MEMORIA DE CALCULO EMP-C005-IT-001
AUMENTO DE CAPACIDAD DE SILO A 245 TN CON 5.7 m DE DIAMETRO Y 13.35 m DE ALTURA
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PROYECTO: PACASMAYO
MEMORIA DE CÁLCULO
AUMENTO DE CAPACIDAD DE SILO A 245 TN
EMP-C005-IT-001
0 31-MAR.2015 Ing. de Detalle A. Castillo J. Bonifacio J. Guerrero
B 28-MAR-2015 Revisión del
Propietario A. Castillo J. Bonifacio J. Guerrero
A 17-MAR-2015 Revisión Interna A. Castillo J. Bonifacio J. Guerrero
Rev. Fecha Emitido para Preparado Por Revisado Por Aprobado Por Aprobado Por:
COMECO SAC PACASMAYO
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ÍNDICE
1. GENERAL ........................................... ................................................................................................... 3
1.1. ALCANCE ...................................................................................................................................... 3
2. REFERENCIAS ...................................................................................................................................... 3
2.1. CÓDIGOS, NORMAS Y ESTÁNDARES ....................................................................................... 3 2.2. DOCUMENTOS Y PLANOS DE REFERENCIA ........................................................................... 4
3. MATERIALES ........................................ ................................................................................................ 4
4. GEOMETRÍA .......................................................................................................................................... 4
4.1. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ......................................................................................... 4
5. CARGAS ............................................ .................................................................................................... 4
5.1. CARGA MUERTA (D) .................................................................................................................... 4 5.2. CARGA VIVA (L) ........................................................................................................................... 5 5.3. CARGA DE SISMO (E) ................................................................................................................. 5
6. CÁLCULO DEL SILO BY PASS .......................... .................................................................................. 5
6.1. CÁLCULO DEL CUERPO CILÍNDRICO ....................................................................................... 5 6.2. CÁLCULO DEL CUERPO CÓNICO .............................................................................................. 7 6.3. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (DIÁMETRO MAYOR DEL CONO) ...................... 9
6.3.1. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO CONSIDERANDO EL MATERIAL CORROÍDO ....................................................................................................................... 9
6.3.2. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO CONSIDERANDO EL MATERIAL NUEVO ............................................................................................................................ 10
6.4. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (DIÁMETRO MENOR DEL CONO) .................... 12 6.5. CÁLCULO DE LA TAPA SUPERIOR .......................................................................................... 14
6.5.1. CÁLCULO DE LA CARGA APLICADA AL TECHO......................................................... 15 6.5.2. PRESIÓN SOBRE EL TECHO ........................................................................................ 15 6.5.3. ESFUERZO SOBRE EL TECHO..................................................................................... 16 6.5.4. DEFORMACIÓN SOBRE EL TECHO ............................................................................. 16 6.5.5. CÁLCULO DE REFUERZOS SOBRE TECHO ............................................................... 16
6.6. CÁLCULO SÍSMICO-CORTE EN LA BASE ............................................................................... 19 6.6.1. CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN (T).............................................................. 19 6.6.2. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN (C) (RNE E0.30) ........................................................... 19 6.6.3. FUERZA CORTANTE EN LA BASE (RNE E0.30) .......................................................... 19
6.7. CÁLCULO DE PERNOS DE ANCLAJE ...................................................................................... 20 6.7.1. ESFUERZO SOBRE LOS PERNOS ............................................................................... 20
6.8. CÁLCULO DEL ANILLO SOPORTE ........................................................................................... 21
7. RESULTADOS ........................................ ............................................................................................. 23
7.1. CUERPO CILÍNDRICO ............................................................................................................... 23 7.2. CUERPO CÓNICO ...................................................................................................................... 23 7.3. TAPA SUPERIOR ....................................................................................................................... 23 7.4. REFUERZOS SOBRE TECHO ................................................................................................... 23 7.5. ANILLO SOPORTE ..................................................................................................................... 24
7.5.1. RESULTANTE CARA INTERIOR .................................................................................... 24 7.5.2. RESULTANTE CARA EXTERIOR .................................................................................. 24
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1. GENERAL
1.1. ALCANCE
La presente memoria tiene como objeto el cálculo de los espesores presentes en el silo by
pass del proyecto Pacasmayo.
El silo contiene material en polvo, cuya densidad relativa es de 0.7.
