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Indice
Practica 1 Movimiento rectilneo uniformemente acelerado..............................pag 3
Practica 2 Movimiento de cada libre..................................................................pag 6
Practica 3 Momento de inercia y oscilaciones de torsin....................................pag 8
Practica 4 Pndulo simple....................................................................................pag 11
Practica 5 Conservacin de la energa mecnica..................................................pag 13
Practica 6 Estudio del movimiento circular..........................................................pag 15
Practica 7 Ecuacin de estado de los gases ideales...............................................pag 17
Practica 10 Puente de Wheatstone........................................................................pag 20
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Practica 1 Movimiento rectilneo uniformemente acelerado
Introduccin terica
Se utilizar un carril de aire en posicin horizontal con un ventilador en un extremo que permitegraduar la intensidad del aire eliminado el rozamiento. Sobre el carril se desliza un carrito que
mediante un hilo est unido a un peso, y mediante una polea al dejar libre dicho peso realiza un
movimiento rectilneo horizontal.
Mediante dos clulas fotoelctricas de inicio y fin de recorrido medimos el tiempo invertido que
recorre entre ambas que hemos medido con la ayuda de una regla. Tambin tomamos el peso con
una balanza tanto del carrito como del peso.
Toma y anlisis de datos
Primero realizaremos 5 medidas a distancias de 20, 40, 60, 80 y 100 cm de separacin entre la
puerta de inicio y la de fin.
Ahora realizaremos 5 medidas a una distancia fija de 50 cm, pero a distintos pesos en el carrito y el
porta-pesas.
Cuestiones
Representar d respecto de t y de t2.
3
20,000 0,592 0,587 0,646 0,585 0,586
40,000 1,123 1,190 1,217 1,302 1,251
60,000 1,530 1,600 1,604 1,697 1,571
80,000 1,991 1,908 1,968 1,901 1,953
100,000 2,448 2,510 2,555 2,421 2,417
Distancias (cm) 0,05 cm Tiempos(s) 0,001 s Promedio(s)
0,59920,024
1,21660,060
1,60040,055
1,94420,035
2,47020,054
272,000 17,000 1,577 1,703 1,821 1,874 1,812
252,000 37,000 0,909 1,017 1,083 0,946 1,026
232,000 57,000 0,657 0,826 0,799 0,820 0,761
212,000 77,000 0,602 0,565 0,646 0,702 0,673
192,000 97,000 0,569 0,620 0,552 0,539 0,570
Peso(g) 0,001 g
Tiempo (s) 0,001 sCarrito Portapesas Promedio(s)1,7570,106
0,9960,062
0,7730,062
0,6380,049
0,5700,028
1.757 0.996 0.773 0.638 0.570
0.000
0.500
1.000
1.500
f(x) = 0.2x
D en funcion de T
Distancias (cm) 0,05 cm
Linear (Distancias(cm) 0,05 cm)
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Obtener y representar la recta de regresin del caso b), calcular el valor de la aceleracin usando lapendiente de la recta de regresin.
En una ecuacin de la recta tal que y=mx+b (y=S, x = t2)
S=S0+V0t+1/2at2
a=2s
t2=2m=20,2=0,4 cm/s2=0,004m /s2
Obtener el valor de la aceleracin de la gravedad
Peso del carrito =0,192 kg
Peso del porta-pesas= 0,017 kg
F=ma
F=mg
S=1
2at
2S=
1
2
m1g
m1+m2t2 S
t2=1
2
m1g
m1+m2g=
(m+b)2(m1+m2)m1
g=(0,2)2 (0,209)
0,017=4,917m /s2
4
0.359 1.480 2.561 3.780 6.102
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
f(x) = 0.200x
D en funcion de T2
Distancias (cm) 0,05cm
Linear (Distancias (cm) 0,05 cm)
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Representar v2 frente a d
Realizar varias mediciones de una misma longitud pero cambiando los pesos, es decir; con 80 g en
el carrito al principio y el porta-pesas vaco, e ir transfiriendo 20 g cada vez. Calcular las
aceleraciones para cada caso.
