Download - Meranie dĺžky
![Page 1: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/1.jpg)
Meranie Meranie dĺžkydĺžky
6.12.2007 1ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 2: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/2.jpg)
Meranie dĺžkydĺžka – jedna z prvých jednotiek, ktorú ľudstvo potrebovalomerať.
Prvé odvodzovanie bolo z rozmerov ľudského tela:stopa – asi 30 cm
palec – asi 2,5 cm
lakeť (viedenský) – asi 0,75 m
krok (stará česká jednotka) – približne 60 cm
siaha, piaď,….
![Page 3: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/3.jpg)
Z dejín merenia dĺžky
Staré egyptské miery
1 lakeť = 7 dlaní
palec
dlaň
![Page 4: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/4.jpg)
Jednotky v starom Ríme
unca
stopa
Jedna stopa = 12 uncí
Používali krok - dvojkrok – jeden krok ľavou nohou a jeden krok pravou nohou
1000 dvojkrokov = 1 míľa
![Page 5: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/5.jpg)
Ďaľšie jednotky, ktoré využívali časti tela
Yard
siaha
Anglicko
aj u nás
Yard
siaha
![Page 6: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/6.jpg)
Rozmery telesRozmery teles
Ako môžeme popísať rozmery kapra?
dĺžka – 55 cm Šírka – 10 cm
Výška – 18 cm
![Page 7: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/7.jpg)
Rozmery automobiluRozmery automobilu
dĺžka – 4 333 mm
Výška – 1 595 mm
Šírka – 1825 mm
![Page 8: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/8.jpg)
Rozmery geometerických teliesRozmery geometerických telies
kváder
kocka dĺžka
šírka
výška
všetky 3 rozmerysú rovnaké
dĺžka
šírka
výška
![Page 9: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/9.jpg)
Rozmery teles - človekRozmery teles - človek
Akú máš výšku? Čo je dĺžka a šírka?Aké sú tieto rozmery, keď si ľahneš?
![Page 10: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/10.jpg)
dĺžka dĺžka
Pri niektorých telesách – je jasné popísanie dĺžky, šírky, výšky (automobil, mačka,..)
• Pri iných telesách– pri tých,čo môžu zmeniť polohu – nie je jasná výška, šírka, dĺžka
• PRETO – vo fyzike zavádzame iba jeden pojem = dĺžka
![Page 11: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/11.jpg)
dĺžkadĺžka
vzdialenosť medzi dvomi bodmiUrčuje sa meraním pomocou dĺžkových
meradiel tak, že úsečku neznámej dĺžky porovnávame s dohodnutou jednotkou
Dohodou je stanovená základná jednotka – meter (m)
Značka – s, d, l, h
6.12.2007 11ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 12: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/12.jpg)
Mezinárodnou dohodou bol za základnú jednotku dĺžky zvolenýmeter (značka m).Definícia metera:- pôvodne odvodená z rozmerov Zeme – v 18. storočí (1 meter bol stanovený ako desaťmilióntina vzdialenosti pólu a rovníka)- podľa toho, čo vedci namerali, bola vyrobená tyč – prototyp metera. -Tyč bola vyrobená zo zliatiny platiny a irídia, na nej sú vrypy, ktoré označujú dĺžku 1 metera.
![Page 13: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/13.jpg)
Mezinárodný meter
tyč z platiny a irídia, uložená v Mezinárodnom ústave pre miery a váhy v Sévres pri Paríži
1 m je vzdialenosť medzi dvomi ryskami tohoto metra
![Page 14: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/14.jpg)
medzinárodný prototyp metera
6.12.2007 14ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 15: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/15.jpg)
Severný pól
Rovník
1 meter = 1/10 000 000vzdialenosti severného pólu arovníka merané na nultom poludníku.
![Page 16: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/16.jpg)
Platná definícia metra z roku 1983:Meter je dĺžka dráhy svetla vo vákuupočas časového intervalu 1/299 792 458 sekundy.
![Page 17: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/17.jpg)
Další jednotky dĺžkyDalší jednotky dĺžky
jednotka Značka
jednotky
prevody
kilometer km 1 km = 1 000 m
decimeter dm 1 m = 10 dm
centimeter cm 1 m = 100 cm
milimeter mm 1 m = 1 000 mm
mikrometer μm 1 m = 1 000 000 μm
![Page 18: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/18.jpg)
Prevody jednotiek dĺžkyPrevody jednotiek dĺžky
1 km = 1 000 m1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm1 dm = 10 cm = 100 mm1cm = 10 mm1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m1 cm = 0,1 dm = 0,01 m1 dm = 0,1 m1 m = 0,0001 km
6.12.2007 18ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 19: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/19.jpg)
Ďaľšie (i historické) dĺžkové jednotkyĎaľšie (i historické) dĺžkové jednotky
Mikrón - μ = 10-6 mSvetelný rok - s. rok, ly = 9,460 528 3x1015 mLakeť pražský = 0,5976 mmíľa česká = 7530 mmíľa = 1 609,344 m (atletika)míľa námorná = 1 852 mPiaď = 0,1992 mYard = 0,9144 mStopa = 0,3048 mStopa viedeňská = 0,316 m
6.12.2007 19ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 20: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/20.jpg)
Jednotky Jednotky
Ukáž◦ meter◦decimeter
![Page 21: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/21.jpg)
dĺžkové meradládĺžkové meradlá
Zvinovací meterPásmoSkladací meterPosuvné meradlo („šublera“)Mikrometer…….