Tendrá una capacidad de 245 toneladas, para lo cual sus dimensiones serán de 5.7 m de
diámetro y 13.352 m de altura.
2. REFERENCIAS
2.1. CÓDIGOS, NORMAS Y ESTÁNDARES
REGLAMENTO NACIONAL DE
EDIFICACIONES 2009
E.020 Cargas
E.030 Diseño sismo resistente
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS
ASTM A36/A36M Standard Specification for Carbon Structural Steel
ASTM A325/A325M
Standard Specification for Structural Bolts, Steel, Heat-Treated, 120/105 ksi Minimum Tensile Strength (High-Strength Bolts for Structural Steel Joints).
ASTM F1554 Standard Specification for Anchor Bolts, Steel, 36, 55, and 105-ksi Yield Strength
AMERICAN SOCIETY OF CIVIL
ENGINEERS ASCE 7 - 10 Minimum Design Loads for Building and Other Structures
INTERNATIONAL BUILDING CODE IBC - 2009 Código Internacional de Construcción
ASME Section VIII Division 1 American Society of Mechanical Engineers
EDWIN H. YOUNG Process Equipment Design
LUIS F. ZAPATA BAGLIETTO Diseño Estructural En Acero
WARREN C. YOUNG Roark's, Formulas for Stress & Strain
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2.2. DOCUMENTOS Y PLANOS DE REFERENCIA
• 20065163_0_001_D000566-11582422_000_00_PDF01;
• 61011399D1 Aumento de capacidad Rev.A_10;
• Aumento Capacidad Silo By Pass - Arreglos Generales_B;
• 1939-RFI-PA-012 rpta.
3. MATERIALES
Acero Estructural
• Planchas : ASTM A36
• Pernos de anclaje de alta resistencia : ASTM F1554, Gr 36, 55 ó 105
Elementos de conexiones
• Pernos de alta resistencia : ASTM A325, tipo 1
• Tuercas : ASTM A563, grado A
• Tuercas de alta resistencia : ASTM A563, grado DH
• Soldaduras : AWS D 1.1, E-70XX
4. GEOMETRÍA
4.1. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Remitirse al ítem 2.2.
5. CARGAS
5.1. CARGA MUERTA (D)
Comprenden las cargas permanentes o con una variación en magnitud pequeña en el
tiempo. Son cargas muertas:
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• El peso propio de los elementos estructurales y no estructurales, además del
peso de otros materiales que actúan sobre la estructura.
• El peso de los equipos del proceso, maquinarias, tuberías, válvulas, bandejas
eléctricas y sus contenidos.
5.2. CARGA VIVA (L)
Son cargas producto del uso o la ocupación de la estructura, que se caracterizan por ser
móviles o temporales.
5.3. CARGA DE SISMO (E)
Los efectos de los sismos sobre las estructuras se estimarán en base a la respuesta
inelástica generada por la inercia de las masas ante el movimiento sísmico.
6. CÁLCULO DEL SILO BY PASS
6.1. CÁLCULO DEL CUERPO CILÍNDRICO
Condiciones de diseño :
Diámetro interno (ID) : 5700,0 mm
Radio incluido el descuento por corrosión (R) : 2851,50 mm
Longitud (Lc) : 13352,0 mm
Espesor (t) : 6,0 mm
Descuento por corrosión (C) : 1,50 mm
Presión de diseño : 0 kPa @ 20 °C
Peso específico del material (SG) : 0,70
Presión estática producida por el material (Ps) : 90,8944 kPa
Esfuerzo admisible del material (S) : 114000 kPa
Eficiencia de soldadura (E) : 1,00
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Cálculo del espesor de diseño (a 20,00 °C) UG-27(c) (1)
t = P*R/(S*E - 0,60*P) + Corrosión
= 90,89*2851,50/(114000*1,00 - 0,60*90,89) + 1,50
= 3,777 mm
Máxima presión de trabajo (admisible), (a 20,00 °C) UG-27(c) (1)
P = S*E*t/(R + 0,60*t) - Ps
= 114000*1,00*4,4989 / (2851,50 + 0,60*4,4989) - 90,8944