Conclusiones
Obviamente, el resultado de g es errneo, pues sale aproximadamente la mitad del valor que debera
salir. Lo atribuyo a un problema que tuvimos con la fuente de aire que elimina el rozamiento, puesno supimos manejarlo bien y creo que es el motivo por el que se cre friccin.
5
0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
0.00000000
0.00002000
0.00004000
0.00006000
0.00008000
0.00010000
0.00012000
f(x) = 0.00002206x - 0.00002047
V2 frente a d
V2
Linear (V2)
Aceleraciones
272,000 17,000 1,577 1,703 1,821 1,874 1,812 0,529
252,000 37,000 0,909 1,017 1,083 0,946 1,026 1,152
232,000 57,000 0,657 0,826 0,799 0,820 0,761 1,775
212,000 77,000 0,602 0,565 0,646 0,702 0,673 2,398
192,000 97,000 0,569 0,620 0,552 0,539 0,570 3,021
Peso(g) 0,001 gTiempo (s) 0,001 sCarrito Portapesas (m/s2)
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Practica 2.Movimiento de cada libre.
Introduccin terica
Procederemos a calcular la aceleracin de un cuerpo en cada libre para calcular la gravedadterrestre(la aceleracin del cuerpo es igual a la gravedad, si ignoramos la resistencia del aire). Para
ello, lanzaremos una esfera que recorrer un espacio conocido y se medir el tiempo que tarda en
recorrer dicho espacio. Con estos datos calcularemos la gravedad, tomndolo como un movimiento
uniformemente acelerado: md
2y ( t)dt
2=mg .Como medimos una distancia arbitraria impuesta por
nosotros, y = 0, y por lo tanto la formula queda y (t)=1 /2gt2 ; siendo y(t) la distancia recorrida.
Toma y anlisis de datos
Se toman 5 medidas de tiempo(ms), para distintas distancias(mm). En el siguiente cuadro semuestran en m y s con sus respectivos errores.
Cuestiones
A) Anlisis numrico: Hallaremos el valor de g para cada altura
Anlisis grfico:
6
Promedio(s)
0,3 0,249 0,248 0,247 0,249 0,248 0,24824 0,0009
0,33 0,261 0,260 0,259 0,260 0,261
0,36 0,272 0,270 0,270 0,271 0,272
0,39 0,284 0,285 0,283 0,284 0,284
0,42 0,295 0,292 0,284 0,293 0,293
Altura (m) 0,0005 m Tiempo (s) 0,0001 s
0,26042 0,0007
0,27122 0,0008
0,28386 0,0008
0,29104 0,0038
Promedio(s) g(m/s)
0,3 0,249 0,248 0,247 0,249 0,248 0,24824 0,0009 9,7360,0009
0,33 0,261 0,260 0,259 0,260 0,261 9,7310,0007
0,36 0,272 0,270 0,270 0,271 0,272 9,7870,008
0,39 0,284 0,285 0,283 0,284 0,284 9,6800,0008
0,42 0,295 0,292 0,284 0,293 0,293 9,9160,0038
Altura (m) 0,0005 m Tiempo (s) 0,0001 s
0,26042 0,0007
0,27122 0,0008
0,28386 0,0008
0,29104 0,0038
0.06160.0678
0.07360.0806
0.0847
0
0.05
0.1
0.15
h en funcion de t2
Altura (m) 0,0005 m
Linear (Altura (m) 0,0005 m)
h
t2
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Calcular su g a partir de la recta de regresin.
Su pendiente es 5,07, por lo que:
h=1
2g t
2
h
t2=1/2g2m=gg=25,07=10,14m/s
2
Conclusiones
7
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Practica 3 Momento de inercia y oscilaciones de torsin
Introduccin terica
Vamos a realizar las mediciones para calcular el momento de inercia de varios cuerpos queexperimentan oscilaciones de torsin respecto a ejes que pasan por su centro de gravedad;dichos
periodos de oscilacin dependen de el momento de inercia.
Toma y anlisis de datos
1)Constante de recuperacin del muelle espiral.