6.12.2007 21ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 22: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/22.jpg)
Posuvné meradlo
Mik
rom
eter
Skladací meterZvinovací meterPásmo
6.12.2007 22ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 23: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/23.jpg)
Pomenujte dĺžkové meradlá na obrázkoch
skladací meter
posuvné meradlo
trojúholníkové pravítko
![Page 24: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/24.jpg)
technik – strojár
kto používa toto dĺžkové meradlo?
6.12.2007 24ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 25: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/25.jpg)
murár
kto používa toto dĺžkové meradlo?
6.12.2007 25ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 26: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/26.jpg)
krajčírka
kto používa toto dĺžkové meradlo?
6.12.2007 26ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 27: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/27.jpg)
Ako meriame dĺžkuAko meriame dĺžku
Zvolíme vhodné meradlo s vhodnou jednotkou na merenie dĺžky bežeckej trate si nevezmeme plastové pravítko, ale pásmo)
Pred meraním zistíme V akých jednotkách je stupnica aká je dĺžka nejmenšieho dielika aký je rozsah meradla Dodržujeme 2 pravidlá1. meradlo prikladáme tesne k meranému telesu2. Na stupnici sa vždy dívame kolmo
6.12.2007 27ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 28: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/28.jpg)
1. Zvolíme vhodné meradlo.- na meranie dĺžky zápalky je pásmo nevhodné meradlo, oveěa vhodnejšie je použiť školské pravítko
6.12.2007 28ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 29: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/29.jpg)
2. Pred meraním zistíme v akých jednotkách je stupnica meradla.
3. aká je dĺžkanajmenšiehodielika stupnice.
6.12.2007 29ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 30: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/30.jpg)
ZLE
Meria sa tu DOBRE alebo ZLE?
6.12.2007 30ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 31: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/31.jpg)
DOBRE
Meria sa tu DOBRE nebo ZLE?
6.12.2007 31ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 32: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/32.jpg)
0M
MM
1M
MM
I2M
MM
3M
MM
4M
MM
5
0M
MM
1M
MM
I2M
MM
3M
MM
4M
MM
5
0M
MM
1M
MM
I2M
MM
3M
MM
4M
MM
5
a) b) c)
Merané hodnoty odčítame kolmo.
6.12.2007 32ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 33: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/33.jpg)
0MM1MMI2MM3MM4MM5MM6MMI7MM8
Skúste odhadnúť dĺžku tejto kocky zo stavebnice.
Je jasné, že kocka zo stavebnice je menšia než 30 cm. Presnejší odhad je asi 6 cm. Na určenie dĺžky
použijeme dĺžkové meradlo so stupnicou v centimeteroch.
5 cm < d < 6 cm
6.12.2007 33ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 34: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/34.jpg)
dĺžka kocky je bližšie ku značke 6 cm. Nameranú hodnotu dĺžky môžeme zaokrúhliť na 6 cm a zapísať d = 6 cm.
0MM1MMI2MM3MM4MM5MM6MMI7MM8
O koľko nejviac sa môže tento údaj líšiť od skutočnej dĺžky? Nejviac o polovicu
nejmenšieho dielika použitého meradla.
V tomto prípade o polovicu centimetera.
odchýlka merenia = 0,5 cm
d = ( 6 ± 0,5 ) cm6.12.2007 34ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 35: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/35.jpg)
0MMMMMI1MMMMII2MMMMM3MMMMII4MMMMM5
Teraz použijeme dĺžkové meradlo s milimeterovou stupnicou.
dĺžka kocky je bližšie ku značce 44 mm. Nameranú hodnotu dĺžky môžeme zaokrúhliť na 44 mm a zapísať d = 44 mm.
43 mm < d < 44 mm
odchýlka merenia = 0,5 mm
aká je odchýlka merania?
d = ( 44 ± 0,5 ) mm
6.12.2007 35ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 36: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/36.jpg)
PresnosPresnosťť meran meraniaiaMeriame s rôznou presnosťou Meranie dĺžky nie je nikdy celkom
presné. Pri dodržaní všetkých pravidiel merania nieje však rozdiel medzi nameranou a skutočnou hodnotou dĺžky väčší než polovica nejmenšieho dielika použitého meradla.