= 88,7952 kPa
Presión admisible máxima (a 21,11 °C) UG-27(c) (1)
P = S*E*t/(R + 0,60*t)
= 114000*1,00*6,0000 / (2850,00 + 0,60*6,0000)
= 239,6972 kPa
% de elongación de la fibra extrema - UCS-79(d)
= (50 * t / Rf) * (1 - Rf / Ro)
= (50 * 6,00 / 2853,0000) * (1 - 2853,0000 / ∞)
= 0,1052 %
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6.2. CÁLCULO DEL CUERPO CÓNICO
Condiciones de diseño:
Diámetro mayor (ID) : 5700,0 mm
Diámetro menor (ID) : 490,0 mm
Longitud axial (Lc) : 4512,0 mm
Radio incluido el descuento por corrosión (R) : 2851,50 mm
Espesor del cono (tc) : 8,0 mm
Descuento por corrosión (C) : 1,50 mm
Presión de diseño : 0 kPa @ 20 °C
Peso específico del material (SG) : 0,7
Presión estática sobre el diámetro mayor (Ps) : 90,8944 kPa
Presión estática sobre el diámetro menor (Ps) : 121,8418 kPa
Esfuerzo admisible del material (S) : 114000 kPa
Eficiencia de soldadura (E) : 1,00
Cálculo del espesor de diseño (a 20,00 °C) UG-32(g) (Diámetro mayor)
t = P*D / (2*Cos(α)*(S*E - 0,60*P)) + C
= 90,8944*5703,4668 / (2*Cos(30,000)*(114000*1,00 - 0,60*90,8944))+ 1,5011
= 4,13 mm
Cálculo del espesor de diseño (a 20,00 °C) UG-32(g) (Diámetro menor)
t = P*D / (2*Cos(α)*(S*E - 0,60*P)) + C
= 121,8418*493,4668 / (2*Cos(30,000)*(114000*1,00 - 0,60*121,8418))+ 1,5011
= 1,80469 mm
Máxima presión de trabajo (admisible), (a 20,00 °C) UG-32(g) (Diámetro mayor)
P = 2*S*E*t*Cos(α) / (D + 1,20*t*Cos(α)) - Ps
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= 2*114000*1,00*6,4989*Cos(30,000)/(5703,4668+1,20*6,4989*Cos(30,000)) -
90,8944
= 133,83 kPa
Máxima presión de trabajo (admisible), (a 20,00 °C) UG-32(g) (Diámetro menor)
P = 2*S*E*t*Cos(α) / (D + 1,20*t*Cos(α)) - Ps
= 2*114000*1,00*6,4989*Cos(30,000) / (493,4668 + 1,20*6,4989*Cos(30,000)) -
121,8418
= 2602.8719 kPa
Presión admisible máxima (a 21,11 °C) UG-32(g) (Diá metro mayor)
P = 2*S*E*t*Cos(α) / (D + 1,20*t*Cos(α)) - Ps
= 2*114000*1,00*8,0000*Cos(30,000) / (5700,0000 + 1,20*8,0000*Cos(30,000))
= 276,72 kPa
Presión admisible máxima (a 21,11 °C) UG-32(g) (Diá metro menor)
P = 2*S*E*t*Cos(α) / (D + 1,20*t*Cos(α)) - Ps
= 2*114000*1,00*8,0000*Cos(30,000) / (490,0000 + 1,20*8,0000*Cos(30,000))
= 3169,9521 kPa
% de elongación de la fibra extrema - UCS-79(d)
= (50 * t / Rf) * (1 - Rf / Ro)
= (50 * 9,2376 / 249,6188) * (1 - 249,6188 / ∞)
= 1,8503 %
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1
6.3. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (DIÁMETRO MA YOR DEL CONO)
Condiciones de diseño:
Radio medio (Rm) : 112,3524 pulg
Radio del cilindro considerando corrosión (RL) : 112.2637 pulg
Espesor del cilindro incluido la corrosión (ts) : 0,1771 pulg
Espesor del cono incluido la corrosión (tc) : 0,2559 pulg
Peso del silo considerando el material corroído (WL) : 22.666,02 lb
Presión en la unión (P) : 32,5935 psi
Esfuerzo admisible del material (SS) : 16.534,3027 psi
Eficiencia de soldadura (E1) : 1,00
Ángulo del cono (α) : 30°
6.3.1. Cálculo de la unión cilindro-cono consideran do el material corroído
f1 = -WL/ (π*2*Rm) + 12*ML/ (π*Rm2)
= -22.666,02/ (π*2*112,3524) + 12*0/ (π*112,35242)
= -32,10799 lb/in (-56,2297 N/cm)
P*RL /2 = 1.829,535 lb/in (3.204,007 N/cm)
P/(Ss*E1) = 32,5935/(16.534,30*1) = 0,001971
De la tabla 1-5.1 ∆ = 14,89°
Como ∆ < α es necesario un anillo de refuerzo.