2) Comprobar momentos de inercia de distintos cuerpos.(90)
A) Comprobar momentos de inercia de distintos cuerpos.(30)
B)
8
Radio(m) Masa(kg)
Barra 0,3 0,1814
Cilindro 0,05 0,3686
Disco 0,1075 0,2658
Esfera 0,07 0,8893
Longitud(L) Angulo de giro (rad) fuerza de recuperacion (N) Angulo (rad) K(Nm/rad)
0,6 /2 1,57 0,0286
0,6 3,14 0,0439
0,6 3/2 4,71 0,0573
0,6 2 6,28 0,0497
0,0750,002N
0,230,05N
0,450,05N
0,520,05N
Cuerpos Semiperiodo (s)
Barra 1,632 1,552 1,540 1,744
Cilindro 0,282 0,322 0,564 0,356Disco 0,874 1,043 1,054 0,910
Esfera 0,738 0,896 0,898 0,890
Cuerpos Semiperiodo (s) Periodo(s)
Barra 1,378 1,206 1,372 1,220 2,76 2,41 2,74 2,44
Cilindro 0,514 0,490 0,578 0,656 1,03 0,98 1,16 1,31
Disco 0,950 1,106 0,930 1,066 1,9 2,21 1,86 2,13
Esfera 0,976 0,848 0,942 0,780 1,95 1,7 1,88 1,56
Distancia(cm) Semiperiodo (s) Periodo(s)
5 1,226 1,008 1,166 1,150 1,596 2,452 2,016 2,332 2,300 3,192
10 2,086 1,968 1,848 1,524 1,530 4,172 3,936 3,696 3,048 3,060
15 2,346 2,580 2,242 2,596 1,896 4,692 5,160 4,484 5,192 3,792
20 3,262 3,160 2,818 3,146 2,972 6,524 6,320 5,636 6,292 5,944
25 3,652 3,648 3,796 3,364 3,952 7,304 7,296 7,592 6,728 7,904
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Cuestiones
1)Determinar la constante de recuperacin del muelle espiral. Comparar con el valor terico (0,026
Nm/rad) con el valor obtenido.
2)Calcular el momento de inercia de los distintos cuerpos y comparar con el valor terico.
DISCO m= 0,2658 kg. r = 0,1075 m
I=1
2mr
2I=
1
20,26580,1075
2=1,536x 103kg m
2
ESFERA m= 0,8893 kg. r = 0,07 m
I= 25
mr2I=120,88930,072=1,743x 103 kg m2
CILINDRO m= 0,3686kg. r = 0,05 m
I=1
2mr
2I=
1
20,36860,05
2=4,607 x104kg m
2
BARRA m= 0,1814 kg. r = 0,6 m
I=1
12 m r2
I=1
120,18140,62
=5,442x 103 kg m2
A)Calcular el momento de inercia.
9
Longitud(L) Angulo de giro (rad) fuerza de recuperacion (N) Angulo (rad) K(Nm/rad)
0,6 /2 1,57 0,0286
0,6 3,14 0,04390,6 3/2 4,71 0,0573
0,6 2 6,28 0,0497
0,0750,002N
0,230,05N0,450,05N
0,520,05N
Cuerpos Periodo(s) Promedio(s) T2
Barra 2,76 2,41 2,74 2,44 2,588 6,698
Cilindro 1,03 0,98 1,16 1,31 1,119 1,252
Disco 1,9 2,21 1,86 2,13 2,026 4,105
Esfera 1,95 1,7 1,88 1,56 1,773 3,144
Angulo (rad) Momento angula
1,57 0,008548
3,14 0,017097
4,71 0,025645
6,28 0,034193
1.57 3.14 4.71 6.28
0.000000
0.010000
0.020000
0.030000
0.040000
f(x) = 0.0085x - 0.0000
Momento angular en funcion de angulo
Momento angula
Linear (Momentoangula)
Angulo
Momentoangular
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BARRA
Iteorico=T
2
42
KI=2,588
2
420,026 Ipractico=
T2
42
KI=2,588
2
42
CILINDRO
Iteorico=T
2
42KI=
1,1192
420,026 Ipractico=
T2
42KI=
1,1192
42
DISCO
Iteorico=T
2
42KI=
2,0262
420,026 Ipractico=
T2
42
KI=2,026
2
42
ESFERA
Iteorico=T2
42KI=1,773
2
420,026 Ipractico=
T2
42
KI=1,7732
42
B)Calcular el periodo medio para cada distancia, y con estos el momento de inercia. Representar
grficamente los resultados obtenidos.
