![Page 1: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/1.jpg)
Gordana Savić, Milan Martić3/26/2019
1
MERENJE EFIKASNOSTI
POSLOVNIH SISTEMA
![Page 2: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/2.jpg)
Osnovni CCR DEA model
(CRS model)2
1
( )
.
s
k r rkr
Max h u y
p o
1
1 1
1
0 1 2
m
i iki
s m
r rj i ijr i
v x
u y v x , , j = , ....., n
1 2ur , ,r ,...,s
1 2iv i ,...,m, , n-puta
, 1,...,
, 1,...,
r
i
k
u r s
v r m
h
![Page 3: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/3.jpg)
Dualni CCR DEA model
(CRS model)
( )
.
kMin Z
p o
1
1 2n
+
j rj r rk
j=
λ y s y , r , ,...,s
1
0 1 2n
-
k ik j ij i
j
Z x λ x s , i , ,...,m
0 1 2 1 2 1 2-
j r iλ ,s ,s ; j , ,...,n, r , ,...,s, i , ,...,m, n-puta
, 1,...,
, 1,...,
, 1,...,
j
r
i
k
j n
s r s
s i m
Z
1 1
-
s m
r ir= i
ε( s s )
![Page 4: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/4.jpg)
Window DEA analiza
Malmkvistovi indeksi
Analiza efikasnosti nad panel podacima4
![Page 5: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/5.jpg)
Window analiza (pokretne sredine)5
• Cilj: odrediti performanse jedinica za nekoliko vremenskih
perioda t=1,...,f, a istovremeno i pratiti njihovu dinamiku
• Window analiza se zasnovana na principu pokretnih sredina i
da je vrlo korisna pri određivanju trendova performansi
entiteta
![Page 6: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/6.jpg)
Window DEA analiza
(pokretne sredine)
Definiše se:
dužina prozora w (w=(f+1)/2), (Cooper et al. 2007,
327-328)).
broj prozora l=1,...,p u okviru kojih se preklapaju
vremenski periodi (p=f-w+1).
6
1 1 1
1 2 1 2 1 2( , , , , , , , ,...., , , , ) w
l l l l l l l w l w l w
l n n nX x x x x x x x x x
1 1 1
1 2 1 2 1 2( , , , , , , , ,..., , , , ) w
l l l l l l l w l w l w
l n n nY y y y y y y y y y
![Page 7: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/7.jpg)
Window DEA analiza
(pokretne sredine)7
(Min)
p.о
t
klwZ
0, ( ) lw
t t
klw k lwZ X X λ m w
0λ
( ) lwlw kY , s wy
n x p x w-puta
,
,
klw
t
n w
Z w
![Page 8: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/8.jpg)
Window DEA analiza
(pokretne sredine)8
y 2
y1O
A1
B2
A2
B4
A3
A4
B3
e1
B1
e2
e3
B2'
B2'’
![Page 9: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/9.jpg)
Window analiza (pokretne sredine)9
1
1 , 1,..., , 1,...,
t wt
k lwt
l tk
Z
Z k n t fw
![Page 10: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/10.jpg)
Primer: V. Cvetkoska, and G. Savić, Efficiency of bank branches: empirical
evidence from a two-phase research approach, Economic research, 2017
DMU: Bankarske fijijale (n=8)
Ulazi: Trošak zarada, Ostali troškovi
Izlazi: Depoziti, Krediti
Period: 2009-2011 (f=3)
Duzina prozora:2 Broj prozora: 2
Broj modela:8x2x2
10
![Page 11: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/11.jpg)
Primer: V. Cvetkoska, and G. Savić, Efficiency of bank branches: empirical
evidence from a two-phase research approach, Economic research, 2017
Efficiency results (%) Overall efficiency
Branches 2009 2010 2011by
years
Branch 1168.41 110.58
128.14115.95 102.74
Branch 2103.71 100.00
101.24100.00 100.00
Branch 3100.00 100.00
104.02100.00 112.05
Branch 4109.07 150.66
129.43150.50 128.64
Branch 5103.64 100.00
101.21100.00 100.00
Branch 6238.57 141.50
167.29149.69 117.69
Branch 7100,00 100.00
100.00100.00 100.00
Branch 8 100.00174.48
100.00144.17 127.14
11
![Page 12: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/12.jpg)
Merenje ukupne produktivnosti
Malmkvistovi DEA indeksi12
![Page 13: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/13.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Malmkvist (1953) - Kvantitativni indekse za merenje
uspešnosti korišcenja ulaza za proizvodnju izlaza.
• Kombinovanje ukupne faktorske produktivnosti i Kob-
Daglasove proizvodne funkcije sa osnovnom idejom
da se izvrši poređenje između ekonomija A i B.
13
![Page 14: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/14.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Pretpostavlja se da su poznate proizvodne funkcije
za obe ekonomije
yAA = fA(KA,LA) i yBB = fB(KB,LB) .