QL = P*RL /2 + f1
= 1.829,5354 + -32,108
= 1.797,427 lb/in (3.147,777 N/cm)
K = Ss*Es/(Sr*Er)
= 16.534,3027*29.348.388/(16.534,3027*29.348.388)
= 1
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1
ArL = (k*QL *RL /(Ss*E1))*(1 - ∆/α)*tan(α)
= (1*1.797,4274*112,2638/(16.534,3027*1))*(1 - 14,89/30)*tan(30)
= 3,548846 in2 (22,89573 cm2)
AeL = (ts - t)*(RL *ts)0,5 + (tc - tr)*(RL *tc/cos(α))0,5
= (0,1771 - 0,2215638)*(112,2638*0,1771)0,5 + (0,2559 -
0,2558398)*(112,2638*0,2559/cos(30))0,5
= -0,1980607 in2 (-1,277808 cm2)
Área de refuerzo adicional = ArL- AeL = 3,74691 in2 (24,17356 cm2)
El área del perfil de refuerzo es = 14.19 in2 (91.6 cm2)
6.3.2. Cálculo de la unión cilindro-cono consideran do el material nuevo
f1 = -WL/ (π*2*Rm) + 12*ML/ (π*Rm2)
= -29.526,9/( π *2*112,3228) + 12*0/( π*112,32282)
= -41,83791 lb/in (-73,26939 N/cm)
P* RL /2 = 1.828,572 lb/in (3.202,32 N/cm)
P/(Ss*E1) = 32,5935/(16.534,30*1) = 0,001971
De la tabla 1-5.1 ∆ = 14,89°
Como ∆ < α es necesario un anillo de refuerzo.
QL = P*RL /2 + f1
= 1.828,5723 + -41,8379
= 1.786,734 lb/in (3.129,051 N/cm)
K = Ss*Es/(Sr*Er)
= 16.534,3027*29.348.388/(16.534,3027*29.348.388)
= 1
ArL = (k*QL *RL /(Ss*E1))*(1 - ∆/α)*tan(α)
= (1*1.786,7344*112,2047/(16.534,3027*1))*(1 - 14,89/30)*tan(30)
= 3,525877 in2 (22,74755 cm2)
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AeL = (ts - t)*(RL *ts)0,5 + (tc - tr)*(RL *tc/cos(α))0,5
= (0,2362 - 0,2214472)*(112,2047*0,2362)0,5 + (0,315 -
0,2557051)*(112,2047*0,315/cos(30))0,5
= 0,4545844 in2 (2,932797 cm2)
Área de refuerzo adicional = ArL- AeL = 3,07129 in2 (19,81474 cm2)
El área del perfil de refuerzo es = 14.19 in2 (91,6 cm2)
CÁLCULO DEL ANILLO RIGIDIZADOR, (MAWP=94.88 kPa)
Carga
Chequeo del área
del Rigidizador
f1
(N/cm) QL
(N/cm) Arl
(cm 2) Ael
(cm 2)
Área del
anillo (cm 2)
Status
Peso corroído Sí -56,23 3.147,78 22,9 -1,28 91,6 OK
Peso nuevo Sí -73,27 3.129,05 22,75 2,93 91,6 OK
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6.4. CÁLCULO DE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (DIÁMETRO ME NOR DEL CONO)
Condiciones de diseño:
Diámetro medio (D) : 19,6654 pulg
Radio medio (Rm) : 9,8327 pulg
Radio del cilindro considerando corrosión (RS) : 9.7047 pulg
Espesor del cilindro incluido la corrosión (ts) : 0,1771 pulg
Espesor del cono incluido la corrosión (t) : 0,25585 pulg
Peso del silo considerando el material corroído (Ws) : 29.574,71 lb
Presión en la unión (P) : 39,005 psi
Esfuerzo admisible del material (SS) : 16.534,3027 psi
Eficiencia de soldadura (E1) : 1,00
Ángulo del cono (α) : 30°
f2 = -WS/ (π*2*Rm) + 12*MS/ (π*Rm2)
= -29.574,71/(π*2*9,8327) + 12*0/(π*9,83272)
= -478,7049 lb/in (-838,3405 N/cm)
P* RS /2 = 189,2707 lb/in (331,4637 N/cm)
Como f2 está a compression y f2 > P*RS/2 entonces es necesario el siguiente análisis:
l = 4*M/(π*D2) - WS/(π*D)
= 4*0/(π*19,66542) - 29.574,71/(π*19,6654)
= -478,7049lb/in (-838,34 N/cm)
Pe = P + 4*l/D = 37,08204 + 4*-478,7049/19,6654
= -60,28794 psi (-415,67 kPa)