C)Suponiendo que se tiene dos cuerpos iguales de masa desconocida y una barra de longitud l
conocida y masa desconocidase podra mediante el mtodo de esta practica obtener una
aproximacin de los valores desconocidos?
No, si se tuviera la masa de la barra de longitud conocida se podra calcular K y con esta mediante
experimentacin se podran conseguir datos para hallar sus masas; pero sin saber la masa de la barra
para tener un patrn no se puede calcular.
Conclusiones
10
Distancia(cm) Semiperiodo (s) error
5 1,226 1,008 1,166 1,150 1,596 2,452 2,016 2,332 2,300 3,192 2,458 0,394
10 2,086 1,968 1,848 1,524 1,530 4,172 3,936 3,696 3,048 3,060 3,582 0,457
15 2,346 2,580 2,242 2,596 1,896 4,692 5,160 4,484 5,192 3,792 4,664 0,513
20 3,262 3,160 2,818 3,146 2,972 6,524 6,320 5,636 6,292 5,944 6,143 0,315
25 3,652 3,648 3,796 3,364 3,952 7,304 7,296 7,592 6,728 7,904 7,365 0,389
Periodo(s)0,001 s Promedio(s)
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Practica 4 Pndulo simple
Introduccin terica
El pndulo simple est formado por una masa m , suspendida de un punto fijo O por medio de unhilo inextensible de masa despreciable y longitud l , que oscila alrededor de otro punto fijo en la
misma vertical que O. Se trata de un sistema que transforma la energa potencial (relativa a su
altura vertical) en energa cintica (relativa a su velocidad) y viceversa, debido a la accin dela
fuerza gravitatoria m*g que ejerce la Tierra sobre la masa m (ms concretamente, a la componente
de esta fuerza perpendicular al hilo, tambin llamadarestauradora porque se dirige hacia la
posicin de equilibrio del pndulo; la otra componente, en la direccin del hilo, tiene igual mdulo
pero con sentido opuesto a la tensin que el hilo produce sobre la masa, por lo que no interviene en
el movimiento del pndulo)
Toma y anlisis de datos
Medir el periodo de oscilacin para seis longitudes distintas, tomando cinco veces cada medida.
Sacar el periodo medio para cada longitud. Mostrad los valores de g para cada longitud y periodo,
calculando la media y comparndola con un valor de referencia (g= 9,8 m/s2).
Cuestiones
La media de g = 9,608, lo cual la desva 0,192 del valor de referencia, lo cual es una desviacin de
un 2%
La media de g = 9,116, lo cual la desva 0,608 del valor de referencia, lo cual es una desviacin de
un 7%
11
bola pequea masa 9,000 diametro 10,000
Longitud(l) Semiperiodo(s) Periodo medio(s) Gravedad(m/s2) T2
0,180 0,459 0,461 0,458 0,461 0,459 0,919 8,410 0,845
0,250 0,524 0,519 0,523 0,525 0,524 1,046 9,021 1,0940,330 0,587 0,588 0,590 0,591 0,589 1,178 9,388 1,388
0,420 0,626 0,609 0,619 0,615 0,621 1,236 10,854 1,528
0,490 0,717 0,719 0,708 0,711 0,736 1,436 9,376 2,063
0,550 0,716 0,720 0,706 0,718 0,718 1,431 10,600 2,048
bola grande masa 67,000 diametro 25,000
Longitud(l) Semiperiodo(s) Periodo medio(s) Gravedad(m/s2) T20,280 0,555 0,566 0,560 0,565 0,565 1,124 8,743 1,264
0,340 0,637 0,653 0,656 0,661 0,650 1,303 7,908 1,697
0,410 0,669 0,675 0,670 0,676 0,681 1,348 8,902 1,818
0,500 0,711 0,704 0,702 0,699 0,694 1,404 10,014 1,971
0,580 0,772 0,776 0,784 0,781 0,785 1,559 9,419 2,431
0,650 0,812 0,815 0,812 0,814 0,811 1,626 9,711 2,643
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Representar T2 en funcin de l. Obtener el valor de la pendiente y a partir de ella calcular g
Su pendiente = 3,969
T2=2
l
gg=4
2l
T2g=4
2
3,969=9,94m /s
2
Su pendiente = 4,223
T2=2
l
gg=4
2l
T2g=4
2
4,223=9,35m /s2
Conclusiones
12
0.180 0.250 0.330 0.420 0.490 0.550
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
T2 en funcion de l (bola pequea)
T2
Linear (T2)
0.280 0.340 0.410 0.500 0.580 0.650
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
T2 en funcion de l(bola grande)
T2
Linear (T2)
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Practica 5 Conservacin de la energa mecnica
Introduccin terica
Usaremos la rueda de Maxwell, un disco que gira libremente con su eje sujeto a dos cuerdas. Lasenergas potencial, de traslacin y de rotacin se transforman mutuamente, pudiendo calcular dichas
variaciones en el tiempo.
