran Vs Nº 3 @ 10 cm de separación en ambos sentidos, todo ello para que al momento del colado no queden espacios vacios