Esfuerzo longitudinal dentro de la superficie del c ilindro
σL = (Pe*R/t)*(0,5 - X*(R/t)0,5)
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= (-60,2879*9,832699/0,2558606)*(0,5 - 0,3248*(9,832699/0,2558606)0,5)
= 3.507,188 psi (24,181 MPa)
Esfuerzo longitudinal exterior a la superficie del cilindro
σL = (Pe*R/t)*(0,5 - X*(R/t)0,5)
= (-60,2879*9,832699/0,2558606)*(0,5 + 0,3248*(9,832699/0,2558606)0,5)
= -5.824,048 psi (-40,155 MPa)
Esfuerzo sobre el silo-parte cilíndrica
σtm = (P*R/t)*(1 + (Pe/P)*Y*(R/t)0,5)
= (37,082*9,8327/0,2559)*(1 + (-,2879/37,082)*0,1788*(9,8327/0,2559)0,5)
= -1.143,082 psi (-7,881 MPa)
Esfuerzo longitudinal dentro de la superficie del c ono
σL = (Pe*R/t)*(0,5/(n*cos(α)) - U*(R/t)0,5)
= (-60,2879*9,832699/0,2558606)*(0,5/(1*cos(30)) - 0,3248*(9,832699/0,2558606)0,5)
= 3.327,979 psi (22,946 MPa)
Esfuerzo longitudinal exterior a la superficie del cono
σL = (Pe*R/t)*(0,5/(n*cos(α)) + U*(R/t)0,5)
= (-60,2879*9,832699/0,2558606)*(0,5/(1*cos(30)) + 0,3248*(9,832699/0,2558606)0,5)
= -6.003,257 psi (-41,391 MPa)
Esfuerzo sobre el silo-parte cónica
σtm = (P*R/t)*(1/(n*cos(α)) + (Pe/P)*Y*(R/t)0,5)
= (37,082*9,8327/0,2559)*(1/(1*cos(30)) + (-60,2879/37,082)*0,1788*(9,8327/0,2559)0,5)
= -922,6251 psi (-6,361 MPa)
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ESFUERZOS SOBRE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (Diámetro me nor del cono)
ESFUERZO SOBRE EL CILINDRO/PRESIÓN INTERNA (MAWP=94 ,88 kPa)
Carga
Esfuerzo
σL (MPa)
Esfuerzo admisible
(MPa) σtm (MPa)
Interior Exterior Compresión Tensión Calculado Admisible
Peso
corroído 24,181 -40,155 342 342 -7,881 171
ESFUERZOS SOBRE LA UNIÓN CILINDRO-CONO (Diámetro me nor del cono)
ESFUERZO SOBRE EL CONO/PRESIÓN INTERNA (MAWP=94,88 kPa)
Carga
Esfuerzo
σL (MPa)
Esfuerzo admisible
(MPa) σtm (MPa)
Interior Exterior Compresión Tensión Calculado Admisible
Peso
corroído 22,946 -41,391 342 342 -6,361 171
6.5. CÁLCULO DE LA TAPA SUPERIOR
Figura N° 1: Distribución de refuerzos sobre la tapa del silo
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AUMENTO DE CAPACIDAD DE SILO A 245 TN CON 5.7 m DE DIAMETRO Y 13.35 m DE ALTURA
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Condiciones de diseño:
Diámetro de la tapa : 5700,0 mm
Espesor de la plancha : 8 mm
Descuento por corrosión : 1,5 mm
Longitud más corta del paño : 1140 mm
Longitud más larga del paño : 5700 mm
Variable adimensional (α) : 0,1417
Variable adimensional (β) : 0,7476
Variable adimensional (γ) : 0,501
6.5.1. Cálculo de la carga aplicada al techo
Peso de la tapa superior : 1602,50 kg
Peso de los perfiles de refuerzo : 611.75 kg
Conexiones bridadas
201328 : 10,218 kg
214948 : 40 kg
201508 : 105 kg
121658 : 29,082 kg
214656 : 9,00 kg
Peso de las conexiones bridadas (aprox.) : 210 kg
6.5.2. Presión sobre el techo
Debido al peso propio y a los refuerzos (q1) : 0,851 kPa
Debido a las conexiones bridadas (q2) : 0,32 kPa
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AUMENTO DE CAPACIDAD DE SILO A 245 TN CON 5.7 m DE DIAMETRO Y 13.35 m DE ALTURA