Toma y anlisis de datos
La masa de la rueda de Maxwell es de 0,432 kg, y el radio del eje de 2,5 mm.
Cuestiones
Representar la distancia h en funcin de ty en funcin de t2.
Obtener la expresin de la recta de regresin, calcular su pendiente y a partir de esta la aceleracin.
13
Altura(cm) Tiempo(s)
15 2,388 2,748 2,488
20 3,083 3,176 3,083
25 3,470 3,376 3,367
30 3,907 3,963 4,001
35 4,112 4,331 4,383
Altura(cm) Tiempo(s) Promedio(s)
15 2,388 2,748 2,488 2,541 6,46
20 3,083 3,176 3,083 3,114 9,7
25 3,470 3,376 3,367 3,404 11,59
30 3,907 3,963 4,001 3,957 15,66
35 4,112 4,331 4,383 4,275 18,28
T2 (s)
6.46 9.7 11.59 15.66 18.28
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.350.4
h en funcion de T2
Altura(cm)
Linear (Altura(cm))
t2
h
-
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Su pendiente = 0,02
Por tanto para hallar la aceleracin
h=1/2 at2 , x = t2 e y= h, si sustituimos nos queda 2m= a
Nos quedara a=2m=20,02=0,04 m /s2
A partir de la aceleracin, calcular el momento de inercia.
I=mr
2(ga)a
=6,588x 104 Kg/m2
Representar las variaciones de energa con las alturas seleccionadas.
14
a= 0,04 I= 0,0006588 m= 0,43 r= 0,0025
Tiempo (s) (m)=H1- 1/2at2 V(m/s)= at Ep = mgh Etotal= Ep+Et+Er
0 0,35 0 1,48 0,00E+000 0 1,482
1 0,33 0,04 1,4 3,46E-004 0,08 1,482
2 0,27 0,08 1,14 1,38E-003 0,34 1,482
3 0,17 0,12 0,72 3,11E-003 0,76 1,482
4,181 0 0,17 0 6,04E-003 1,47 1,482
0,35 g= 9,8
Et= 1/2 mv2 Er=Iv2/2r2
H1=
0 1 2 3 4.18
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Variacion de energia en el tiempo
Ep = mgh
Et= 1/2 mv2
Er=Iv2/2r2
Tiempo
-
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Practica 6 Estudio del movimiento circular
Introduccin terica
Vamos a estudiar el movimiento de un movimiento circular mediante un disco en el cual
enrollaremos un hilo a ejes de distintos radios, haciendo polea con pesos variables. Dicho discoflota sobre una corriente de aire para reducir el rozamiento y aproximarlo a cero.