Odchýlka merania sa rovná polovici nejmenšieho dielika meradla.
6.12.2007 36ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 37: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/37.jpg)
1 cm < d < 2 cm
d = 2 cm
odchýlka merania 0,5 cm
17 mm < d < 18 mm
d = 17 mm
0,5 mm
Ani jedným meradlom sme nezistili presnú hodnotu dĺžky.
Vždy sa táto hodnota iba blížila k určitej hodnote.
6.12.2007 37ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 38: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/38.jpg)
Opakované meranieOpakované meranie
V praxi meranie niekoľkrát opakujeme, aby sme získali čo nejpresnejšiu hodnotu merenej veličiny.
Z nameraných hodnôt potom vypočítame aritmetický priemer, ktorý sa najviac blíži ku skutočnej hodnote meranej veličiny.
6.12.2007 38ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 39: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/39.jpg)
Opakované meranie dĺžkyOpakované meranie dĺžky
Zmeriame dĺžku obálky.Meranie urobíme aspoň päťkrát. Pri meraní dodržujeme pravidlá správneho postupu merania.
Ani pri precíznom meraní správnym dĺžkovým meradlom nenameriame vždy rovnaké hodnoty.12,3 cm; 12,4 cm; 12,2 cm; 12,3 cm; 12,4 cm
Skutečnej dĺžke sa najviac približuje aritmetický priemer z nameraných hodnôt.
6.12.2007 39ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 40: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/40.jpg)
12,3 cm; 12,4 cm; 12,2 cm; 12,3 cm; 12,4 cm
Boli namerané tieto hodnoty.
Skutočná dĺžka obálky je medzi 12,2 cm (dolná medza merania) a 12,4 cm (horná medza merania).
Vypočítame aritmetický priemer:
d = (12,3 + 12,4 + 12,2 + 12,3 + 12,4) : 5 = 12,32 cm
Merania boli urobené s presnosťou na jedno desatinné miesto, preto i vypočítanú dĺžku zaokrúhlime na jedno desatinné miesto: d = 12,3 cm.
6.12.2007 40ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 41: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/41.jpg)
Aritmetický priemer d vypočítaný z hodnôt opakovaných meraní tej istej dĺžky je správnejší než hodnota dĺžky nameraná raz.
Opakované meranie je veľmi dôležité zvlášť v takých prípadoch, kedy je obtiažné jednoznačne určiť, ako máme meradlo k meranéj dĺžke telesa priložiť.
Napríklad pri meraní priemeru rúrky.
0MMMMMI1MMMMII2MMMMM3MMMMII4MMMMM5 6.12.2007 41ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 42: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/42.jpg)
Zmeraj šírku palca, meranie opakuj päťkrát, zapíš výsledky, urči aritmetický priemer nameraných šírok a výsledok vhodne zaokrúhli.
dNamerané hodnoty:
2,3 cm; 2,2 cm; 2,4 cm; 2,3 cm; 2,5 cm
d = (2,3 + 2,2 + 2,4 + 2,3 + 2,5) : 5 = 2,34 cm
d = 2,34 cm = 2,3 cm
6.12.2007 42ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 43: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/43.jpg)
Postup merenia dĺžkyPostup merenia dĺžky
Potreby: vhodne zvolené meradlo, papier, ceruzka, prípadne kalkulačka
Príprava a prevedenie: Výšku stolu zmeriame päťkrát s dodržaním všetkých zásad správného merania. Hodnoty si zapisujeme do tabuľky. Určíme aritmetický priemer dp
Výpočet: dp = (25 +26 + 24 + 25 + 26) : 5 dp = 126 : 5 dp = 25,2 cm dp = 25 cm
Číslo
merení1 2 3 4 5
Namerená
Hodnota (cm)
25 26 24 25 26
6.12.2007 43ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 44: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/44.jpg)
Praktické cvičenie – domáca úlohaPraktické cvičenie – domáca úloha
Zmeraj rozmery svojej učebnice fyziky.
Pracuj podľa pravidiel, ktoré sú uvedené vyššie a všetko zapíš do zošita . Ako vzor na zápis práce využi predchádzajúcu stranu. Nadpis bude Určenie rozmerov učebnice fyziky.
6.12.2007 44ZŠ s MŠ Zubrohlava
![Page 45: Meranie dĺžky](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081416/56813bfb550346895da5494c/html5/thumbnails/45.jpg)
Ďakujem za pozornosť.Ďakujem za pozornosť.
6.12.2007 ZŠ s MŠ Zubrohlava 45