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Presión total sobre el techo (q1 + q2) : 1,174 kPa
6.5.3. Esfuerzo sobre el techo
(Roark's, Formulas for Stress & Strain 7 ma edition (Warren C. Young))
Esfuerzo admisible : 16600 lb/pulg2
Esfuerzo calculado : 2.587,088 lb/pulg2
6.5.4. Deformación sobre el techo
(Roark's, Formulas for Stress & Strain 7 ma edition (Warren C. Young))
Deformación admisible (L/350) : 0,128 pulg
Deformación calculada : 0,107 pulg
6.5.5. Cálculo de refuerzos sobre techo
(Pressure Vessel Design Manual – Third Edition (Dennis Moss))
Perfil de refuerzo : C 8” x 13.75 mm
Longitud del refuerzo (b) : 5,7 m
Momento de inercia del refuerzo compuesto (I) : 27864028.0352 mm4
Módulo de sección – Compresión (Sc) : 441136,4028 mm3
Módulo de sección – Tracción (St) : 188224,9294 mm3
Presión total sobre el techo (qt) : 1,174 KPa
Momento de flexión sobre el refuerzo
Mr = (256*qt*b2)/8
= (256*1174*5,72)/8
= 1220769,547 N x mm
Esfuerzo sobre el refuerzo – Compresión
σc = Mr/Sc
= 1220769,547 /441136,4028
= 2,767 MPa
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Esfuerzo sobre el refuerzo – Tracción
σt = Mr/St
= 1220769,547 /188224,9294
= 6,485 MPa
Deformación admisible (b/500) : 11,4 mm
Deformación calculada
δ = (5*256*qt*b4)/(384*E*I)
= (5*256*1174*5.74)/(384*200*109*27864028.0352)
= 0,741 mm
Perfil de refuerzo : PL 12 x 120 mm
Longitud del refuerzo (b) : 2,214 m
Momento de inercia del refuerzo compuesto (I) : 5202294,0021 mm4
Módulo de sección – Compresión (Sc) : 172307.04 mm3
Módulo de sección – Tracción (St) : 53188.84 mm3
Presión total sobre el techo (qt) : 1,174 KPa
Momento de flexión sobre el refuerzo
Mr = (256*qt*b2)/8
= (256*1174*2,2142)/8
= 184256.5065 N x mm
Esfuerzo sobre el refuerzo – Compresión
σc = Mr/Sc
= 184256.5065 /172307.04
= 1,069 MPa
Esfuerzo sobre el refuerzo – Tracción
σt = Mr/St
= 184256.5065/53188.84
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= 3,464 MPa
Deformación admisible (b/500) : 4,428 mm
Deformación calculada
δ = (5*256*qt*b4)/(384*E*I)
= (5*256*1174*2,2144)/(384*200*109*5202294,0021)
= 0.09 mm
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6.6. CÁLCULO SÍSMICO-CORTE EN LA BASE
Condiciones de diseño:
Altura total del silo (H) : 43,8056 pie
Diámetro del silo (D) : 18,7 pie
Peso del silo por pie de alto (w) : 12.226,6784 lb/pie
Espesor del silo (t) : 0,236 pulg
Factor de zona (Z) (RNE e0.30) : 0,4
Parámetros de suelo (Tp(s)) (RNE e0.30) : 0.4
Coeficiente sísmico (R) : 2
Parámetros de suelo (S) (RNE e0.30) : 1
Categoría de las edificaciones (U) (RNE e0.30) : 1
6.6.1. Cálculo del periodo de vibración (T)
(Process Equipment Design Edwin H. Young)
T = 2.65 x 10-5 x (H/D)2 x (w x D/t)1/2
= 2.65 x 10-5 x (43,8056/18,7)2 x (12.226,6784 x 18,7/0,236)1/2
= 0.143133 seg
6.6.2. Factor de amplificación (C) (RNE e0.30)
C = 2,5 x (Tp/T)
= 2,5 x (0,4/0,143133)
= 6,9864 (valor máximo 2,5)
6.6.3. Fuerza Cortante en la Base (RNE e0.30)
V = (ZxUxCxS)xP/R