Toma y anlisis de datos
A y B)
C)
D)
Cuestiones
A) Representar el angulo recorrido en funcin de t2, obtener la recta de regresin y calcular la
aceleracin angular
15
5 pesas de 1 g, R=4.5 cm
Angulo() Tiempo(s) Promedio(s)
120 3,103 3,072 3,082 3,064 3,085 3,081
135 3,295 3,278 3,236 3,269 3,279 3,271
150 3,433 3,752 3,665 3,699 3,635 3,637
165 3,638 3,613 3,628 3,553 3,505 3,587180 3,787 3,759 3,722 3,744 3,763 3,755
150, 15 g(una pesa de 10 g y 5 de 1 g)
Radio(cm) tiempo(s) Promedio(s)
1,500 4,678 4,553 4,515 4,472 4,493 4,542
3,000 3,256 3,239 3,234 3,222 3,249 3,240
Radio =3 cm, 150
Peso(g) tiempo(s) Promedio(s)
10 3,777 3,745 3,761
11 3,157 3,186 3,172
12 3,103 3,133 3,118
13 3,049 3,022 3,036
14 2,966 2,985 2,976
15 2,970 2,976 2,973
9.494 10.702 13.226 12.869 14.100
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
f(x) = 0.26x + 1.83
angulo (rad) en funcion de t2
angulo(rad)
Linear (angulo(rad))
-
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Para calcular la aceleracin angular
= 1/2t2 por lo cual =2m = 2*0,26= 0,52 rad/s2
B)Calcular a partir de la grfica anterior, el momento de inercia.
Iz=mgr Iz=
0,0059,80,045
0,52=4,24x10
3
C)Representar la aceleracin angular en funcin del radio. Calcular la recta de regresin. Calcular el
valor de F.
= FrIz
F=mIz=0,244,24x103=1,0176 x103
16
Radio(cm) Promedio(s)
1,500 4,54 20,63 0,25
3,000 3,24 10,5 0,5
T2 =2/t2
1.500 3.000
0
0.2
0.4
0.6
f(x) = 0.24x + 0.01
celeracion angular en funcion del radi
=2/t2
Linear(=2/t2)
-
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Practica 7 Ecuacin de estado de los gases ideales
Introduccin terica
Vamos a determinar para una columna de aire suponiendo su comportamiento ideal las siguientes
relaciones:1. Ley de Boyle-Mariotte: el volumen en funcin de la presin a temperatura constante, V=V(p).
2. Ley de Gay Lussac: el volumen en funcin de la temperatura a presin constante, V=V(T).
3. Ley de Amontons: La presin en funcin de la temperatura a volumen constante, p=p(T).
4.El coeficiente de expansin o dilatacin, el coeficiente de presin y la compresibilidad de los
gases.
Toma y anlisis de datos
1: Tomaremos medidas isotermas:
2: Tomamos medidas isobaras:
3: Tomamos medidas isocoras:
17
Isotermas 24C
Presion Volumen
713 165
788 150
875 137
531 225
438 275
Isobaras 713 mm Hg
Temperatura Volumen29 170
34 175
39 180
48 182
Isocoras 165 mm
Temperatura Presion
24 713
29 12
34 18
39 30
44 43
-
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Cuestiones
Representar grficamente p en funcin de V(isotermo)
Representar grficamente L en funcin de T(isobaro)
Representar grficamente P en funcin de T(isocoro)
18
165 150 137 225 275
0
200
400
600
800
1000
f(x) = -80.7x + 911.1
p en funcion de V
Presion
Linear (Presion)
29 34 39 48
164
166
168
170
172
174
176
178
180
182
184
f(x) = 4.1x + 166.5
L en funcion de T
Volumen
Linear (Volumen)
-
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19/20
19
24 29 34 39 44
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
f(x) = 5x + 19
P en funcion de T
Presion
Linear (Presion)
-
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Practica 10 Puente de Wheatstone
Introduccin terica
En esta prctica vamos a calcular es el valor de resistencias desconocidas, hallaremos el valor deuna resistencia equivalente a varias asociadas en serie y en paralelo, as como la resistencia de un
hilo conductor en funcin de su seccin.
Toma y anlisis de datos
Primero realizaremos las mediciones para las 3 resistencias que tenemos, de 47, 220 y 470 ohm
respectivamente.
Resistencias en serie
Resistencia en paralelo
20
Ohm L R1(mm)
47 520 480
220 500 500
470 492 508
L R2(mm)
Ohm L R1(mm) Medicion multimetro (ohm)
47 y 220 493 507 259,63
47, 220 y 470 494 506 719,52
L R2(mm)
Ohm L R1(mm) Medicion multimetro (ohm)
47 y 220 580 420 267
47, 220 y 470 600 400 737
L R2(mm)