• Ako se ulazi ekonomije A zamene sa ulazima
ekonomije B i obrnuto dobijaju se još dve vrednosti
yAB = fA(KB,LB) i yBA = fB(KA,LA) .
14
![Page 15: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/15.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Malmkvistov indeks A u odnosu na B predstavlja
geometrijsku sredinu yAA /yAB i YBA/YBB .
• Veci od 1 ako je proizvodna tehnologija A bolja B.
15
![Page 16: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/16.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Na isti nacin se može dobiti Malmkvistov indeks ako
se umesto ekonomija A i B u razmatranje uzmu dva
vremenska intervala t i t+1
16
![Page 17: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/17.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Malmkvistov indeks produktivnosti baziran na DEA se
racuna kao geometrijska sredina dva osnovna
Malmkvistova indeksa produktivnosti koji se definišu
kao funkcije rastojanja D(×)
• Ako je proizvodna tehnologija za posmatranu
jedinicu k efikasna ( Dk(Xk,Yk)= 1).
17
![Page 18: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/18.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
• Fare i drugi (1994): Kombinovanjem Malmkvistovog
indeksa sa Farelovom idejom merenja efikasnosti i
Kavesovom idejom merenja produktivnosti konstruisali
su Malmkvistove indekse koristeci DEA analizu.
• Oni su uveli neefikasnost u razmatranje i kreirali
indekse koji prate promene produktivnosti skupa
posmatranih jedinica u periodima t, t =1,...,T.
18
![Page 19: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/19.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
Rast ukupnog faktora produktivnosti
19
![Page 20: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/20.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi20
• Dekompozicija ukupnog faktora produktivnosti
• Korak I
– Procena efikasnosti (DEA)
– Najbolja praksa (DEA)
• Korak II
– Malmkvistovi indeksi produktivnosti
• Tehnički progres
• Promena efikasnosti
![Page 21: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/21.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi21
x 2
x1O
granica
efikasnosti
(t+1)
granica
efikasnosti (t)
tE
1tE
'
tE
''
tE
1
''tE
1
'
tE
![Page 22: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/22.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
Dekompozicija ukupnog faktora produktivnosti
22
1/ 21 1 1 1 1
1
( , ) ( , )
( , ) ( , )
t t t t t t
k k k k k kk t t t t t t
k k k k k k
D x y D x yM
D x y D x y
Färe et al. (1994)
![Page 23: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/23.jpg)
Malmkvistovi DEA indeksi
Komponente ukupnog faktora produktivnosti
23
= Ek*Pk
1 1 1( , )
( , )
t t t
k k kk t t t
k k k
D x yE
D x y
1/ 21 1
1 1 1 1
( , ) ( , )
( , ) ( , )
t t t t t t
k k k k k kk t t t t t t
k k k k k k
D x y D x yP
D x y D x y
1 1( , , , )t t t t
k k k k kM x x y y
![Page 24: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/24.jpg)
Ekonomski rast u bankarskom sektoru Srbije
2003-2006
Izbor jedinica odlučivanja: 45 banaka
Bez Opportunity, Kosovsko – Metohijske banke i Jugobanke
Izbor ulaza i izlaza
Ulazi: Obaveze prema bankama i komitentima, akcijski
kapital, ostali poslovni rashodi
Izlazi: Ukupni plasmani, prihodi naknada i provizija
24
![Page 25: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/25.jpg)
Ekonomski rast u bankarskom sektoru Srbije
2003-200625
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2003/2004 2004/2005 2005/2006
TE
GT
MI
![Page 26: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/26.jpg)
Odnos produktivnosti i vlasničke
strukture banaka
Grupe banaka prema NBS:
Strane banke
Domaće (privatne) banke
Državne banke
26
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2004/2003 2005/2004 2006/2005
strane
domace
drzavne
Promene produktivnosti
![Page 27: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/27.jpg)
Komponente indeksa produktivnosti
Promene tehničke efikasnosti Pomeranje granične tehnologije
27
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2004/2003 2005/2004 2006/2005
strane
domace
drzavne
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2004/2003 2005/2004 2006/2005
strane
domace
drzavne
![Page 28: MERENJE EFIKASNOSTI POSLOVNIH SISTEMA - pa.fon.bg.ac.rspa.fon.bg.ac.rs/wp-content/uploads/2017/03/MEPS-VII-dan-prez.pdf · Window analiza (pokretne sredine) 5 • Cilj: odrediti performanse](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022041302/5e12f7163c1a6e791a02d367/html5/thumbnails/28.jpg)
Komponente indeksa produktivnosti
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2004/2003 2005/2004 2006/2005
strane
domace
drzavne
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
2004/2003 2005/2004 2006/2005
strane
domace
drzavne
Promene tehničke efikasnosti Pomeranje granične tehnologije