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= (0,4x1x2,5x1)x261.267,86x9,81/2
= 1’281.518,853 N
6.7. CÁLCULO DE PERNOS DE ANCLAJE
Condiciones de diseño:
Fuerza cortante en la base (V) : 1’281.518,853 N
Número de pernos (N) : 12
Diámetro de pernos (D) : 1 ½ pulg
Área raíz de los pernos (A) : 834.8 mm2
Esfuerzo de corte admisible (perno F 1554 Gr 36) : 148.8 MPa
6.7.1. Esfuerzo sobre los pernos
δc = V/N x A
= 1’281.518,853/12 x 834.8
= 127.9267 MPa
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6.8. CÁLCULO DEL ANILLO SOPORTE
(Roark's, Formulas for Stress & Strain 7 ma edition (Warren C. Young))
Dimensiones del anillo soporte:
Altura de cilindro inferior : 3000 mm
Espesor : 12 mm
Ancho de anillo superior : 288 mm
Espesor : 20 mm
Altura rigidizador anillo superior : 150 mm
Espesor : 20 mm
Ancho de anillo inferior : 463 mm
Espesor : 25 mm
Altura rigidizador anillo inferior : 200 mm
Espesor : 25 mm
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Propiedades mecánicas:
Área sección transversal : 613.4 cm2
Momento de inercia en X : 7’778.085 cm4
Momento de inercia en Y : 166.100 cm4
Módulo resistente en X, superior : 45.960 cm3
Módulo resistente en X, inferior : 59482 cm3
Módulo resistente en Y, superior : 4.349 cm3
Módulo resistente en Y, inferior : 14.070 cm3
Cargas máximas en los apoyos:
Momento flector en X : -259.996 kg x m
Momento torsor : -104.521 kg x m
Cortante : -67.329 kg
Esfuerzo máximo resultante cara interior:
Compresión axial : -56 kg/cm2
Compresión por flexión : -437 kg/cm2
Compresión total borde inferior : -493 kg/cm2
Corte vertical : -110 kg/cm2
Esfuerzo máximo resultante cara exterior:
Compresión axial : -56 kg/cm2
Compresión por flexión : -338 kg/cm2
Compresión total borde inferior : -395kg/cm2
Corte vertical : -314 kg/cm2
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7. RESULTADOS
7.1. CUERPO CILÍNDRICO
Espesor calculado : 3,777 mm
Espesor considerado : 6 mm
Presión de trabajo : 88,7952 kPa
Presión admisible : 239,6972 kPa
Factor de seguridad : 2.7
7.2. CUERPO CÓNICO
Espesor calculado : 4,13 mm
Espesor considerado : 8 mm
Presión de trabajo : 133,83 kPa
Presión admisible : 276,72 kPa
Factor de seguridad : 2.1
7.3. TAPA SUPERIOR
Espesor : 8 mm
Esfuerzo calculado : 901,671 lb/pulg2
Esfuerzo admisible : 16600 lb/pulg2
Factor de seguridad : 18.4
7.4. REFUERZOS SOBRE TECHO
Perfil de refuerzo : C 8” x 13.75 mm
Esfuerzo calculado : 6,485 MPa
Esfuerzo admisible : 165 MPa
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Factor de seguridad : 25.44
Perfil de refuerzo : PL 12 x 120 mm
Esfuerzo calculado : 3,464 MPa
Esfuerzo admisible : 165 MPa
Factor de seguridad : 47.6
7.5. ANILLO SOPORTE
7.5.1. Resultante cara interior
Compresión por flexión : -437 kg/cm2
Compresión total borde inferior : -493 kg/cm2
Esfuerzo admisible : 1427,6 kg/cm2
Factor de seguridad : 2.9
7.5.2. Resultante cara exterior
Compresión por flexión : -338 kg/cm2
Compresión total borde inferior : -395kg/cm2
Esfuerzo admisible : 1427,6 kg/cm2
Factor de seguridad : 3.6